2022年半导体物理学完整答案 .pdf

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1、第一章习题 1 设晶格常数为 a 的一维晶格， 导带极小值附近能量Ec(k) 和价带极大值附近能量 EV(k) 分别为：EC（K）=0220122021202236)(,)(3mkhmkhkEmkkhmkhV0m。试求：为电子惯性质量，nmaak314.0,1（1）禁带宽度 ;（2）导带底电子有效质量 ; （3）价带顶电子有效质量 ; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解： （1）eVmkEkEEEkmdkEdkmkdkdEEckkmmmdkEdkkmkkmkVCgVVVc64.012)0()43(0, 0600643038232430)(23202121022202020202221

2、01202因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：043222*83)2(1mdkEdmkkCnC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 48 页 - - - - - - - - - - sNkkkpkpmdkEdmkkkkVnV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11所以：准动量的定义：2. 晶格常数为 0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

3、解：根据：tkhqEf得qEktsatsat137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(补充题 1 分别计算 Si（100） ， （110） ， （111 ）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）Si 在（ 100） ， （110）和（ 111）面上的原子分布如图1 所示：（a）(100)晶面（b）(110)晶面精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 48 页 - - - - - - - - - - （

4、c）(111)晶面补充题 2 一维晶体的电子能带可写为)2cos81cos87()22kakamakE（，式中 a为 晶格常数，试求（1）布里渊区边界；（2）能带宽度；（3）电子在波矢 k 状态时的速度；（4）能带底部电子的有效质量*nm ；（5）能带顶部空穴的有效质量*pm解： （1）由0)(dkkdE得ank（n=0， 1， 2 ）进一步分析ank)12(，E（k）有极大值，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 48 页 - - - - - - - - - - 222)makEM

5、AX（ank2时， E（k）有极小值所以布里渊区边界为ank)12(2) 能带宽度为222)()makEkEMINMAX（(3）电子在波矢k 状态的速度)2sin41(sin1kakamadkdEv（4）电子的有效质量)2cos21(cos222*kakamdkEdmn能带底部ank2所以mmn2*(5) 能带顶部ank)12(，且*npmm，所以能带顶部空穴的有效质量32*mmp半导体物理第 2 章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答： （1）理想半导体： 假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。（2）理想半导体

6、是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。（3）理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。2. 以 As 掺入 Ge中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n 型半导体。 As有 5 个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键，还剩余一个电子， 同时 As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心， 所以，一个 As 原子取代一个 Ge原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 48 页 -

7、- - - - - - - - - 多余的电子束缚在正电中心， 但这种束缚很弱 , 很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而As 原子形成一个不能移动的正电中心。这个过程叫做施主杂质的电离过程。 能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或N型杂质，掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。3. 以 Ga掺入 Ge中为例，说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和p 型半导体。Ga有 3 个价电子，它与周围的四个Ge原子形成共价键，还缺少一个电子，于是在 Ge晶体的共价键中产生了一个空穴， 而 Ga原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心， 所以，一个 Ga原子取代一

8、个 Ge原子，其效果是形成一个负电中心和一个空穴，空穴束缚在Ga原子附近，但这种束缚很弱，很小的能量就可使空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动的导电空穴，而Ga原子形成一个不能移动的负电中心。 这个过程叫做受主杂质的电离过程，能够接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主型杂质的半导体叫P型半导体。4. 以 Si 在 GaAs中的行为为例，说明 IV 族杂质在 III-V族化合物中可能出现的双性行为。Si 取代 GaAs中的 Ga原子则起施主作用； Si 取代 GaAs中的 As 原子则起受主作用。导带中电子浓度随硅杂质浓度的增加而增加，当硅杂质浓度增加到一定程度时

9、趋于饱和。 硅先取代 Ga原子起施主作用， 随着硅浓度的增加， 硅取代 As 原子起受主作用。5. 举例说明杂质补偿作用。当半导体中同时存在施主和受主杂质时，若（1） NDNA因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到NA个受主能级上，还有 ND-NA个电子在施主能级上，杂质全部电离时，跃迁到导带中的导电电子的浓度为 n= ND-NA。即则有效受主浓度为NAeff ND-NA（2）NAND施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上，受主能级上还有 NA-ND个空穴，它们可接受价带上的NA-ND个电子，在价带中形成的空穴浓度p= NA-ND. 即有效精品资料 - - - 欢迎下载 - -

10、- - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 48 页 - - - - - - - - - - 受主浓度为 NAeff NA-ND（3）NAND时，不能向导带和价带提供电子和空穴，称为杂质的高度补偿6. 说明类氢模型的优点和不足。优点：基本上能够解释浅能级杂质电离能的小的差异，计算简单缺点：只有电子轨道半径较大时，该模型才较适用，如Ge.相反，对电子轨道半径较小的，如 Si ，简单的库仑势场不能计入引入杂质中心带来的全部影响。7. 锑化铟的禁带宽度Eg=0.18eV，相对介电常数r=17，电子的有效质量*nm =0.015m0,

11、m0为电子的惯性质量，求施主杂质的电离能，施主的弱束缚电子基态轨道半径。eVEmmqmErnrnD42200*2204*101.7176 .130015.0)4(2：解：根据类氢原子模型8. 磷化镓的禁带宽度Eg=2.26eV，相对介电常数r=11.1 ，空穴的有效质量m*p=0.86m0,m0为电子的惯性质量，求受主杂质电离能；受主束缚的空穴的基态轨道半径。eVEmmqmErPrPA0096.01 .116.13086.0)4(22200*2204*：解：根据类氢原子模型nmrmmmqhrnmmqhrnrnr60053.00*0*20202020nmrmmmqhrnmmqhrPrPr68.6

12、053.00*0*20202020精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 48 页 - - - - - - - - - - 第三章习题和答案1. 计算能量在 E=Ec到2*n2CL2m100EE之间单位体积中的量子态数。解2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6） 。3. 当 E-EF为 1.5k0T，4k0T, 10k0T时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计算电子占据各该能级的概率。费米能级费米函数玻尔兹曼分布函数322233*28100E21233*2210

13、0E0021233*231000L8100)(3222)(22)(1ZVZZ)(Z)(22)(2322C22CLEmhEEEmVdEEEmVdEEgVddEEgdEEmVEgcncCnlmhECnlmECnncnc）（）（单位体积内的量子态数）（)(21)(,)(2)()(,)(,)()(2.221322121212222222CaalttzyxacczlazytayxtaxztyxCCeEEmhkVmmmmkgkkkkkmhEkEkmmkkmmkkmmkmlkmkkhEkEKICEGsi系中的态密度在等能面仍为球形等能面系中在则：令）（关系为）（半导体的、证明：312322123223231

14、2)()2(4)()(）方向有四个，111锗在（旋转椭球，个方向，有六个对称的100导带底在对于()( 24)(4)()(即状态数。空间所包含的空间的状态数等于在ltncnlttzmmsmVEEhmEsgEgsiEEhmmmdEdzEgdkkkgVkkgdkdEEE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 48 页 - - - - - - - - - - 1.5k0T 0.182 0.223 4k0T 0.018 0.0183 10k0T 4. 画出-78oC、室温（ 27oC ） 、5

15、00oC三个温度下的费米分布函数曲线，并进行比较。5. 利用表 3-2 中的 m*n，m*p数值，计算硅、锗、砷化镓在室温下的NC ,NV以及本征载流子的浓度。6. 计算硅在 -78oC，27oC， 300oC时的本征费米能级， 假定它在禁带中间合理吗？所以假设本征费米能级在禁带中间合理，特别是温度不太高的情况下。FEETkEEeEfF011)(TkEEFeEf0)(51054.451054.4evEmommmAGevEmommmsievEmommmGeNNnhkoTmNhkoTmNgpnsagpngpnekoTEvcipvnCg428.1;4 7.;068.0:1 2.1;5 9.;0 8.

16、1:6 7.0;3 7.;5 6.0:)()2(2)2(25000000221232232eVkTeVkTKTeVkTeVkTKTeVmmkTeVkTKTmmkTEEEEmmmmSiSinpVCiFpn022.008.159.0ln43,0497.0573012.008.159.0ln43,026.03000072.008.159.0ln43,016.0195ln43259.0,08.1:3222001100时，当时，当时，当的本征费米能级，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 48

17、 页 - - - - - - - - - - 7. 在室温下，锗的有效态密度Nc=1.05 1019cm-3，NV=3.9 1018cm-3，试求锗的载流子有效质量 m*n m*p。计算 77K时的 NC和 NV。 已知 300K时，Eg=0.67eV。77k时 Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。77K 时，锗的电子浓度为 1017cm-3 ，假定受主浓度为零，而Ec-ED=0.01eV，求锗中施主浓度ED为多少？8. 利用题 7 所给的 Nc 和 NV数值及 Eg=0.67eV，求温度为 300K和 500K时，含施主浓度 ND=5 1015cm-3，受主浓度 NA=2

18、109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？317318331831933/1008.530077109. 330077/1037. 1300771005. 13007730077772cmNNcmNNTTKNKNNNKVVCCCCVC）（）（）（）（）（）（、时的）（317181717003777276.0211718313300267. 0211819221/1017.1)1037.110067.001.021(10)21 (2121exp21/1098.1)1008.51037.1(77/107 .1)109 .31005.1()()3(00000cmeNnkoTEenNeNeNNnncm

19、enKcmeneNNnCoDDNnTkEDTkEEEEDTkEEDDkikikoTEgvciCoDFCcDFD时，室温：3150315031003150212202122020202000031521313221/1084.4/1084.9500/108/105300)2(2)2(20)(0/109.6)(500/100.2)(300.8020cmpcmnKtcmpcmnKTnNNNNpnNNNNnnNNnnnpnNNpncmeNNnKcmeNNnKiDADAiADADiADiADVCiTkEVciTkgeg时：时：根据电中性条件：时：时：kgmNTkmkgmNTkmTmkNTmkNvpcnp

20、vnc31031202310320223202320106.229.022101. 556.022)2(2)2(21.7得）根据（精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 48 页 - - - - - - - - - - 9. 计算施主杂质浓度分别为1016cm3，,1018 cm-3，1019cm-3的硅在室温下的费米能级，并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成立。计算时，取施主能级在导带底下的面的0.05eV。%902111或%10是否21

21、11占据施主%10%,90为施主杂质全部电离标准05.0)2(27.0. 0108. 210ln026.0;/10087. 0108. 210ln026.0;/1021. 0108. 210ln026.0;/10,ln或/105. 1/108.2,时300,ln电离区的解：假设杂质全部由强0019193191918318191631603103190TkEEeNnTkEEeNneVEEeVEEEcmNeVEEEcmNeVEEEcmNNNTkEEcmncmNKTNNTkEEEFDDDFDDDDCccFDccFDccFDiDiFiCCDcFF没有全部电离全部电离小于质数的百分比）未电离施主占总电离

22、杂全部电离的上限求出硅中施主在室温下）（不成立不成立成立317181631716317026.005. 0026. 0023.019026. 0037. 018026.016.0026. 021.016105. 210,10105 .210/105 .221 .0,026.005.02%10()2(2%10%802111:10%302111:10%42. 021112111:10cmNcmNcmeNNeNNkoTEeNNDeNnNeNnNeeNnNDDCDCDDCDDDDDDDEEDDDCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

23、- - - - - - - -第 10 页，共 48 页 - - - - - - - - - - 10. 以施主杂质电离 90% 作为强电离的标准，求掺砷的n 型锗在 300K时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。11. 若锗中施主杂质电离能ED=0.01eV，施主杂质浓度分别为ND=1014cm-3j 及1017cm-3。计算 99% 电离； 90% 电离； 50% 电离时温度各为多少？ 12. 若硅中施主杂质电离能ED=0.04eV， 施主杂质浓度分别为1015cm-3， 1018cm-3。计算 99% 电离； 90% 电离； 50% 电离时温度各为多少？ 13. 有一块掺磷的 n

24、型硅，ND=1015cm-3, 分别计算温度为 77K； 300K ； 500K；800K时导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）之上，大部分没有电离在，之下，但没有全电离在成立，全电离全电离，与也可比较）（DFFDDDFFDDFDDFDFDEEEEcmNEEEEcmNEEcmNTkEEEE026.0023.0;/1026.0037.0;/10026.016.021.005.0;/102319318316 31714313317026.00127. 019026.00127.00319/1022.3104.25/104. 2/1022.321005. 11 .021 .0026.001

25、27.0exp2%10)exp(2300/1005.1,0127. 0.10cmNnAcmnGNAcmeeNNNNTkENNDAKcmNeVEADisieDsCDCDDCDsCDs，即有效掺杂浓度为的掺杂浓度范围的本征浓度电离的部分，在室温下不能掺杂浓度超过限杂质全部电离的掺杂上以下，室温的电离能解上限上限上限3170317315203143150315310/10/108000)4(/1014.124/104500)3(/10/10/103002.13cmnncmnKcmnNNnNcmnKcmNncmNcmnKiiiDDDiDDi时，过度区时，强电离区时，）（精品资料 - - - 欢迎下载

26、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 48 页 - - - - - - - - - - 14. 计算含有施主杂质浓度为ND=9 1015cm-3，及受主杂质浓度为1.1 1016cm3，的硅在 33K时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。eVnpTkEEeVNpTkEEcmpnncmNNpcmnSiKTiiFvVFiDAi336.0105.1102ln026.0ln224.0101.1102ln026.0ln10125.1102,105.1300101500191500350203150310或：饱和区流子浓度，

27、处于强电离掺杂浓度远大于本征载的本征载流子浓度时，解：15. 掺有浓度为每立方米为1022硼原子的硅材料，分别计算300K；600K 时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7） 。eVnpTkEEcmncmpnpnNnpcmnKTeVNpTkEEeVnpTkEEcmpnncmpacmnKTiiFiAivVEiiEii025.01011062.1ln052.0ln/1017.6/1062.1/101600)2(184. 0ln359. 01010ln026. 0ln/1025.2/10,/105. 1300) 1(161600315031602000031600101600

28、340203160310处于过渡区：时，或杂质全部电离时，16. 掺有浓度为每立方米为1.5 1023砷原子 和立方米 5 1022铟的锗材料，分别计算 300K；600K 时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 48 页 - - - - - - - - - - 度数值查图 3-7） 。浓度接近，处于过度区本征载流子浓度与掺杂和区度，所以处于强电离饱度远大于本征载流子浓能够全部电离，杂质浓杂质在解：31713170039172602031

29、70313316317102:60022.0102101ln026.0ln10101104101300102:300105,105.1cmnKeVnnTkEEcmnnpcmNNnKcmnKcmNcmNiiiFiADiADeVnnTkEEnnpnNNNNnnpnNpNniiFiiADADiDA01.0102106.2ln072.0ln106 .1106 .224)(17170017020172202000017. 施主浓度为 1013cm3的 n 型硅，计算 400K时本征载流子浓度、多子浓度、少子浓度和费米能级的位置。18. 掺磷的 n 型硅，已知磷的电离能为. eV，求室温下杂质一半电离时费

30、米能级的位置和浓度。eVnnTkEEcmnnpnNNnnnpNpncmnKcmNsiiiFoiiDDiDiD017.01011062.1ln035.0ln/1017.61062.14212,0(/101400,/10:.17131303122013222313313查表）时，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 48 页 - - - - - - - - - - 19. 求室温下掺锑的 n 型硅，使 EF=（EC+ED）/2 时锑的浓度。已知锑的电离能为0.039eV。318026.

31、 0062. 0190000/191015.5%5031054.2108 .2534.0,12.1:062.02ln026.0044.02ln2ln2ln.221211.180cmNNncmeeNneVEEeVEsieVEETkEETkEETkEEeNnTkEEeNnDDTkEEciFgcCDCDFDFkoTEEDDFDDDFCFD则有解：31821002100210318192102100/1048.9026.00195.0exp21026.00195.02exp(212)exp(2120195.022/1048.93.014.32108 .2)71.0(220195.02039.02222

32、2.19cmFNTkEETkEEFNNTkEENTkEEFNEEEEEEEnncmFNTkEEFNnTkEEEEEEEEEEEEECDFCFCDDFDCFCDCDDCDFDCCFcDCDCCDCCFCDCF）（）（求用：发生弱减并解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 48 页 - - - - - - - - - - 20. 制造晶体管一般是在高杂质浓度的n 型衬底上外延一层n 型外延层，再在外延层中扩散硼、磷而成的。（1）设 n 型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为0.039eV

33、，300K时的 EF位于导带下面 0.026eV 处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。（2）设 n 型外延层杂质均匀分布，杂质浓度为4.6 1015cm-3, 计算 300K时 EF的位置及电子和空穴浓度。（3）在外延层中扩散硼后， 硼的浓度分布随样品深度变化。设扩散层某一深度处硼浓度为 5.2 1015cm-3, 计算 300K时 EF的位置及电子和空穴浓度。（4）如温度升到500K ，计算中电子和空穴的浓度（本征载流子浓度数值查图 3-7） 。20000314105. 110600351421002031415150341521002031500319026. 0013. 000000318

34、192100,104500)4(276. 0ln026.0ln/1075.3106)105. 1(/106106. 4102. 53/1089.4106.4)105. 1(/106.4223.0ln300)2(/1007. 4)21()exp(21()exp(21/1048. 93 .014. 3108 .22) 1(2026.01.201014iDAiiiFiDAiDCCDcFDFDDFDDcFCnpnNpNncmnKeVnpTkEEcmpnncmNNpcmnnpcmNneVENNTkEEKcmenTkEEnNTkEENnncmFNnTkEE处于过度区时：）（时杂质全部电离，发生弱减并）（精

35、品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 48 页 - - - - - - - - - - eVnpTkEEnpiiE0245.0ln109 .11083.80014014021. 试计算掺磷的硅、锗在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多少？22. 利用上题结果，计算掺磷的硅、锗的室温下开始发生弱简并时有多少施主发生电离？导带中电子浓度为多少？第四章习题及答案1. 300K时， Ge 的本征电阻率为47 cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/( V.S)和 1900cm2/( V

36、.S)。试求 Ge 的载流子浓度。)(/107. 121)2(14.31005.12)/1081. 7)21 (1.014.3108.2221)2(22)exp(212.21318026. 00394. 02119318026. 0008.019026.0008. 02100021GecmeFNSicmeeFNNTkEETkEENTkEEFNGesiDCDFCDFDCFC（发生弱减并318026.00394. 0180318026.0008.0180001018.121107.1:101.3211081.7:)exp(21cmennGecmennSiTkEENnnDDDFDD精品资料 - -

37、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 48 页 - - - - - - - - - - 解：在本征情况下，inpn, 由)(/pnipnuuqnpqunqu111知3131910292190039001060214711cmuuqnpni.)(.)(2. 试 计 算本 征 Si在 室温 时 的 电 导 率 ， 设 电 子和 空 穴 迁移 率 分 别为1350cm2/( V.S) 和 500cm2/( V.S)。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si 的电导率增大了多少倍

38、？解：300K时，)/(),/(SVcmuSVcmupn225001350，查表 3-2 或图 3-7 可知，室温下 Si 的本征载流子浓度约为3101001cmni.。本征情况下，cmS+.uuqnpqunqu-pnipn/.)()(6191010035001350106021101金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为84216818个，查看附录 B知Si 的晶格常数为 0.543102nm，则其原子密度为322371051054310208cm).(。掺入百万分之一的As,杂质的浓度为3162210510000001105cmND，杂质全部电离后，iDnN，这种情况下，查图4-14（a）可

39、知其多子的迁移率为800 cm2/( V.S) cmS.quN-nD/.468001060211051916比本征情况下增大了66101210346.倍3. 电阻率为 10.m 的 p 型 Si 样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。解：查表 4-15(b) 可知，室温下， 10 .m 的 p 型 Si 样品的掺杂浓度NA约为3151051cm., 查表 3-2 或图 3-7 可知，室温下Si 的本征载流子浓度约为3101001cmni.,iAnN精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1

40、7 页，共 48 页 - - - - - - - - - - 3151051cmNpA.34152102107610511001cmpnni.).(4. 0.1kg 的 Ge单晶，掺有 3.210-9kg 的 Sb，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率n=0.38m2/( V.S),Ge的单晶密度为 5.32g/cm3,Sb 原子量为 121.8 。解：该 Ge单晶的体积为：3818325100010cmV.; Sb掺杂的浓度为：31423910428818100256812110001023cmND./.查图 3-7 可知，室温下 Ge的本征载流子浓度313102cmni，属于过渡区31414

41、13010681048102cmNpnD.cmnqun9110380106021106811141914./5. 500g 的 Si 单晶，掺有 4.510-5g 的 B ，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率p=500cm2/( V.S),硅单晶密度为 2.33g/cm3,B 原子量为 10.8 。解：该 Si 单晶的体积为：36214332500cmV.; B掺杂的浓度为：3162351017162141002568101054cmNA./.查表 3-2 或图 3-7 可知，室温下 Si 的本征载流子浓度约为3101001cmni.。因为iAnN，属于强电离区，31610121cmNpA.c

42、mpqup11500106021101711111916./6. 设电子迁移率0.1m2/( VS),Si 的电导有效质量mc=0.26m0, 加以强度为104V/m的电场，试求平均自由时间和平均自由程。解：由cnnmq知平均自由时间为s.qm-cnn1319311048110602110108926010)./(./由于电子做热运动，则其平均漂移速度为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 48 页 - - - - - - - - - - 1521cn0103. 2)mk3（msv

43、平均自由程为mvln8135104.31048.1103.27. 长为 2cm的具有矩形截面的 Ge样品， 截面线度分别为 1mm 和 2mm ， 掺有 1022m-3受主，试求室温时样品的电导率和电阻。再掺入5 1022m-3施主后，求室温时样品的电导率和电阻。解：31632210011001cm.m.NA，查图 4-14（b）可知，这个掺杂浓度下，Ge的迁移率pu 为 1500 cm2/( V.S), 又查图 3-7 可知，室温下 Ge的本征载流子浓度313102cmni，iAnN，属强电离区，所以电导率为cmpqup42150010602110011916.电阻为7412010422.s

44、lslR掺入 5 1022m-3施主后31632210041004cm.m.NNnAD总的杂质总和3161006cm.NNNADi，查图 4-14（b）可知，这个浓度下，Ge的迁移率nu 为 3000 cm2/( V.S), cmnqunqunn219300010602110041916.电阻为2520102192.slslR 8. 截面积为 0.001cm2圆柱形纯 Si 样品，长 1mm, 接于 10V的电源上，室温下希望通过 0.1A 的电流，问：样品的电阻是多少？样品的电阻率应是多少？应该掺入浓度为多少的施主？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

45、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 48 页 - - - - - - - - - - 解： 样品电阻为1001010.IVR 样品电阻率为cmlRs1100010100. 查表 4-15（b）知，室温下，电阻率cm1的 n 型 Si 掺杂的浓度应该为315105cm。9. 试从图 4-13 求杂质浓度为 1016cm-3和 1018cm-3的 Si，当温度分别为 -50OC和+150OC时的电子和空穴迁移率。解：电子和空穴的迁移率如下表，迁移率单位cm2/( V.S) 浓度温度1016cm-31018cm-3-50OC +150OC -50OC +150

46、OC 电子2500 750 400 350 空穴800 600 200 100 10. 试求本征 Si 在 473K 时的电阻率。解：查看图 3-7，可知，在 473K时，Si 的本征载流子浓度3141005cmni.，在这个浓度下，查图4-13 可知道)/(sVcmun2600，)/(sVcmup2400cmuuqnpniii5126004001060211051111914.)(.)(/ 11. 截面积为 10-3cm2, 掺有浓度为 1013cm-3的 p 型 Si 样品，样品内部加有强度为 103V/cm的电场，求；室温时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。400K时样品的电导

47、率及流过样品的电流密度和电流强度。解：查表4-15 （b）知室温下，浓度为1013cm-3的 p 型 Si样品的电阻率为cm2000，则电导率为cmS/41051。电流密度为2345010105cmAEJ/.电流强度为AJsI431051050. 400K 时 ， 查 图 4-13 可 知 浓 度 为 1013cm-3的 p 型 Si的 迁 移 率 约 为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 48 页 - - - - - - - - - - )/(sVcmup2500， 则电导率为

48、cmSpqup/.4191310850010602110电流密度为2348010108cmAEJ/.电流强度为AJsI431081080.12. 试从图 4-14 求室温时杂质浓度分别为1015，1016，1017cm-3的 p 型和 n 型Si 样品的空穴和电子迁移率， 并分别计算他们的电阻率。 再从图 4-15 分别求他们的电阻率。浓度（ cm-3）101510161017N型P型N型P型N型P型迁移率 (cm2/( V.S)（图 4-14）1300 500 1200 420 690 240 电阻率 ( .cm) 4.8 12.5 0.52 1.5 0.09 0.26 电阻率 ( .cm)

49、 （图 4-15）4.5 14 0.54 1.6 0.085 0.21 硅的杂质浓度在1015-1017cm-3范围内，室温下全部电离，属强电离区，DNn或ANp电阻率计算用到公式为ppqu1或nnqu113. 掺有 1.1 1016硼原子 cm-3和 9 1015磷原子 cm-3的 S i 样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。解：室温下， Si 的本征载流子浓度3101001cmni/.有效杂质浓度为：iDAncmNN31515161021091011/.，属强电离区多数载流子浓度315102cmNNpDA/少数载流子浓度34152002105102101cmpnni

50、/总 的 杂 质 浓 度316102cmNNNDAi/，查 图4-14 （ a ） 知 ，,/sVcmup2400多子sVcmun/21200少子精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 48 页 - - - - - - - - - - 电阻率为cm.qpunqupqu-pnp.87400102106021111151914. 截 面 积 为0.6cm2、 长 为1cm 的n 型GaAs 样 品 ， 设un=8000 cm2/( VS),n=1015cm-3，试求样品的电阻。解：cm.