2022年【人教版】八年级上期中数学试卷 .pdf

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1、如果只添加一个上学期八年级数学期中考试本试卷共6 页，分为两卷，第卷100 分，第卷50 分。共 25 小题，满分150 分。考试用时120 分钟。注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级、姓名、学号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2.选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 改动的答

2、案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、 圆珠笔和涂改液不 按以上要求作答的答案无效4.考生必须保持答题卡的整洁，考试过程中不能使用计算器。第卷（本卷满分100 分）一、选择题（10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）A B C D 2下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A.3cm，5cm ，8cm B.8cm，8cm ，18cm C.0.1cm，0.1cm，0.1cm D.3cm ，40cm ，8cm 3已知实数 x，y 满足，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角 形的周长是（）A20 或 16 B20 C16 D以上答案均不对4已知三角形的三

3、个外角的度数比为2:3:4, 则它的最大内角的度数为( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - - - A.90B.110C.100D.1205如图，在 ABC 中，AB=AC ，点 D 、E 在 BC 上，连接 AD 、AE ，条件使DAB= EAC ，则添加的条件不能为（）ABD=CE BAD=AE CDA=DE DBE=CD 第 5 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -

4、 - - - - - - - - -第 2 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 6如图，将 ABC 沿直线 DE 折叠后，使得点B 与点 A 重合已知 AC=5cm ，ADC 的周长为 17cm ，则 BC 的长为（）A7cm B10cm C12cm D 22cm 7如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等8、如图， AD 是ABC 的角平分线，点 O 在 AD 上，且 OE BC 于点 E，BAC=60 ，C=80 ，则EOD 的度数为（）B 第 6 题图A D E C

5、A20B30C10D 159如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点A,E 重合） ，在 AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形 CDE ，AD 与 BE 交与点 O ，AD 与 BC 交与点 P，BE 与 CD 交与点 Q ，连接 PQ 有下列结论：AD=BE ；AP=BQ ；AOB=60 ；DE=DP ；CPQ 为正三角形。其中正确的结论有（）A B C D. 第 8 题图DB OP QA C E第 9 题图10将一个正方形纸片依次按图 1,a ，b 的方式对折，然后沿图 c 中的虚线裁剪，成图 d 样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图2 中的 （）精品资料 - - - 欢迎下载 -

6、- - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 图 1 图 2 二、填空题 (6 小题，每小题 3 分，共 18 分)11点（2， b ）与（ a，- 4 ）关于 y 轴对称，则 a+b= 。12如果一个正多边形的一个内角等于135 ，则这个正多边形一共有条对角线。13等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60 ，则这个等腰三角形的顶角为。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4

7、页，共 24 页 - - - - - - - - - - 14如图，在ABC 中，ABC 与ACB 的平分线交于点O ，过点 O 作 DE BC ，分别交AB 、AC 于点 D、E若ADE 的周长为 9，ABC 的周长是 14，则 BC= 15如图，在 ABC 中，DE BC ，DF AB ，D，E，M 分别为 AC ，AB ，BE 的中点，连接 DM ，以 DM 为边作 DMN ，连接 FN ，且 DM=DN若B=C= MDN=60 ，AB=6 ，则 FN 的长度为第 14 题第 16 题16如图，已知 ABC 的内角 A= ，分别作内角 ABC 与外角 ACD 的平分线，两条平分线交于点A

8、1，得A1；A1BC 和A1CD 的平分线交于点 A2，得A2； 以此类推得到 A2016，则 A2016 的度数是三、解答题 (共 102 分)17. （10 分）如图所示，求 ABC D EF 的度数A F DCB E 第 17 题图18（10 分）如图，点 F、C 在 BE 上，BF=CE ，AB=DE ，B=精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 24 页 - - - - - - - - - - E 求证： A=D第 18 题图19. （10 分）尺规作图： 如图，要在公路 M

9、N 旁修建一个货物中转站，分别向A、B 两个开发区运货。（1）若要求货物中转站到 A、B 两个开发区的距离相等，那精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 么货物中转站应建在哪里？（2）若要求货物中转站到A、B 两个开发区的距离和最小，那么货物中转站应建在哪里？A A B B M N M N(1)(2) 20（10 分） 如图， AD 是ABC 的外角平分线，交 BC 的延长线于 D 点， 若B=30，ACD=100 ，求 DAE 的度数

10、第 20 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 21 （12 分）已知：E是AOB 的平分线上一点， EC OA ，ED OB ，垂足分别为 C 、D求证： （1）ECD= EDC ； （2）OE是 CD的垂直平分线BDE O C A 第 21 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 24 页 - - - - - -

11、- - - - 第卷（本卷满分50 分）22. （10 分）如图，ABC 的三条角平分线AD、BE 、CF 、交于点 O.（ 1）试判断AOE 和1 之间的关系，并写出推理过程.（ 2）过点O作 BC的垂线段，交BC于点 H，求证：BOD COH第 22 题图23.（12 分）如图，在等边 ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 AE=CD ，BE 与AD 相交于点 P，BQAD 于点 Q（1）求证：BE=AD；（2）求证： PQ= BP24 （14 分）第 23 题图如图 1，CA=CB ，CD=CE ，ACB= DCE= ，AD 、BE 交于点 H ，连 CH 。（1）求 A

12、HE 的度数 ; （用 表示）（2）如图 2，连接 CH,求证： CH 平分 AHE; （3）如图 3，若 =60，P，Q 分别是 AD ，BE 的中点，连接 CP ，PQ ，CQ 。请判断CPQ 的形状，并证明。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 24 页 - - - - - - - - - - EAB 图 1 EA图 3 EA5 图 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10

13、 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 25. （14 分）己知：在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，AD BC 于点 D ，以 AC 为边作等边三角形 ACE ，直线 BE 交直线 AD 于点 F，连接 FC （1）如图 1，120 BAC 180， ACE 与ABC 在直线 AC 的异侧，且 FC 交 AE 于点 M 求证： FEA= FCA ；猜想线段 FE ，AD ，FD 之间的数量关系，并证明你的结论：（2）当 60 BAC 120，且 ACE 与ABC 在直线 AC 的异侧时，利用图 2 画出图形探究线段 FE ，AD ，FD 之间的数量关系，并直接写出你的结

14、论精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 上学期八年级数学期中考试答卷第卷（本卷满分100 分）一、选择题（10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C B C C C D A A D 二、填空题 (6 小题，每小题 3 分，共 18 分)11 -6 ;12 20 ;1330或 150; 14 5 ;15. 1.5 ;16 /22016。三、解答题 (共 102 分) 精品资料 - - -

15、 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 17（10 分）解：连接 BE, BOD 是OCD 和OBE 的外角C+ D=CBE+ DEB 6 分ABCD EF =AABC CBE+ DEB DEF F =（4-2）180=36010分18（10 分）证明： BF=CE BF+FC=CE+FC即 BC=EF 2 分在 ABC和 DEF中3 分AB=DEB =EBC=EF6 分ABC DEF(SAS) 8 分A=D 10 分19（10 分）O 精品资料 - -

16、 - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 解：（ 1）如图所示，点 P 为所求（2）如图所示，点Q 为所求(1) (2) 20（10分）解：B=30 ， ACD=100 为ABC 的外角，BAC=100 30 =70 ，EAC=180-BAC= 180 70 =110 ，AD 是ABC的外角平分线， DAE=EAC=55 21. （12分）证明：（ 1）E是AOB 的平分线上一点， EC OA ，ED OB ，ED=EC 4分ECD= EDC （等边对

17、等角）6分（2）在 RtODE 和 RtOCE 中OE=OE DE=CE QBBANMPMNAB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 24 页 - - - - - - - - - - RtODE RtOCE （HL）8 分OD=OC, 即 O在线段 CD的垂直平分线上， 10 分又ED=EC ，即E在线段 CD 的垂直平分线上， 11分OE 是CD 的垂直平分线。12分（或用等腰三角形的三线合一即证明OCD 或EDC 为等腰三角形（ 9分），再说明 OE 是顶角平分线（ 10分），

18、最后说明 OE 是CD 的垂直平分线（ 12分），再或者设 OE 与CD 交于点F，证明 ODF OCF （10分）再说明 OE 是CD 的垂直平分线（ 12分）第卷（本卷满分 50分）22. （本题 10 分）解：（ 1）AOE+1=90，理由如下：AD、BE、CF是ABC的三条角平分线1+BAO+ ABO=180 2=90AOE是AOB 的外角AOE=BAO+ ABO AOE+1=90（2）OH 垂直 BC COH+ 1=90AOE=BOD ，AOE+ 1=90BOD+ 1=90BOD= COH 1HOEFDABC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

19、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 23. （本题 12 分）解：证明： ABC为等边三角形AB=AC，BAC= ACB=60 ，在BAE和ACD中，BAE ACD，BE=AD ；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 24 页 - - - - - - - - - - （2）答： PQ= BP证明： BAE ACD，ABE=CADBPQ 为ABP外角，BPQ=ABE+BADBPQ=CAD+BAD

20、=BAC=60 BQAD，PBQ=30 ，PQ= BP 24（本题 14 分）（1）AHE=180 -（2）过 C作 CM AD,CN BE ACD BCEAD=BE,SACD =SBCE1/2 ADCM=1/2BECNCM=CNCM AD,CN BE 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 24 页 - - - - - - - - - - CH平分 AHE;精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -

21、 - -第 18 页，共 24 页 - - - - - - - - - - (3) CPQ是正三角形，理由如下：ACD BCEAD=BE, PAC= QBCP，Q分别是 AD ，BE的中点AP=BQ AC=BCAPC BQC(SAS)CP=CQ, PCA= QCBPCQ= ACB=60 CPQ是正三角形25、（本题 14 分）解：（ 1） ADBC，AB=AC，BD=DC ，FB=FC ， FBC= FCB ，AB=AC ， ABC= ACB ， FBA=FCA ，以 AC 为边作等边三角形ACE ，AE=AC=AB ， ABF=AEF ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

22、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 24 页 - - - - - - - - - - ACF= AEF，即： FEA= FCA ； 结论： EF=FD +AD，以 AC 为边作等边三角形ACE ，EAC=60 ，由 有， ACF= AEF ，EFC= EAC=60 ，由 得， BF=CF ，FDBC ，BFD=CFD，BFD+CFD+EFC=180 ，BFD=CFD=60 ，FCD=90 CFD=30 ，ACD+ACF=30 ，ECF= ECA ACF=60 ACF=60 （ 30 ACD）=30 +ACD，如图 1，延长 AD，在

23、 AD 上截取 AD=DK ，连接 CK，ADBC，ACD= KCD ，CA=CK FCK= FCD +KCD= ACF +ACD+KCD=30 +KCD=30 +ACD，FCK= ECF ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 24 页 - - - - - - - - - - AC=CE ，AC=CK ，CK=CE ，在CFE和CFK中，CFE CFK ，FE=FK=FD +DK，AD=DK，FE=FD +AD；（2）结论： EF=FD +AD，如图 2，以 AC 为边作等边三角

24、形ACE ，EAC=60 ，同（2） 的方法有， ACF= AEF ，EFC= EAC=60 ，同（2） 方法得， BF=CF ，FDBC ，BFD=CFD，BFD+CFD+EFC=180 ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 24 页 - - - - - - - - - - BFD=CFD=60 ，FCD=90 CFD=30 ，ACD ACF=30 ，ECF= ECA +ACF=60 +ACF=60 +（ ACD30 ）=30 +ACD，延长 AD，在 AD 上截取 AD=DK

25、 ，连接 CK，ADBC，ACD= KCD ，CA=CK FCK= FCD +KCD= ACDACF+KCD=30 +KCD=30 +ACD，FCK= ECF ，AC=CE ，AC=CK ，CK=CE ，在CFE和CFK中，CFE CFK ，FE=FK=FD +DK，AD=DK，FE=FD +AD；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 24 页 - - - - - - - - - -