2022年《1823正方形》教案 .pdf

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1、正方形教案教学目标：1掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用教学过程：一复习提问叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质几种特殊四边形的定义及性质：二新课讲解设问：矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形正方形1矩形怎样变化后就成了正方形呢？2菱形怎样变化后就成了正方形呢？问题：什么样的平行四边形是正方形？定义边角对角线对称性平行四边形矩

2、形菱形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：（1）有一个角是直角的平行四边形（矩形）（2）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）问题：正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质归纳、总结正方形的性质：因为正方

3、形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线、对称性上归纳总结正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？例：求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形ABCD 是正方形，对角线AC、BD 相交于点 O（如图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页

4、- - - - - - - - - - 求证： ABO、BCO、CDO、DAO 是全等的等腰直角三角形证明：四边形ABCD 是正方形，AC=BD，ACBD， AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分） ABO、BCO、CDO 、DAO 都是等腰直角三角形，并且 ABO BCO CDODAO 拓展讨论：正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？（结论：分成八个等腰直角三角形，分别是ABC、ADC、 ABD、BCD；AOB、 BOC、 COD、DOA ）三课堂练习补充练习：1如图，正方形ABCD 的边长为 4cm，则图中阴影部分的面积为cm22如图，在等腰Rt ABC

5、中， C=90，正方形DEFG 的顶点 D 在边 AC 上，点 E、F在边 AB 上，点 G 在边 BC 上（1）求证 AE=BF； （2）若 BC=2cm，求正方形DEFG 的边长四课堂小结：A B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 1正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形2正方形有哪些性质：五课外作业：1已知正方形ABCD 的边长为 4，E 为 BC 边上一点， 且 BE=1，P 为 AC 上一

6、点， 求 PE+PB的最小值2在正方形ABCD 中， AC 是对角线， AE 平分 BAC ，试猜想AB、AC、 BE 之间的关系，并证明你的猜想EDABC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -