2022年不等式的解集导学案 .pdf

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1、8.1 认识不等式（第一课时）一学习目标了解生活中的不等量关系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解二自主学习1.表示关系的式子 , 叫做不等式 . 不等符号有： .2.能使不等式成立的未知数的值, 叫做不等式的 .3. 用不等式表示：a 是正数； b 不 是负数； c 是非负数；4.当 x=2 时，不等式x-1 2 成立吗？答：三合作探究（一）用不等式表示： x 的平方是非负数； x 的一半小于 -1 ；y 与 4 的和不小于. 解：变式练习： 用不等式表示：a 与 1 的和是正数； x 的 2 倍与 y 的 3 倍的差是非负数； x 的 2 倍与 1 的和大于 1； a 的一半与 4 的

2、差的绝对值不小于a. 解：（二） 当 x=3 时，不等式x-12 成立吗？当x=4 呢？解：注：检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立。代入法是检验不等式的解的重要方法。（三）探究问题：自学p50-51 页，仿照书上的问题探究过程探究下列问题问题：学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12 元，50 人以上（含50 人）的团体票可享受 8 折优惠，现有 45 名学生一起到电影院看电影，为享受 8 折优惠，必须按 50 人购团体票。请问他们购买团体票是否比不打折而按45 人购票便宜；若学生到该电影院人数不足50 人， 应至少有多少

3、人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。解：按实际45 人购票需付钱 _ 元，如果按50 人购买团体票则需付钱50 1280480 元，所以购买团体票便宜。设有 x 人到电影院观看电影，当 x_时，按实际人数买票_张，需付款 _元，而 按 团 体 票 购 票 需 付 款 _ 元 ， 如 果 买 团 体 票 合 算 ， 那 么 应 有 不 等 式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - _，由得，当x=45 时，上式成立，让我们再取一些数据

4、试一试，将结果填入下表：x12x比较 480 与 12x 的大小4812x 成立吗？30 40 41 42 由上表可见，至少要_人时进电影院，购团体票才合算。四：课堂小结：1、什么是不等式？2、什么是不等式的解？五当堂训练1. 用不等式表示：（1）a与 1 的和是正数；（2）x的21与 y 的31的差是非负数；（3）x的 2 倍与 1 的和大于 3；（4）a的一半与4 的差的绝对值不小a（5）a与b的平方和是非负数；（6）x的 2 倍减去 1 不小于x与 3 的和解： （1）（3）（2）（4）（5）（6）8.2（1）不等式的解集（第二课时）学习目的： 1知道不等式的解，不等式的解集. 会判断一

5、个数是不是某个不等式的解。2会用数轴表示不等式的解集；会写出数轴表示的不等式的解集. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - -2 -14321O3会结合数轴写出某个不等式的整数解. 学习重点：利用数轴表示不等式的解集。学习难点：有特殊条件限制下的不等式的解。学习过程一、自主学习1、自学教材 P 53 P 54。方程 2x+1=9 的解为：当 x= - 1, 0, 1, 2 时，不等式x- 30 能成立吗？2、认识不等式的解、不等式的解

6、集回忆：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 x= - 1, 0, 1, 2 都是不等式x- 30 的解，不等式 x-30 的解有多少个？3、一个含有未知数的不等式的解的集合叫做这个不等式的解集 （ 1）如：不等式x-10 解集是 x1，（2）x0 时，不等式x 3 一定成立能说不等式x 3 的解集是x0 的解集是x3. 2. x-10 的解集是x1. 3. x+20 的解集是x - 2. 4. x- 40 的解集是x4. 5. 在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x2；（2）x2；（3）x 0， 那么_. 语言表述为： 不等式两边都乘以 ( 或除以 )同一个 _，不等号的方向 _。不等式

7、的性质 3: 如果 ab，并且 c0，那么 _ 。语言表述为：不等式两边都乘以( 或除以) 同一个 _，不等号的方向 _。2、若 ab, 用“ ”填空（1）a+2_b+2 （2）3a_3b （3）-2a_-2b (4)a-b_0 （5）-a-4_-b-4 (6)a-2_b-2 2. 判断（1） a b a b b b ( ) （2） a b 33ba ( ) （3） a b 2a 0 a 0 ( ) （5） a 0 a 3a a 是数（2）23aa a 是数（3） ax 1 a 是数三、小结：不等式的性质1：不等式的性质 2：不等式的性质 3：四、课堂检测：（1）若 aa+7 B.3a4a C

8、.3a7-a (2) 若 ab，则下列不等式中错误的是（）A.-3a-3b B.-5+a-5+b C.a-3n+2,则下列个不等式中不能成立的是（） A.m+3n+2 B.nm2121 C.nm3232 D.nm7878五、教科书上 p58 练习 1、2、3、48.2.3 解一元一次不等式（第四课时）班级 : 小组：姓名：编者：李超荣审核：陈凤鸣学习目标： 介绍解一元一次不等式的方法，并进一步引导学生体会数形结合思想。学习重点：掌握一元一次不等式的解法，能准确把它的解集表示在数轴上。学习过程：一自主学习1.不等式的三条基本性质是什么? 2.运用不等式基本性质把下列不等式化成axax或的形式 .

9、61x523xx3.什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么? 二合作探究精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 1.一元一次不等式的定义: 只含有个未知数 , 且含未知数的式子是式, 未知数的次数是不等式叫做 一元一次不等式 . 2. 一元一次不等式的标准形式是:000abaxbax或. 3. 求过程叫解一元一次不等式. 4. 解一元一次不等式就是把不等式化成的形式 . 例 1、 解下列不等式 , 并将解集在数轴上表示出来: （

10、先解方程，再解不等式）解下列不等式解方程13412xx13412xx解：解：移项：合并：系数化 1 如图xxx213352xxx213352解：解：去括号：移项：合并：系数化 1：如图.1331221xxx1211236xxx解：解：去分母：去括号：移项：合并：系数化 1：如图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 比较：解不等式、小题与该横排的方程的解法，请你与同学互相讨论，归纳解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点，并合

11、作填写下表。解一元一次方程解一元一次不等式相同步骤区别三、解一元一次不等式的步骤有哪些？怎样把它的解集表示在数轴上。四课堂测验1. 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）3x+22x8（2）193（x+7）0 （3）2（2x+3）5（x+1）（4）512x322x8.2.3 用一元一次不等式解决实际问题（第五课时）班级 : 小组：姓名：编者：李超荣审核：陈凤鸣学习目标： 1、会用一元一次不等式描述现实生活中的数量之间的不等关系，并解决一些的实际问题；2、初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力. 学习重点： 重点：列元一次不等式的解应用题关键是对各数量间关系

12、的理解和分析；学习 难点：抓住关键字眼，挖掘隐含的数量关系. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习过程：一、自主学习：根据题意列不等式. （1）小明今年x 岁，他的年龄不小于12 岁. （ 2）王大爷早晨以xkm/ 时的速度到10km远的公园晨练，早晨六点出发，要在7 点前赶到。二、合作探究：1、一只纸箱质量为1kg ，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.3kg ）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg. 这只纸箱内最多能装多少个

13、苹果？解：设这只纸箱内最多能装x 个苹果。根据题意，得答：这只纸箱内最多能装个苹果巩固练习：课本P.20 练习 1 2、注意：（1）列一元一次不等式，解决实际问题步骤与求列一元一次方程解决实际问题，作一下比较，看看它们有哪些类似之处？有什么不同？（2）列一元一次不等式，解决实际问题时，要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.3.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120 公里原路程，需要1 小时送到，前半小时已经走了 50 公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？分析：题目中的数量关系是：前半小时和后半小时走的路程之和至少应该是120 公里，抓住了这个数量关系就可以建立

14、不等式. 解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 三、课堂小结列一元一次不等式，解决实际问题步骤有哪些？四、课堂测验：1、要使三个连续奇数之和不小于100 ，那么 3 个奇数中，最小的奇数应当是. 2、在某次智力竞赛中，共有16 道选择题，评分办法是：答对一道题给6 分，答错一道题倒扣2 分，不答则不扣分，某同学有一道题未答，那么这个同学至少答对多少题，成绩才能在60 分以上？3、一个两位数，将十位数字与个位数字对调，所得两位数与原

15、来的两位数之差小于27，则这个两位数为（）A 36 B 57 C 64 D 79 4、 “中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5 元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg 多少元，才能避免亏本？5、阳光中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的6 折优惠” .若到青岛的全票为1000 元. （1）设学生人数为x 人，甲旅行社收费为y 甲元，乙旅行社收费为y乙元，分别写出两家旅行社的收费表达式. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -

16、- - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - （ 2）就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠？6、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12 辆和 6 辆，现需要调往A 县 10 辆，调往B 县 8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A 县和 B 县的运费分别为40 元和 80 元，从乙仓库调运一辆农用车到A 县和 B 县的运费分别为30 元和 50 元， （1）设从乙仓库调往A 县农用车x辆，用含x的代数式表示总运费W 元； （2）请你用尝试的方法，探求总运费不超过900 元，共有几种调运方案？你能否求出总运费最低的调运方案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -