2019年北京市朝阳区初三数学二模试题和答案(Word版,可编辑).pdf

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1、1 2019 年北京市朝阳区初三数学二模试题和答案(Word 版,可编辑）数学试卷2019.6学校班级姓名考号考生须知1本试卷共8 页，共三道大题，28 道小题，满分100 分。考试时间120 分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名和考号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16 分，每小题2 分）下面 1-8 题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个1下列轴对称图形中只有一条对称轴的是（A）（B）（C）（ D）2201

2、9 年 4 月 25- 27 日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，自“一带一路”倡议提出以来，五年之间，北京市对外贸易总额累计约30 000 亿美元，年均增速1.5%将 30 000 用科学记数法表示应为（A）3.0 103（B）0.3 104（C）3.0 104（D）0.3 1053右图是某个几何体的展开图，该几何体是（A）圆锥（B）圆柱（C）三棱柱（D）四棱柱4实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A）0ac（B）bc（C）ad（D）0bd5如图，直线1l2l，AB=BC，CDAB 于点 D，若 DCA=20，则 1 的度数为（A）80（ B）

3、70（C）60（ D）506如果30 xy，那么代数式22(2 )()xyxxyy的值为（A）- 2（B）2（C）12（ D）3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 2 7某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D 四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：根据以上信息，下列推断合理的是（A）改

4、进生产工艺后，A 级产品的数量没有变化（B）改进生产工艺后，B 级产品的数量增加了不到一倍（C）改进生产工艺后，C 级产品的数量减少（D）改进生产工艺后，D 级产品的数量减少8小明使用图形计算器探究函数2()axyxb的图象，他输入了一组a，b 的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的a，b 的值满足（A）a0，b0（B）a0，b0（C）a0（D）a0，b10，直接写出m 的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - -

5、- - - 6 24如图， P 是?AB所对弦 AB 上一动点，过点P 作 PMAB 交?AB于点 M，作射线PN 交?AB于点 N，使得 NPB=45 ，连接 MN 已知 AB=6cm， 设 A，P 两点间的距离为x cm，M，N 两点间的距离为y cm （当点 P 与点 A 重合时，点M 也与点 A 重合，当点P 与点 B 重合时， y的值为 0）小超根据学习函数的经验，对函数y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究下面是小超的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x 的值进行取点、画图、测量，得到了y 与 x 的几组对应值；x/cm0123456y/cm4.22.92.62.

6、01.60（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当 MN =2AP 时，AP 的长度约为 _cm精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 7 25某部门为新的生产线研发了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，在相同条件下与人工操作进行了抽样对比过程如下，请补充完整收集数据对同一个生产动作， 机器人和人工各操作20 次，

7、测试成绩 （十分制） 如下：机器人8.08.18.18.18.28.28.38.48.49.09.09.09.19.19.49.59.59.59.59.6人工6.16.26.67.27.27.58.08.28.38.59.19.69.89.99.99.910101010整理、描述数据按如下分段整理、描述这两组样本数据：6x77x88x99x10机器人00911人工（说明：成绩在9.0 分及以上为操作技能优秀，8.08.9 分为操作技能良好，6.07.9 分为操作技能合格，6.0 分以下为操作技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示：平均数中位数众数方差机器人8.8

8、9.50.333人工8.6101.868得出结论（1）如果生产出一个产品，需要完成同样的操作200 次，估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数为_；（2）请结合数据分析机器人和人工在操作技能方面各自的优势：_26在平面直角坐标系xOy中，抛物线222(0)yaxa x a的对称轴与x 轴交于点P（1）求点 P 的坐标（用含a 的代数式表示） ；（2）记函数3944yx( 1x3)的图象为图形M，若抛物线与图形M 恰有一个公共点，结合函数的图象，求a 的取值范围成绩 x生产方式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

9、 - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 8 27 MON =45，点 P 在射线 OM 上，点 A， B 在射线 ON 上 （点 B 与点 O 在点 A 的两侧），且 AB=1，以点 P 为旋转中心，将线段AB 逆时针旋转90 ，得到线段CD（点 C 与点 A对应，点 D 与点 B 对应）（1）如图，若OA=1，OP=2，依题意补全图形；（2）若 OP=2，当线段 AB 在射线 ON 上运动时， 线段 CD 与射线 OM 有公共点，求OA 的取值范围；（3） 一条线段上所有的点都在一个圆的圆内或圆上，称这个圆为这条线段的覆盖圆若OA=1，当点 P

10、在射线 OM 上运动时，以射线OM 上一点 Q 为圆心作线段CD 的覆盖圆，直接写出当线段CD 的覆盖圆的直径取得最小值时OP 和 OQ 的长度281( 1,)2M，1(1,)2N是平面直角坐标系xOy 中的两点， 若平面内直线MN 上方的点P满足： 45 MPN90 ，则称点 P 为线段 MN 的可视点（1）在点11(0,)2A，21(,0)2A,3(0,2)A,4(2,2)A中，线段MN 的可视点为 _；（2）若点 B 是直线12yx上线段 MN 的可视点，求点B 的横坐标t 的取值范围；（3）直线(0)yxb b与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点D，若线段CD 上存在线段MN 的可视

11、点，直接写出b 的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 9 北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学试卷答案及评分参考20196一、选择题（本题共16 分，每小题2 分）题号12345678答案ACDDBBCA二、填空题（本题共16 分，每小题2 分）三、解答题（本题共68 分，第 17-22 题，每小题5 分，第 23-26 题，每小题6 分，第 27，28 题，每小题7 分）17解：原式32342 324 分4 5 分18解：

12、原不等式组为2(1)41,2. 2xxxx解不等式得，23x 2 分解不等式得，2x3 分原不等式组的解集为223x4 分原不等式组的所有整数解为- 1，0，15 分19（1）图题号9101112答案21x4510题号13141516答案3099160；40260精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 10 略2 分（2） BP ， BA， BQ， 直径所对的圆周角是直角5 分20解： （1）关于 x 的方程220mxmxmn有两个实数

13、根，0m 1 分2( 2)4 ()mm mn40.mn2 分0mn实数m，n需满足的条件为0mn且0m3 分（2） 答案不唯一，如：1m，0n 4 分此时方程为2210 xx解得121xx5 分21 （1）证明：四边形ABCD是平行四边形，CD=AB，CDAB 1 分BE =AB，BE =CD四边形 BECD是平行四边形 ABD=90， DBE=90BECD是矩形2 分（2）解：如图，取BE中点 G，连接 FG由（1）可知， FB =FC=FE ，FG=21CE=1，FG精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

14、- - -第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 11 BE 3 分在ABCD中， ADBC， CBE =DAB=30BG=3AB=BE=32AG=334 分在RtAGF中，由勾股定理可求AF=2 7 5 分22 （1）证明： AD 是O 的切线，DAB=901 分 CAD+CAB=90AB是 O 的直径， ACB =90 CAB B=90 CAD=BCE =CD，AE =AD CAE =CAD= B B=F， CAE =FAC=CF 2 分（2）解：由（ 1）可知， sinCAE =sinCAD =sinB=35AB=4，在RtABD中，AD=3，BD=53 分在

15、 RtACD中，CD=95DE=185，BE=75 4 分 CEF =AEB， B=F，CEFAEB:35EFCEEBAEEF =2521 5 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 12 23解： （1）反比例函数kyx的图象经过点P（3，4） ，12k2 分（2）过点 P作 PE x 轴于点 E点 P（3,4） ，OE=3，PE =4在RtEOP中，由勾股定理可求OP=54 分（3）43m或304m 6 分24解： （1）x/c

16、m0123456y/cm4.22.92.62.32.01.602 分（2）4 分（3）1.4 6 分25解：补全表格如下：6x77x88x99x10机器人00911精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 13 人工33410 3 分（1）110； 4 分（2）机器人的样本数据的平均数和中位数都明显高于人工，方差较小，可以推断其优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定人工的样本数据的众数为10，机器人的样本数据的最大值为9.6，可以推

17、断人工的优势在于能完成一些最高水平的操作 6 分26 解： （1）抛物线xaaxy222的对称轴是直线aaax222，点P的坐标是(a，0) 2 分（2）由题意可知图形M 为线段 AB，A(- 1，3)， B(3，0)当抛物线经过点A时，解得32a或 a=1；当抛物线经过点B时，解得32a3 分如图 1，当32a时，抛物线与图形M 恰有一个公共点如图 2，当 a=1 时，抛物线与图形M 恰有两个公共点如图 3，当32a时，抛物线与图形M 恰有两个公共点结合函数的图象可知，当32a或01a或32a时，抛物线与图形M 恰有一个公共点平均数中位数众数方差机器人8.89.09.50.333人工8.68

18、.8101.868图 1图 2图 3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 14 图 1 6 分27解： （1）补全图形，如图1 所示 2 分（2）如图 2，作 PE OM 交 ON于点 E，作 EF ON 交 OM 于点 F由题意可知，当线段AB在射线 ON 上从左向右平移时，线段CD在射线 EF上从下向上平移，且OA=EC 3 分如图 1， 当点 D 与点 F重合时，OA 取得最小值，为 14 分如图 3，当点 C与点 F重合时，

19、 OA 取得最大值，为2综上所述，OA的取值范围是1OA25 分（3）OP=324，OQ=3227 分28 解：（1） A1， A3； 2 分（2）如图，以（ 0，12）为圆心， 1 为半径作圆，以（0，12）为圆心，2为半径作圆，两圆在直线MN 上方的部分与直线12yx分别交于点E，F图 2图 3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 15 可求 E ，F两点坐标分别为（0，12）和（ 1，32） 只有当点 B 在线段 EF上时，满足45 MBN90 ，点 B 是线段 MN 的可视点点B的横坐标t的取值范围是01t5 分（3）1522b或3322b 7 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - - -