2022年初三数学九上二次函数所有知识点总结和常考题型练习题 .pdf

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1、二次函数知识点12. 二次函数的性质函数二次函数yaxbxc2a、b、c 为常数， a0 ya xhk()2（a、h、k 为常数， a 0）a0 a0 a0 a0 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 图象(1)抛物线开口向上， 并向上无限延伸(1)抛物线开口向下， 并向下无限延伸(1)抛物线开口向上，并向上无限延伸(1)抛物线开口向下，并向下无限延伸性(2)对称轴是 xba2，顶点是（baacba2442，）(2)对称轴是xba2，顶

2、点是（baacba2442，）(2)对称轴是xh，顶点是 （h，k）(2)对称轴是xh，顶点是（h，k）质(3)当xba2时，y 随 x的增大而减小；当xba2时，y 随 x 的增大而增大(3)当xba2时，y 随 x的增大而增大；当xba2时，y 随 x 的增大而减小(3)当xh时， y随 x 的增大而减小；当 xh 时，y 随 x 的增大而增大。(3)当 xh 时， y随 x 的增大而增大；当 xh 时，y 随 x 的增大而减小(4)抛物线有最低点，当xba2时， y 有最小值，yacba最小值442(4)抛物线有最高点，当xba2时， y 有最大值，yacba最大值442(4)抛物线有最

3、低点，当 xh 时，y 有最小值yk最小值(4)抛物线有最高点，当 xh 时，y 有最大值yk最大值二次函数练习一、选择题1.下列关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量 )() A.B.C.D.2. 函数 y=x2-2x+3 的图象的顶点坐标是() A. (1，-4)B.(-1，2)C. (1，2)D.(0，3) 3. 抛物线 y=2(x-3)2的顶点在 () A. 第一象限B. 第二象限C. x 轴上D. y 轴上4. 抛物线的对称轴是 () A. x=-2B.x=2C. x=-4D. x=4 5. 已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是() 精品资料 -

4、 - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - A. ab0，c0B. ab0，c0C. ab0 D. ab0，c4，那么 AB 的长是 () A. 4+mB. mC. 2m-8D. 8-2m 8. 若一次函数y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx 的图象只可能是() 9. 已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直

5、线上的点，且 -1x1x2，x3-1，则 y1，y2，y3的大小关系是 () A. y1y2y3B. y2y3y1C. y3y1y2D. y2y1y3 10.把抛物线的图象向左平移2 个单位，再向上平移3 个单位，所得的抛物线的函数关系式是 () A.B.C.D.11. 二次函数)0(4)4(2axay的图象在2x3 这一段位于x轴的下方， 在 6x7 这一段位于x轴的上方，则a的值为（）A. 1 B. 1 C. 2 D. 212. 已知二次函数的图象如图所示，记，则下列选项正确的是（）ABCDm、n 的大小关系不能确定二、填空题13. 二次函数 y=x2-2x+1 的对称轴方程是_. 精品资

6、料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 14. 如果将抛物线y x22x1 向上平移，使它经过点A(0， 3)，那么所得新抛物线的表达式是_. 15. 已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象交x 轴于 A、B 两点，交y 轴于 C 点，且 ABC 是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式_. 16. 在距离地面2m 高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度 s(m)与抛出时间t(s)满足

7、：(其中 g 是常数， 通常取 10m/s2).若 v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_m. 17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y 轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为_. 18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则 y1的值是 _. 19. 如图，已知直线分别交轴、轴于点、，是抛物线上的一个动点，其横坐标为，过点且平行于轴的直线交直线于点，则当时，的值是. 三、解答下列各题20. 若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0， -4)和 B(4，0) (1)求此二次函数图象上点A 关于对称轴对称的点 A的坐标；(2)求此二次函数的解析式；2

8、1. 在直角坐标平面内， 点 O 为坐标原点， 二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交x 轴于点 A(x1，0)、 B(x2，0)，且 (x1+1)(x2+1)=-8. (1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x 轴向右平移2 个单位，设平移后的图象与y 轴的交点为C，顶点为P，求POC 的面积 . 22. 已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，其中A 点坐标为 (-1，0)，点 C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M 为它的顶点 . (1)求抛物线的解析式；(2)求MCB 的面积 SMCB. 精品资料 - - - 欢迎下载

9、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 23. 某商店销售一种商品，每件的进价为2.50 元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50 元时，销售量为500 件，而单价每降低1 元，就可以多售出200 件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -