2022年南充市数学中考试卷及答案 .pdf

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1、2011 年南充市数学中考试卷及答案一、选择题： （本大题共10 个小题，每小题3分，共 30 分）1. 计算 a+(-a) 的结果是（）（A）2a （B）0 （C）-a2 （D ）-2a 2. 学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100 瓶，各种饮料的销售量如下表：品牌甲乙丙丁销售量（瓶）12 32 1343 建议学校商店进货数量最多的品牌是（）（A）甲品牌（B）乙品牌（C）丙品牌（D）丁品牌3. 如图，直线DE经过点 A,DEBC, B=600, 下列结论成立的是（）（A） C=600（B） DAB=600 （C） EAC=600（D） BAC=6004. 某学校为了了解九年级体能情况，随

2、机选取 20 名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在2530 之间的频率为（）（A）0.1 （B）0.17 （C ）0.33 （D）0.4 5. 下列计算不正确的是（）（A ）-23+21=-2 (B)( -31)2=91(C) -3=3 (D)12=236. 方程 (x+1)(x-2)=x+1的解是（）（A）2 （B）3 （C）-1 ，2 （D）-1 ，3 7. 小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v(km/h) 和行车时间t(h) 之间的函数图像是（）8.当分式21xx的值为 0 时，x的值是（）（A）0 （B）1 （C）-1 （ D）-2 9. 在圆柱形油

3、槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB为 6 分米，如果再注入一些油后，油面AB上升 1分米，油面宽变为8 分米，圆柱形油精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 槽直径 MN为（）（A）6 分米（ B）8 分米（ C）10 分米（ D）12 分米10. 如图 ， ABC和 CDE均为等腰直 角三角形，点B,C,D 在一条直线上，点M是 AE的中点，下列结论： tan AEC=CDBC; SABC+SCDES ACE ; BM DM; BM=

4、DM. 正确结论的个数是（）（ A）1 个（ B）2 个（ C）3 个（ D）4 个二、 填空题：（本大题共4 个小题，每小题3 分，共 12 分）11 计算 ( -3)0= . 12 某灯具厂从1 万件同批次产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中有 5 件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为件13. 如图， PA,PB是O是切线， A,B 为切点， AC是 O的直径，若BAC=250，则 P= 度。14 过反比例函数y=xk(k0) 图象上一点A， 分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果 ABC的面积为3. 则k的值为 . 三、 （本大题共3 个小题，每小题6 分，共

5、18 分）15. 先化简，再求值：12xx(xx1-2),其中x=2. 16 在一个不透明的口袋中装有4 张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4。随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌，（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5 的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这是个公平的游戏吗？请说明理由。17. 如图，四边形ABCD是等腰梯形， AD BC,点 E,F 在 BC上，且 BE=CF,连接 DE,AF.求证： DE=AF. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -

6、- 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 四、 （本大题共2 个小题，每小题8 分，共 16 分）18. 关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0 的实数解是x1和x2. （1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2-x1x2-1 且k为整数，求k的值。19 如图，点 E是矩形 ABCD 中 CD边上一点， BCE沿 BE折叠为 BFE,点 F 落在 AD上。（1）求证： ABE DFE （2）若 sin DFE=31, 求 tan EBC的值 . 五、 （满分 8 分）20 某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消

7、耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算， 工厂每千度电产生利润y( 元/千度 ) 与电价x( 元/ 千度的函数图象如图：（1）当电价为600 元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定， 该厂电价x( 元/ 千度 ) 与每天用电量m( 千度 ) 的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60 千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9

8、页 - - - - - - - - - - 六、 （满分 8 分）21. 如图，等腰梯形ABCD 中， AD BC,AD=AB=CD=2, C=600,M 是 BC的中点。（1）求证： MDC 是等边三角形；（2）将 MDC 绕点 M旋转，当 MD( 即 MD ) 与 AB交于一点E,MC即 MC ) 同时与 AD交于一点F 时，点 E,F 和点 A构成 AEF.试探究 AEF的周长是否存在最小值。如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出 AEF周长的最小值。七、 （满分 8分）22. 抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A（m-4,0 ）和 B(m,0) ，与直线y=-x+p相交于点

9、A和点C(2m-4,m-6). (1) 求抛物线的解析式；（2）若点 P在抛物线上，且以点P和 A,C 以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP 面积为 12，求点P,Q 的坐标；（3）在（ 2）条件下，若点M是x轴下方抛物线上的动点，当PQM 的面积最大时，请求出PQM的最大面积及点M的坐标。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 参考答案及评分意见一、选择题： （本大题共10 个小题，每小题3分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6

10、 7 8 9 10 答案B D B D A D B B C D 二、填空题： （本大题共4 个小题，每小题3 分，共 12 分）11. 1 ， 12. 500 13.50 14. 6或6 三、 （本大题共3 个小题，每小题6 分，共 18 分）15 . 解：原式 =)21(12xxxxxx. （1 分） =xxxxx)1(*) 1)(1(.（3 分） =11x. （5 分）当x=2 时，原式 = -1 . （6 分）16. 解：根据题意，列表如下：甲乙1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 .3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 （2 分）由上表可以看出，摸取一张纸牌然后放回

11、，再随机摸取出纸牌，可能结果有16 种，它们出现的可能性相等。（1）两次摸取纸牌上数字之和为5（记为事件A）有 4 个， P(A)=164=41 (4 分) （2）这个游戏公平，理由如下：两次摸出纸牌上数字之和为奇数（记为事件B）有 8 个， P(B)=168=21两次摸出纸牌上数字之和为偶数（记为事件C）有 8 个， P(C)=168=21两 次 摸 出 纸 牌 上 数 字 之 和 为 奇 数 和 为 偶 数 的 概 率 相 同 ， 所 以 这 个 游 戏 公平。. （6 分）17. 证明： BE=FC BE+EF=FC+EF, 即 BF=CE .(2分）四边形 ABCD是等腰梯形AB=DC

12、 B= C（3 分）在 DCE和 ABF中，DC=AB B=C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - CE=BF DCE ABF(SAS)（5 分）DE=AF . （6 分）四、 （本大题共2 个小题，每小题8 分，共 16 分）18. 解：（ 1）方程有 实数根=22-4 （k+1） 0(2 分）解得k0 K的取值范围是k0. (4 分) （2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1（ 5 分）x1+x

13、2-x1x2=-2,+ k+1 由已知，得 -2,+ k+1-1 解得k-2 . （6 分）又由（ 1）k0 -2k0. （7 分）k为整数k的值为 -1 和 0. （ 8 分）19. （1）证明：四边形ABCD是矩形A=D= C=900. （1 分）BCE沿 BE折叠为 BFE BFE= C=900 AFB+ DFE=1800- BFE=900 又 AFB+ ABF=900 ABF=DFE （3 分） ABE DFE . (4 分) (2) 解：在 RtDEF中， sin DFE=EFDE=31设 DE=a,EF=3a,DF=22DEEF=22a （ 5 分） BCE沿 BE折叠为 BFE

14、CE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a, EBC= EBF . （6 分）又由（ 1） ABE DFE ，BFFE=ABDF=aa422=22 . （7 分）tan EBF=BFFE=22tan EBC=tanEBF=22. （8 分）五， （满分 8 分）20. 解： （1）工厂每千度电产生利润y( 元/ 千度) 与电价x( 元/ 千度 ) 的函数解析式为：y=kx+b . （1 分）该函数图象过点（0，300） ， （500，200） 500k+b=200 k=-51b=300 解得b=300 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下

15、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - y=-51x+300(x0) . （3 分）当电价x=600 元/ 千度时， 该工厂消耗每千度电产生利润y=-51*600+300=180（元 / 千度）. （4 分）（3）设工厂每天消耗电产生利润为w元，由题意得：W=my=m(-51x+300)=m -51(10m+500)+300 . （5 分）化简配方，得：w=-2(m-50)2+5000 . （6 分）由题意， m 60, 当 m=50时， w最大=5000 即当工厂每天消耗50 千度电时，工厂每天消耗电产生利润为500

16、0 元. . . （ 8 分）六、 （满分 8 分）21. （1）证明：过点D作 DPBC,于点 P，过点 A作 AQ BC于点 Q, C=B=600 CP=BQ=21AB,CP+BQ=AB . （1 分）又 ADPQ 是矩形， AD=PQ, 故 BC=2AD, 由已知，点M是 BC的中点，BM=CM=AD=AB=CD, . （2 分）即 MDC中 ， CM=CD, C=600, 故 MDC是 等 边 三 角形。 . （3分）（2）解： AEF的周长存在最小值，理由如下：连接 AM,由（ 1）平行四边形ABMD 是菱形， MAB, MAD 和 MC D是等边三角形，BMA= BME+ AME=

17、600, EMF= AMF+ AME=600 BME= AMF . （5 分）在 BME与 AMF中，BM=AM, EBM= FAM=600 BME AMF(ASA) . （6 分）BE=AF, ME=MF,AE+AF=AE+BE=AB EMF= DMC=600 , 故EMF是等边三角形，EF=MF. . （7 分）MF的最小值为点M到 AD的距离3，即 EF的最小值是3。AEF的周长 =AE+AF+EF=AB+EF, AEF的周长的最小值为2+3. . （8 分）七、 （满分 8 分）22. 解： （1）点 A(m-4,0) 和 C(2m-4,m-6) 在直线y=-x+p上 -(m-4)+p

18、=0 m=3 -(2m-4)+p=m-6, 解得： p=-1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - A(-1,0) B(3,0), C(2,-3) . （1 分）设抛物线y=ax2+bx+c=a(x-3)(x+1), C(2,-3) a=1 抛物线解析式为：y=x2-2x-3 . （2 分）（2）AC=32,AC 所在直线的解析式为：y=-x-1 ， BAC=450平行四边形ACQP 的面积为 12. 平行四边形ACQP 中 AC边上的

19、高为2312=22 . （3 分）过点 D作 DK AC与 PQ所在直线相交于点K,DK= 22, DN=4 ACPQ,PQ 所在直线在直线ACD的两侧，可能各有一条，PQ的解析式或为y=-x+3 或y=-x-5 y=x2-2x-3 y=-x+3 解得： x1=3 或 x2=-2 y1=0 y2=5 y=x2-2x-3 y=-x-5 方程组无解。即 P1(3,0), P2(-2,5) . （4 分）ACPQ 是平行四边形，A(-1,0) C(2,-3) 当 P(3,0) 时，Q(6，-3) 当 P(-2,5)时，Q(1，2) . （5 分）满足条件的P,Q 点是 P1(3,0), Q1(6 ，

20、-3) 或 P2(-2,5)， Q2(1 ，2) （4）设 M(t,t2-2t-3),(-1t 3), 过点 M作 y 轴的平行线，交PQ所在直线雨点T,则 T(t,-t+3) MT=(-t+3)-( t2-2t-3)=- t2+t+6 . （6 分）过点 M作 MS PQ所在直线于点S，MS=22MT=22 (- t2+t+6)=- 22(t-21)2+8225当 t =21时， M （21，-415） ， PQM 中 PQ边上高的最大值为8225（ 7 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -