2022年《解决问题的策略转化》教学设计 .pdf

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1、解决问题的策略转化教学设计安居镇中心小学谢 涛【教学内容】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第139页的内容。【教学目标】1让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程，初步感受转化策略的价值。2使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。3使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功的体验。【教学重点】感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。【教学难点】会用“转化”的策略解决问题。【教学过程】课前交流，孕伏转化策略：教师：同学们，你听说过曹冲称象的故事吗？（听说过）教师：好的故事

2、总能给人以启迪，从这个故事中，你受到了哪些启发呢？学生自由交流感受，教师适时小结：曹冲能将复杂的事情与简单的事情相转化，从而巧妙的解决了问题，真是有志不在年高，了不起，相信同学们也会有不俗的表现。一、直观演示，发现转化策略精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 课件出示：师：请你仔细观察，认真思考，哪个图形面积大呢？拿出彩色题纸，可以用笔画一画、算一算，想办法比较出哪个图形的面积大？师：有答案了吗？哪个图形的面积大？谁来说说。生 1：两

3、个图形的面积相等。生2：两个图形的面积相等。师：你是如何比较出来的？生： （边演示边说）我们把这块切开放到这块，都变成了长5 个格、宽4个格的长方形。教师注意引导学生说出方法，如何平移、旋转的？师：听明白了吗？想的巧妙，讲的也非常清楚。谁再来说一说？师：原来的图形不规则，不容易比较大小。同学们都是利用了图形凹凸的特点想到了这个好办法，非常善于观察、思考。下面我们再来清晰的演示一下这个变化过程。请看，（课件演示）平移，旋转，瞧，哪个图形面积大?（相等）真是一目了然，原来的两个不规则图形通过平移、旋转都变成了规则的的图形。（板书：不规则图形规则图形）你们知道吗，这是一种解决问题的策略，这种策略就叫

4、转化（板书课题）师：这样转化，什么变了？什么没变？生：周长变了，面积没变。师：还有什么变了？（形状变了。 ）师：你抓住了问题的关键，的确，这样转化，形状变了，面积却没变。（板精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 书：形变积不变）二、唤醒记忆，回顾转化策略1. 图形面积、体积方面的应用。师：同学们，其实，在以前的学习中，我们就经常用到转化的策略解决问题，比如说一些图形的面积公式、体积公式的推导，就常常用到转化的策略，你们能想起来吗？自己

5、先想一想，然后跟小组的伙伴交流交流。师：有的同学迫不及待的想说了，谁来说？生：在学习图形的面积时，三角形的面积。把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。师：这是把一个三角形的面积转化成了平行四边形面积的一半。没错，这就是转化。师：还有谁想说？生：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。师：这是把什么转化成什么？生：梯形转化成平行四边形师：准确的说，这是把梯形转化成平行四边形面积的（一半）这也是转化。还有吗？生：把平行四边行转化成长方形。生：圆也是把圆分成若干个小扇形，然后再拼成一个近似的长方形。生：圆柱是把圆柱转化成长方体。师：这也是用转化解决的新问题。课件出示：精品资料 - - - 欢迎下

6、载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 平行四边形的面积公式推导三角形的面积公式推导梯形的面积公式推导圆的面积公式推导圆柱的体积公式推导圆锥的体积公式推导师：大家来看，我们曾经用转化的策略解决了这么多新问题。选一个你最喜欢的、或者感觉有困难的，同位互相说一说。2. 数与计算方面的应用。师：从某种意义上来说，学习数学就是不断学会转化的过程。不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题，而且，在看似简单的计算中也蕴含着转化，回忆一下，在学习数与计算时，哪些地方用到了转

7、化的策略呢？生：小数乘法是转化为整数乘法，分数除法是转化为分数乘法来进行计算的出示： 2.5 0.4 1.250.5 21312132师：请看，这儿有一组题，可以动笔算一算，体会体会转化的作用，看看从中你又能发现什么，然后在小组内交流交流。（学生活动是巡视关注：是否会表达。 ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 生：2.50.4 是把小数乘法转化整数乘法。生：1.250.5 是把小数除法转化除数是整数的除法。师：说的真好，谁能像他这

8、样，举个例子也说说自己的发现。生：计算2131，是把异分母分数转化成同分母分数。师：说得真完整。师：很高兴你和大家分享你的发现，重复的我们就不说了，谁还有不同的发现？师：在计算这几个题的时候，我们都用到了转化的策略，转化前和转化后有什么关系 ? 生：得数相同。师：你可真了不起，一下就抓住了转化的实质, 转化前和转化后结果不变。（板书：得数相等）三、实践应用，体验转化策略1. 巧用转化写分数。2. 巧用转化求周长。鼓励学生独立做在作业纸上，然后，组织汇报、交流。师：周长各是多少厘米？有答案了就举手。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -

9、 - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 师：左边图形的周长是多少？（16 厘米）师：右边图形的周长可有难度了。生：也是 16 厘米。师：你怎么想的？学生边指边说想法。师：你是想把这四条边平移是吗？师：大家来看，他是把这个图形想象成了什么？（长方形）能行吗？师：我们来看一下（课件演示 ）真像大家想的那样，这是把什么转化成什么？生：把不规则图形转化成长方形。师：这样转化什么变了，什么没变? 生：面积变了，周长没变。师：还有要补充的吗？生：形状也变了。师：咱们同学不仅会观察，还很会想象。我们在用转化策略解决问题的时候观察很重要，想象也很重

10、要。感受到用转化策略解决问题的乐趣了没有？我们再来解决一个问题。3. 巧用转化求面积与周长。（只列式，不计算。）师：请同学们认真观察，大胆的想象，仔细的思考。要求这个图形的面精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 积，如何转化呢？师：这么快就会了，谁来说？生：能转化成一个半圆。师：怎么转化呀？生：把那块割下来，补到缺少的那块。课件演示师：是这样吗？这样果真就转化成了一个半圆。看来咱们同学用转化解决问题已经得心应手了。不过这个问题要变一下

11、师：如果要求这个图形的周长，该怎样转化呢？生 1：把左边的半圆平移到右边，转化成一个小圆，用大圆周长的一半加上小圆的周长。师：还有不同的想法吗？生 2：整个一个图形可以转化成一个大圆。师：怎么就能转化成大圆的周长？引导学生思考大小圆之间的关系。生：大圆的周长是小圆周长的2 倍。师：你怎么知道大圆的周长就是小圆周长的2 倍？生：大圆半径是小圆的2 倍，大圆周长也是小圆的2 倍，小圆的周长是大圆的二分之一，合起来就是一个大圆的周长。师：咱们同学们真了不起，想到了不同的转化方法，并且这种转化的方法使问题变得非常简单。4、巧用转化计算。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

12、 - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 出示：21+41+81+161师：继续我们的探索之旅，你准备怎样解决这个问题？做在作业纸上。生：通分，都变成分母是16 的分数。师：可以。通分也是一种转化，再仔细观察算式，你能发现其中蕴含的规律吗？生：每个分数的分子都是1，分母依次乘 2。师：你能试着再往下写两个分数吗？生：21+41+81+161+321+641提问：如果是这个算式，你还想用通分去做吗?那有没有更简便的方法呢? 课件出示正方形图引导学生分析涂色部分的大小可以用1 减去空白部分的大小， 1161

13、师：明明是个加法算式，怎么变成减法算式了？生：因为这里还空缺一个161。师：听明白了吗？这位同学借助图形帮助进行算式的转化，非常善于观察和思考。5. 关注生活。如何求 1 张纸的厚度？如何求 1 个土豆的体积？四、畅谈收获，提升转化策略师：通过今天的研究探索，你有哪些收获？学生交流。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 师：看来，大家的收获真不少，最后，有两句话想与同学们分享分享。出示：解题时，往往不对问题进行正面的攻击，而是将它不断变形，直至转化为已经能够解决的问题。数学家路莎彼得精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -