2022年东北三省三校高三下学期第二次模拟联考数学试题2 .pdf

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1、本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共24 题，满分150 分，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。注意事项 ：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2选择题必须使用2B 铅笔填涂； 非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第 I 卷（选择题共 60 分）一、选择题：

2、本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1设集合1,2,3M，2,3,4N，则（）AMNBNMC2,3MNID1,4,5MNU2已知1(zi i是虚数单位），则24zz（）A2B2iC24iD24i3在3031)xx（的展开式中，x的幂指数是整数的项共有（）A4项B5项C6项D7项4向量ABu uu r与向量( 3,4)ar的夹角为，| 10ABuu u r，若点 A 的坐标是（ 1,2） ，则点B 的坐标为（）A （-7,8）B （9，-4）C （-5,10）D.（7，-6）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

3、 - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - hh主视图左视图俯视图第8题66337若,*m nN，则ab“”是“m nm nnmmnaba ba b”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm） ，俯视图中圆与四边形相切，且该几何体的体积为32623cm，则该几何体的高h为（ ）AcmB(2)cmC(2 2) cm精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

4、 - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - D(322)cm9若抛物线2y2(0)px p上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10 和 6，则 p的值为（）A2 B18 C2 或 18 D4 或 16 10.设函数( )2sin+4f xx（）(0)与函数( )cos(2)(|)2g xx的对称轴完全相同，则的值为（）A4B4C2D211.已知半径为5 的球 O 被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦为4，若其中的一圆的半径为4，则另一圆的半径为（）A10B11C2 3D1312.设( )f x在区间(,)可导，其导数为( )fx，给出下列

5、四组条件（）( )pf x：是奇函数，:( )qfx是偶函数( )pf x：是以 T 为周期的函数，:( )qfx是以 T 为周期的函数( )pf x：在区间(,)上为增函数，:( )0qfx在(,)恒成立( )pf x：在0 x处取得极值，0:()0qfxABCD第 II 卷（非选择题共 90分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。13已知双曲线22221(0,0)xyabab的离心率2e，则其渐近线方程为_。3yx14若任取,0,1x y，则点( , )P x y满足2yx的概率为 _。2315已知 M，N 为平面区域360y200 xyxx内的两个动点，向量(1,3

6、)ar则MN auuu u r rg的最大精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 值是 _。40. 16.设ABC的内角 A,B,C 所对的边分别为, ,a b c,若3A,3a，则22+bc的取值范围为_.3,6（三、解答题：解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （本小题满分12 分）公差不为零的等差数列na中，37,a且249,aaa成等比数列。（1）求数列na的通项公式；（2）设11,1nnnabb b，求数列nb的通项公

7、式。18 （本小题满分12 分）实验中学的三名学生甲、乙、丙参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有合格和优秀两个等次，若考核为合格， 则授予 10 分降分资格； 考核优秀， 授予 20 分降分资格。假设甲乙丙考核为优秀的概率分别为23、23、12，他们考核所得的等次相互独立。（1）求在这次考核中，甲乙丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率。（2）记在这次考核中甲乙丙三名同学所得降分之和为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望E。20 （本小题满分12 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -

8、第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 已知椭圆 C:22221(0)xyabab，F(2,0)为其右焦点，过F 垂直于 x 轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2 （1）求椭圆 C 的方程；（2） 直线 l： y=kx+m（0km） 与椭圆 C 交于 A、 B 两点，若线段 AB 中点在直线x+2y=0上，求FAB 的面积的最大值。21 （本小题满分12 分）已 知 函 数( )ln(1+x)f x，2311( )23g xabxxx， 函 数( )yf x与 函 数( )yg x的图像在交点（0,0）处有公共切线（1）求 a、b；（2）证明：( )( )f xg x（

9、3 ） 对 任 意 的1212( 1,),()xxxx、， 当12(,)xx x时 ， 证 明 ：1212( )()( )()f xfxf xf xxxxx请考生在2224 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。22 （本小题满分10 分）选修 41：几何证明选讲的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 23 （本小题满分10 分）选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中， 直线 l 的参

10、数方程为23(24xttyt为参数）它与曲线 C：221x（y-2)交于 A、B 两点。（1）求|AB|的长（2） 在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点 P 的极坐标为3(22,)4，求点 P 到线段 AB 中点 M 的距离。24 （本小题满分10 分）选修 45：不等式选讲设函数( )|1| ()f xxxaaR（1）当 a=4 时，求不等式( )5f x的解集（2）若( )4f x对xR恒成立，求a 的取值范围。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页

11、- - - - - - - - - - （19）解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共

12、 12 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -