2022年七年级数学下册第七章平面直角坐标系导学案2 .pdf

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1、第六章平面直角坐标系导学案课题： 7.1.1有序数对一、教材分析：（一）学习目标：1. 经历用有序数对表示位置的过程，理解有序数对的意义. 2. 通过学习用有序数对表示位置，发展符号感及抽象思维能力. （二）学习重点和难点：1. 重点：用有序数对表示位置.2. 难点：对有序数对中的有序的理解.二、教学过程：1.任务导读单：阅读P6465 页回答下列问题：1.阅读本章彩页 ,说明类似于用“ _ ”来确定同学的位置,从而建立平面直角坐标系. 2. 观 察 分 析P64页 彩 图 , 说 明 座 位 上 的 “7排9号 ” 的 含意:_ “7 排 9 号”的含意是 :_.这说明在影剧院里 , 第个座

2、位上必需用“ _个数字”来确定座位的位置. 3. 在教室里你跟同学说明你的位置是: _ 2.互动探究 ,合作求解：A.阅读 P65页中“思考”排数和列数先后顺序对位置是否有影响?_, B. 按教 材 中 约 定 , 观 察 图7.1-1, 并 在 图 中标 注 位 置 ,(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6)分别用 :A.B.C.D.E. 其中(2,4) 和(4,2) 是表示_同的位置 , 这说明交换数对的两个数的顺序，数对所表示的座位就_了，也就说明数对的两个数是有序的C. 归纳： 有序数对 : 我们把这种 _的两个数 a 和 b 组成的数对 , 叫做有序数对, 记作 (

3、a,b).其中这两个数各自表示_.举例说明生活中利用有序数对表示位置的例如 :_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 3、达标训练：1. 如图，甲处表示2 街与 5 巷的十字路口，乙处表示5 街与 2 巷的十字路口 ，如果用 （2，5）表示甲处的位置 ，那么“ （2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）”表示从甲处到乙处的一条路线，请你画出这条从甲处到乙处的路线. 2. 我们规定向东和向北方向为正，如向东

4、走4 米，再向北走6 米，记作（ 4，6） ，则向西走5米 ， 再 向 北 走3米 ， 记 作 _ ； 数 对 （ 2 ， 6 ） 表 示_. 3.如图，点A 表示 3 街与 5 大道的十字路口，点B 表示 5 街与 3 大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）（5，5）（ 5，4）（5，3）表示由 A 到 B 的一条路径，那么你能用同样的方法写出由 A 到 B 的其他几条路径吗？分析：图中确定点用前一个数表 示 _ ， 后 一 个 数 表 示_。解：其他的路径可以是：（3，5）（ _，_）（ _， _）（ _，_）（ 5，3） ；（3，5）（ _，_）（ _， _）（ _，_）（ 5，3）

5、 ；（3，5）（）（）（）（ 5，3） ；（3，5）（）（）（）（ 5，3） ；（3，5）（）（）（）（ 5，3） ；5 大道A 4 大道3 大道B 2 大道1 大道1街2街3街4街5街6街乙甲6街5街4街3街2街1街6巷5巷4巷3巷2巷1巷精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 四、下节问题生成单：课题： 7.1.2平面直角坐标系（1）一、教材分析：（一）学习目标：1. 知道平面直角坐标系的构成，知道横轴、纵轴、原点、横坐标、纵坐标、

6、坐标等概念 . 2. 在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标. （二）学习重点和难点：1. 重点：由点的位置写出点的坐标.2. 难点：领会建立直角坐标系的作用.二、教学过程：1.任务导读单：阅读P6566 页回答下列问题：1.填空：规定了原点、方向、单位长度的直线，叫_. 2. 如图， (1) 点 A所表示的数是 _，点 B所表示的数是 _. (2)在图中画出点 C 、点 D、点 E，分别表示 -2、0、5. 3. 仔细阅读分析P66 页的“思考”的问题，说明图7.1-4是两条 _、_的_,组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴

7、称为 x 轴（x-axis）或横轴，习惯上取向 _为正方向；竖直的数轴为y 轴（y-axis）或纵轴 ，取向 _方向为正方向 ;两坐标轴的 _为平面直角坐标系的原点. 原点一般用大写字母O表示. 4. 如图 7.1-4 中, 我们把有序数对（ 3，4）叫做点 A的坐标, 点 A的坐标是（ 3，4） ，其中第一个数 3 叫点 A的_坐标，其中第二个数 4 叫点 A的_坐标. 记作A(3,4) , 点 B的横坐标 _纵坐标 _, 记作 B(_,_). 点 C的横坐标 _纵坐标 _,记作_， 点 D的横坐标 _纵坐标 _, 记作_.自己在图上点出不同的几点并标明各点坐标 . 真正体会到坐标的含意与确

8、定的方法. 2.互动探究 ,合作求解：A. 横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴之间的关系是什么？B. 横（或纵）坐标为0 的点位于哪个坐标轴上？3、达标训练单：1. 用直角坐标系表示点的坐标, 点的坐标实质是 _.其中第一数表示某点BA012345-1-2-3-4-5精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 的_,其中第二数表示某点的 _. 2. 如课本 68 页练习图，填空： (1)点 A的坐标是（，）, 点 A横坐标是 _，纵坐标是

9、 _； (2)点 B的坐标是（，）, 点 B横坐标是 _，纵坐标是 _； (3)点 C的坐标是（，）, 点 C横坐标是 _，纵坐标是 _； (4)点 D的坐标是（，）, 点 D横坐标是 _，纵坐标是 _； (5)点 E的坐标是（，）, 点 E横坐标是 _，纵坐标是 _； (6)点 F 的坐标是（，）, 点 F 横坐标是 _，纵坐标是 _. 3. 想一想，再填空：(1) 原点 O的横坐标等于 _，纵坐标等于 _； (2)x轴上的点的纵坐标等于 _；(3)y 轴上的点的横坐标等于 _. 4. 如图，填空：（写出各点的坐标）(1) 点 A的坐标是（ _，_）横坐标是 _，纵坐标是 _；(2) 点 B

10、的坐标是（ _，_）横坐标是 _，纵坐标是 _；(3) 点 C的坐标是（ _，_）横坐标是 _，纵坐标是 _；(4)D(_,_ ）横坐标是 _，纵坐标是 _；(5)E(_,_ ）横坐标是 _，纵坐标是 _；(6)F(_,_ ）横坐标是 _，纵坐标是 _；(7)G(_,_ ）横坐标是 _，纵坐标是 _；(8)H(_,_ ）横坐标是 _，纵坐标是 _；(9)I(_,_）横坐标是 _，纵坐标是 _. 三、下节问题生成单：_ I_ H_ G_.F_ ._ ._ E_ D_ C_._ B_ A_._._._ ._._. _o_ y_ x_ - 5_ -5 _ - 4_ - 4_ -3_ - 3_ - 2

11、_ - 2_ -1_ -1_ 5_ 5_ 4_ 4_ 3_ 3_ 2_ 2_ 1_ 1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 五、谈本节课收获和体会：课题 7.1.2平面直角坐标系（2）一、教材分析：（一）学习目标：1. 能在给定的直角坐标系中 ,根据坐标描出点的位置 . 2. 知道四个象限、坐标轴上的点的坐标特点. （二）学习重点和难点：1. 重点：根据坐标描出点的位置.2. 难点：四个象限、坐标轴上的点的坐标特点.二、教学过程：1.

12、任务导读单： (阅读 P6768页回答下列问题 ) 1. 如图，填空： (写出各点坐标并说明横、纵坐标) (1)A(_ ，_）横坐标 :_, 纵坐标 :_；(2)B(_ ，_）横坐标 :_, 纵坐标 :_；(3)C(_ ，_）横坐标 :_, 纵坐标 :_；(4)D(_ ，_）横坐标 :_, 纵坐标 :_；(5)E(_ ，_）横坐标 :_, 纵坐标 :_；(6)F(_ ，_）横坐标 :_, 纵坐标 :_；(7)G(_ ，_）横坐标 :_, 纵坐标 :_；(8)H(_ ，_）横坐标 :_, 纵坐标 :_；(9)I(_ ，_）横坐标 :_, 纵坐标 :_. 2. 建立直角坐标系以后 , 坐标平面就被

13、两条坐标轴把这个平面分成了_、_、_、_等_部。分别叫做 第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点 _ 象限. ( 在图上用文字标明各象限名称) 说明上题中 A、B、C、D、E、F、G 、H、I 各点，属于第一象限 :_ 属于第二象限 :_ 属于第三象限 :_ 属于第四象限 :_ 另外点 _在_上, 点_在_上. 3. 阅读 P67页例题，同组同学说明如何确定各点的坐标，并分别说明 A、B、C、D、E各点根据坐标如何找到点的位置的。IHGF.EDC.BA.oyx-5-5-4-4-3-3-2-2-1-155443322111122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5x

14、yo精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 4.P68 页中 “探究”建立直角坐标系过程 : 如图 7.1-7 以点_为原点,_直线为 x 轴, 建立平面直角坐标系 . 那么 y轴是_直线. 各点坐标分别为 : A( ), B( ),C( ),D( ). 2.互动探究，合作求解：A:各象限内点的坐标特征？B:坐标轴上点的坐标特征？3.达标训练单：1. 如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点，并写出它们的坐标：(1) 点 A在 x 轴

15、上方， y 轴左侧，距离 x 轴4 个单位长度，距离y 轴 2 个单位长度；(2) 点 B在 x 轴下方， y 轴右侧，距离每条坐标轴都是 3 个单位长度；(3) 点 C在 y 轴上，位于原点下方，距离原点 2 个单位长度；(4) 点 D在 x 轴上，位于原点右侧，距离原点4 个单位长度 . A（_）点 A位于_象限内 . B （_）点 B位于_ C（_）点 C位于_. D （_）点 D位于_ 2. 填空：(1) 点 A（2，-3）在第 _象限； (2)点 B（-2，3）在第 _象限；(3) 点 C（2，3）在第 _象限； (4)点 D（-2，-3 ）在第 _象限；(5) 点 E(0,3) 在

16、_轴上, 而且在 _半轴上；(6) 点 F(0,-3) 在_轴上, 而且在 _半轴上；(7) 点 G(4,0) 在_轴上, 而且在 _半轴上；(8) 点 H(-4,0) 在_轴上, 而且在 _半轴上；(9) 点 O （0，0）在_轴上, 又在_轴上. 4.作业布置：课本 P682,3,4 三、下节问题生成单：1122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyo精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 课题 7.2.1用坐标表

17、示地理位置一、教材分析：（一）学习目标：1. 会通过建立适当的直角坐标系描述地理位置. 2. 培养学生的空间观念 . （二）学习重点和难点：1. 重点：建立适当的直角坐标系描述地理位置.2. 难点：建立适当的直角坐标系.二、教学过程：1任务导读单： (阅读 P7375 页回答下列问题 ) 1.阅读 P74页“思考”分析回答问题并在图中画出你建立的直角坐标系（叙述如何建立的）2.试着完成 P75 页“探究”，在提供的方格中画出题目中的学校、家等，在我们画图中看做 _(填:点或面 ) 3.归纳：利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程（1）建立坐标系，选择一个适当的 _为原点，确定 _、

18、_的正方向；（2）根据具体问题确定适当_；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的 _应注意的问题：用坐标表示地理位置时， 一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当， 通常要么是比较有名的地点， 要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度2.互动探究，合作求解：A.如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？B.如何确定 x 轴、 y 轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

19、 - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 3.达标训练单：如图（配练习题），图中标出了学校的位置，图中每个小正方形的边长为50m ，扎西家、平措家、卓玛家的位置是：扎西家 ：出校门向东走 150m ，再向北走 200m. 平措家： 出校门向西走 200m ，再向北走 350m ，最后向东走 50m. 卓玛家： 出校门向南走 100m ，再向东走 300m ，最后向南走 75m. (1) 请在图中标出扎西家、平措家、卓玛家的位置；(2) 选扎西家所在位置为原点，建立平面直角坐标系，并在图中标明学校、平措家

20、、卓玛家的坐标 .(3) 选学校所在位置为原点，建立平面直角坐标系，并在图中标明扎西家、平措家、卓玛家的坐标4.作业布置：课本 P75练习 1、2三、下节问题生成单：四、谈本节课收获和体会：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 课题：7.2.2 用坐标表示平移（ 1）一、教材分析：（一）学习目标：1. 经历探究过程，知道点的平移引起的点的坐标变化规律. 2. 经历探究过程，知道图形的平移引起的点的坐标的变化规律. 3. 培养学生观察、

21、概括能力 . （二）学习重点和难点：1. 重点：点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律.2. 难点：探究规律的过程 .二、教学过程：1.任务导读单：阅读7577 页回答下列问题：1. 按 要 求 完 成P76页 “ 探 究 ”，说 出 你 得 到 的 规 律 ：_ 2.由探究归纳 : 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点（x+a，y） （或（，） ） ；将点（ x，y）向上（或下）平移 b 个单位长度， 可以得到对应点 （x，y+b） （或（，） ） 3. 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都_ ；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也

22、可以看出对这个图形进行了_2.互动探究，合作求解：A.在直角坐标系中，点的平移引起的点的坐标变化的规律是什么？B.关于原点对称的点的坐标之间的关系是怎样的？3.达标训练单：4. 如图，(1) 把点 A（-2,-3 ）向右平移 5 个单位长度，得到点 A1, 在图上标出这个点 , 点 A1的坐标是（， ） ；(2) 把点 A（-2,-3 ）向左平移 5 个单位长度 , 得到点 A2, 在图上标出这个点 , 点 A2的坐标是（，） ；(3) 把点 A(-2,-3 ）向上平移 4 个单位长度 , 得到点A3，在图上标出这个点 , 点 A3的坐标是（，） ；(4) 把点 A（-2,-3 ）向下平移 4

23、 个单位长度 , 得到点精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - CBAoyx-5-5-4-4-3-3-2-2-1-15544332211A4，在图上标出这个点，点A4的坐标是（，） ；(5) 经过上面的探究，你发现点平移后坐标变化有什么规律？在平面直角坐标系中： 把点 （x， y） 向右平移 a 个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（，） ；把点（x，y）向左平移 a 个单位长度， 得到对应点， 对应点的坐标是 （，） ；把点（x，y

24、）向上平移 a 个单位长度， 得到对应点， 对应点的坐标是 （，） ；把点（x，y）向下平移 a 个单位长度，得到对应点， 对应点的坐标是 （，） . 5. 填空： (1)点 A （2， 3）向右平移 6 个单位长度，得到点 A1， 点 A1的坐标是（，） ； (2)点 A （2， 3）向左平移 6 个单位长度，得到点 A2， 点 A2的坐标是（，） ； (3)点 A （2， 3）向上平移 3 个单位长度，得到点 A3， 点 A3的坐标是（，） ； (4)点 A （2，3）向下平移 3 个单位长度，得到点 A4，点 A4的坐标是（，）. 6. 填空：点 A （-2 ， 3） 向右平移 3 个单

25、位长度，得到点 B， 点 B的坐标是（， ） ；点 B又向下平移 2 个单位长度，得到点C，点 C的坐标是（，）. 7. 填空：点 P（2，-3）向左平移 4 个单位长度，又向上平移3 个单位长度，得到点 Q ，点 Q的坐标是（，）. 8. 如图, 三角形 ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3） ，B（3，1） ，C （1，2）. (1)把三角形ABC向左平移6 个单位长度，则点A 的对应点A1的坐标是（，） ，点 B的对应点 B1的坐标是（，） ，点 C的对应点 C1的坐标是（，） ，在图中画出平移后的三角形A1B1C1；(2) 把三角形 ABC 向下平移 5个单位长度，则点 A的对应点 A

26、2的坐标是 （，） ，点 B的对应点 B2的坐标是（，） ，点 C的对应点 C2的坐标是（，） ，在图中画出平移后的三角形A2B2C2. 4.作业布置：课本 P78练习四、问题生成单：A(-2,-3).1122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyo精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - CBAoyx-5-5-4-4-3-3-2-2-1-15544332211课题：7.2.2 用坐标表示平移（ 2）一、教材分析：（一

27、）学习目标：1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程2.发展同学的形象思维能力，和数形结合的意识3.培养同学探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化（二）学习重点和难点：1. 重点：掌握坐标变化与图形平移的关系2. 难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题二、教学过程：1.任务导读单：阅读P7577 页回答下列问题：1.仔细研读 P76 页例题有关内容，说明：三角形A1B1C1是由三角形ABC 向_平移_单位长度等到的 .同样三角形A2B2C2是由三角形ABC向_平移_单位长度等到的 . 2.体会例题

28、中的作法和变换意义,完成 P77页“思考” 。 （在右图中画出来）3.归纳：在平面直角坐标系内， 如果把一个图形各个点的横坐标都_(或_)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_(或向_)平移_个单位长度; 如果把一个图形各个点的纵坐标都_(或_)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_(或向_)平移_个单位长度 . 2.互动探究，合作求解：A.平移一个图形和平移一个点有何关系？B.怎样通过平移一个点来平移图形？3.达标训练单：1.如图 1 所示,将点 A 向右平移向（）个单位长度可得到点 B A.3 个单位长度B.4 个单位长度 ; GFED-2xy2341-1-3-40-4-3-2-121

29、43(1)CBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - CBAP(x1+6,y1+4)P(x1,y1)-2xy23541-5-1-3-40-4-3-2-12143CBAC.5 个单位长度D.6 个单位长度2.如图 1 所示,将点 A 向下平移 5 个单位长度后 ,将重合于图中的( ) A.点 C B.点 F C.点 D D.点 E 3.如图 1 所示,将点 A 行向右平移 3个单位长度 ,再向下平移 5个单位长度 ,得到 A,将点 B

30、 先向下平移 5 个单位长度 ,再向右平移 3 个单位长度 ,得到 B,则 A 与 B 相距( ) A.4 个单位长度B.5 个单位长度 ; C.6 个单位长度D.7 个单位长度4.如图 1 所示,点 G(-2,-2),将点 G 先向右平移 6 个单位长度 ,再向上平移 5 个单位长 度,得 到 G , 则 G 的坐 标 为 ( ) A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3) 5.已知 ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2), 现将 ABC 平移,使点 A 到点(1,-2) 的位置上,则点 B,C 的坐标分别为 _,_. 6.已知点 A(-4,-6),将点

31、A 先向右平移 4 个单位长度 ,再向上平移 6 个单位长度 ,得到 A,则 A 的坐标为 _. 7.正 方 形 的 四 个 顶 点 中 ,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2), 则 第 四 个 顶 点 D 的 坐 标 为_. 8. 如图所示 ,ABC是ABC 经过平移得到的 ,ABC 中任意一点 P(x1,y1)平移后的对应点为P(x1+6,y1+4), 求 A,B,C的坐标 . 4.作业布置：课本 P78习题 7.21、2、3、4. 四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -