2022年初中数学一次函数知识点总结 .pdf

《2022年初中数学一次函数知识点总结 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初中数学一次函数知识点总结 .pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 / 4 一次函数知识总结和训练一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试卷中分值约为10 分左右题型多样，形式灵活，综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。主要考察内容：会画一次函数的图像，并掌握其性质。会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解读式。能用一次函数解决实际问题。考察一次函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。突破方法：正确理解掌握一次函数的概念，图像和性质。运用数学结合的思想解与一次函数图像有关的问题。掌握用待定系数法球一次函数解读式。做一些综合题的训练，提高分析问题的能力。函数性质： 1.y 的变化值与对应的x 的变化值成正比例，比值为k. 即：y=k

2、x+b（k，b 为常数，k0 ），当 x 增加 m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k 。2.当 x=0 时，b 为函数在 y 轴上的点 ,坐标为(0，b)。3 当 b=0 时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。4.在两个一次函数表达式中：当两一次函数表达式中的k 相同， b 也相同时，两一次函数图像重合；当两一次函数表达式中的k 相同， b 不相同时，两一次函数图像平行；当两一次函数表达式中的k 不相同， b 不相同时，两一次函数图像相交；当两一次函数表达式中的 k 不相同， b 相同时，两一次函数图像交于y 轴上的同一点（ 0，b）。若两个变量

3、x,y 间的关系式可以表示成Y=KX+b(k,b 为常数， k 不等于 0）则称 y是 x 的一次函数。图像性质1作法与图形：通过如下3 个步骤：（1）列表. （2）描点； 一般取两个点 ,根据“ 两点确定一条直线 ” 的道理，也可叫 “ 两点法 ” 。一般的 y=kx+b(k 0 ）的图象过（ 0，b）和（ -b/k，0）两点画直线即可。正比例函数 y=kx(k 0 ）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（ 1，k）两点。（3）连线，可以作出一次函数的图象一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2 点，并连成直线即可。（通常找函数图象与x 轴和 y 轴的交点分别是（bk与 0），

4、（ 0 与 b）. 2性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式： y=kx+b(k 0) 。（2）一次函数与 y 轴交点的坐标总是（ 0，b)，与 x 轴总是交于（bk，0）正比例函数的图像都是过原点。3函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。4k，b 与函数图像所在象限：y=kx 时（即 b 等于 0，y 与 x 成正比例 )：当 k0 时，直线必通过第一、三象限， y 随 x 的增大而增大； 当 k0,b0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；当 k0,b0, 这时此函数的图象经过第一、三、四象限；当 k0, 这时此函数的图象经过第一、二、四象限；当 k0

5、,b0 时，直线必通过第一、二象限；当 b0 时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k3 B0k3 C0k3 D0k”、“ ”或“”）17已知直线 y=x-3 与 y=2x+2的交点为（ -5，-8 ），则方程组30220 xyxy的解是 _18已知一次函数 y=-3x+1 的图象经过点（ a，1）和点（ -2 ，b），则 a=_ ，b=_19如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则 k 的值为 _20如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A、B 两点，与x 轴交于点C，则此一次函数的解读式为_ ，AOC 的面积为 _ 三、认真解答，一定要细心哟！（共60

6、分）21根据下列条件，确定函数关系式：（1）y 与 x+4 成正比，且当 x=9 时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（ 3，2）和点（ -2 ，1）22一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（ 1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26 元，问他一共带了多少千克土豆？xy1234-2-1CA-14321O精品资料 - - - 欢迎下载

7、 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 4 / 4 23（10 分）如图所示的折线ABC? 表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间 t （分钟）之间的函数关系的图象（1）写出 y 与 t? 之间的函数关系式（2）通话 2 分钟应付通话费多少元？通话7 分钟呢？24. 两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题： (1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x (个)之间的一次函数解读式(不要求写出自变量x的取值范

8、围 )； (2 )若桌面上有 12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度。25已知雅美服装厂现有A 种布料 70M ，B 种布料 52M ，?现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共 80 套已知做一套M型号的时装需用A 种布料 1.?1M，B 种布料 0.4M，可获利 50 元；做一套 N型号的时装需用 A种布料 0.6M，B种布料 0.?9M，可获利 45元设生产 M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元求 y（元）与 x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；当 M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？15 cm 10.5cm 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -