2022年九年级数学上册232《中心对称》教案新人教版 .pdf

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1、23.2 中心对称教案（第1 课时）课题：设计人：授课人：设计时间：授课时间：教学设计授课备注教学内容两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及其运用它们解决一些实际问题教学目标了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题复习运用旋转知识作图，?旋转角度变化，?设计出不同的美丽图案来引入旋转180的特殊旋转中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题重难点、关键 1重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题 2难点与关键：从一般旋转中导入中心对称教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入请同学们独立完成下题如图，ABC

2、绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，?并写出简要作法老师点评： 分析，本题已知旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，?一般我们选择小于180的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；?已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角如图，连结OA、OD，则AOD即为旋转角 接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可作法：（1）连结OA、OB、OC、OD；（ 2 ） 分 别 以OB、OB为 边 作BOM=CON=AOD；（3）分别截取OE

3、=OB，OF=OC；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （4）依次连结DE、EF、FD；即：DEF就是所求作的三角形，如图所示二、探索新知问题：作 出如图的两个图形绕点O旋转 180的图案，并回答下列的问题： 1以O为旋转中心，旋转180后两个图形是否重合？2各对称点绕O旋转 180后，这三点是否在一条直线上？老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转 180都是重合的，即甲图与乙图重合，OAB与COD重合像这样，把一个图形绕着某

4、一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点例 1如图，四边形ABCD绕D点旋转 180，请作出旋转后的图案，写出作法并回答（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点分析： （1）根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形， ?对称中心就是旋转中心（3）旋转后的对应点，便是中心的对称点解：作法：（1）延长AD，并且使得DA=AD（2）同样可得：BD=BD，CD=CD（3）连结AB、B

5、C、CD，则四边形ABCD为所求的四边形，如图2344 所示精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 答： （1） 根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是D点（2）A、B、C、D关于中心D的对 称点是A、B、C、D，这里的D与D重合例 2如图，已知AD是ABC的中线， 画出以点D为对称中心，与ABD?成中心对称的三角形分析：因为D是对称中心且AD是ABC的中线，所以C、B为一对的对应点，因此，只要再画出A关于D的对应点即

6、可解： （1）延长AD，且使AD=DA，因为C点关于D的中心对称点是B（C） ，B?点关于中心D的对称点为C（B）（2） 连结AB、AC则ABC为所求作的三角形，如图所示三、巩固练习教材P74 练习 2四、应用拓展例 3如衅，在ABC中，C=70，BC=4，AC=4，现将ABC沿CB方向平移 到ABC的位置（1）若平移的距离为3，求ABC与ABC重叠部分的面积（2）若平移的距离为x（0 x4） ，求ABC与ABC重叠部分的面积y，写出y与x的关系式ZXXK分析：（1）BC=4，AC=4 ABC是等腰直角三角形， 易得BDC也是等腰直角三角形且BC=1（2）平移的距离为x，BC=4x精品资料 -

7、 - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 解： （1）CC=3，CB=4且AC=BCBC=CD=1 SBDC =1211=12（2）CC=x，BC=4xAC=BC=4 DC= 4xSBDC =12（4x） （4x）=12x24x+8 五、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握： 1中心对称及对称中心的概念； 2关 于中心的对称点的概念及其运用六、布置作业 1教材P73 练习 1 2选作课时作业设计第一课时作业设计一、选择题 1 在英文字母VWXYZ

8、中，是中心对称的英文字母的个数有（）个A1 B2 C3 D4 2下面的图案中，是中心对称图形的个数有（）个A1 B2 C3 D4 3如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，?点D、C分别落在D、C的位置上，若EFG=55，则 1=（）A55 B125 C70 D110二、填空题 1关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_ 2把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合， ?那么就说这两个图形是_图形 3用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种： _（?填序号）（1）长方形；（ 2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平行四边精品

9、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 形； （5）等腰三角形； （6）?梯形三、综合提 高题 1仔细观察所列的26 个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V WX Y Z对称形式轴对称旋转对称中心对称只有一条对称轴有两条对称轴2如图，在正方形ABCD中，作出关于P点的中心对称图形，并写出作法 3如图，是由两个半圆组成的图形，已知点B是AC的中点，?画

10、出此图形关于点B成中心对称的图形答案: 一、1B 2 D 3 D二、1这一点（对称中心） 2 中心对称 3 （1） （4） （5）三、1略 2作法：（1）延长CB且BC=BC；（2）延长DB且BD=DB，延长AB且使BA=BA；（3）连结AD、DC、CB则四边形ABCD即为所求作的中心对称图形，如图所示 3.略 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -