2022年初三数学期末试题及答案 .pdf
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1、初三第一学期期末学业水平调研数学20181 学校姓名准考证号考生须知1本试卷共8 页,共三道大题,28 道小题,满分100 分。考试时间120 分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题 (本题共 16 分,每小题2 分)第 1-8 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个1抛物线212yx的对称轴为A1xB1xC2xD2x2在 ABC 中, C90 若 AB3,BC1,则 sin A 的值为A1
2、3B2 2C223D33如图,线段BD,CE 相交于点 A,DEBC若 AB4,AD2,DE1.5,则 BC 的长为A1B2 C3D4 4如图,将 ABC 绕点 A 逆时针旋转100 ,得到 ADE若点 D 在线段BC 的延长线上,则B的大小为A30B40C50D605如图, OAB OCD,OA:OC3:2, A , C , OAB 与 OCD 的面积分别是1S和2S, OAB与OCD 的周长分别是1C和2C,则下列等式一定成立的是A32OBCDB32C1232SSD1232CCEB C DADECBADOA BC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢
3、迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 14 页 - - - - - - - - - - 6如图,在平面直角坐标系xOy 中,点 A 从(3,4)出发,绕点O 顺时针旋转一周,则点A 不经过A点 MB点 NC点 PD点 Q7如图,反比例函数kyx的图象经过点A(4,1) ,当1y时, x 的取值范围是A0 x或4xB 04xC4xD4x8两个少年在绿茵场上游戏小红从点A 出发沿线段AB 运动到点B,小兰从点 C 出发, 以相同的速度沿O 逆时针运动一周回到点C,两人的运动路线如图 1 所示,其中ACDB两人同时开始运动,直到都停止运动时游戏结束,其间他们与点C
4、的距离 y 与时间 x(单位:秒)的对应关系如图 2所示则下列说法正确的是图 1 图 2 A小红的运动路程比小兰的长B两人分别在1.09 秒和 7.49 秒的时刻相遇C当小红运动到点D 的时候,小兰已经经过了点DD在 4.84 秒时,两人的距离正好等于O 的半径yx9.687.491.09OCODAB17.12xy41AOxy1234561234561234512345PQNMAOC D A O B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 14 页 - - - - - - - - -
5、- 二、填空题 (本题共 16 分,每小题2 分)9方程220 xx的根为10已知 A 为锐角,且tan3A,那么 A 的大小是 11若一个反比例函数图象的每一支上,y 随 x 的增大而减小,则此反比例函数表达式可以是 (写出一个即可)12如图,抛物线2yaxbxc的对称轴为1x,点 P,点 Q 是抛物线与x 轴的两个交点,若点P 的坐标为( 4,0) ,则点 Q 的坐标为13若一个扇形的圆心角为60 ,面积为6 ,则这个扇形的半径为14如图, AB 是O 的直径, PA,PC 分别与 O 相切于点A,点 C,若 P60 ,PA3,则 AB 的长为15在同车道行驶的机动车,后车应当与前车保持足
6、以采取紧急制动措施的安全距离如图,在一个路口,一辆长为 10m 的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m 的停止线处,小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶设小张距大巴车尾xm,若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m,红灯下沿高于小张的水平视线3.2m,若小张能看到整个红灯,则x 的最小值为16下面是“作一个30 角”的尺规作图过程已知:平面内一点A求作: A,使得 A30 作法:如图,(1) 作射线 AB;(2) 在射线 AB 上取一点O,以 O 为圆心, OA 为半径作圆,与射线 AB 相交于点 C;(3) 以 C 为圆心, OC 为半径作弧,与O 交于点 D,作射线ADDAB 即为所求的角 请回
7、答: 该尺规作图的依据是三、解答题 (本题共 68 分,第 1722 题,每小题5 分;第 2326 小题,每小题6 分;第 2728 小题,每小题7绿黄红停止线交通信号灯0.8mx m3.2m10m20mxyPx=1OOCBA PDC BOA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 14 页 - - - - - - - - - - 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17计算: 2sin 30 2cos 45 818已知1x是关于 x 的方程2220 xmxm的一个根,求(2)1
8、mm的值19如图,在 ABC 中, B 为锐角, AB32,AC5,sin35C,求 BC 的长20码头工人每天往一艘轮船上装载30 吨货物,装载完毕恰好用了8 天时间轮船到达目的地后开始卸货,记平均卸货速度为v(单位:吨 /天) ,卸货天数为t(1)直接写出v 关于 t 的函数表达式:v=; (不需写自变量的取值范围)(2)如果船上的货物5 天卸载完毕,那么平均每天要卸载多少吨?21如图,在 ABC 中, B90 ,AB4,BC2,以 AC 为边作 ACE, ACE90 ,AC=CE,延长 BC 至点 D,使 CD5,连接 DE求证: ABCCED 22 古代阿拉伯数学家泰比特 伊本 奎拉对
9、勾股定理进行了推广研究:如图(图 1 中BAC 为锐角,图 2 中BAC为直角,图3 中BAC 为钝角)在 ABC 的边 BC 上取 B ,C两点,使AB BAC CBAC,则ABCB BAC AC,ABB BAB,ACC CAC,进而可得22ABAC; (用 BBCCBC,表示)若 AB=4,AC=3,BC=6,则 B C23如图,函数kyx(0 x)与yaxb的图象交于点A(-1,n)和点 B(-2,1) CB AEB C DAAB B C CAB B(C) CB C B CA图 1 图 2 图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师
10、归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 14 页 - - - - - - - - - - (1)求 k,a,b 的值;(2)直线xm与kyx(0 x)的图象交于点P,与1yx的图象交于点Q,当90PAQ时,直接写出 m 的取值范围24如图, A,B,C 三点在 O 上,直径BD 平分 ABC,过点 D 作 DEAB 交弦 BC 于点 E,在 BC 的延长线上取一点 F,使得 EFDE(1)求证: DF 是O 的切线;(2)连接 AF 交 DE 于点 M,若 AD4,DE5,求 DM 的长25如图, 在ABC 中,90ABC,40C ,点 D 是线段 BC 上的动点, 将线段
11、 AD 绕点 A 顺时针旋转50至AD,连接BD已知 AB2cm,设 BD 为 x cm,BD为 y cm小明根据学习函数的经验,对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究,下面是小明的探究过程,请补充完整(说明:解答中所填数值均保留一位小数)(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:DB E C FOADB D CAyxBAO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 14 页 - - - - - - - - - - / cmx00.50.71.01.52.02.
12、3/ cmy1.7 1.31.10.7 0.91.1(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象(3)结合画出的函数图象,解决问题:线段BD的长度的最小值约为_cm;若BDBD,则BD的长度 x 的取值范围是 _26已知二次函数243yaxaxa(1)该二次函数图象的对称轴是x;(2)若该二次函数的图象开口向下,当14x时,y的最大值是2,求当14x时,y的最小值;(3)若对于该抛物线上的两点11() P xy,22() Q xy,当1+1txt,25x时,均满足12yy,请结合图象,直接写出t的最大值27对于 C 与 C 上的一点 A,若平面内的点P 满
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