基于改进dea——以复相关系数为基准的滞后期的我国产业结构演化效率评价-范德成.pdf
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1、第25卷第3期2016年6月运 筹 与 管 理OPERATIONS RESEARCH AND MANAGEMENT SCIENCEV0125,No3Jun2016基于改进DEA以复相关系数为基准的滞后期的我国产业结构演化效率评价范德成, 李昊, 刘簧(哈尔滨工程大学经济管理学院,黑龙江哈尔滨150001)摘要:为了评价我国的产业结构演化效率,本文构建了我国产业结构演化评价指标体系。针对传统DEA方法的局限性,文中引入以复相关系数为基准的滞后期,解决了产业结构演化评价中投入和产出之间的滞后性问题,建立更加有效的DEA改进模型,对我国产业结构演化效率进行评价。结论表明,各产业技术效率大部分时间大于
2、规模效率,而且投入要素出现不同程度的冗余情况,近年来,第一、二产业固定资产投资和就业人员冗余程度有减轻的趋势,第二产业能源和水资源消耗较大,同时第三产业各要素冗余程度均有所加深。针对这一现象,本文提出了相关对策建议。关键词:产业经济学;演化效率;数据包络分析(DEA);滞后期;产业结构中图分类号:F0629文章标识码:A文章编号:10073221(2016)03019509 doi:1012005orms20160102A Modified DEA MOdeIwith the Lag Periods Based on MultipleCorrelation Coefficients to Ev
3、aluate the Efficiencyof IndustriaI Structure Evolution in ChinaFAN Decheng,LI Hao,LIU Yun(School of Economics and Management,Harbin Engineering University,Harbin 1 5000 1,China)Abstract:In order to evaluate efficiency of industrial structure evolution in China,this paper constructs the evaluation in
4、dex system of the industrial structure evolution in ChinaConsidering the limitation of the traditional DEAmethod,the lag period based on the multiple correlation coefficients has been introduced to solve lag problemsbetween the input and output in the evaluation of industrial structure evolutionThus
5、 the modified DEA model isestablished to assess the efficiency of industrial structure evolutionIt is showed that most of the time the efficiencyof industrial technology is greater than the scale efficiency,and there is a different degree of redundancy in inputelementsIn recent years,there has been
6、the trend of alleviation in terms of redundancy degree in the fixed assetsinvestment in primary industry and secondary industry and employed workers,and energy and water consumptionwas large in secondary industry,while the redundancy level of factors in tertiary industry has deepenedIn view ofthis p
7、henomenon,this paper puts forward some countermeasures and suggestionsKey words:industrial economics;evolution efficiency;data envelopment analysis(DEA);lag periods;industrial structure0 引言产业结构是各产业的构成及各产业之间的联系和比例关系。产业结构演化是指产业结构本身所固有的从低级到高级的变化趋势。产业结构演化效率指的是在特定时间内,产业结构演化过程中各种投入与产出之间的比率关系。我国产业结构演化的状况直接
8、影响到经济发展的状况,近年来,我国产业结构演化速度不断加收稿日期:20140415基金项目:国家自然科学基金资助项目(71373059);教育部人文社科项目(13YJA630016)作者简介:范德成(1964),男山东平原人,教授,博士生导师,研究方向为管理系统工程和产业结构与优化;李昊(1989一),女,黑龙江哈尔滨人,博士研究生,研究方向为产业结构与优化;刘赞(1989一),女山东烟台人,博士研究生,研究方向为产业结构与优化。万方数据196 运 筹 与 管 理 2016年第25卷快,许多国内学者对此进行了研究及评价,但是还没有文献具体系统地对我国产业结构演化效率进行评价,例如,邬义钧提出附
9、加价值溢出量、高加工化系数、结构效益指数、结构效应链可作为评价产业结构优化升级的指标,但是没有进行具体的评价;李宝瑜,高艳云旧1通过计算各个产业的不合理比重和产业结构年度变化失衡指数,对农业、工业、建筑业、交通运输仓储及邮电通信业、批发和零售贸易餐饮业、金融保险业、房地产业、其它服务业进行简单的评价;孟军,杨广林1选取产业结构相似系数、产业结构变化系数和产业结构的熵值,这三个指标,对创业农场农业生产的产业结构进行评价;赵敏H1利用用层次分析法,建立了水利产业结构的评价模型,并运用所建模型对江苏省某县的水利产业结构进行了实证分析。另外,在评价方法的文献众多,其中列举分析的方法不胜枚举。例如,陈衍
10、泰”-等人将各学科领域的综合评价方法进行归纳总结并分类,常用到的方法可以分为定性评价方法、技术经济分析方法、多属性决策方法、运筹学方法、统计分析方法、系统工程方法、模糊数学方法等等,文中讨论了各类方法的基本原理、优缺点及适用对象领域等等;徐明强M o等人描述了各种评价方法的属性,对评价方法属性进行分解,建立了属性表,有效地比较了不同的评价方法,同时提供了一种模式使得评价方法形成方法库;郭亚军_。等人提出了组合评价的方法,对参与组合的各个评价值,使用不同的组合方法,得到不同的组合值,从而产生新的问题,与此同时,文献中列举了几种常见的组合评价方法,并对其有效性进行比较。文中对我国产业结构演化效率进
11、行评价,分析多种投入转换为多种输出的效率,因此选取了数据包络模型的方法,因为数据包络模型是以相对效率为基础,有多指标投入和多指标产出,并对单位相对有效性进行评价,用于评价经济学中生产函数的技术、规模有效性,产业的效益评价等等问题,正适用于文中研究的多变量输入多变量输出的效率评价问题。1 产业结构演化的评价指标本文研究的对象或决策单元为我国产业结构,结合目前的经济发展阶段,根据我国产业结构的实际情况,研究选取了反映投入和产出的输入输出指标,如表1所示。为了评价各产业的演化,选取各产业产值作为输出指标,其中第二产业中另外选取了加工度指标,加工度是加工工业与原材料加工工业产值的比值,反映了第二产业的
12、加工能力和我国工业化的现状。之后,针对各产业输出指标选取输入指标,其中包括:(1)各产业的固定资产投资。固定资产投资可以通过建造和购置固定资产的活动促进经济发展,从而使得国民经济不断运用先进的技术,开辟和创立新兴行业,从而影响产业结构的演化o;(2)各产业的就业人数。就业人数是通过影响了生产量从而影响产业结构演化的;(3)第一、二产业的土地占用量。产业结构的发展需要落实到具体的空间上,极为有限的土地资源是产业生存和发展的重要载体,同样,土地资源也是产业发展在空间上的约束条件;(4)第二产业的能源和水资源消耗。随着的产业的发展,对能源的需求不断增加,能源对产业发展的约束性越来越强,而且我国处于工
13、业化阶段,第二产业相比其他产业又是消耗资源的大户,因此需要引入能源和水资源消耗作为输入指标,衡量第二产业的发展效率;(5)第三产业外商直接投资,外商直接投资也会影响我国产业结构的演化,虽然在我国外商直接投资占第二产业比重较大,但在全球范围内,外商直接投资的重点是第三产业,如今随着服务业开放程度越来越高,外商直接投资占第三产业的比重越来越大,影响程度越来越高,从而影响产业结构的演化效率。表1产业结构演化效率评价的输入输出指标产业2数据包络分析法数据包络分析方法(DEA)是由美国运筹学家Charnes、Cooper和Rhodes发展起来的一种效率评价方法。DEA方法是以相对效率为基础,按照多指标输
14、入和输出,对评价对象即决策单元(Decision万方数据第3期 范德成,等:基于改进DEA以复相关系数为基准的滞后期的我国产业结构演化效率评价 197Making Units,简称DMU)的相对有效性进行评价、排序的一种系统分析方法。DEA方法的基本思路是:把每一个评价对象作为一个决策单元即DMU,再由众多的DMU构成被评价群体,将投入和产出指标的权重作为变量进行评价运算,进而确定各决策单元的有效性。由于DEA方法不需要预先估计参数,因此具有一定的优越性,尤其在避免主观因素和简化计算、减少误差等方面1。21 DEA方法DEA方法根据有效性的含义可分为C2R模型和C2R52模型,其中C2R模型包
15、含规模和技术有效,c2尺s2模型仅含有技术有效,同时C2R模型和C2R52模型各自又分为投入模型和产出模型。投入模型是产出一定的条件下寻找最小投入,而产出模型则是投入一定寻找最大产出。产业结构调整包括三次产业间产值比例的调整及各产业内部的优化两个方面,因此本文选择了包括规模有效和技术有效的C2R模型,并进一步选择了投入模型0|。假设有rt个评价单元,每个评价单元有m个输入和s个输出。戈。表示第歹个DMU(决策单元)对第i种类型输入的投入量,xi表示第歹个DMU(决策单元)的投人向量,即x,=(戈lJ算:一,戈。,y。i表示第,个DMU(决策单元)对第k种类型输出的产出量,r表示第_个DMU(决
16、策单元)的产出向量,即匕=(Y”Y2一Y)1。,用口=(t,l,tJ2,口。)7和“=(u。,扯:,u,)7分别表示m个输入和s个输出的权向量。则第k个决策单元DMU。的效率评价值y。表示为“:矿=爰 将DMU。的效率评价值K作为目标函数,将所有DMU(决策单元)的效率评价值为约束条件,可构成下述分式规划问题:u7L眦x瓦(2)J=1,2,n移0采用Charnes-Cooper变换将模型式(2)转化为一个等价的线性规划的形式。即令t=1vrx。,以及OJ=tv,肛=ttt,则可将式(2)变换为:maxp。lr7xi一芦1 yfO (3)stT=1【山o,IXo在式(3)中,目标函数的最优值I,
17、其经济意义是表示第_个评价单元的生产效率。若其值为1,且满足最优解,则DMU(决策单元)DEA,有效;如果不满足最优解均大于零的条件,则称弱DEA有效。式(3)的对偶规划形式为:min 0AiXi s ox,i=lAiYif=1Ai0,(i=1,2,rl,)(4)显然,式(4)的目标函数的最优值00s 1,对应于之前的问题,若0+=1,称弱DEA有效;若0=1,且最优解中的松弛变量均为零,称DEA有效。DEA方法具有以下优势:(1)DEA方法运用的过程中,无须事先知道各投入产出之间的函数形式,也不需要估计各参数便可同时对决策单元的多项投入和产出指标计算相对效率;(2)DEA方法以决策单元各输入
18、输出指标的权重为变量,避免确定指标在优先意义下的权重,从最有利于决策单元的角度进行评价;(3)DEA方法不受计量单位的影响,使用前无须进行数据的无量纲化,更客观更精确也更加方便;(4)DEA方法既能够处理比例尺度数据,也可以处理顺序尺度数据,可以很好地处理多种问题“。22 DEA方法的改进DEA方法虽有以上的优势,但是仍存在着很多局限性:(1)DEA方法不用于解决非线性问题,仅是利用线性规划来解决问题0141;(2)当DMU(决策单元)的数量相对于输入输出指标总数偏少时,只能将DMU分为有效和非有效决策单元两类,无法对有效的DMU(决策单元)加以区分,也无法进一步对有效的DMU(决策单元)进行
19、区分和排序;(3)DEA模型不需要事先确定的输入输出权重,对输入输出的数值也没有过多的限制,但同时这些就可能导致结果过于理想而不够合理5|。对于DEA方法的某些局限性和研究对象的特殊要求,本文中针对研究的问题对DEA模型进行改进:(1)对于原始数据进行log变化,将非线性问题转化为近似的线性问题来处理,从而利用DEA模型解决解决非线性问题;(2)本文的研究对象是产业结构演化,这是一个动态过程,产业结构演化的投入和产出之间存在vI、瓦鄯U一移配万方数据198 运 筹 与 管 理 2016年第25卷着滞后性,而初始的DEA模型没有考虑到滞后性的问题,为了完善这一方面,将对模型引入滞后期。3改进DE
20、A模型的构建31滞后期的确定文献16提出了以修正判定系数R2的大小确定滞后期的方法。DEA方法本身是一种非参数的统计估计方法,而且文中的样本容量较小,根据R2大小来确定滞后期的实际效果可能不理想。考虑到复相关系数尺比修正判定系数尺2具有更明确的经济含义,故本文选用复相关系数R来确定滞后期1。本文对19942012的数据进行分析,为了保证计算的准确性,仅考虑滞后05期的情况。首先,计算19942010年滞后0期一滞后5期的我国产业结构演化投入和产出的复相关系数R,鉴于篇幅本文只给出第二产业产值这一产出指标数据的计算结果,见表2。之后,对这些复相关系数进行显著性检验,因总体方差未知及考虑的样本是小
21、样本,故在此采用r检验法。经过偏度系数和峰度系数的检验,结果表明,复相关系数不呈正态分布。为了满足假设检验的基本条件,需要对以上计算所得的复相关系数进行Z转换。使其转换后的数据服从正态分布,使其可以进行r检验。将滞后0期到滞后5期的z转换后的复相关系数进行两两配对计算均值之差,然后对均值之差进行假设检验。检验的原假设为滞后0期的产业产值与当期投入的复相关系数值小于或等于滞后1期的产业产值与当期投入的复相关系数值。经汁算得出在显著性水平为90的条件下接受原假设,认为滞后0期的产业产值与当期投入的复相关系数小于等于滞后1期的产业产值与当期投入的复相关系数。按照上面的分析方法,对滞后0期到5期的复相
22、关系数进行假设检验,直到滞后35期的时候拒绝原假设,滞后3期后滞后4期的复相关系数比其他的都要大。因此,我国产业结构演化的投入指标对第二产业产出指标的滞后长度是4,滞后期为3和4。按照上面的计算方法,算出第一产业和第三产业的产出指标的滞后长度分别为5和1,第一产业的滞后期为4和5,第三产业的滞后期为0和l。表2 19942010年滞后05期第二产业产值与当期投入之间的复相关系数32滞后影响系数的确定首先,从投入的角度看,每一期的投入均对第3、4期的产出产生影响,把这种影响分别用系数理、届来表示,0。表示第i期的投入对第i+3期的产出的影响,卢。表示第i期的投入对第i+4期的产出的影响。因此第i
23、期的投入,i的实际产出LO。为a。0m+13。0,其中i=1,2,n一4,n=13,之后几期的投入不能被评价;其次,从产出的角度看,各期的产出一部分是由四期前的投入所产生的,另外一部分是三期前的投入所产生的,如Oi是由Otj一,Oj和pHOr组成的,从而可以得出呼一3十岛一。=l(,=5,6,13)。万方数据第3期 范德成,等:基于改进DEA以复相关系数为基准的滞后期的我国产业结构演化效率评价 199考虑到之后影响系数的计算需要和DEA模型保持一定的兼容性,尝试考虑按以下方法来计算之后影响系数:首先,利用C2R模型计算出各DMU(决策单元)在各个产出指标和对应各期投入所组成的指标体系下的效率值
24、;然后,以该各期的效率值为数据集运用熵值法计算权重,所计算的权重即可作为滞后影响系数18 3。按照此方法可计算出19942008年投入对第一、二、三产业产出指标的滞后影响系数如表3所示。表3 19942008年投入对第二产业产出指标的滞后影响系数33改进的DEA模型在完成各期投入指标对产出指标对应的滞后影响系数的测度之后,便可以计算出各期的投入所产生的实际产出,将实际产出值代替原来DEA模型中的产出值便得到相应的改进DEA模型。假设对于产业产出相对于第t期的投入的滞后长度为矗,以下给出具有阿基米德无穷小的经典C2尺模型的改进形式如式rain08(;7S+e7Js一)f stA一(f)+S+=O
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