2022年启迪教育轴对称知识点及联系 .pdf

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1、第十二章轴对称知识点一、轴对称1、定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形2、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线3、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等4、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上5、定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上二、等腰三角形 1 、性质定理等腰三角形的两个底角相等 ( 即等边对等角）2、推论等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合3、判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角

2、所对的边也相等（等角对等边）4、推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 5 、推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形6、推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形7、在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半8、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半9、在三角形中，等角对等边，大角对大边，小角对小边。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 第 1 题(A) (B) (C) (D) A

3、BMCNO第 7 题第十二章轴对称一、选择题（ 3 分7=21 分）1我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（）有别于其余三个图案2如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个3直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（）A形内B形外C斜边的中点D不能确实4在下列说法中，正确的是（）A如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形二、填空题（ 3 分6=18 分）5王红在电脑中用英文

4、写个人简历时，把其中一句倒排成：，则正确的英文为_6已知等腰三角形的一个角为42 ，则它的底角度数_7如图，已知ABC 中， AC + BC=24，AO、BO 分别是角平分线，且MNBA，分别交AC 于 N、BC 于 M，则 CMN 的周长为（）A12 B24 C36 D不确定三、多项选择题：8下列说法中，不正确的是（）A等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对称轴；B等腰三角形是轴对称；C关于某一条直线对称的两个三角形一定全等；D若 ABC 与A1B1C1关于直线 L 对称，那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于L 对称9如图所示， RtABC 中， C=90， AB 的垂直平分

5、线DE 交 BC 于 D，交 AB 于点 E当 B=30时，图中一定相等的线段有（）AAC=AE=BEBAD=BDCCD=DEDAC=BD四、解答题（第17 题 10 分，其余每小题7 分，共 73 分）10如图所示，ABC 是等边三角形，延长BC 至 E，延长 BA 至 F，使 AF=BE，连结 CF、EF，过点 F 作直线 FD CE 于 D，试发现 FCE 与 FEC 的数量关系，并说明理由第 2 题BAEF第 9 题ACBDE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 -

6、- - - - - - - - - 11如图所示，已知RtABC 中， C=90 ，沿过 B 点的一条直线BE 折叠这个三角形，使C 点落在 AB 边上的点 D要使点 D 恰为 AB 的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）写出两条边满足的条件：_写出两个角满足的条件：_写出一个除边、角以外的其他满足条件：_12已知：如图，ABC 中， C=90，CMAB 于 M，AT 平分 BAC 交 CM 于 D，交 BC于 T，过 D 作 DEAB 交 BC 于 E，求证 CT=BE13用棋子摆成如图所示的“T”字图案（1）摆成第一个“T”字需要 _个棋子，第二个图案需_个棋子；（2）按这样的

7、规律摆下去，摆成第10 个“ T”字需要 _个棋子，第n 个需 _个棋子14如图，已知ABC 中， AHBC 于 H，C=35，且 AB+BH=HC，求 B 度数ACTEBMDC A B H (3) (1) (2) 第 18 题BCAED精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 15如图所示， ABC 内有一点P，在 BA、BC 边上各取一点P1、P2，使 PP1P2的周长最小16如图所示，BAC105，若 MP 和 NQ 分别垂直平分AB 和 AC求 PAQ 的度数MBANCQP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -