2022年北师大版九下《圆周角和圆心角的关系》word学案 .pdf

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1、名师精编优秀教案3.3 圆周角和圆心角的关系（第二课时）学习目标 : 掌握圆周角定理几个推论的内容, 会熟练运用推论解决问题.学习重点 : 圆周角定理几个推论的应用. 学习难点 : 理解几个推论的” 题设 ” 和” 结论 ” 学习方法 : 指导探索法 . 学习过程 : 一、举例：【例 1】用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图形3-3-19 所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形？【例 2】如图，已知O 中， AB 为直径， AB=10cm ，弦 AC=6cm ， ACB 的平分线交O 于 D，求 BC、AD 和 BD 的长【例 3】如图所示， 已知 AB 为O 的直径，AC 为

2、弦，ODBC， 交 AC 于 D，BC=4cm（1）求证： AC OD；（2）求 OD 的长；（3）若 2sinA 1=0，求 O 的直径精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案【例 4】四边形 ABCD 中，AB DC，BC=b ，AB=AC=AD=a ，如图 3-3-15，求 BD 的长【例 5】如图 1，AB 是半 O 的直径，过A、B 两点作半 O 的弦，当两弦交点恰好落在半 O 上 C 点时，则有ACAC BCB

3、C=AB2（1）如图 2，若两弦交于点P 在半 O 内，则 APACBPBD=AB2是否成立？请说明理由（2）如图 3，若两弦 AC、BD 的延长线交于P 点，则 AB2= 参照（ 1）填写相应结论，并证明你填写结论的正确性二、练习：1在 O 中，同弦所对的圆周角（）A相等B互补C相等或互补D都不对2如图，在 O 中，弦 AD= 弦 DC，则图中相等的圆周角的对数是（）A5 对B6 对C7 对D8 对3下列说法正确的是（）A顶点在圆上的角是圆周角B两边都和圆相交的角是圆周角C圆心角是圆周角的2 倍D圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半4下列说法错误的是（）A等弧所对圆周角相等B同弧所对圆周角相

4、等C同圆中，相等的圆周角所对弧也相等D同圆中，等弦所对的圆周角相等5如图 4，AB 是O 的直径， AOD 是圆心角， BCD 是圆周角若 BCD=25，则AOD= 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案6如图 5， O 直径 MN AB 于 P， BMN=30 ，则 AON= 7如图 6，AB 是O 的直径，BC=BD， A=25 ，则 BOD= 8如图 7，A、B、C 是 O 上三点， BAC 的平分线 AM 交 B

5、C 于点 D，交 O 于点M若 BAC=60 ， ABC=50 ，则 CBM= ， AMB= 9O 中，若弦 AB 长 22cm，弦心距为2cm，则此弦所对的圆周角等于10如图 8，O 中，两条弦ABBC，AB=6 ，BC=8 ，求 O 的半径11如图 9，AB 是O 的直径， FB 交 O 于点 G，FDAB，垂足为 D，FD 交 AG 于E求证： EFDE=AE EG12如图， AB 是半圆的直径，AC 为弦， ODAB，交 AC 于点 D，垂足为O， O的半径为 4，OD=3 ，求 CD 的长13如图， O 的弦 AD BC，垂足为 E，BAD= ，CAD= ，且 sin=53，cos=

6、31，AC=2 ，求（ 1）EC 的长；（2）AD 的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案14如图，在圆内接ABC 中， AB=AC ，D 是 BC 边上一点（1）求证： AB2=AD AE；（2）当 D 为 BC 延长线上一点时，第（1）小题的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由15如图，已知BC 为半圆的直径，O 为圆心， D 是AC的中点，四边形ABCD 对角线 AC、BD 交于点 E（1）求

7、证： ABE DBC；（2）已知 BC=25，CD=25，求 sinAEB 的值；（3）在（ 2）的条件下，求弦AB 的长16如图，以 ABC 的 BC 边为直径的半圆交AB 于 D，交 AC 于 E，过 E 点作 EFBC，垂足为 F，且 BF：FC=5：1，AB=8 ，AE=2，求 EC 的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -