2022年北京市大兴区初三数学一模试卷及答案 .pdf

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1、2011 年大兴区中考数学综合练习（一）学校姓名准考证号考生须知1本试卷共6 页，共五道大题，25 道小题，满分120 分。考试时间120 分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32 分，每小题4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的12的相反数是A12B12C2D22截止到2011 年 4 月 9 日 0 时，北京小客车指标申请累计收到个人申请491671 个，第四轮

2、摇号中签率接近 28 比 1. 将 491671 用科学记数法表示应为A4101671.49B51091671.4C61091671.4D710491671.03如图， ABC 中， D、E分别为 AC 、BC 边上的点， ABDE，若 AD 5，CD 3，DE 4，则 AB 的长为A332B316C310D384某校对 1200 名女生的身高进行了测量，身高在1.581.63（单位： m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为A150 人B300 人C600 人D900 人5布袋中有红、黄、蓝三个球，它们除颜色不同以外，其他都相同，从袋中随机取出一个球后再放回袋中，这样取出球的顺序依次是“

3、 红黄蓝” 的概率是A271B91C92D136下列图形中，阴影部分面积为1 的是7如图 3，四边形 OABC 为菱形，点A、B 在以点 O 为圆心的弧DE 上，若 OA=3 ， 1=2,则扇形 ODE 的面积为A.32B. 2C.52D. 38. 如图，已知点F 的坐标为（ 3，0） ，点 A、B 分别是某函数图像与x 轴、 y轴的交点，点P 是此图像上的一动点，设点P 的横坐标为x， PF 的长为 d，且 d 与 x 之间满足关系：d=5x(0 x5)，则结论： AF= 2 BF=4 OA=5 OB=3 ，正确 结论的序号 是AB CD35OAxy1 1 （ 1，2）OBxy1 3(0)2

4、yx xOCxy1 1(0)yxxODxy21yx1yxOPFBAD21EDCBAOE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 二、填空题（本题共16 分，每小题4 分）9函数1xy中，自变量x的取值范围是10分解因式：=. 11 如图，AB是 O 的直径，C、 D、 E 都是 O 上的点，则 ACE BDE12.将一个面积为1 的等边三角形挖去连接三边中点所组成的三角形（如第图）后，继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所成的三角形（如第图

5、、第图）如此进行挖下去，第个图中，剩余图形的面积为，那么第 n(n 为正整数 )个图中，挖去的所有三角形形的面积和为（用含 n 的代数式表示） . 三、解答题（本题共30 分，每小题5 分）13 计算：21)2011(60tan3201. 14解不等式组1(4)223(1)5.xxx，22ayaxEDCBAO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 15已知，在 ABC 中，DEAB，FGAC，BE=GC. 求证： DE=FB.16已知直

6、线bxky1与双曲线xky2相交于点 A（2，4） ，且与 x 轴、 y 轴分别交于B、C 两点， AD垂直平分 OB，垂足为 D，求直线和双曲线的解析式。17列方程或方程组解应用题：根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800 米的公路 . 铺设 600 m 后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2 倍，结果 9 天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？GFEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15

7、 页 - - - - - - - - - - 18 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（0， 6） ， 点 B 在一次函数y xm 的图象上， 且 ABOB5 求一次函数的解析式四、解答题（本题共20 分，每小题5 分）19已知：如图，在直角梯形ABCD 中，AD BC,A=90 ,C=45 ，上底 AD = 8 ，AB=12,CD 边的垂直平分线交 BC 边于点 G，且交 AB 的延长线于点E，求 AE 的长 . 20如图，在边长为1 的正方形网格内，点A、B、C、D、E 均在格点处 .请你判断 x+y 的度数，并加以证明 . GFEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

8、- - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 212010 年 5 月 20 日上午 10 时起， 2010 年广州亚运会门票全面发售下表为抄录广州亚运会官方网公布的三类比赛的部分门票价格，下图为某公司购买的门票种类、数量所绘制成的条形统计图依据上面的表和图，回答下列问题：(1)其中观看羽毛球比赛的门票有张；观看田径比赛的门票占全部门票的%(2)公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给部分员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张(假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀)，问员工小

9、丽抽到艺术体操门票的概率是(3)若该公司购买全部门票共花了36000 元，试求每张田径门票的价格22一块矩形纸片，利用割补的办法可以拼成一块与它面积相等的平行四边形（如图1 所示）：请你根 据图 1 作法的提示，利用图2 画出一个平行四边形，使该平行四边形的面积等于所给的矩形面积. 要求：（1）画出的平行四边形有且只有一个顶点与 B 点重合；（2）写出画图步骤；（3）写出所画的平行四边形的名称. 比赛项目票价 (元/张)羽毛球400 艺术体操240 田径x 门票 /张10 20 30 40 50 比赛项目羽毛球田径艺术体操图1DDCBA图2DCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

10、 - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 五、解答题（本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23在平面直角坐标系xOy 中，矩形 ABCO 的面 积为 15，边 OA 比 OC 大 2，E 为 BC 的中点，以OE 为直径的 O 交 x 轴于 D 点，过点 D 作 DFAE 于 F. （1） 求OA，OC的长；（2） 求证： DF 为 O 的切线；（3）由已知可得，AOE 是等腰三角形 .那么在直线BC 上是否存在除点E 以外的点P，使 A

11、OP 也是等腰三角形？如果存在，请你证明点P 与O 的位置关系，如果不存在，请说明理由. yxOFEDCBAO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 24 已知：如图，在四边形ABCD 中，AD=BC,A、 B 均为锐角(1) 当 A=B 时，则 CD 与 A B 的位置关系是CD AB ，大小关系是CD AB ；(2) 当 AB 时， （1）中 C D 与 A B 的大小关系是否还成立，证明你的结论DCBA精品资料 - - - 欢迎下

12、载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 25如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为 （1，3） ，点 B 在 x 轴的负半轴上，ABO=30 .（1）求过点 A、O、B 的抛物线的解析式；（2）在（ 1）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使 AC+OC 的值最小？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（ 1）中x轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点 P 作x轴的垂线，交直线AB 于点 D，线段OD 把AOB 分成两个三角形使其中一个三角形面积与四

13、边形BPOD 面积比为2：3 ？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由yxBAO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 大兴区 2011年初三质量检测（一）数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共32 分，每小题4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案C B A B A D D B 二、填空题（本题共16 分，每小题4 分）91x10a(x+y)(x-y) . 1190o.

14、1225681)43(4或，n）（431. 三、解答题（本题共30 分，每小题5 分）13 计算：21)2011(60tan3)2(01. 解：原式 =21133214分=1. 5分14解：解不等式2)4(21x，得0 x. 2 分解不等式5)1(3 xx，得1x. 4分原不等式组的解集为1x. 5分15证明： DEAB B=DEC 1分又FGACFGB=CBE=GC 2分BE+EG=GC+EG即 BG=EC 3分在 FBG 和 DEC 中CFGBECBGDECB FBG DEC 4分DE=FB5分16解法一：双曲线xky2经过点 A（1，2）22k1分双曲线的解析式为xy22分由题意，得OD

15、= 1，OB=2 B 点坐标为（ 2，0）3分直线bxky1经过点 A（1，2） ， B（2，0）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 02211bkbk421bk4分直线的解析式为42xy5分解法二：同解法一，双曲线的解析式为xy2AD 垂直平分 OB， AD/CO点 A 是 BC 的中点， CO=2AD=4 点 C 的坐标是（ 0，4） 3分 直线bxky1经过点A（1， 2） ，C（0，4）421bbk421bk4分直线的解析式

16、为42xy5分17 【答案】解：设原计划每天铺设公路x 米，根据题意，得1分926004800600 xx3分去分母，得1200+4200=18x（或 18x=5400）解得300 x4分经检验，300 x是原方程的解且符合题意5分答：原计划每天铺设公路300 米18 解： ABOB，点 B 在线段 OA 的垂直平分线BM 上，如图，当点B 在第一象限时，OM3，OB5在 RtOBM 中，2222534BMOBOM. 1分B（4，3） 2分点 B 在 y xm 上，m 7一次函数的解析式为7yx. 3 分当点 B 在第二象限时，根据对称性，B（ 4，3） 4 分点 B在 y xm 上，m 1一

17、次函数的解析式为1yx. 5分综上所述，一次函数的解析式为7yx或1yx. 四、解答题（本题共20 分，每小题5 分）19. 解：联结 DG1分EF 是 CD 的垂直平分线DG=CG2分GDC =C, 且 C =45DGC=90 AD BC,A=90 ABC=90 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 四边形 ABGD 是矩形 3分BG=AD=8 FGC =BGE = E= 45BE=BG=8 4分AE=AB+BE=12+8=205

18、分20答： x+y=45 . 1分证明：如图，以AG 所在直线为对称轴，作AC 的轴对称图形 AF，连结 BF，网格中的小正方形边长为1，且 A、B、F 均在格点处，AB=BF =13，AF=26. 222BFABAFABF 为等腰直角三角形，且ABF=90. 2分BAF= BFA=45 . AF 与 AC 关于直线 AG 轴对称，FAG=CAG.又AGEC，x= CAG. x= FAG. 3分DBAG，y= BAG. 4分x+ y=FAG+BAG =45. 5分21解：(1) 30 ； 20 %2分(2) 213分(3)解：由图可知，该公司购买羽毛球门票30 张、艺术体操门票50 张、田径门

19、票 20 张，30 400+50 240+20 x=36000. 解得， x=600（元） . 答：每张田径门票的价格是600 元. 5分22解：（1）过点 C 作射线 CE（不过 A、D 点） ； 1分（2）过点 B 作射线 BFCE，且交 DA 的延长线于点F； 2 分（3）在 CE 上任取一点G，连结 BG；3分（4）过点 F 作 FEBG，交射线 CE 于点 E. 4分则四边形 BGEF 为所画的平行四边形. 5分五、解答题（本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎

20、下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 23 （1）解：在矩形ABCO 中，设 OC=x ，则 OA=x +2，依题意得， x(x+ 2)=15. 解得.5,321xx（不合题意，舍去） OC= 3 ，OA=5 . 1分（2）证明：连结O D，在矩形OABC 中， OC=AB ， OCB=ABC，E 为 BC 的中点，OCEABE . EO=EA . EOA=EAO . 又O O= O D， O DO =EOA=EAO. O DEA . DFAE， DFO D .又点 D 在 O 上， O D为 O 的半径， D

21、F 为 O 的切线 . 3分（3）答：存在. 当 OA=AP 时，以点 A 为圆心，以AO 为半径画弧，交BC 于点1P和4P两点，则 AO1P、AO4P均为等腰三角形. 证明：过1P点作1PHOA 于点 H，则1PH=OC=3， A1P=OA= 5， AH=4，OH= 1. 1P（1,3）. 1P（1,3）在 O 的弦 CE 上，且不与C、E 重合， 点1P在 O 内. 类似可求4P（9,3）. 显然，点4P在点 E 的右侧，点4P在 O 外. 当 OA=OP 时，同可求得，2P（4,3） ，3P（-4,3）. 显然，点2P在点 E 的右侧，点3P在点 C 的左侧因此，在直线BC 上，除了

22、E 点外，还存在点1P，2P，3P，4P，它们分别使AOP 为等腰三角形，且点1P在 O 内，点2P、3P、4P在O 外. 7 分24解：（1）答：如图1，CDAB ，CDA B2 分（2）答： CDAB 还成立3 分证法 1：如图 2，分别过点D、B 作 BC、CD 的平行线，两线交于F 点 四边形 DCBF 为平行四边形.,FBDCBCFD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - - AD=BC， AD=FD 4分作 ADF 的平分线交

23、AB 于 G 点，连结 GF ADG=FDG 在 ADG 和 FDG 中,DGDGFDGADGFDAD ADG FDG AG=FG5 分在 BFG 中，BFBGFG.DCBGAG6 分 DCAB7 分证法 2：如图 3，分别过点D、B 作 AB、AD 的平行线，两线交于F 点 四边形 DABF 为平行四边形.,BFADABDF AD=BC， BC=BF作 CBF 的 平分线交 DF 于 G 点，连结 CG以下同证法1 25.解： （1）过点 A 作 AFx 轴于点 F，ABO=30 ，A 的坐标为 （1，3） ， BF=3 . OF=1 , BO=2 . B(-2,0). 设抛物线的解析式为y

24、=ax(x+2)，代入点 A（1, 3） ，得33a，232 333yxx2分（2）存在点 C. 过点 A 作 AF 垂直于 x 轴于点 F，抛物线的对称轴x= - 1 交 x 轴于点 E. 当点 C 位于对称轴与线段AB 的交点时， AC+OC 的值最小 . BCEBAF, AFCEBFBE. 33BFAFBECE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - - C（1，33）4分（3）存在 . 如图，连结AO，设 p(x,y)，直线 AB

25、为 y=kx+b ,则33,320.2 33kkbkbb解得，直线 AB 为32 333yx，BODBPOBPODSSS四= 12|OB|yP|+12|OB|yD|=|yP|+|yD| =2332 3333xx. SAOD= SAOB-SBOD =3-21 2 33x+332=-33x+33. ODBODSSPA四=33233-33-33332xxx=32. x1=-21, x2=1(舍去 ). p(-21,-43) .又SBOD =33x+332, ODBBODSSP四=3323333332332xxx= 32. x1=-21, x2=-2. P(-2,0)，不符合题意 . 存在 ，点 P 坐标是（ -21，-43）. 8 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - - -