2022年初二一次函数所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习 .pdf

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1、精选资料，欢迎下载初二一次函数所有知识点总结和常考题知识点 : 1. 变量与常量：在一个变化过程中，数值发生变化的为变量，数值不变的是常量。2. 函数：在一个变化过程中，如果有两个变量x 与 y, 并且对于想 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应，则x 自变量， y 是 x 的函数。3. 函数解析式：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系的式子。4. 描述函数的方法：解析式法、列表法、图像法。5 画函数图象的一般步骤：列表：一次函数只要列出两个点即可，其他函数一般需要列出5 个以上的点，所列点是自变量与其对应的函数值描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数

2、的值为纵坐标，描出表格中的个点，一般画一次函数只用两点连线：依次 用平滑曲线连接各点。6. 正比列函数：形如y=kx ( kz0)的函数， k 是比例系数。7. 正比列函数的图像性质：y=kx ( kz0) 的图象是一条经过原点的直线；增减性：当k0 时，直线y=kx经过第一、三象限 ,y 随 x 的增大而增大；当k0时， y 随 x 的增大而增大；当k0，n0 B . m0，nv0 C. m0 D. my2 B. y=yC. yiVy D.不能比较2. A. 3. A. 4. y= B. y= _ C. y=x - 3 D. y= TH?I-3 Vx-3下列各曲线中，不能表示y 是 x 的函

3、数的是（一次函数第一象限若函数y=- 3x - 2 的图象不经过（B?第二象限C.第三象限D.第四象限* ”+沁2）1. A. 选择题（共 14 小题）下列函数中，自变量x 的取值范围是 x3 的是（C.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 精选资料，欢迎下载8. 次函数 y=kx+b （k 工 0）的图象如图所示，当y0 时，x 的取值范围是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名

4、师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 精选资料，欢迎下载o 2 X A. xv 0 B. x 0 C. xv 2 D. x 2 9?如图，在矩形 ABC 冲，动点 P 从点 B 出发，沿 BC CD DA 运动至点 A 停止, 设点P 运动的路程为 x, ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图所示，则厶ABC 的面积是（）A. 10 B. 16 C. 18 D. 20 10. 如图 1, 在矩形 MNP（中，动点 R从点 N 出发，沿 NPCHM 方向运动至点M 处停止 . 设点 R 运动的路程为 x，

5、 MNF 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则当 x=9 时，点 R 应运动到（）（图D W汹* 1A. N 处 B. P 处 C. Q 处 D. M 处11. 关于 x 的一次函数 y=kx+k2+1 的图象可能正确的是（12. 甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至B 城. 在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离 y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示. 则 下列结论： A, B 两城相距 300 千米； 乙车比甲车晚出发1 小时，却早到 1 小时； 乙车出发后 2.5 小时追上甲车； 当甲、乙两车相距50 千米时， t=，或. 4 4其

6、中正确的结论有（）A. B. (S1)C.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 精选资料，欢迎下载13?图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家. 其中 x 表示时间， y 表示张强离家的距离 . 根 据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A. 体育场离张强家 2.5 千米B. 张强在体育场锻炼了15 分钟C?体育场离早餐店 4 千米D.张强从早餐店回家的平均速度是3 千米/

7、小时14?甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 米，先到终点的人原地休息 . 已知甲先出发 2 秒?在跑步过程中，甲、乙两人的距离y （米） 与乙出发的时间 t （秒）之间的关系如图所示，给出以下结论： a=8; b=92; A. B.仅有C?仅有D.仅有二?填空题（共 13 小题）15?函数 y=；中自变量 x 的取值范围是 _ .x-116?已知点（ 3,5）在直线 y=ax+b （a, b 为常数，且 a0）上，则的值为 _ b-5精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第

8、 5 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 精选资料，欢迎下载17. _ 已知直线 y=kx+b ，若 k+b=- 5，kb=6，那么该直线不经过第 _ 象限. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 精选资料，欢迎下载18. 次函数 y= - 2x+b 中，当 x=1 时，y V 1，当 x=- 1 时，y 0 . 则 b 的取值范围是 _ . 19. 小明放学后步行回家，他离家的路程s （米）与步行时间t （分钟

9、）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是_ 米/分钟. 发所行的时间， y1表示乌龟所行的路程， y2表示兔子所行的路程） . 有下列说法 : 龟兔再次赛跑”的路程为1000 米； 兔子和乌龟同时从起点出发； 乌龟在途中休息了10 分钟； 兔子在途中 750 米处追上乌龟 . 22. 某水库的水位在 5 小时内持续上涨，初始的水位高度为6 米，水位以每小时0.3 米的速度匀速上升，则水库的水位高度y 米与时间 x 小时（ 0wx 5 时，求y与 x 的函数解析式；(3)货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？40. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 勺顶点 A

10、 在 y 轴正半轴上，顶点B在 x 轴正半轴上， OA OB 的长分别是一元二次方程x2- 7x+12=0 的两个根 ( OA OB . (1)求点 D 的坐标 . (2)求直线 BC 的解析式 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 精选资料，欢迎下载(3)在直线 BC 上是否存在点巳使厶 PCD 为等腰三角形？若存在，请直接写出点 P的坐标；若不存在，说明理由. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

11、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 精选资料，欢迎下载初二一次函数所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习（含答案解析）参考答案与试题解析一?选择题（共 14 小题）1. （2012?湘潭）下列函数中，自变量x 的取值范围是 x3 的是（）【分析】分式有意义，分母不等于0; 二次根式有意义：被开方数是非负数就可以求出 x 的范围 . 【解答】解： A、分式有意义， x - 3 工 0, 解得： x 工 3, 故 A 选项错误；B、 二次根式有意义， x- 30, 解得 x3, 故 B 选项错误

12、；C、 函数式为整式， x 是任意实数，故C 选项错误；D 二次根式有意义， x- 30, 解得 x3, 故 D 选项正确 . 故选： D.【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法. 函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1） 当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2） 当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3） 当函数表达式是二次根式时，被开方数非负. 2. （2015 春?营山县期末）下列各曲线中，不能表示y 是 x 的函数的是（）【分析】根据函数是一一对应的关系，给自变量一个值，有且只有一个函数值与其对应，就是函数，如果不是，则不是函数. 【解答】解： A、是一次函数

13、，正确；B、 是二次函数，正确；C、 很明显，给自变量一个值，不是有唯一的值对应，所以不是函数，错误；D 是二次函数，正确 . 故选：C.【点评】本题主要考查函数的自变量与函数值是一一对应的，即给自变量一个值 , 有唯一的一个值与它对应 . 3. （2010?綦江县）一次函数y=- 3x- 2 的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】根据一次函数的性质容易得出结论. A y=?D. y=.- C. y=x - 3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共

14、45 页 - - - - - - - - - - 精选资料，欢迎下载【解答】解：?解析式y=-3x - 2 中，- 3v0,- 2v0, ?图象过二、三、四象限. 故选 A. 【点评】在直线 y=kx+b 中，当 k0 时，y 随 x 的增大而增大；当kv0 时，y 随 x 的增大而减小 . 4. （2015?甘南州）若函数，则当函数值y=8 时，自变量 x 的值 是（ _ ） _ _ A. ： B. 4 C. 土 話. ；或 4 D. 4 或-：【分析】把 y=8 直接代入函数 冲 +2（心）即可求出自变量的值 . 2玄（乞 2）先代入上边的方程得x= ? 7，_I x2，故 x=4，_ 综

15、上， x 的值为 4 或- .故选： D.【点评】本题比较容易，考查求函数值. （1） 当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值; （2） 函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个. 5. （2001?常州）下列图形中，表示一次函数y=mx+n 与正比例函数 y=mnx （m n 为常数，且 mr0）的图象的是（）【分析】根据两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn 的符号，然后根据 m n 同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进【解答】解：把 y=8 代入函数 尸X2+2CX0 , m n 同号，同正时 y=mx+n 过 1, 3, 2 象限，同负时过2, 4

16、, 3 象限； 当 mn0, b0, 函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限； 当 k0, bv0, 函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限； 当 kv0, b0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限； 当 kv0, bv0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限. 6. （2013?陕西）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A （2, m ）, B（n, 3）, 那么一定有（）A、m0, n0 B . m0, nv0 C. nv 0, n0 D. m0, n0, A、B 两点在同一象限，故A 错误；B、 m0, nv0, A、B 两点不在同一个

17、正比例函数，故B 错误；C、 mv0, n0, A、B 两点不在同一个正比例函数，故C 错误；D mv0, nv0, A、B 两点在同一个正比例函数的不同象限，故D 正确. 故选： D.【点评】此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线 . 当 k0 时，图象经过一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当 k v 0 时，图象经过二、四象限，y 随 x 的增大而减小 . 7. （2014?永嘉县校级模拟）已知点（-4, y1）, （2, y2）都在直线 y=x+2 上, 则y1, y2大小关系是（）A. y1y2 B. C. yYy D.不能比较【分析

18、】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论 . 【解答】解： ? k=- 1v 0, ? y 随 x 的增大而减小 . ? - 4v2, ? y1 y2. 故选： A.【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键. 8. （2013?娄底）一次函数y=kx+b （k0）的图象如图所示，当y0 时，x 的取 值范围是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 45 页 - - - - - - - -

19、 - - 精选资料，欢迎下载【分析】根据函数图象与x 轴的交点坐标可直接解答 . 从函数图象的角度看，就是确定直线 y=kx+bv 0 的解集，就是图象在x 轴下方部分所有的点的横坐标所构成的集合. 【解答】解：因为直线y=kx+b 与 x 轴的交点坐标为（ 2, 0）, 由函数的图象可知当y0 时，x 的取值范围是 xv2. 故选： C.【点评】此题考查一次函数的图象，运用观察法解一元一次不等式通常是从交点观察两边得解 . 9. （2008?菏泽）如图，在矩形ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC CD DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为 x，A ABP 的面积为 y

20、，如果 y 关于 x 的函【分析】本题难点在于应找到面积不变的开始与结束，得到BC，CD 的具体值 . 【解答】解：动点P 从点 B 出发，沿 BC CD DA 运动至点 A 停止，而当点 P 运 动到点 C, D 之间时， ABP 的面积不变 . 函数图象上横轴表示点P 运动的路程，x=4时，y 开始不变，说明 BC=4 x=9 时，接着变化，说明CD=9- 4=5.? ABC 的面积为 =-X 4X 5=10. 2故选 A. 【点评】解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量. 10. （2009?莆田）如图 1, 在矩形 MNP 肿，动点 R 从点 N 出发，沿 NPQM方向运动至点 M 处停

21、止 . 设点 R 运动的路程为 x， MNR 勺面积为 y，如果 y 关C. x v 2 D. x 2 B. x 0数图象如图所示，贝仏A. 10 B. 16 C. 18精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 精选资料，欢迎下载于 x 的函数图象如图2 所示，则当 x=9 时，点 R 应运动到（精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18

22、 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 精选资料，欢迎下载A. N 处 B. P 处 C. Q 处 D. M处【分析】注意分析y 随 x 的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决. 【解答】解：当点R 运动到 PQ 上时， MNF 的面积 y 达到最大，且保持一段时间不变；到 Q 点以后，面积 y 开始减小；故当 x=9 时，点 R 应运动到 Q 处. 故选 C. 【点评】本题考查动点问题的函数图象问题，有一定难度，注意要仔细分析. 11. （2011?张家界）关于 x 的一次函数 y=kx+k2+1 的图象可能正确的是（）A. B. C. D. 【分析】根据图象与

23、y 轴的交点直接解答即可 . 【解答】解：令 x=0，则函数 y=kx+k2+1 的图象与 y 轴交于点（ 0，k2+1），v k2+1 0，.?图象与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上 . 故选 C. 【点评】本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力. 12. （2015?鄂州）甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城. 在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A 城的距离 y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示 . 则下列结论： A, B 两城相距 300 千米； 乙车比甲车晚出发1 小时，却早到 1 小时； 乙车出发后 2.5 小时追上甲车； 当甲、乙两车相距

24、50 千米时， t=，或. 4 4【分析】观察图象可判断，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A 城的距 离y 与时间 t 的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断，再令两函数解析式的差为 50, 可求得 t，可判断，可得出答案. 【解答】解：由图象可知 A、B 两城市之间的距离为300km 甲行驶的时间为5 小时，而乙是在甲精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 精选资料，欢迎下载出发 1 小时后出发的，且用时3 小时，即比甲早到1

25、小时，二都正确；设甲车离开 A 城的距离 y 与 t 的关系式为 y甲=kt，把（5，300）代入可求得 k=60，二 y 甲=60t，设乙车离开 A 城的距离 y 与 t 的关系式为 y乙=mt+n,把（1, 0）和（ 4, 300）代入可得 （耐二 ，解得（沪 1 皿，L4mi-n=300 ln=l 00? y 乙=100t - 100，令 y 甲=y 乙可得： 60t=100t - 100, 解得 t=2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，此时乙出发时间为1.5 小时，即乙车出发1.5 小时后追上甲车，?不正确；令 |y 甲- y 乙1=50，可得 |60t - 100t+10

26、0|=50 ，即 |100 - 40t|=50 ，当 100-40t=50 时，可解得 t=，4当 100-40t= - 50 时，可解得 t=兰，4又当 t=匚时， y甲=50,此时乙还没出发，6当 t时，乙到达 B 城，y甲=250; 6综上可知当 t 的值为 土或丄或 或 t=时，两车相距 50 千米，4 4 6 6?不正确；综上可知正确的有共两个，故选 B. 【点评】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键, 特别注意 t 是甲车所用的时间 . 13. （2014? 德州）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走

27、回家?其中x 表示时间， y 表示张强离家的距离 ?根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）AW环A. 体育场离张强家 2.5 千米B. 张强在体育场锻炼了15 分钟 C?体育场离早餐店 4 千米D. 张强从早餐店回家的平均速度是3 千米/小时【分析】结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间?精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 精选资料

28、，欢迎下载由图中可以看出，体育场离张强家2.5 千米；平均速度 =总路程宁总时间 . 【解答】解： A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5 千米，故 A 选项正确；B、由图象可得出张强在体育场锻炼30- 15=15 （分钟），故 B 选项正确；C、体育场离张强家 2.5 千米，体育场离早餐店距离无法确定，因为题目没说体育馆，早餐店和家三者在同一直线上，故C 选项错误；D?张强从早餐店回家所用时间为95- 65=30 （分钟），距离为1.5km , ?张强从早餐店回家的平均速度1.5 - 0.5=3 （千米 /时），故 D 选项正确 . 故选：C.【点评】此题主要考查了函数图象与实际问题，根据

29、已知图象得出正确信息是解题关键. 14. （2014? 黔西南州）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 米，先到终点的人原地休息. 已知甲先出发2 秒. 在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，给出以下结A. B.仅有C?仅有D.仅有【分析】易得乙出发时，两人相距8m 除以时间 2 即为甲的速度；由于出现两人距离为 0 的情况，那么乙的速度较快. 乙 100s 跑完总路程 500 可得乙的速度，进而求得 100s 时两人相距的距离可得b 的值，同法求得两人距离为0 时，相应的时间，让两人相距的距离除以甲的速度，再加上100 即

30、为 c 的值. 【解答】解：甲的速度为：8 十 2=4 （米/秒）；乙的速度为： 500- 100=5 （米/秒）b=5X 100- 4X（100+2 ） =92 （米） ;5a- 4X（a+2）=0，解得 a=8，c=100+92 - 4=123 （秒），?正确的有.故选：A.【点评】考查一次函数的应用；得到甲乙两人的速度是解决本题的突破点；得到相应行程的关系式是解决本题的关键. . 填空题（共 13 小题）15. （2013? 内江）函数厂中自变量x的取值范围是二且【分析】根据被开方数大于等于0, 分母不等于 0 列式求解即可 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

31、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 精选资料，欢迎下载【解答】解：根据题意得，2x+1 0 且 X- 1 工 0, 解得 X-一且 X 工 1 . 2故答案为： X 1且 X 工 1 . 2【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1） 当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2） 当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0; （3） 当函数表达式是二次根式时，被开方数非负. 16. （2013? 成都）已知点（ 3, 5）在直线 y=ax+b （a，b 为常数，且

32、 a0） 上, 则“的值为 -丄. b-5 -色【分析】将点（ 3, ，5）代入直线解析式，可得出b- 5 的值，继而代入可得出答案. 【解答】解： ?点（3，5）在直线 y=ax+b 上, 二 5=3a+b, 二 b - 5= - 3a, 则“ =. b-5 -3a 3故答案为： -1 . 3【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，注意直线上点的坐标满足直线解析式 . 17. （2014? 梅州）已知直线 y=kX+b , 若 k+b=- 5, kb=6, 那么该直线不经过第一象限. 【分析】首先根据k+b=- 5、kb=6 得到 k、b 的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象

33、限，进而求解即可. 【解答】解： k+b=- 5, kb=6, ? kv 0, bv 0, ?直线 y=kX+b 经过二、三、四象限，即不经过第一象限. 故答案为：一 . 【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据k、b 之间的关系确定其符号 . 18. （2013? 潍坊）一次函数y= - 2x+b 中，当X=1时，yv 1, 当X= - 1 时，y0.则 b 的取值范围是 -2v bv 3 . 【分析】将 x=1 时，y v 1 及 x=- 1 时，y 0 分别代入 y= - 2x+b，得到关于 b 的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -

34、 - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 精选资料，欢迎下载元一次不等式组_：解此不等式组，即可求出b 的取值范围 . 2+b0解此不等式组，得 - 2vbv3. 故答案为 - 2v bv3. 【点评】本题考查了一次函数的性质，将已知条件转化为一元一次不等式组是解题的关键 . 19. （2014? 益阳）小明放学后步行回家，他离家的路程s （米）与步行时间t （分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是80 米/分钟. 【分析】他步行回家的平均速度=总路程宁总时间，据此解答即可. 【解答】解：由图

35、知，他离家的路程为1600 米，步行时间为 20 分钟，则他步行回家的平均速度是：1600- 20=80 （米/分钟），故答案为： 80. 【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决. 20. （2015?株洲）已知直线 y=2x+ （3- a）与 x 轴的交点在 A （2, 0）、B（3，0） 之间（包括 A、B 两点），则 a 的取值范围是 7W aw 9 . 【分析】根据题意得到x 的取值范围是 2 xw 3, 贝U通过解关于 x 的方程 2x+ （3 -a） =0 求得 x 的值，由 x 的取值范

36、围来求 a 的取值范围 . 【解答】解： ?直线 y=2x+ （3- a）与 x 轴的交点在 A （2，0）、B （3, 0）之间（包括A B 两点），? 2w xw 3，令 y=0，则 2x+ （3 - a） =0, 解得 x=，2则 2w上w 3，2 ，解得 7waw9. 故答案是： 7w aw 9. 【解答】解：由题意，得r-2+b0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 精选资料，欢迎下载【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐

37、标特征. 次方程的关系解得x 的值是解题的突破口 . 21. （2013?咸宁）龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场 ?图中的函数图象刻画了龟兔再次赛跑”的故事（ x 表示乌 龟从起点出发所行的时间， yi表示乌龟所行的路程， y2表示兔子所行的路程） . 有 下列说法： 龟兔再次赛跑”的路程为1000 米； 兔子和乌龟同时从起点出发； 乌龟在途中休息了10 分钟； 兔子在途中 750 米处追上乌龟 . 其中正确的说法是 . （把你认为正确说法的序号都填上）【分析】结合函数图象及选项说法进行判断即可. 【解答】解：根据图象可知：龟兔再次赛跑的路程为1000

38、 米，故正确；兔子在乌龟跑了40 分钟之后开始跑，故错误；乌龟在 30- 40 分钟时的路程为0, 故这 10 分钟乌龟没有跑在休息，故正确; y1=20 x 200 （40 x60），y2=100 x- 4000 （40 x 50），当 时，兔子追上乌龟，此时 20 x- 200=100 x- 4000 ，解得： x=47.5 ，y1=y2=750 米，即兔子在途中750 米处追上乌龟，故正确. 综上可得正确 . 故答案为：.【点评】本题考查了函数的图象，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，有一定难度. 22. （2015?广州）某水库的水位在5 小时内持续上涨，

39、初始的水位高度为6 米, 水位以每小时 0.3 米的速度匀速上升，则水库的水位高度y 米与时间 x 小时（0 x 5）的函数关系式为y=6+0.3x . 【分析】根据高度等于速度乘以时间列出关系式解答即可. 【解答】解：根据题意可得：y=6+0.3x （0 x2）， 把（2, 20），（ 4, 36）代入得： 二第，t4k+b=36? y=8x+4 ，当 x=3 时，y=8 X 3+4=28. 当购买 3 千克这种苹果分三次分别购买1 千克时，所花钱为： 10X 3=30 （元），30 - 28=2 （元） .则一次购买 3 千克这种苹果比分三次每次购买1 千克这种苹果可节省2 元. 【点评】

40、本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是分别求出线段OA 和射线 AB 的函数解析式 . 24. （2015? 宿迁）如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（ 0, 4），直线 y= x4- 3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B,点 M 是直线 AB 上的一个动点，贝U PM 长的最【分析】认真审题，根据垂线段最短得出PMLAB 时线段 PM 最短，分别求出 PB OB OA AB 的长度，利用 PBMTAABO 即可求出本题的答案 . 【解答】解：如图，过点P 作 PMLAB, 贝 U:/ PMB=9 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下

41、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 25 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 精选资料，欢迎下载因为直线 y= x - 3 与 x 轴、y 轴分别交于点A, B,4可得点 A 的坐标为（ 4, 0）, 点 B 的坐标为（ 0,- 3）, 在 Rt AOB 中, AO=4 BO=3 AB= L -_ ,=5,vZ BMPM AOB=9Q / B=Z B , PB=OP+OB=7 ? PBMTA ABO? M: 门，即：，5 4所以可得： PM=l5【点评】本题主要考查了垂线段最短，以及三角形相似的性质与判定等知识点, 是综合性比较强的题目，注意认真总结.

42、 25. （2014?广安）直线 y=3x+2 沿 y 轴向下平移 5 个单位，则平移后直线与y 轴 的交点坐标为（0, - 3）. 【分析】先由直线直线y=3x+2 沿 y 轴向下平移 5 个单位可得 y=3x- 3, 再根据 一次函数 y=kx+b 与 y 轴交点为（ 0 , b）可得答案 . 【解答】解：直线直线y=3x+2 沿 y 轴向下平移 5 个单位可得 y=3x+2 - 5 , 即 y=3x - 3, 则平移后直线与y 轴的交点坐标为：（ 0 , - 3）. 故答案为：（ 0 , - 3）. 【点评】此题主要考查了一次函数图象的几何变换，关键是掌握直线y=kx+b 沿y 轴平移后

43、，函数解析式的k 值不变， b 值上移加、下移减 . 26. （2015?滨州）把直线 y=- x- 1 沿 x 轴向右平移 2 个单位，所得直线的函数解析式为 y二-x+1 . 【分析】直接根据左加右减”的平移规律求解即可. 【解答】解：把直线y二- x - 1 沿 x 轴向右平移 2 个单位，所得直线的函数解析式为 y= - （x - 2）- 1, 即 y=- x+1. 故答案为 y=- x+1. 【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换. 掌握左加右减，上加下减”的平精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

44、 - - -第 26 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 精选资料，欢迎下载移规律是解题的关键 . 27. （2006?攀枝花）如图，直线y x+4 与 y 轴交于点 A, 与直线 x+匚交3 5 5于点 B，且直线 y=r+；与x轴交于点 C，则仏 ABC 的面积为亠【分析】根据题意分别求出A, B, C, D 的坐标，再用SMCD- SABCD即可求出 ABC 的面积 . 【解答】解：因为直线y=-=x+4 中，b=4，故 A 点坐标为（ 0，4）; 令-一 x+4=0, 则 x=3，故 D 点坐标为（ 3，0）. 3令丄 x+丄=0，则, x= - 1, 故 C 点

45、坐标为（ -1, 0）, 5 5因为 B 点为直线y=- x+4直线的交点 , 故 S*S SABC= CD?A6 5BE= X 4X 4 - X 4X 2=4?【点评】此题主要考查平面直角坐标系中图形的面积的求法. 解答此题的关键是根据一次函数的特点，分别求出各点的坐标再计算. 三. 解答题（共 13 小题）28. （2008?河北）如图，直线li的解析表达式为： y=- 3x+3，且 li与 x 轴交于 点 D,直线 I 2经过点 A, B, 直线 li, l 2交于点 C.（1） 求点 D 的坐标；（2） 求直线丨2的解析表达式；（3） 求厶 ADCS面积；（4） 在直线丨2上存在异于点

46、 C 的另一点 P,使得人。卩与厶 ADC 勺面积相等，请故 B 点坐标为（ , 2）, 十4精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 27 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 精选资料，欢迎下载【分析】 (1) 已知 I i的解析式，令 y=0 求出 x 的值即可；(2)设 12的解析式为 y=kx+b ，由图联立方程组求出k，b 的值；(3)联立方程组，求出交点C 的坐标，继而可求出SMDC；(4)A ADP 与 ADC 底边都是 AD 面积相等所以高相等， ADC 高就是

47、点 C 到AD 的距离 . 【解答】解： (1) 由 y= - 3x+3，令 y=0，得-3x+3=0, 二 x=1，?-D( 1, 0);(2) 设直线丨2的解析表达式为y=kx+b, 由图象知： x=4，y=0; x=3，丁亠，代入表达式y=kx+b ， 2(4k+b=0?直线 I2的解析表达式为? -C( 2，- 3)，? AD=3SAAD= x 3 x | 3|=; (4) ADP 与 ADC 底边都是 AD 面积相等所以高相等， ADC 高就是点 C 到直 线 AD 的距离，即 C 纵坐标的绝对值 =| 3|=3，则 P 到 AD 距离=3，直接写出点 P 的坐标 . (3) 由?I

48、 尸-3y=-3x+3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 28 页，共 45 页 - - - - - - - - - - 精选资料，欢迎下载? P 纵坐标的绝对值 =3, 点 P 不是点 C,?点 P 纵坐标是 3, T y=1.5x - 6, y=3,? 1.5x - 6=3 x=6,所以 P (6, 3). 【点评】本题考查的是一次函数的性质，三角形面积的计算等有关知识，难度中29. (2008? 江西)如图：在平面直角坐标系中，有A(0, 1), B ( - 1, 0), C( 1, 0

49、)三点坐标 . (1) 若点 D与 A, B, C 三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D 的坐标；(2) 选择( 1)中符合条件的一点D,求直线 BD 的解析式 . 1Bil i-.4C-2 -1 01 1 *-1一-2【分析】 ( 1)因为点 D 与 A, B, C 三点构成平行四边形，所以需分情况讨论：因为A ( 0 , 1), B (- 1 , 0), C (1 , 0), 利用平行四边形的对边分别平行且相等,若AD/ BC , AD=BC=2 则符合条件的点D 的坐标分别是 D (2 , 1), D2 (- 2 , 1)；若平行四边形是 ABDC 则对角线 AD BC 互相平分

50、,所以 D (0, - 1). ( 2)选择点 D (2 , 1)时,设直线 BD 的解析式为 y=kx+b , 利用待定系数法可列出关于 k、b 的方程组，解之即可；类似的，选择点 C2 (- 2 , 1)和点 C3 ( 0, - 1)时，类似的求法，即可求出相应的解析式. 【解答】解： ( 1)符合条件的点 D 的坐标分别是 D ( 2 , 1) , D2 (- 2 , 1), D3 (0 , - 1). (2) 选择点 D ( 2 , 1) 时，设直线 BD 的解析式为 y=kx+b , ?直线 BD 的解析式为 -,. 选择点 D2 (- 2 , 1) 时,类似的求法,可得直线BD 的