2022年七年级数学三角形综合测试题 .pdf

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1、第 7 章 三角形综合测试编审代礼军（时间90 分钟，满分100 分）一、填空题 （每小题 2 分，共 28 分）1三角形的三个外角中，钝角的个数最多有_个，锐角最多_个2造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了 _，而活动挂架则用了四边形的 _3用长度为8cm，9cm ，10cm的三条线段 _构成三角形 （?填“能”或“不能” ）4要使五边形木架不变形，则至少要钉上_根木条5已知在 ABC中， A=40， B-C=40，则 B=_， C=_6如图 1所示， AB CD ， A=45， C=29，则 E=_ (1) (2) (3) 7如图 2所示， =_8正十边形的内角和等于_，每个

2、内角等于_9一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是_10把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用 2 个正方形， 则还需要 _个正三角形才可以镶嵌11等腰三角形的周长为20cm ，一边长为6cm ，则底边长为 _12如果一个多边形的内角和为1260，那么这个多边形的一个顶点有_?条对角线13如图 3 所示，共有 _个三角形，其中以AB为边的三角形有_，以 C?为一个内角的三角形有 _14如图 4 所示， A+B+C+ D+E=_ (4) (5) (6) 二、选择题 : （每小题 3 分，共 24 分）15下列说法错误的是（） A锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点

3、 B钝角三角形有两条高线在三角形外部 C直角三角形只有一条高线 D任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线16在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（） A正三角形 B正四边形 C正五边形 D正六边形17如图 5 所示，在 ABC中，D在 AC上，连结 BD ，且 ABC= C=1，A=3，则 A 的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 度数为（） A30 B36 C45 D7218D是 ABC内一点，那么，在下列结论中错

4、误的是（） ABD+CDBC B BDC A CBDCD DAB+ACBD+CD 19正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正（）边形 A8 B9 C10 D11 20如图 6 所示， BO ，CO分别是 ABC ， ACB的两条角平分线，A=100，则 BOC 的度数为（） A80 B90 C120 D14021如果多边形的内角和是外角和的k 倍，那么这个多边形的边数是（） Ak B2k+1 C2k+2 D2k-2 22如图所示，在长为5cm ，宽为 3cm的长方形内部有一平行四边形，则平行四边形的面积为（） A7cm2B8cm2C9cm2D10cm2三、解答题 : （共 48 分）23

5、如图所示，在ABC中：（1）画出 BC边上的高 AD和中线 AE （3 分）（2）若 B=30， ACB=130 ，求 BAD和CAD的度数（5 分）24 （5 分）如图所示，BE平分 ABD ，DE平分 CDB ， BE和 DE相交于 AC上一点 E，?如果BED=90 ，试说明AB CD 25 （5 分）如图所示，直线AD和 BC相交于 O ，AB CD ， AOC=95 ， B=50， ?求 A和 D26 （1）若多边形的内角和为2340，求此多边形的边数（4 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

6、- - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （2）一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为13：12，求这个多边形的边数 （4 分）27 （5 分）一个零件的形状如图所示，按规定A 应等于 90， B 与 C? 应分别是32和 21，检验工人量得BDC=148 ，就判断这个零件不合格，试用三角形有关知识说明理由28 （5 分）园艺师从土地上收集了许多大理石的边角料，?准备给公共绿地的甬道铺地面，其中最多的一种边角材料形状如图所示，你能否用这种边角料铺满地面？?如果能， 请设计出至少两种方案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

7、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 四、思维拓展题: （共 6 分）29请完成下面的说明:（1）如图所示，ABC的外角平分线交于G ，试说明 BGC=90 -12A说明：根据三角形内角和等于180，可知 ABC+ ACB=180 - _根据平角是180，可知 ABE+ ACF=180 2=360，所以 EBC+ FCB=360 - （ ABC+ ACB ）=360- （ 180 - _） =180?+?_ 根据角平分线的意义，可知 2+3=12（ EBC+ FCB ）=12（ 180+_）=

8、90+12_所以 BGC=180 - （ 2+3）=90- _（2）如图所示，若ABC的内角平分线交于点I ，试说明 BIC=90+12A（3）用（ 1） ， （ 2）的结论，你能说出BGC和 BIC 的关系吗？五、合作探究题: （共 6 分）30如图所示，分别在三角形，四边形，五边形的广场各角修建半径为R? 的扇形草坪（图中阴影部分）（1）图中草坪的面积为_; （2）图中草坪的面积为_; （3）图中草坪的面积为_; （4）如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

9、 - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 答案 :一、 13 1 2三角形的稳定性不稳定性 3能 4 两 5 90 50 6 16 775 8 1440 144 9 3 10 3 118cm或 6cm 12 6 133 ABD ，ABC ACD ，ACB 14180二、 15C 16 C 17 B 18 C 19 C 20 D 21 C 22 A 三、 23 （1）如答图所示（2） BAD=60 ， CAD=40 24证明：在 BDE中， BED=90 ，BED+ EBD+ EDB=180 ， EBD+ EDB=180 - BED=180 -90

10、=90又 BE平分 ABD ，DE平分 CDB ， ABD=2 EBD ， CDB=2 EDB ， ABD+ CDB=2 （ EBD+ EDB ）=290=180，AB CD 25解： AOC 是 AOB的一个外角 AOC= A+B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） AOC=95 ， B=50， A=AOC- B=95-50 =45AB CD ， D= A（两直线平行，内错角相等） D=45 26解： （1）设边数为n，则（n-2 ） 180=2340，n=15答：边数为15（2）每个外角度数为180215=24多边形边数为36024=15答：边数为15精品资料 - - - 欢迎

11、下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 27解：延长BD交 AC于点 E，CDB=90 +32+21=143，所以不合格28能：如答图所示四、 29 （1）A A A A A A （2）说明：根据三角形内角和等于180，可得 ABC+ ACB=180 - A，根据角平分线的意义，有6+8=12（ ABC+ ACB ）=12（180- A）=90-12A，所以 BIC=180- （ 6+8） =180- （90-12A） =90+12A，即 BIC=90+12A（3）互补五、 30 （1）12R2（2）R2（3）32R2（4）22nR2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -