2022年南京市玄武区中考二模数学试题及答案2 .pdf

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1、玄武区 2013 年九年级数学调研测试二数学一、选择题 （本大题共6 小题，每小题2 分，共 12 分 ）1一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“5”错写成“5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案A少 5 B少 10 C多 5 D多 10 2不等式组x21，2(x1)6的解集在数轴上表示为ABCD3H7N9 禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001 m将 0.0000001 用科学记数法表示为A0.1107B1107C0.1106D 11064歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生

2、影响A平均分B众数C中位数D极差57201的个位数是A1 B3 C5 D7 6如图，在矩形ABCD 中， AB4，BC6，E 为 AB 中点，动点P 从点 B 开始沿 BC 方向运动到点 C 停止，动点Q 从点 C 开始沿 CDDA 方向运动，与点P 同时出发，同时停止这两点的运动速度均为每秒1 个单位若设他们的运动时间为x（秒）， EPQ 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系的图像大致是二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分）72 的相反数是8请写出一个主视图、俯视图有可能完全一样的几何体9若一个多边形每个外角都是30 ，则这个多边形的边数有条0 1 2 1 2

3、0 1 2 1 2 0 1 2 1 2 0 1 2 1 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 10已知方程组x3y 1，3xy9则 xy11将反比例函数y1x的图像沿x 轴向右平移1 个单位长度后，该图像不经过第象限12若一个圆锥的高和底面圆的半径均为3 cm，则该圆锥的侧面积为cm213如图， O 为 ABC 的外接圆，已知A34， ABC82，则 ABO14如图， 一条 4m 宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形

4、，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为m215若一个菱形的对角线的乘积等于其边长的平方，则其较小内角的度数为 16如果整数a 使得代数式a22a3a2的值也为整数，那么a三、解答题（本大题共11 小题，共 88 分）17（ 6 分）计算： 212cos30 |11218（ 8 分）先化简代数式x21x2x1x24x4，再判断它与代数式3x2 的大小关系4 m 5 m 12m （第 14 题）C O B A （第 13 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - -

5、- - - - - - - 19（ 8 分）中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度（A：无所谓； B：反对； C：赞成），并将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图中， C 部分所占扇形的圆心角度数为 ；选择图进行统计的优点是；（2）将图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市50000 名中学生家长中有多少名家长持赞成态度？20（ 9 分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次网球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）请用树状图法或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）请你设计一个以摸球

6、为背景的实验（至少摸2 次），并根据该实验写出一个发生概率与（ 1）所求概率相同的事件21（ 7 分）在ABCD 中，E、F 分别是 AB、CD 的中点， AF 与 DE 相交于点G，CE 与BF 相交于点 H（1）求证：四边形EHFG 是平行四边形；（2）若四边形EHFG 是矩形，则ABCD 应满足什么条件？（不需要证明）A B E C D F G H （第 21 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 22（ 7 分）下图是一个

7、专用车位的指示牌，其侧面示意图可看成由一个半圆和一个等腰梯形 ABCD 组成已知等腰梯形ABCD 的上底 AD18cm，腰 AB50 cm， B70 ，求这个指示牌的高（参考数据：sin70 0.94，cos70 0.34，tan70 2.75）23、（ 9 分）某商店将进价为8 元的商品按每件10 元售出，每天可售出200 件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5 元其销售量就减少 10 件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640 元？24（ 8 分）有这样一道试题：“甲车从A 地出发以60 km/h 的速度沿公路匀速行驶，0.5小时

8、后，乙车也从A 地出发，以80km/h 的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车请建立一次函数关系解决上述问题”小明是这样解答的：解：设乙车出发后x 小时追上甲车，甲乙两车间距离为ykm根据题意可得y600.5(8060)x当乙车追上甲车时，即y0，求得 x 1.5答：乙车出发1.5 小时后追上甲车（1）老师看了小明的解答，微笑着说：“万事开头难，你一开始就有错误哦”请帮小明思考一下，他哪里错了？为什么？（2）请给出正确的解答过程并画出相应的函数图像25（ 9 分）已知二次函数yx2bxc 图像的顶点坐标为（1， 4），与 y 轴交点为A（1）求该二次函数的关系式及点A 坐

9、标；（2）将该二次函数的图像沿x轴翻折后对应的函数关系式是；（3）若坐标分别为（m，n）、（ n，m）的两个不重合的点均在该二次函数图像上，求mn 的值（4）若该二次函数与x 轴负半轴交于点B，C 为函数图像上的一点，D 为 x 轴上一点，当以 A、B、C、D 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出该平行四边形的面积A B C D 侧面示意图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 26（ 9 分）在梯形ABCD 中，ADBC， D90

10、 ，以 AB 为直径作 O（1）如图， O 与 DC 相切于点 E，试说明： BAE DAE；（2）如图， O 与 DC 交于点 E、F哪一个角与BAE 相等？为什么？试探究线段DF 与 CE 的数量关系27.(8 分)如图，在RtABC 中， C=90 ，AC= 6，BC=8动点 P 从点 A 开始沿折线ACCBBA 运动，点P 在 AC，CB，BA 边上运动的速度分别为每秒3，4，5 个单位直线l从与 AC 重合的位置开始，以每秒34个单位的速度沿CB 方向平行移动，即移动过程中保持lAC，且分别与CB，AB 边交于 E，F 两点，点P 与直线 l 同时出发，设运动的时间为t秒，当点 P

11、第一次回到点A 时，点 P 和直线 l 同时停止运动(1)当 t = 4 秒时，点 P 走过的路径长为；当 t = 秒时，点P 与点 E 重合；(2)当点 P 在 AC 边上运动时，将PEF 绕点 E 逆时针旋转，使得点P 的对应点M 落在EF 上，点 F 的对应点记为点N，当 ENAB 时，求 t 的值；(3)当点 P 在折线 ACCBBA 上运动时，作点P 关于直线EF 的对称点，记为点Q在点 P 与直线 l 运动的过程中，请直接写出四边形PEQF 为菱形时t 的值E A B O C D A B C D O E F （第 23 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

12、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 玄武区 2013 年中考第二次模拟数学试题参考答案及评分标准说明： 本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2 分，共 12 分）二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）7 2 8正方体912 102 11二129 21326 1480 1530 16 1，1，3， 5 三、解答题（本大题共11 小题，共 88 分）17（本题 6 分）解： 21 2cos30 |112122321

13、21 3126 分18（本题 8 分）解：x21x2x1x24x4(x1)(x1)x2x1(x2)2(x1)(x1)x2(x2)2x1(x1)(x2)x23x25 分x23x2(3x2)x2当 x0 时，x23x23x2；当 x0，2，1 时， x23x23x2；当 x 2，1 时，无法比较8 分19（本题 8 分）（1）54；能清楚的表示各个态度人数占总人数的百分比；4 分（2）60 人，图略6 分（3）50000543607500（人）答：估计该市50000 名中学生家长中有7500 名家长持赞成态度8 分（不答不扣分）20（本题 9 分）解：（ 1）从中选出两位同学打第一场比赛所有可能出

14、现的结果有：题号1 2 3 4 5 6 答案B A B C D A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 第二次第一次甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）丁（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）共有 12 种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“恰好选中甲、乙两位同学”（记为事件A）的结果有 2 种，所以 P(A)21216 6 分（2）实验：在不透明的袋子中，装有四个除

15、颜色外完全一样的小球，它们的颜色分别为红、黄、蓝、黑现摸出一个球后，不放回，再从袋中摸出一个球事件：两次摸出球的颜色是一红一黄9 分21（本题 7 分）（1）证明：在ABCD 中， ABCD，ABCD E、F 分别是 AB、CD 的中点，BE12AB，DF12CD，BEDF 又 BEDF ，四边形 EBFD 是平行四边形，EDBF同理可得ECAF四边形EHFG 是平行四边形5 分（2）AB2AD7分22（本题 7 分）解：如图，作AEBC，垂足为 E AD18，圆的半径是9在 RtABE 中，sinBAEABAB50， B70 ，AEAB sinB50 sin70 4747956答：这个指示牌

16、的高为56cm7 分23（本题 9 分）解：设每件售价为（10+x）元1 分根据题意，得（10+x8）（ 20020 x）=640 4 分解得x1=2，x2=6 7 分当 x=2 时， 10+x=12 当 x=6 时， 10+x=16 8 分答：将每件售价定为12 或 16 元时，才能使每天利润为640 元 9 分24（本题 8 分）解：（ 1）“ 设乙车出发后x 小时追上甲车 ”的说法有错误，因为本题要求用一次函数关系解决问题， 所设应为变量， 而“x 小时追上甲车”中的 x 为追上所用时间，是常量3 分A B C D E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

17、- - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （2）解法一：设乙车行驶了x 小时后甲乙两车间距离为ykm根据题意得：y600.5(8060)x当乙车追上甲车时，即y0，求得 x1.5答：乙车出发后1.5 小时追上甲车8 分解法二：设乙车行驶了x 小时，甲车行驶的路程为y1km,乙车行驶的路程为y2km。根据题意可得y1=80 x，y2=60（0.5+x）。当乙车追上甲车时，即y1y2，求得 x1.5 答：乙车出发后1.5 小时追上甲车8 分25（本题 9 分）解：（ 1）b21， b 2又经过点（1， 4），

18、 41 2c，c3，该二次函数的关系式为yx22x3当 x0 时， y3，点 A 坐标为（ 0， 3）3 分（2）y x22x34 分（3）（ m，n）、（ n，m）均在该二次函数图像上，nm22m3，mn22n3，nmm2n22m2n，即 nm(mn)(mn)2(mn)，(mn)(mn)10（ m，n）、（ n，m）是两个不重合的点，mn， (mn) 10， mn1 6 分（4）6，93 7，9379 分26（本题 9 分）解：（ 1）连接 OE O 与 DC 相切OECD 1 分OEA+AED90D90A B O C D E x y O 30 1.5 1.5 x y O 30 120 精品

19、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - DAE +AED90OEA= DAEOE=OA OAE OEA OAE= DAE即 BAE DAE 4 分（2） BAE= DAF理由：连接BF AB 为O 的直径BFA90AFD +BFE180 BFA90D90AFD +DAF90DAF BFE BAE、BFE 为弧 BE 所对的圆周角BAE= BFE BAE= DAF 7 分取 EF 的中点 G 连接 OG，则 OG 为梯形 ABCD的中位线OG

20、ADOGCDFG=EGGDFG=GCGE即 DF=CE9 分27（本题 8 分）解：（ 1）14；3 2 分（2） PEF 绕点 E 逆时针旋转得到MEN PEF FEN lAC FEB C90 ， PEFCPEFEN+BEN90ENABBEN+B90FEN B CPE B CPE CBA4 分BCPCACCEAP=3t，CE=34t，则 PC=63t G A B C D O E F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 8t3-66t34解得 t=43546 分（3）56或7308 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -