2019年湖南省衡阳市中考数学试题.pdf

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1、1/6 1.- 3的绝对值是（）4A.- 34B.34C.- 43D.432 .如果分式1有意义，则 x的取值范围是（）x+ 1A.x-1 B.x-1 C.全体实数D.x=-1 3 .2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球65000公里的地月拉格朗日 L2点Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星，用科学记数法表示65000公里为公里. A.0.65 105 B.65103 C.6.5 104 D.6.5 1054 .下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）5 .下列各式中，计算正确的是（） A.8a-3b=

2、5ab 2019年湖南省衡阳市中考数学试题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 2/6 B.(a2)3=a5 C.a8a4=a2 D.a2a=a36 .如图，已知 AB CD ，AF 交CD 于点E，且BE AF ，BED=40 ，则 A的度数是（）A.40 B.50 C.80 D.907 .某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（）A.97 B.90 C.95 D.

3、88 8 .下列命题是假命题的是（） A.n 边形（n3）的外角和是360 B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C.相等的角是对顶角D.矩形的对角线互相平分且相等9. 不等式组2x3x的整数解是（）A.0 B.-1 C.-2 D.1 x + 4210国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路. 某地区 2016年底有贫困人口9万人. 通过社会各界的努力， 2018年底贫困人口减少至 1万人. 设2016年底至 2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（）A.9(1-2x)=1 B.9(1-x)2=1 C.9(1+2x)=1 精品资料 - - -

4、 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 3/6 xD.9(1+x)2=1 11如图，一次函数 y1=kx+b（k0）的图象与反比例函数y2= m （m 为常数且 m 0）的图象都经过A（-1，2），B（2，-1），结合图象，则不等式 kx+bm 的解集是x（）A.x-1 B.-1 x0 C.x-1或0 x2 D.-1 x0或x2 12如图，在直角三角形 ABC 中，C=90 ， AC=BC ，E是AB 的中点，过点 E作AC 和BC 的垂线，垂足分别为点 D

5、 和点F，四边形 CDEF 沿着CA 方向匀速运动，点 C与点A重合时停止运动，设运动时间为t ，运动过程中四边形 CDEF 与ABC 的重叠部分面积为 S.则S关于t 的函数图象大致为（）二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，满分 18分. ）13因式分解： 2a2-8= . 14在个不透明布袋里装有3个白球、 2个红球和 a个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别.若从该布袋里任意摸出 1个球，该球是黄球的概率为1，则a等2于. 1527 -3= . 16计算：x x- 1+ 1 1-x= . 17已知圆的半径是 6，则圆内接正三角形的边长是精品资料 - - - 欢迎下载 - -

6、- - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 4/6 2三、解答题（本大题共 8个小题， 1920题每题 6分，2124题每题 8分，25题10分，26题12分，满分 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）. 18在平面直角坐标系中，抛物线y=x2的图象如图所示，已知 A点坐标为（1，1），过点 A作AA1x轴交抛物线于点 A1，过点 A1作A1A2OA 交抛物线于点 A2，过点 A2作A2A3x轴交抛物线于点 A3，过点A3作A3A4OA 交抛物线于点 A4，依次进行

7、下去，则点A2019的坐标为. 19 ( 1)-3+| 3-2|+tan60 -(-2019)020某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，退出了以下四种选修课程：A.绘画、B.唱歌、 C.演讲、 D.十字绣 . 学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程，学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下的两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）这次学校抽查的学生人数是；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有 1000名学生，请你估计该校报 D的学生约有多少人？21关于x的元二次方程 x2-3x+k=0有实数根 . （1

8、）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0与方程 x2-3x+k=0有个相同的根，求此时 m 的值. 22如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 5/6 处测得楼房顶部 A的仰角为 30，沿坡面向下走到坡脚C 处，然后向楼房方向继续行走10米到达E处，测得楼房顶部 A的仰角为 60. 已知坡面 CD=10 米，山坡的坡度

9、i=13（坡度 i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）. 求楼房 AB 高度. （结果精确到 0.1 米）（参考数据：3 1.73 ， 2 1.41 ）23如图，点 A、B、C在半径为 8的O 上. 过点B作BD AC ，交 OA 延长线于点 D.连接BC ，且BCA= OAC=30 .（1）求证： BD 是O 的切线；（2）求图中阴影部分的面积 . 24某商店购进 A、B两种商品，购买 1个A商品比购买 1个B商品多花 10元，并且花费 300元购买 A商品和花费 100元购买 B商品的数量相等 . （1）求购买一个 A商品和一个 B商品各需要多少元；（2）商店准备购买 A、B两种商品共 8

10、0个，若 A商品的数量不少于 B商品数量的 4倍，并且购买A、B商品的总费用不低于 1000元且不高于 1060元. 那么商店有哪几种购买方案？25如图，二次函数 y=x2+bx+c的图象与 x轴交于点 A（-1 ，0）和点B（3，0），与 y轴交于点 N，以AB 为边在 x轴上方作正方形 ABCD ，点P是x轴上一动点，连接 CP ，过点 P 作CP 的垂线与 y轴交于点 E. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 6/6 （1）求抛

11、物线的函数关系表达式；（2）当点 P在线段 OB （点P不与O 、B重合）上运动至何处时，线段OE 的长有最大值？并求出这个最大值；（3）在第四象限的抛物线上任取一点M ，连接 MN 、MB.请问： MBN 的面积是否存在最大值？若存在，求出此时点 M 的坐标；若不存在，请说明理由. 26如图，在等边 ABC 中， AB=6cm ，动点 P从点A出发以 1cm/s的速度沿 AB 匀速运动 . 动点Q 同时从点C 出发以同样的速度沿 BC 的延长线方向匀速运动，当点P到达点 B时，点 P、Q 同时停止运动，设运动时间为 t(s).过点P作PE AC 于E，连接 PQ 交AC 边于D.以CQ 、CE 为边作平行四边形 CQFE. （1）当t 为何值时， BPQ 为直角三角形；（2）是否存在某一时刻 t ，使点 F在ABC 的平分线上？若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由；（3）求DE 的长；（4）取线段 BC 的中点 M ，连接 PM ，将BPM 沿直线 PM 翻折，得 BPM ，连接AB ，当 t 为何值时，AB 的值最小？并求出最小值. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -