2022年北京课改版数学九上20.2《30°、45°、60°角的三角函数值》word教案 .pdf

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1、名师精编优秀教案第一章直角三角形的边角关系2. 30 、45、60角的三角函数值贵溪市实验中学李水才一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：本节课前学生已经学习了正切、正弦、余弦的定义学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析本节课教学目标如下：知识与技能 ：1历探索 30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，

2、进一步体会三角函数的意义。2能够进行30、 45、60角的三角函数值的计算3能够根据30、 45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小过程与方法：1经历探索30、 45、60角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力。情感态度与价值观：1培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学重点 ：能够进行30、45、60角的三角函数值的计算；能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小教学难点 ：三角函数值的应用三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：复习巩固、 活动探究、 讲解新课、 知识应用、 小结与拓展、作业布置。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

3、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案第一环节复习巩固活动内容 ：如图所示在RtABC中，C=90。B（1）a、b、c三者之间的关系是，A+B= 。ca（2）sinA= ，cosA= ，AbCtanA= 。sinB= ，cosB= ，tanB= 。（3）若A=30，则ca= 。活动目的 ：复习巩固上一节课的内容第二环节活动探究活动内容： 问题 为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：含30和 60两个锐角的三角尺；皮尺 . 请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度. 我们

4、组设计的方案如下：让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处，使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过树梢C点，30的邻边和水平方向平行，用卷尺测出AB的长度，BE的长度，因为DE=AB，所以只需在RtCDA中求出CD的长度即可 . 我们前面学习了三角函数的定义，如果一个角的大小确定，那么它的正切、正弦、余弦值也随之确定， 如果能求出30的正切值，在上图中，tan30=aCDADCD， 则CD=atan30，岂不简单 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - -

5、- - - - - - - - 名师精编优秀教案你能求出 30角的三个三角函数值吗? 活动目的： 引出课题，激发学生的学习积极性第三环节讲解新课活动内容： 探索 30角的三角函数值观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度? sin30等于多少呢 ?你是怎样得到的?与同伴交流 . cos30等于多少 ?tan30呢 ? 学生探讨、交流，得出 30 角的三角函数值2我们求出了30角的三个三角函数值，还有两个特殊角45、 60，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的? 3请学生完成下表三角函数角sincotan302123334522221 6023213（1）我们观察表格中函数值的特

6、点. 先看第一列30、 45、 60角的正弦值，你能发现什么规律呢? （2）再次观察表格，你还能发现什么？从下列两个方面考虑精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案a随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况。b若对于锐角有sin=21, 则 = . 4. 例题讲解 ( 多媒体演示 ), 例 1 计算： (1)sin30+cos45； (2)sin260+cos260-tan45. 例 2 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度

7、为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.( 结果精确到0.01 m) 活动目的： 探索 30、 45、 60角的三角函数值，并能够进行含30、 45、60角的三角函数值的计算. 第四环节知识运用活动内容： 1. 计算： (1)sin60-tan45； (2)cos60+tan60； (3) 22sin45+sin60-2cos452. 某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30. 高为 7 m，扶梯的长度是多少? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

8、 - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案3如图为住宅区内的两幢楼，它们的高ABCD=30 m，两楼问的距离AC=24 m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况. 当太阳光与水平线的夹角为30时，求甲楼的影子在乙楼上有多高 ? ( 精确到 0.1 m，21.41 ，31.73) 活动目的： 对本节知识进行巩固练习。第五环节小结与拓展活动内容 ：1）直角三角形三边的关系. 2）直角三角形两锐角的关系. 3）直角三角形边与角之间的关系. 4）特殊角 30、 45、 60角的三角函数值. 5）互余两角之间的三角函数关系. 6）同角之间的三角函

9、数关系活动目的： 鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想第六环节作业布置 1在RtABC中，C=90。（1）若A=30，则sinA= ，cosA= ，tanA= 。（2）若sinA=23，则A= ，B= 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案（3）若tanA=1，则A= 。2在 ABC中，C=90，B=2A，则tanA3在ABC中，若cosA=21，tanB=33，则C = 4计算(1)3sin60-cos30(2

10、)sin30tan60 (3)2sin30-3tan45+4cos605如图，为了测量河的宽度，在河边选定一点C，使它正对着对岸的一个目标B，然后沿着河岸走100 米到点A（ACB=90） ，测得CAB=45。问河宽是多少？BCA四、教学反思三角尺是学生非常熟悉的学习用具，在这节课的教学中，教师应大胆地鼓励学生用所学的数学知识如“直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半”的特性，经历探索30、45、 60角的三角函数值的过程，发展学生的推理能力和计算能力。另外通过小组合作交流形式，让学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心，培养学生独立思考问题的习惯，并在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -