2022年初三数学第一章二次根式知识点 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载初三数学知识点第一章二次根式知识点 1 二次根式：形如a(0a) 的式子为二次根式；性质：a（0a）是一个非负数；02aaa；02aaa。 2 二次根式的乘除：0, 0 baabba；0, 0 bababa。 3 二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。4 海 伦 - 秦 九 韶 公 式 ：)()(cpbpppS， S 是 三 角 形 的 面 积 ， p 为2cbap。第一章二次根式 21.1 二次根式练习一、选择题1下列式子中，是二次根式的是（）A-7B37CxDx 2下列式子中，不是二次根式的是（）A4B16C8D

2、1x3已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A5 B5C15D以上皆不对二、填空题1形如 _的式子叫做二次根式2面积为 a 的正方形的边长为_3负数 _平方根三、综合提高题1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，?底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2当 x 是多少时，23xx+x2在实数范围内有意义？3若3x+3x有意义，则2x=_4.使式子2(5)x有意义的未知数x 有（）个精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - -

3、- - - - - - 学习好资料欢迎下载A0 B1 C2 D无数5.已知 a、b 为实数，且5a+2102a=b+4，求 a、b 的值第一章二次根式21.1 二次根式练习答案 : 一、 1A 2D 3B 二、 1a（a0）2a3没有三、 1设底面边长为x，则 0.2x2=1，解答： x=52依题意得：2300 xx，320 xx当 x-32且 x0 时，23xxx2在实数范围内没有意义3.134B 5a=5，b=-4 第一章二次根式 21.2 二次根式的乘除练习1. 当0a，0b时，3_ab。2. 若22m n和3223mn都是最简二次根式，则_,_mn。3. 计算：23_;369_。4.

4、计算：483 273_。5. 长方形的宽为3，面积为2 6，则长方形的长约为（精确到0.01 ） 。6. 下列各式不是最简二次根式的是（） A. 21a B. 21x C. 24b D. 0.1y7. 已知0 xy，化简二次根式2yxx的正确结果为（） A. y B. y C. y D. y8. 对于所有实数,a b，下列等式总能成立的是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 A. 2abab B. 22abab

5、 C. 22222abab D. 2abab9. 2 3和3 2的大小关系是（） A. 2 33 2 B. 2 33 2 C. 2 33 2 D. 不能确定10. 对于二次根式29x，以下说法中不正确的是（）A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3 11. 计算：1 . 23 232 .53xx33 .540,0aba bab364 .0,0a bab ab2125 . 12133553236 .32baba bba精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

6、-第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载12. 化简：351 .0,0a bab2 .xyxy3213 .aaa13. 把根号外的因式移到根号内：11 .5512 . 11xx第一章二次根式21.2 二次根式的乘除练习答案1. bab； 2. 1、2； 3. 18； 4. -5； 5. 2.83；6 10： DDCAB 11. 22221 .6, 2 .15, 3 .20, 4 ., 5 .1, 6 .xa babba b ab；12. 21, 2 ., 3 .0ababxy；13. 1 .5, 2 .1x第一章二次根式 21.3 二次根式的加减练

7、习1. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（） A. 24 B. 12 C. 32 D. 182. 下面说法正确的是（） A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. 8与80是同类二次根式 C. 2与150不是同类二次根式 D. 同类二次根式是根指数为2的根式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3. 与3a b不是同类二次根式的是（） A. 2ab B. ba C. 1ab D. 3ba4. 下列根式中，

8、是最简二次根式的是（） A. 0.2b B. 1212ab C. 22xy D. 25ab5. 若12x，则224421xxxx化简的结果是（） A. 21x B. 21x C. 3 D. -3 6. 若2182102xxxx，则x的值等于（） A. 4 B. 2 C. 2 D. 47. 若3的整数部分为x，小数部分为y，则3xy的值是（） A. 3 33 B. 3 C. 1 D. 3 8. 下列式子中正确的是（） A. 527 B. 22abab C. a xbxabx D. 68343229. 在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是。10. 若最简二次根式125aa与34ba是同

9、类二次根式，则_,_ab。11. 一个三角形的三边长分别为8, 12, 18cmcmcm，则它的周长是 cm。12. 若最简二次根式23412a与22613a是同类二次根式，则_a。13. 已知32,32xy，则33_x yxy。14. 已知33x，则21_xx。15. 200020013232_。16. 计算：. 1122 123 1548333. 1485423313精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载. 27

10、4 374 33 51. 22221213121317. 计算及化简：. 2211aaaa. 2ababababab. xyyxyxxyxyy xyxxy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载. 2aabbabaabaabbabbab18. 已知：3232,3232xy，求32432232xxyx yx yx y的值。19. 已知：1110aa，求221aa的值。20. 已知：, x y为实数，且113yxx，化简：

11、23816yyy。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载21. 已知11039322yxxxyx，求的值。第一章二次根式21.3 二次根式的加减练习答案1 8：BAACCCCC 9. 8,18； 10. 1、1； 11. 5 22 3； 12. 1； 13. 10；14. 43； 15. 32；16. 31 .2 3, 2 .4 362, 3 .456 5, 4 .42；17. 21 .4, 2 .2, 3 ., 4

12、 .1xybyx； 18. 5； 19. 92 10； 20. -1 ； 21. 2 第一章二次根式单元练习（一）判断题： （每小题1 分，共 5 分） 12)2(2（）221x是二次根式 （）322121322121313121 （）4a，2ab，ac1是同类二次根式 （）5ba的有理化因式为ba （）（二）填空题： （每小题2 分，共 20 分）6等式2) 1(x1x成立的条件是 _7当x_时，二次根式32x有意义 8比较大小：32_239 计算：22)21()213(等于_ 10 计算：921313114a_11实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：a o b 则 3a2)43(ba_

13、 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载12若8x2y0，则x_，y_13325的有理化因式是_14当21x1 时，122xx241xx_15若最简二次根式132ba与ab4是同类二次根式，则a _，b_（三）选择题： （每小题3 分，共 15 分）16下列变形中，正确的是（） （A）(23)223 6 （B）2)52(52（C）169169（D）)4()9(4917下列各式中，一定成立的是（） （A）2)(baab

14、 （B）22) 1(aa21（C）12a1a1a（D）bab1ab18若式子12xx211 有意义，则x的取值范围是（）（A）x21（B ）x21（C）x21（D）以上都不对19当a0，b0 时，把ba化为最简二次根式，得（）（A）abb1（B）abb1（C）abb1（D）abb20当a0 时，化简 |2a2a| 的结果是（） （A）a（ B）a（C）3a（D） 3a（四）在实数范围内因式分解：（每小题 4 分，共 8 分）212x24； 22x42x23（五）计算： （每小题 5 分，共 20 分）23 （48814）（3135 .02） ； 24 （ 5481276）3；精品资料 - -

15、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载25501224212(21)0； 26 （ba3ba2abab） ab（六）求值： （每小题 6 分，共 18 分）27已知a21，b41，求babbab的值28已知x251，求x2x5的值29已知yx2823yx0，求 (xy)x的值（七）解答题：30 （7 分）已知直角三角形斜边长为（263） cm ，一直角边长为（623）cm ，求这个直角三角形的面积31 （7 分）已知 |1 x| 16

16、82xx2x5，求x的取值范围第一章二次根式单元练习答案（一）判断题： （每小题1 分，共 5 分） 1； 2； 3； 4； 5（二）填空题： （每小题2 分，共 20 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载6 x1 7 x23 8 9 23 1092aa 11 6a4b12 8 ，2 13 3 25 14232x 15 1 ，1（三）选择题： （每小题3 分，共 15 分）16 D17 B18 C19 B 2

17、0 D（四）在实数范围内因式分解：（每小题 4 分，共 8 分）21先提取 2，再用平方差公式 【答案】 2（x2） （x2） 22 【提示】先将x2看成整体，利用x2pxq（xa） （xb）其中abp，abq分解再用平方差公式分解x23 【答案】（x21） （x3） （x3） （五）计算： （每小题 5 分，共 20 分）23 【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式【答案】3324 【解】原式（ 2032376）31203312331763120276332222125 【解】原式 522(21) 4222 1 522222225226 【解】原式（ba3ba2a

18、bab）baba3bababa2abbaabbaa2)(ba22aa2aba2（六）求值： （每小题 6 分，共 18 分）27 【解】原式)()()(babababbabbababbabbab2当a21，b41时，原式4121412228 【解】x251452525x2x5(52)2(52) 55454525745精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载29 【解】yx20，823yx0，而yx2823yx0，.0

19、82302yxyx解得.12yx(xy)x(2 1)29（七）解答题：30 【解】在直角三角形中，根据勾股定理：另一条直角边长为：22)326()362(3（cm） 直角三角形的面积为：S213（326）23336（cm2）答：这个直角三角形的面积为（23336）cm231 【解】由已知，等式的左边|1 x| 2)4(x|1 x| |x4 右边 2x5只有 |1 x| x 1，|x 4| 4x时，左边右边这时.0401xx解得 1x4x的取值范围是1x4精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -