2022年三年级奥数专题和倍问题习题及答案 .pdf

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1、vip 会员免费八、和倍问题（A卷）年级班姓名得分一、填空题 1.小红和妈妈的年龄加在一起是40 岁, 妈妈年龄是小红年龄的4 倍, 小红有岁, 妈妈有岁. 2. 生产队养公鸡、母鸡共 404 只, 其中公鸡是母鸡的3 倍, 公鸡养了只,母鸡养了只. 3. 小明买大单和小单线共25本, 其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4 本, 大单线的本数有本, 小单线的本数有本. 4. 师傅和徒弟共生产零件190个, 师傅生产的个数比徒弟的3倍少 10个; 师、徒各生产个? 5. A、B 两人同时从学校出发相背而行,2 小时共行 48千米, A 的速度是 B 的2 倍, A 的速度是每小时千米, B

2、的速度是每小时千米. 6. 一块长方形木板 , 长是宽的 2倍, 周长是 54厘米. 这个长方形木板的面积是平方厘米 . 7. 甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨, 从甲库运出 28吨后, 乙库存肉比甲库的4 倍少 6 吨, 甲库原来存肉吨, 乙库原来存肉吨. 8. 两个粮仓共存粮2200 千克, 由乙仓运出 210 千克, 甲仓存的粮食是乙仓的2 倍少 380 千克, 甲仓库原来存粮食千克, 乙仓库原来存粮食千克. 9. 小红有 30支铅笔 , 小兰有 45支铅笔 , 小兰给小红支后, 小红的支数是小兰的 2 倍. 10. 姐姐有 320 元钱, 弟弟有 180 元钱, 弟弟给姐姐钱后, 姐姐的

3、钱比弟弟的钱多 3 倍? 二、解答题11. 甲乙粮仓共存粮 1038吨, 如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨, 两仓库的粮食就一样多了 , 甲粮仓原来存粮食吨, 乙粮仓原来存粮食吨. 12. 两个数相除 , 商 3 余 10, 被除数 , 除数, 商的和是 163,被除数是 ,除数是 . 13. 小红铅笔的支数是小明的2倍, 她从中拿出 15支捐给了希望工程 , 正好是小红小明支数的总和的一半, 小红原有铅笔多少支 ? 14. 三个饲养场共养 1600头牛, 第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2 倍多 60 头, 三个饲养场各养牛多少头? 精品资料 - - -

4、 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - vip 会员免费答案一、填空题1. 我们用线段图来表示各数量之间的关系. 如下图 : 由上图可以看出 , 如果把小红的年龄作为1 倍, 妈妈的年龄是小红年龄的4倍, 即么小红和妈妈的年龄和就相当于小红年龄的1+4=5(倍), 即 40 岁是小红年龄的 5 倍, 这样就可以求出 1 倍量是多少 , 也就可以求出几倍量 (4 倍)是多少了 . 4+1=5 405=8(岁) 84=32(岁) 答: 小红的年龄是 8 岁, 妈

5、妈的年龄是 32 岁. 2. 由上图可知 , 如果把母鸡的只数作为1 倍, 公鸡是母鸡的 3 倍, 那么公鸡母鸡只数和就相当于母鸡只数的1+3=4(倍), 即 404 只是母鸡只数的 4 倍. 这样就可以求出母鸡的只数 , 也就可以求出公鸡的只数. 1+3=4 4044=101(只) 1013=303(只) 答: 有母鸡 101 只, 公鸡 303 只. 3. “1”404 只3 倍？只？只母鸡 :公鸡 :“1”40 岁4 倍？岁？岁小红 :妈妈 :“1”25 本2 倍4 本？本大双线 :大单线 :？本精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归

6、纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - vip 会员免费由上图可知 , 如果去掉 4 本后, 大单线的本数就是大双线的2 倍, 也就是说 ,如果把大双线的本数作为1倍, 大单线是大双线的 2倍, 就相当于两种本数和是大双线本数的1+2=3(倍), 就可以求出大双线的本数, 相应就能求出大单线的本数了. 25-4=21( 本) 1+2=3 213=7(本) 72+4=18(本) 答: 买大双线 7 本, 买大单线 18 本. 4. 由上图可知 , 如果师傅再多做 10个, 就正好是徒弟的 3倍. 如果把徒弟做的个数作为 1 倍,

7、师傅是徒弟的 3 倍, 所以 190+10=200(个) 相当于徒弟的 1+3=4(倍),这样就可以求出徒弟做的个数, 也就可以求出师傅做的个数. 190+10=200(个) 1+3=4(倍) 2004=50(个) 503-10=140(个) 答: 徒弟做 50 个, 师傅做 140 个. 5. 由上图可知 ,48 千米是两人两小时走的路程, 可以求出两人1 小时走 482=24(千米), 又知如果 B 的速度是 1 倍, A 的速度是 B 的 2 倍, 也就是两人速度和相当于 B 的速度的 1+2=3(倍), 这样就可以求出B 的速度 , 相应地也可以求出A的速度 . 482=24(千米)

8、1+2=3 243=8(千米) 82=16(千米) 答: A 的速度是每小时行16千米, B 的速度是每小时行8 千米. “1”48 千米2 倍？千米？千米A:B:2 小时2 小时“1”190 个3 倍？个？个徒弟:师傅:10 个精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - vip 会员免费6. 分析解答 : 要想求长方形的面积 , 必须知道长方形的长和宽各是多少. 周长是 2个长和2 个宽的和 . 如果宽作为1 倍, 长是宽的2 倍, 就是总

9、长度相当于宽的1+2=3(倍). 这样就可以求出宽是多少, 相应求出长是多少 . 知道长和宽就可以求出长方形的面积了 . 542=27(厘米) 1+2=3 273=9(厘米) 92=18(厘米) 918=162(平方厘米 ) 答: 长方形木板的面积是162 平方厘米 . 7. 如果乙库多存 6 吨, 再去掉运出的 28 吨, 倍数关系成立 . 92-28+6=70(吨) 1+4=5 705=14(吨) 14+28=42(吨) 144-6=50( 吨) 答: 甲库原来存肉 42 吨, 乙库原来存肉 50 吨. 8. 由上图可知 , 如果甲仓多存 380 公斤, 乙仓运出 210 公斤后 , 倍数

10、关系成立 . 2200-210+380=2370(公斤) 1+2=3 23703=790(公斤) 790+210=1000(公斤) 7902-380=1200(公斤) “1”2200 公斤2 倍？公斤运出 210 公斤乙仓 :甲仓:380 公斤? 公斤“1”92 吨4 倍？吨运出 28 吨甲库 :乙库 :6 吨? 吨精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - vip 会员免费答: 甲仓存粮 1200 公斤, 乙仓存粮 1000 公斤. 9.

11、由上图可知 , 不论小兰给小红多少支 , 他们铅笔的总数是不变的. 如果把这些铅笔分给小兰和小红 , 使她们存在“小红的支数是小兰的2倍”这样的关系 , 我们很快可以求出小红、 小兰各应有多少支 . 原来小兰有 45 支, 除去应有的支数 , 就是小兰应给小红的支数 . 30+45=75(支) 1+2=3 753=25(支) 45-25=20( 支) 答: 小兰应给小红 20 支. 10. 首先要弄清楚多 3 倍的意思实际上是姐姐的钱数是弟弟钱数的4 倍. 思考方法和前一题相同 . 320+180=500(元) 1+1+3=5 5005=100(元) 180-100=80(元) 答: 弟弟给姐

12、姐 80 元后, 姐姐的钱数比弟弟的钱数多3 倍. 二、解答题11. 1 倍（30+45）支2 倍30 支?支小兰 :小红 :45 支弟弟 :姐姐 :“1”（320+180）元(1+3)倍320 元？元180 9 吨? 吨? 吨1038 吨乙仓:甲仓 :精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - vip 会员免费本题中 , 甲乙两粮仓存粮的总数是不变的. 要想两仓存粮相同 , 就要把1038吨平均分到两个粮仓里 , 这样, 就有 10382=

13、519(吨). 如果两仓各有 519吨, 所存粮食就一样多了 , 但甲仓要给乙仓 9 吨后才相同 , 说明甲仓比 519 吨多 9 吨, 而乙仓比 519 吨少 9 吨, 这样就可以求出甲、乙两仓原来各有粮食多少吨了. 10382=519(吨) 519+9=528(吨) 519-9=510( 吨) 答: 原来甲仓存粮 528 吨, 乙仓存粮 510 吨. 12. 假设 ab=310, 说明 a 是 b 的 3 倍还多 10.163 是被除数、除数、商、余数的和 , 商和余数我们知道了, 可以求出被除数和除数的和是:163-3-10 =150.这样, 被除数和除数有这样的关系. 根据图 , 我们

14、很清楚地看出 , 如 a 减 10 后, a 就是 b 的 3 倍, 也就是从 150 中去掉 10 后, 相当于 b 的 1+3=4(倍), 这样就可以求出a 和 b 了. 163-3-10 =150 150-10=140 140(1+3) =35 353+10=115 答: 被除数是 115, 除数是 35. 13. 因为小红捐出的正好是两人总支数的一半, 就可以求出两人的总支数是多少,又知道两人的倍数关系 , 就可以分别求出两人各有支数. 152=30(支) 30(1+2)=10( 支) “1”150 3 倍? 10 b:a:? “1”(152)支小明 :? 支2 倍? 支捐出 15 支

15、小红 :精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - vip 会员免费102=20(支) 答: 小红原有铅笔 20 支. 14. 由上图可知 , 因为第二饲养场养的头数是第一饲养场的2 倍, 第三饲养场养的头数又是第二饲养场的2倍多 60头, 也就相当于第三饲养场养的头数是第一饲养场养的 22=4(倍)多 60 头.1 倍量统一以后就容易做题了. 1600-60=1540(头) 22+1+2=7 15407=220(头) 2202=440(头)

16、 4402+60=940(头) 答: 第一饲养场养牛 220头, 第二饲养场养牛 440头, 第三饲养场养牛 940 头. ? 头2 倍(“1”) ? 头(2 倍) 60 头“1”1600 头? 头三：二：一：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -