2022年《混凝土结构设计原理》中国建筑工程出版社梁兴文史庆轩主编第四章习题答案 .pdf

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1、4.1由混凝土等级为C30，受拉钢筋为320,查表得，cf14.32/Nmm，tf1.432/Nmm，yf3602/Nmm，sA9422/Nmm11，10.8，b0.518 minmax0.45,0.2%0.2%tyffsA9422/Nmm0.2%200500=2002mm环境类别为一类，最小保护层20mm，假设箍筋直径为8mmsa20+8+20/2=38mm0h500-38=462mm10yscf Af bh=0.257b0.518，满足适筋梁要求(1 0.5 )s=0.224 能负荷的极限弯矩210uscMf bh=136.74kN mg=28ql解得 q=30.387/kNm4.2由混凝

2、土等级为C30，受拉钢筋为HRB500, 环境类别为一类可查表得cf14.32/Nmm，tf1.432/Nmm，yf4352/Nmm，最小保护层20mm11，10.8，b11ycusfE=0.482 按一排钢筋布置，取sa40mm0h600-40=560mm210scMaf bh0.169 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 112sa=0.186b0.482,满足满足适筋梁要求10csyfAbhf859.9 2mm可选 3 根直径

3、 20mm 的 HRB500 sA942 2mmminA0.2%250600=3002mm，满足满足适筋梁要求4.3由混凝土等级为C30，受拉钢筋为HRB335, 环境类别为二类b 可查表得cf14.32/Nmm，tf1.432/Nmm，yf3002/Nmm，最小保护层25mm11，10.8，b11ycusfE=0.55 210scMaf bh0.051 112sa=0.052b0.55,满足满足适筋梁要求minmax0.45,0.2%tyff0.215% minA0.215%1000100=2152mm10csyfAbhf176 2mm8200，实配钢筋面积sA2512mmminA设分布钢筋

4、面积2sA2sA15%sA=20.15%1001000sA2sA1502mm6 / 8 240 ，2sA=1642mm精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 4.4（1）材料选用受拉钢筋选HRB400，混凝土等级为C30，环境类别为一类，查表得cf14.32/Nmm，tf1.432/Nmm，yf3602/Nmm，最小保护层20mm11，10.8，minmax0.45,0.2%tyff0.2%，b11ycusfE=0.518 （2）截面选

5、择011()325 5201610hlmm，选 h=400mm 11()133 20032bhmm,选 b=200mm (3)弯矩计算钢筋混凝土重度为253/kNm，故梁每单位长度自重标准值Gkg250.40.15=1.5/kNm按永久荷载控制1M1.35（ 1.5+6） 5.22/ 8+1.40.795.22/ 8）=64.03/kNm按可变荷载控制2M1.2（ 1.5+6） 5.22/ 8+1.40.795.22/ 8）=73/kNmM=12max,MM=73/kN m（4）计算系数按一排布置受拉钢筋考虑，取sa=40mm，则0h400-40=360mms210cMf bh=0.197 =

6、112sa=0.21911bycusfE=0.518，,满足满足适筋梁要求（5）10csyfAbhf6262mm（6）选用钢筋222，实配钢筋面积sA7602mm，可采用一排布置精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - - （7）sA7602mmminA0.2%200400=1602mm，满足要求。4.5受拉钢筋选HRB400，混凝土等级为C30，环境类别为一类，查表得cf14.32/Nmm，tf1.432/Nmm，yf3602/Nmm，最小

7、保护层20mm11，10.8，minmax0.45,0.2%tyff0.2%，b11ycusfE=0.518 计算表梁高 h 与 As 成反比，且h 对 As的影响显著4.6受拉钢筋选HRB400，混凝土等级为C30，环境类别为一类，查表得cf14.32/Nmm，tf1.432/Nmm，yf3602/Nmm，最小保护层20mm精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 11，10.8，minmax0.45,0.2%tyff0.2%，b11y

8、cusfE=0.518 计算表梁宽 b 与 As 成反比， b 对 As的作用不明显。4.7受拉钢筋为HRB500, 环境类别为一类可查表得yf4352/Nmm，最小保护层20mm11，10.8，b11ycusfE=0.482 按一排钢筋布置，取sa40mm0h500-40=460mm计算表精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - - As 与混凝土强度等级成反比，混凝土强度等级对As的作用不明显。按影响效率排序梁高大于 混凝土强度等级大于梁

9、宽题 4.8 矩形截面梁，梁宽b=200mm，梁高 h=500mm,混凝土等级为 C35，钢筋采用 HRB335级，HRB400级和 HRB500级，环境类别为一类，截面所承受的弯矩值180MkN m，试分别计算所需的纵向受拉钢筋截面面积sA，并分析sA与钢筋抗拉强度设计值的关系。解：环境类别为一类，取c=20mm，11.0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 混凝土强度等级为C35 ，216.7/cfNmm，21.57/tfN mm

10、HRB335 ：21300/yfNmm，10.236%，10.550bHRB400 ：22360/yfNmm，20.2%，20.518bHRB500 ：23435/yfNmm，30.2%，30.482b按只有一排受拉钢筋考虑，40samm，则050040460hmmmmmm622210180 100.2551.0 16.7/200(460)scMN mmf bhN mmmmmm123112112 0.2550.300,sbbb，都满足条件22101211.0 16.7/2000.300 4601536300/csyf b hNmmmmmmAmmfNmm22102221.0 16.7/2000.

11、300 4601280360/csyf b hN mmmmmmAmmfNmm22103231.0 16.7/2000.300 4601060435/csyf b hNmmmmmmAmmfNmm可知，随着钢强度等级加强，sA减小，变化较显著。4.9 题矩形截面梁，梁宽b=200mm,梁高 h=400mm，40ssaamm，混凝土等级为 C30，钢筋采用 HRB400级，环境类别为一类。求下列情况下截面所能抵抗的极限弯矩M。（1） 、单筋截面，2942sAmm（2） 、双筋截面，22942,226ssAmm Amm精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

12、 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - - （3） 、双筋截面，22942,628ssAmm Amm（4） 、双筋截面，2942ssAAmm解：查表可得HRB400 ：2360/yyffNmm，20.2%，20.518b混凝土强度等级为C30 ，214.3/cfNmm，21.43/tfN mm环境类别为一类，取c=20mm，11.0，0.518bmin0.45 1.43max,0.2%0.2%360（1） 、单筋截面，2942sAmm2minmin0.2%200400160ssAbhmmmmmmA，满足最小配筋率的要求04

13、0,40040360samm hmmmmmm22210360/9420.3291.0 14.3/200360ysbcf AN mmmmf bhNmmmmmm(1 0.5 )0.329 (1 0.5 0.329)0.275s222100.275 1.0 14.3/200(360)101.9scMf bhNmmmmmmkN m（2） 、双筋截面，22942,226ssAmm Amm2minmin0.2%200400160ssAbhmmmmmmA，满足最小配筋率的要求040,40040360samm hmmmmmm2222210360/942360/2260.2501.0 14.3/200360sy

14、sybcf Af ANmmmmN mmmmf bhNmmmmmm则02/0.2220.250sbh，满足公式适用条件(1 0.5 )0.25 (1 0.5 0.25)0.219s精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 21002222()0.2191.0 14.3/200(360)360/226(36040)107.2ssscyMf bhf AhNmmmmmmNmmmmmmmmkN m（3） 、双筋截面，22942,628ssAmm A

15、mm2minmin0.2%200400160ssAbhmmmmmmA，满足最小配筋率的要求040,40040360samm hmmmmmm2222210360/942360/6280.1101.0 14.3/200360sysybcf Af AN mmmmNmmmmf bhNmmmmmm则02/0.2220.110sh，采用近似公式计算022()360/942(36040)108.52sysMf A hNmmmmmmmmkN m（4） 、双筋截面，2942ssAAmm2minmin0.2%200400160ssAbhmmmmmmA，满足最小配筋率的要求040,40040360samm hmmm

16、mmm2222210360/942360/94201.0 14.3/200360sysybcf Af ANmmmmNmmmmf bhNmmmmmm则02/0.2220sh，采用近似公式计算022()360/942(36040)108.52sysMf A hNmmmmmmmmkN m题 4.10 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 双筋矩形截面梁，梁宽b=250mm,梁高 h=700mm， ， ，混凝土等级为C30，钢筋采用 HRB4

17、00级，40ssaamm，受压区已有配筋2 16 ，并 且 在 计算 机 中 考虑 其 受 压作 用 。 截面 所 承 受的弯 矩 设计 值195MkN m，试计算所需的纵向受拉钢筋面积。解：HRB400 ：2360/yfN mm，0.2%，0.518b混凝土强度等级为C30 ，214.3/cfNmm，21.43/tfN mm2402sAmm062202221()195 10360/402(66040)0.06761.0 14.3/250(660)ssyscMf A hN mmNmmmmmmmmf bhNmmmmmm1121120.06760.0701sb02/0.1210.0701sh采用近

18、似公式0622()195 10874360/(36040)ssyMAfhN mmmN mmmmmm题 4.12 双筋矩形截面梁， 梁宽 b=250mm,梁高 h=700mm， 混凝土等级为 C30 ，钢筋采用 HRB400级，40ssaamm，受压区已有配筋 2 20 ，并且在计算机中考虑其受压作用。截面所承受的弯矩设计值195MkN m，试计算所需的纵向受拉钢筋面积。解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 解：HRB400 ：2

19、360/yfN mm，0.2%，0.518b混凝土强度等级为C30 ，214.3/cfNmm，21.43/tfN mm，11.02628sAmm062202221()195 10360/628(66040)0.0351.0 14.3/250(660)ssyscMf A hN mmNmmmmmmmmf bhNmmmmmm1121120.06760.036sb02/0.1210.036sh采用近似公式0622()195 10874360/(36040)ssyMAfhN mmmN mmmmmm题 4.12 T型截面梁，500,100,200,500ffbmm hmm bmm hmm，环境类别为一类，

20、混凝土等级为C30 ，钢筋采用 HRB400级。求下列情况下截面所能抵抗的极限弯矩M。（1） 、纵向受拉钢筋942,40ssAmm amm（2） 、纵向受拉钢筋1884,65ssAmm amm解：解： HRB400 ：2360/yfN mm，0.2%，0.518b混凝土强度等级为C30 ，214.3/cfNmm，21.43/tfN mm，11.0min0.45 1.43max,0.2%0.2%360（1） 、纵向受拉钢筋942,40ssAmm amm精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页

21、，共 16 页 - - - - - - - - - - 2minmin0.2%200500200ssAbhmmmmmmA，满足最小配筋条件2221360/9423391201.014.3/500100715000yscfff ANmmmmNf b hNmmmmmmN属于第一类 T型截面0460shhmm22210360/9420.1031.0 14.3/500460ysbcf AN mmmmf bhNmmmmmm(1 0.5 )0.103(1 0.5 0.103)0.098s222100.098 1.0 14.3/500(460)148.3scMf bhNmmmmmmkN m（2） 、纵向受拉

22、钢筋1884,65ssAmm amm2minmin0.2%200500200ssAbhmmmmmmA，满足最小配筋条件2221360/18846782401.014.3/500100715000yscfff ANmmmmNf b hNmmmmmmN属于第一类 T型截面0435shhmm22210360/9420.2181.0 14.3/500435ysbcf AN mmmmf bhNmmmmmm(1 0.5 )0.218(1 0.5 0.218)0.194s222100.194 1.0 14.3/500(135)262.5scMf bhN mmmmmmkN m题 4.13 T型截面梁简支梁，5

23、00,100,200,500ffbmm hmm bmm hmm，环境类别为一类，混凝土等级为C25 ，钢筋采用 HRB400级。试确定下列情精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 况下所需的纵向受拉钢筋截面面积sA。（1） 、弯矩设计值120MkN m，预计一排钢筋；（2） 、弯矩设计值290MkN m，预计二排钢筋；解：HRB400 ：2360/yfN mm，0.2%，0.518b混凝土强度等级为C25 ，211.9/cfNmm，2

24、1.27/tfNmm，11.0min0.45 1.43max,0.2%0.2%360取040,460ssmm hhmm210100()1.0 11.9/500100(460)243.9522fcffhmmf b hhNmmmmmmmmkN mM属于第一类 T型截面。062221120 100.0951.0 11.9/500(460)scfMN mmf b hN mmmmmm1121120.0950.1sb则2102min21.0 11.9/5000.1 460760360/cfssyf bhNmmmmmmAmmAfNmm，满足最小配筋率要求。题 4.14 T型截面梁，500,100,200,5

25、00ffbmm hmm bmm hmm，环境类别为一类，混凝土等级为 C30， 钢筋采用 HRB400级。 受压区已有配筋 2 20（2628,40ssAmm amm） ，并且在计算中考虑其受压作用。截面所精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 承受的弯矩设计值290MkN m，试计算所需的受拉钢筋面积sA。解：HRB400 ：2360/yfN mm，0.2%，0.518b混凝土强度等级为C30 ，214.3/cfNmm，21.43/

26、tfN mm，11.0min0.45 1.43max,0.2%0.2%360因题目给出sA，故可以判断受拉亚为2 排，65smm0435shhmm（1） 、判别 T 型截面类型210100()1.0 14.3/500100(435)275.322fcffhmmf b hhNmmmmmmmmkN mM故为第二类 T型截面（2） 、双筋 T 型计算思路类似于双筋，采用分解法分为三个部分：钢构件 +翼缘（挑出） +单筋1 、由图1 知，21628ssAAmm2210()628360/(43540)89.3yssMf A hmmNmmmmmmkN m2 、由图2 知，122()1192ycffsfbb

27、 hAmmf22220100()1192360/(435)165.2122fsyhmmMA fhmmNmmmmkN m3 、31229089.3165.2135.49MMMMkN mkN mkN mkN m063222135.49 100.0661.0 14.3/200(435)scMN mmf bhNmmmmmm1()cfff bb h1cf bx1()cfffbb h1cf bxysf Aysf Aysf AM1M2M3M1ysfA2ysfA3ysfA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1

28、4 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 1121120.0660.068sb00.068 43529.72280sxhmmmmmm故由1 和3 组成的截面出现了2sx的情况，说明ysf对受压钢筋取矩，即211130878()sssyMMAAmmfh所以：22212387811922070ssssAAAAmmmmmm精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - - -