2022年北师大版八年级数学下册分式知识点归纳总结及习题精练 .pdf

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1、北师大版八年级数学下册分式知识点归纳总结及习题精练分式及其运算知识点归纳总结一、知识点归纳1、分式的概念：一般地，如果A，B 表示两个整式，B 中含有字母且B 不等于 0，那么式子BA叫做分式需要注意的四点：（1）分式的分母中必须含有字母；（2）分式的分母的值不能为0；（3）分式是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开；（4）判断分式需要看最初的形式2、分式有无意义的条件：两个整式相除，除数不能为0，故分式有意义的条件是分母不为0，分母为 0 时，分式无意义3、分式的值：（1）分式的值为0，满足000BABA且（2）分式的值为1，满足01BABA（3）分式的值为 -1，满足01BABA（4）分式

2、的值为正，满足00000BABABA或（5）分式的值为负，满足00000BABABA或4、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变)0(,mmbmababmamba，前提条件是0m,强调是同时5、分式的符号：yyyxxx（符号调整时注意不要改变分式的值）6、约分和最简分式：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分对分式进行约分化简时，通常要使结果成为最简分式（即分子和分母已没有公因式）或者整式通分： 最简公分母7、分式的乘除运算乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分

3、母颠倒位置后，与被除式相乘分式的加减运算同分母的分式相加减，分母不变_，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分 ，化成同分母的分式，然后再加减在进行分式的运算前，要先把分式的分子和分母分解因式分式的乘除要约分，加减要通分，最后的结果要化成最简有时进行分项化简精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 北师大版八年级数学下册分式知识点归纳总结及习题精练分式及其运算的题型总结题型一：分式的定义及有无意义1、下列各式是分式的有 _ （填写序号）1

4、；2xx；(3)(1)xx；210 xy；242xx；109xy2、当 x 取何值时，下列分式有意义？（1）axx；（2）239xx（3）43x；（4）12xx3、当x_分式212xxx=0，当x_时，216(3)(4)xxx=0 4、已知当2x时，分式xbxa无意义，当4x时，该分式的值为0，则ab =_ 5 、 若 分 式224xxxm不 论x取 何 实 数 总 有 意 义 , 则m 的 取 值 范 围6、当x时，22(1)xx的值为正数题型二：分式的化简求值7、下列变形正确的有 _ （填写序号）1xyxyxx；2.xyxyxx；3.xyxyyxxy；4.yxxyxyxy5.135320.

5、55xyxyxx;6.133mmm;7122xyyx; 8.xxxyxy8、若分式22xyxy的中, x y同时扩大 2 倍，分式的值若分式222xyxy的中, x y同时扩大 2 倍，分式的值9、把下列分式化为最简分式：（1）22233xxxx；（2）22222222xyzyzzxyxy10、分式的运算：（1）4222ab aa bababa；（2）3222322212()xyxyxyxyxy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 北师

6、大版八年级数学下册分式知识点归纳总结及习题精练（3）2933aaa；（4）22433xxxxx下列说法错误的是（）A2314a b与2316a b c的最简公分母是2312a b cB1mn与1mn的最简公分母是22mnC213xx与229x的最简公分母是(3)(3)x xxD1xy与1yx的最简公分母是()()xyyx11、分式的混合运算：（1）2344111xxxxx（2）22112111xxxxxxx；（3）412222xxxx；（4）2222211baabbaaabaab（5）24(2)22mmmm；（6）352242mmmm（7）22222111113256712920 xxxxxx

7、xxxx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 北师大版八年级数学下册分式知识点归纳总结及习题精练题型三：分式的应用1 、 若118xy， 则2322xxyyxxyy=_ 23ab， 则2222aabbab=_ 若2112xxx，则2421xxx_3x=4y=5z，则222zyxxzyzxy=_2、已知113xy，求2322xxyyxxyy的值3、若 0ab，且2260abab，则abab的值为 _4、若m为正实数，且1mm=3，则221

8、mm=_ 1mm= 若15aa，则2421aaa；已知21xxx=7，则2421xxx= 5、若实数 a，b满足： ab=1，则221111ab的值为 _6、若分式2424xxx的值为整数，则整数 x的值为 _ 已知a，b，c为实数，且13abab，14bcbc，15acac，则abcabbcca=_若abc=1，则111abcababcbcac的值为 _精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 北师大版八年级数学下册分式知识点归纳总结及习题精练精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -