2022年函数的值域求法练习题 .pdf
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1、函数的值域求法练习题(一)基本知识点1、直接观察法: 2 、配方法 3、换元法。 4、反函数法(或反表示法)。5、反比例函数法。6、数形结合法。7、判别式法。 8、不等式法。 9、单调性法(二)经典例题1、 (配方法) 求下列函数的值域(1)当(0,2x时,函数2( )4(1)3f xaxax在2x时取得最大值,则a的取值范围是 _ (2)设函数2( )2()g xxxR,( )4,( ),( )( ),( ).g xxxg xf xg xx xg x则( )f x值域是() A.9,0(1,)4 B.0, C.9,4 D.9,0(2,)4(3),x y是关于m的方程2260mama的根 ,
2、则2211xy的最小值是()A.-1241B.18 C.8 D.432、 (换元法) 求下列函数的值域(1)211yxx(2)249yxx(3)21yxx(4)11yxx(5)24yxx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 3、( 反函数法或反反解函数法)求下列函数的值域(1)313xxy(2)2sin11cosy4、( 数形结合法 ) 求下列函数的值域(1)已知点( ,)P x y在圆221xy上,求2yx及2yx的取值范围(2)|1
3、|4 |yxx(3)2261345yxxxx(4)求4242( )36131f xxxxxx的最大值。(4)对,a bR,记()min,()a aba bb ab,按如下方式定义函数( )f x:对于每个实数x,2( )min,6,28f xxxx. 则函数( )f x最大值为 _精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 5、( 判别式法 )(1)求函数2234yxxx的值域(2)已知函数2328log1mxxnyx的定义域为 R,值域为
4、0,2,求常数,m n的值6、( 不等式法 ) 求下列函数的值域(1)已知0t,则函数241ttyt的最小值为 _ (形如:byaxx的值域 ) (2)设12,x a ay成等差数列,12,x b by成等比数列,则2121 2aabb的取值范围是 _ (3)已知231xy,求22( , )f x yxy的最小值,并求出取得最小值时,x y的值。(3)设, ,x y z是三个不全为 0的实数,求2222xyyzxyz的最大值7、( 单调性法 ) 求下列函数的值域(1) (1)1(19)yxxx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -
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