2022年《通信原理》习题参考答案 .pdf

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1、通信原理习题参考答案第五章5-3. 设随机二进制序列中的0 和 1 分别由 g(t)和-g(t)组成，它们的出现概率分别为 P和(1-P)；(1)求其功率谱密度及功率；(2)若 g(t)为图 P5-2(a)所示，Ts为码元宽度，问该序列存在离散分量 fs=1/Ts否？(3)若 g(t)改为图 P5-2(b)，回答题 (2)所问。解：(1)随机二进制的功率谱密度是由稳态波)(tvT的功率谱密度和交流波)(tuT的功率谱密度之和，即：)()()(uvsPPPsmssssTfGfGPPmffmfGPmfPGf1)()()1 ()()(1)(221221smsssTfGPPmffmfGPf1)()1(

2、4)()(12222smsssTfGPPmffmfGPf1)()1 (4)()() 12(2222dPSs)(21dfTfGPPmffmfGPfsmsss1)()1 (4)()()12(2222dfTfGPPdfmffmfGPfsmsss1)()1 (4)()()12(2222-Ts/2 0 Ts/2 1 g(t) t -Ts/2 0 Ts/2 1 t g(t) -Ts/4 Ts/4 (a) (b) 图 P5-2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - -

3、 - - - - dffGPPTdfmffmfGPfssmss2222)()1(41)()() 12(2) 若 g(t)为图 P5-2(a)， 则 g(t)经过傅立叶变化可得到它的频谱， 即：)2()(ssTSaTG将换为 f 得：ffTfTfTTfTSaTfGsssssssinsin)()(判断频域中是否存在sTf1，就是将sTf1代入)( fG中，得：0sinsin)(ssTffTfG说明sTf1时 g(t)的功率为 0，所以不存在该分量。(3) 若 g(t)为图 P5-2(b)，它的频谱为：)4(2)(ssTSaTG将换为 f 得：2s i n1)2(2)(fTffTSaTfGsss将s

4、Tf1代入)( fG中，得：02sin2sin1)(sssTTfTffG说明sTf1时 g(t)的功率为sT，所以存在该分量。5-8. 已知信息代码为1010000011000011, 试确定相应的AMI码及HDB3码，分别画出它们的波形图。解：波形土如下：信息码：AMI 码：HDB3 码：(0 码参考 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 5-11. 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为 H()，若要求以2/

5、Ts波特的速率进行数据传输，试检验图P5-7各种 H()满足消除抽样点上码间干扰的条件否？解：当码元速率为2/Ts时，它的频谱周期为：sTT4，即在频谱上将 H()左右平移一个T，若在sT2和sT2范围内为常数，则无码间干扰，否则就存在码间干扰，现分别对上图进行分析：对图(a)有：在虚线范围内叠加不为常数，所以存在码间干扰；-/Ts0 /Ts1 矩形H() -3/Ts0 3/Ts1 矩形H( ) (a) (b) 图 P5-7 -4/Ts0 4/Ts1 H() -2/Ts0 2/Ts1 H( ) (c) (d) -/Ts0 /Ts1 H() (a) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

6、 - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 对图(b)有：在虚线范围内叠加不为常数，所以存在码间干扰；对图(c)有：在虚线范围内叠加为常数1，所以无码间干扰；对图(d)有：在虚线范围内叠加不为常数，所以存在码间干扰。-3/Ts0 3/Ts1 H( ) (b) (c) -4/Ts0 1 H( ) 4/Ts-2/Ts0 2/Ts1 H() (d) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页

7、，共 13 页 - - - - - - - - - - 5-13. 为了传送码元速率RB=103(B)的数字基带信号，试问系统采用图 P5-9中所画的哪一种传输特性较好？并简要说明其理由。解：分析各个传输特性有无码间干扰，由于码元传输速率为RB=103，即频谱的周期为：3102T，对于图(a)有：在-103,103区间内叠加为常数2，所以不存在码间干扰；该系统的频带利用率为：HzB /2110410233对于图(b)有：0 41031 H() 图 P5-9 2103103-2103-103-4103(b) (a) (c) 0.5 0 41031 H() 2103103-2103-103-410

8、3(a) 0 41031 H() 2103103-2103-103-4103(b) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 在-103,103区间内叠加为常数2，所以不存在码间干扰；该系统的频带利用率为：HzB /110210233对于图(c)有：在-103,103区间内叠加为常数1，所以不存在码间干扰；该系统的频带利用率为：HzB /110210233综上所述， 从系统的可靠性方面看： 三个系统都不存在码间干扰，都可以进行可靠的通信；

9、从系统的有效性方面看：(b)和(c)的频带利用率比较高；从系统的可实性方面看：(a)和(c)比较容易实现， (b)比较难实现。所以从以上三个方面考虑，(c)是较好的系统。5-14. 设二进制基带系统的分析模型如图P5-7所示，现已知其它 0,),cos (1000)(H试确定该系统最高的码元传输速率RB及相应码元间隔 TsGr( ) C() 识别电路GR() an 发 送滤波器传输信道接 收滤波器an n(t) 图 5-7 基带系统模型0 41031 H() 2103103-2103-103-4103(c) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

10、名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 解：因为其它 0,),cos(1000)(H，它是1的升余弦特性，它的频谱宽度为：00,频率范围：002121f即)(fH左右平移021后，在002121f内可以叠加为一个常数，所以它允许的最高码元传输速率为：021BR，码元宽度：021BsRT5-16. 设一相关编码系统如图P5-10 所示。图中，理想低通滤波器的截止频率为 1/2Ts，通带增益为 Ts。试求该系统的单位冲激相应和频率特性。解：已知其它f0,T,ssTH)(，它的冲激相响应为：)()(tTSaths所以系统的冲击

11、函数为：)(*)2()()(thTttths)(*)2()(tTSaTttsssssTtTSatTSa2)(2)(tTSatTSass相减延迟 2Ts理想低通滤波器输入输出图 P5-10 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 系统的传输函数为：)()1()(2HeHsTj)()1(2HesTj其它0,T,)Te(1ssj 2Ts5-17. 若上题中输入数据为二进制的，则相关编码电平数为何值？若数据为四进制的，则相关电平数为何值？解：若

12、数据为二进制， 则码元中的电平有0 和 1，它们相减的组合有：000 011 101 110 所以相关编码电平数有3 个，分别为 1、0、1 若数据为四进制，则码元中的电平有0、1、2 和 3，它们相减的组合有：000 011 022 033 101 110 121 132 202 111 220 231 303 312 321 330 所以相关编码电平数有7 个，分别为 3、2、1、0、1、2、3 5-21. 若二进制基带系统如图5-7 所示，并设1)(C，)()()(HGGRT。现已知其它 0,),cos(1000)(H(1)若)(tn的双边功率谱密度为)/(2/0HzWn，试确定)(RG

13、的输出噪声功率；(2)若在取样时刻KT(K 为任意正整数 )上，接收滤波器的输出信号以相同概率取 0、A 电平，而输出噪声取值 V 服从下述概率密度分布的随机变量精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 0( 常数）e21f(V)V试求系统最小误码率Pe。解：(1)已知)()(HGR，所以输出噪声的功率谱密度为：)c o s1(2)(2)(2)(000020nHnGnPRo，0输出的功率为：0000/000/0)cos1(221)(21d

14、ndPN0000/00000cos2221dndn20n(2) 已知21)()0(APP，最佳判决电平2AVd所以：)(21)()0(00eAeeAeePPPAPPPP其中0eP为 0 电平产生的误码概率：eeAvvVvedddvedveP2021212121eAP为 A 电平产生的误码概率：eeeeeAAvvAvAvvAeAddddvedveP22121212121eAeAeeAeePPPAPPPP20021)(21)()0(5-22. 某二进制数字基带系统所传送的是单极性基带信号，且数字信息“0”和“1”的出现概率相等。(1)若数字信息为“ 1”时，接收滤波器输出信号在抽样判决时刻的值为

15、A=1(V) ，且接收滤波器输出噪声是均值为0、均方根值为 0.2(V)的高斯噪声，试求这时的误码率Pe；(2)若要求误码率 Pe不大于 10-5，试确定 A 至少应该是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 解：(1)在均值为 0 高斯白噪声、单极性基带信号条件下：neAerfcP2221现已知：2. 0n24 .0121erfcPe根据 Q 函数与误差函数之间的关系：221)(aerfcaQ可得：5 .2a即：31021.6)

16、5. 2(QPe(2)若要求510eP，即510)2(2221nneAQAerfcP查表可得：3 .42nA，即nA6.85-22. 设有一个三抽头的时域均衡器，如图 P5-11所示。x(t)在各抽样点的值依次为x-2=1/8，x-1=1/3，x0=1,x+1=1/4,x+2=1/16(在其他抽样点均为零)。试求输入波形 x(t)峰值的畸变值及时域均衡器输出波形y(t)峰值的畸变值。T 相加x(t) p -1/3 图 P5-11 T q 1 -1/4 y(t) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -

17、第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 解：输入波形 x(t)峰值的畸变值为：483716141318110kkxxxD输出波形 y(t)峰值的畸变值为：kkyyyD01其中NNiikikxCy，现已知311C、10C、411C所有ky的值和图表分别如下：2418131213xCy721811313120112xCxCy32181)41(3111312110011xCxCxCy6531)41(1141311100110 xCxCxCyX2X1X0X1X2C1C0C1X2X1X0X1X2C1C0C1X2X1X0X1X2C1C0C1X2X1X0X1X2C1C0C1精品资

18、料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 4811)41(411161310110211xCxCxCy041)41(161111202xCxCy64116141213xCy4807164104813217212415610kkyyyDX2X1X0X1X2C1C0C1X2X1X0X1X2C1C0C1X2X1X0X1X2C1C0C1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -