2022年南京市溧水区中考数学二模试卷 .pdf

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1、5点 A1、 A2、 A3、 、 An（n 为正整数）都在数轴上，点A1在原点 O 的左边，且 A1O=1；点 A2在点 A1的右边，且A2A1=2；点 A3在点 A2的左边，且A3A2=3；点 A4在点 A3的右边，且 A4A3=4；，依照上述规律，点A2013所表示的数为（）. A. - 2013 B. 2013 C. - 1007 D.1007 6如图， ACB60，半径为2 的 O 切 BC 于点 C，若将 O 在 CB 上向右滚动，则当滚动到 O 与 CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为（）A2 B C32D4 19（本题 6 分）在如图所示的三个函数图像中，有两个函数图像能近似

2、地刻画如下a、b 两个情境：情境 a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境 b: 小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进(1)情境 a，b 所对应的函数图像分别为，(填写序号 ) (2)请你为剩下的函数图像写出一个适合的情境20（本题6 分）今年N 市春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100 份问卷，并全部收回统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：1 2 3 4 D C B A E 第 5 题图第 6 题图第 3 题图年收入（万元）5 6 10 12

3、 25 被调查的消费者数 （人）10 50 a8 2 消费者年收入统计表精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - A C B D 请你根据以上信息，回答下列问题：（1）求出统计表中的a= ，并补全统计图；（2）打算购买住房面积不小于100 平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为；（3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？24（本题8 分）古希腊数学家丢番图（公元250 年前后）在算术中就提到了一元二次方程问题，不过当时古希腊人还没有

4、寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解在欧几里得的几何原本中，形如22xaxb（a0，b0）的方程的图解法是：如图，以2a和 b 为两直角边作RtABC，再在斜边上截取BD= BC =2a，则 AD 的长就是所求方程的解（1）请用含字母a、b 的代数式表示AD 的长；（2）请利用你已学过的方程知识验证该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处28（本题12 分）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、 DEF ，如图1 放置，点B、D重合， 点 F 在 BC 上，AB 与 EF 交于点 GC= EFB=90o，E=ABC=30o，AB=DE =4（1）若纸片 DEF 不动，把 ABC 绕点 F

5、 逆时针旋转30o时，连结CD，AE，如图 2求证：四边形ACDE 为梯形；求四边形ACDE 的面积（2）将图 1 中的 ABC 绕点 F 按每秒 10 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，直接写出 ABC 恰有一边与DE 平行的时间（写出所有可能的结果）消费者打算购买住房面积统计图ACFEDB图G 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 2013 年溧水区初三第二次模拟试卷评分标准一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，共计

6、 12 分 ）1A 2D 3B 4A 5C 6 C 二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共计 20 分 ）712-x8x=1、x 2 91：4 10100112（x1）212y=2x 1314m-8 且 m -4 154-8-x168 三、解答题（本大题共12 小题，共计88 分）17022009812=122122-24 分=26 分1821(1+)11xxx=1-x1xx1-x11-x1-x3 分=x+14 分方程022xx的根是：x1=0、x1=2 5 分x 不能取 0，当 x1=2 时，原式 =36 分19（ 1）、（对1 个得 2 分）4 分（2）小芳离开家走了一段路程后来

7、到一个报亭，在报亭读了一段时间报后，按原速回家ACFE(D)B图 1 G 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 了 （答案不唯一）6 分20（ 1）a=30； 2 分（2）48%； 4 分（3）96.71002258121030650105 6 分21解：（ 1）设白球的个数有x 个12x2=212 分解得 x=13 分答：白球的个数为1 个；（2）P( 两次摸到红球 )= 616 分22如图，在 ABC 和DCB 中， AC 与 DB

8、 交于点 M（1）AB = DC ，AC = DB，BC=CB 2 分 ABC DCB3 分（2）BN=CN 理由： CNBD 、BNAC 1=4、 2=34 分ABC DCB 1=2 5 分 3=4 BN=CN 6 分23作 DGAB 于 G、CHAB 于 H 在 RtBCH 中， SinB=CBCH，BC=16km ，B=30CH=8 ；2 分cosB=CBBHBH=833 分易得 DG=CH=8 在 ADG 中,SinA=ADDG、DG=8 AD=10 、AG=6 4 分（ AD+DC+CB ）-（ AG+GH+HB ）=20-836.2 6 分24解： （1） C=90 ，BC=2a，

9、AC=b AB=422ab3 分5330D C E F B A G H BCADM N 1 2 3 4 白白白白精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 22224422aabaaADb5 分（2） 用求根公式求得：22142baax；22242baax 7 分正确性： AD 的长就是方程的正根。遗憾之处：图解法不能表示方程的负根8 分25(1) 由题意得：baba2403932 分解得，21ba，4 分 (2) 由题意得：2013932b

10、tatba由（ 1）得 b=1- 3a，将其代入（ 2）得： at2+(1- 3a)t=05 分t 0， at+(1- 3a) =0，整理得 a(t - 3) =- 1 6 分t 3，t - 30，a 0，7 分该抛物线的开口向下8 分26解： （1）直径 AB DE 3221DECE1 分DE 平分 AO OEAOCO2121又90OCE30CEO2 分在 RtCOE 中，4233230cosCEOE 4 分 O 的半径为 4（2）连结 OF 在 RtDCP 中，45D902DEOF5 分44360902OEFS扇形6 分821OFOESEOF7 分?A C O P B F E D 精品资料

11、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 8-4阴影S8 分27解： （1）30 x1.0-10100-x-20y2 分（2）W= （x40） （ 0.1x+30）18004 分=0.1x2+34x 3000 =0.1（x170）21105 分不论 x 取何值， 0.1（x170）20，W= 0.1（x170）21100，即：不论销售单价定为多少，该公司投资的第一年肯定是亏损 6 分100 x200 当 x=170 时，第一年最少亏损110 万元7

12、分（3）依题意得（x40） （ 0.1x+30）110=1490 8 分解之得 x1=140 x2=200 9 分k=0.10， y 随 x 增大而减小，要使销量最大，售价要最低，即x=140 元10 分28 （ 1） 1=30 、 2=60 3=90 =ACB AC BD ，且 AC BD 2 分四边形 ACDE 为梯形；3 分BC 交 DE 于 G，在 RtFDG 中,FD=2， 1=30FG=3,而 CF=23-2 CG=33-25 分6392334221ACDES四边形6 分（2）3、12、15、21、30、33. 每答出一解，得1分ACFEDB图 2 1 2 3 G 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -