2022年各种SAR成像算法总结教学内容 .pdf

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1、各 种 SAR 成 像 算 法 总结精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除各种 SAR 成像算法总结1 SAR 成像原理SAR 成像处理的目的是要得到目标区域散射系数的二维分布，它是一个二维相关处理过程，通常可以分成距离向处理和方位向处理两个部分。在处理过程中，各算法的区别在于如何定义雷达与目标的距离模型以及如何解决距离方位耦合问题，这些问题直接导致了各种算法在成像质量和运算量方面的差异。一

2、般来说，忽略多普勒频移所引起的距离向相位变化，距离向处理变为一维的移不变过程且相关核已知，即退化为一般的脉冲压缩处理；同时将雷达与目标的距离按 2 阶 Taylor 展开并忽略高次项，则方位向处理也是一个一维的移不变过程，并退化为一般的脉冲压缩处理，这就是经典的距离多普勒（Range-Doppler RD）算法的实质。若考虑多普勒频移对距离向相位的影响，同时精确的建立雷达与目标的距离模型，则不论距离向处理还是方位向处理都变为二维的移变相关过程。线性调频尺度变换（ Chirp-Scaling CS）算法即在此基础之上将二维数据变换到频域，利用 Chirp Scaling原理及频域的相位校正方法，

3、对二维数据进行距离徙动校正处理、距离向及方位向的聚焦处理，最终完成二维成像处理。当方位向数据积累延迟小于全孔径时间（即方位向为子孔径数据）的情况下，方位向处理必须使用去斜（dechirp）处理及频谱分析的方法。在RD 和 CS算法的基础之上，采用dechirp处理及频谱分析的方法完成方位向处理的算法分别称为频谱分析（ SPECAN）算法和扩展 CS（Extended Chirp Scaling ECS ）算法。1.1 SAR 成像原理本节以基本的正侧视条带工作模式为例，对SAR 的成像原理进行分析和讨精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

4、 - - - - - - - - - -第 2 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除论。正侧视条带SAR 的空间几何关系如下图所示。图中， o平面为地平面，o 垂直于 o 平面。 SAR 运动平台位于 S点，其在地面的投影为G 点。SAR运动平台的运动方向Sx 平行于 o ，速度大小为av。SAR 天线波束中心与地面的交点为 C，CG 与运动方向 Sx 垂直； S与 C 的距离为sR，12B SB称为天线波束的方位向宽度，大小为a。P 为测绘带内的某一点，一般情况下取斜距平面CSP 进行分析，称SAR 运动的方向Sx 为方位向（

5、或方位维），称天线波束指向方向 SC为距离向（或距离维）。测绘带R(t)vaPoGB1SCB2xaRsXvat正侧视条带 SAR 几何关系示意图假定 P 的方位向坐标为X ；在t时刻， SAR 运动平台S 与 P 的距离为R t 。若当0t时刻， SAR 运动平台位于方位向0 点，则当t时刻，( )R t的表达式为：22( )()saR tRv tX(1.1) 将式(1.1)在/atXV附近进行 2 阶 Taylor 展开，有：21( )2aaaaaXXXXXR tRRtRtVVVVV2()2assv tXRR(1.2) 假设雷达发射连续的正弦波，即发射信号( )ts t为：精品资料 - -

6、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除( )Recjtts tAe(1.3) 其中， A为发射正弦波的幅度，c为发射信号的载频。发射信号( )ts t经点目标 P散射后，雷达接收机收到的信号( )rs t为：()( )Re( )cjtrs tKAeF x(1.4) 其中：c为光速， K 为复常数，为回波信号相对于发射信号的时间延迟：2 ( )/R tc(1.5) ( )F x为考虑雷达水平方向增益变化而引入的

7、加权函数。若不考虑雷达天线的加权作用，即令( )1F x，则式 (1.4)变为：()( )Recjtrs tKAe(1.6) 根据式 (1.6)，雷达运动平台相对于点目标的运动将造成回波信号的相位随时间不断变化，从而引起回波瞬时频率的变化，产生多普勒频移。多普勒频移量( )dft为：()2( )11( )22ccddR tdftdtdtc(1.7) 将式(1.2)内的( )R t代入可得：2( )1( )2cdR tdftdtc22202211() /2()2csaassRvdv tXRttdtcR(1.8) 其中：为雷达工作波长，且2/cc，0/atXv为雷达波束中心通过P点的时间。回波信号

8、的瞬时频率( )rft为：202( )( )()arcdcsvftfftfttR(1.9) 由式(1.9)可知，多普勒频移的存在将使回波信号的瞬时频率在载波频率c附近作线性变化。也就是说，由于雷达运动平台匀速直线前进，回波信号( )rs t在方位向将为线性调频（chirp）信号：22042( )Reexp()sarcsRvs tKAjtttR(1.10) 其中04/R为固定相位项，略去后，式(1.10)可简化为：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 22 页 - - - - - -

9、- - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除2202( )Reexp()arcsvs tKAjtttR(1.11) 通常为便于对回波信号进行处理，需要将回波信号经频率变换调至较低频率0f，回波多普勒频率将以0f为中心变化。中心频率0f称为偏置频率。因此有：2det002( )()asvftfttR(1.12) 式中det( )ft表示回波信号经变频处理将载频降至偏置频率后的瞬时频率变化。通常称它为点目标回波信号的多普勒频率历史，简称多普勒历史。由式(1.12)可见，多普勒历史是一按负斜率变化的chirp 信号，其调频斜率drf为：22/drasfvR(1.13) 即点目标回波信

10、号的调频斜率与2av成正比、与sR成反比。点目标横过波束的最大距离sL称为合成孔径长度，其大小与sR以及方位向波束宽度a有关；点目标横过波束的时间称为合成孔径时间sT。有：sasLR(1.14) /ssaasaTLvRv(1.15) 在合成孔径时间里，多普勒频率的变化范围称为多普勒带宽，用aB表示。由式(1.14)、(1.15)得到aB的表达式为：22212aaaadrsssvvBfTTR(1.16) 考虑到对于方位向天线直径为aD的天线，近似有：aaD(1.17) 因此， SAR 的方位向理论分辨率a为：2/2aaaaaaavvDBv(1.18) 从上述分析可以看出，由于雷达运动平台作等高匀

11、速直线运动，使得目标的回波信号在方位向上具有线性调频特性，对回波信号进行脉冲压缩处理，可以获得方位向的高分辨率。在理想情况下，SAR 方位向分辨率与雷达平台的速度、飞行高度、作用距离、雷达工作波长等参数无关，只与天线尺寸有关，为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除天线方位向口径尺寸的一半，这是SAR 的一大特点和优势。1.2 SAR 回波信号模型1.1 节分析了 SAR 成像的基本原理，本

12、节推导SAR 回波信号的数学模型，给出 SAR 信号处理的理论基础。chirp 信号是 SAR 系统中最常用的发射信号形式。假设雷达发射的chirp 脉冲串( )ts t为：( )()ntns tp tnPRT(1.19) 其中，00( )cos 2( )p tstf tt2( )rtk t0st 为发射信号的包络，rk为 chirp 信号的调频斜率，s为发射信号脉宽，0f为发射信号的中心频率，PRT 为脉冲重复周期。则雷达于时刻t，接收到斜距为( )R t 处目标反射的回波信号( )rs t为：( )2( )( )ratR tR ts tWtstcc( )2 ( )anR tR tWtp t

13、nPRTcc(1.20) 其中，为目标的后向散射特性，( )aWg为方位向的天线方向性函数，c为光速。( )rs t经正交解调后的复信号( )s t可以表示为：0( )( )2( )/anR ts tWtstnPRTR tcc42 ( )exp( ) expR tjR tjtnPRTc(1.21) 其中，为雷达工作波长。式 (1.21)中的两个指数项分别代表方位向的相位调制和距离向发射的相位调制。考虑到相对于雷达发射脉冲而言，( )aWt和( )R t是时间t的慢变化函数，可以作如下近似：( )()aaWtWnPRT(1.22) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

14、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除( )()R tR nPRT(1.23) 同时，将时间t分解为快时间分量和慢时间分量at之和，即：att，atk PRT(1.24) 通过变量置换，可以将( )s t转换成二维形式：4( ,)()exp()aaaaatstW tjR t02 ( )()exp( )aaR ttsjc2 ()4()exp()aaaaR tWtjR tc0( )exp( )atsj(1.25) 其中，at表示对at的卷积，表示对的卷积，表

15、示二维卷积。因此，雷达系统接收回波信号的过程，可以看作是地面目标的后向散射特性通过一个线性系统的过程。式(1.25)可简化表示为：( ,)( ,)aastht(1.26) 其中，( ,)aht为线性系统的冲激响应函数：4( ,)()exp()aaaahtW tjR t02 ()exp( )aR tsjc(1.27) 式(1.27)可以进一步表示为：12( ,)( ,)( )aahthth(1.28) 其中，12 ()4( ,)( )exp()aaaaaR thtWtjR tc(1.29) 20( )exp( )hsj(1.30) 则式(1.26)可进一步表示为：12( ,)( ,)( )aas

16、thth(1.31) 式(1.29)中，1( ,)aht的指数项代表了由于雷达运动平台与目标间相对运动所带来的方位向相位调制。如果对()aR t采用式 (1.2)所示的2 阶 Taylor 展开方式，则回波的方位向相位为慢时间at的 2 次函数，即一个chirp 信号；1( ,)aht的冲击函数表达式代表了由于相对运动，回波包络的中心在距离向上的位置发生变化，即距离徙动现象。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如

17、有侵权请联系管理员删除2 RD 算法原理RD 算法流程如下图所示，包括距离压缩处理、方位压缩处理两个主要处理步骤，以及作为辅助处理步骤的距离徙动校正处理。由于具有概念简单、易于实现、处理效率高等优点，RD 算法成为最经典、最成熟的SAR 成像处理算法。原始数据距离向 FFT距离向 IFFT方位向 FFT距离向参考函数成像结果方位向 IFFT方位向参考函数距离徙动校正处理RD 算法流程RD 算法的本质是对()aR t采用式 (2.2)所示的 2 阶 Taylor 展开方式，将距离向处理和方位向处理解耦，分解为两个一维处理分别完成。其中距离向处理利用脉冲压缩技术实现距离向高分辨，方位处理则利用回波

18、中的多普勒信息完成方位高分辨。2.1 RD 算法的距离向处理SAR 回波信号的表达式为：12( ,)( ,)( )aasthth(2.1) 其中，12 ()4( ,)( )exp()aaaaaR thtWtjR tc(2.2) 220( )exprhsj k(2.3) 由于2( )h为 chirp 信号，距离向处理就是针对2( )h完成匹配滤波处理。选取距离向处理参考函数rg：*220exprrghsj k(2.4) 则距离向处理后的信号近似为：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共

19、22 页 - - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除( ,)( ,)raarststg*122( ,)( )()ahthh1( ,)arhtA(2.5) 其中，rA为距离向处理结果的包络，当发射信号的包络0s为门函数时：01,20,sssrectotherwise(2.6) rA为 sinc函数：sinrrrrBAsincBB(2.7) 其中rrsBk为发射信号的带宽，s为发射脉冲宽度。一般情况下为了获得距离向的高分辨，发射脉冲的带宽rB很大，此时rA近似为函数。2.1.1 距离徙动校正处理将距离向处理结束后的信号( ,)rast重写如下：1( ,)(

20、 ,)raarsthtA4()exp( )2 ()/aaaraW tjR tAR tc(2.8) 由于在不同的慢时间at，雷达和目标的距离()aR t不同，因此式 (2.47)中距离向处理结果包络rA的最大值随慢时间的变化出现在不同的距离向位置上，这种现象称为距离徙动现象。距离徙动现象的本质是回波信号的方位向和距离向发生耦合，如果要进行精确成像，方位向就需要进行二维相关处理。为了使信号的方位向与距离向解耦，从而简化方位处理，使之变为一维相关处理，就需要在方位向处理之前进行距离徙动校正，使式 (2.8)变为如下形式：4( ,)()exp()2/raaaarrefstWtjR tARc(2.9)

21、其中，refR为不随慢时间at变化的参考距离。对(2.8)中的斜距()aR t按二阶 Taylor 展开，有：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除2()( )2a aassv tXR tRR(2.10) 式(2.8)可以改写为如下形式：2( ,)( )expraaadraaXstW tjftv2()2/2a arssv tXARcR(2.11) 其中，drf为回波方位向多普勒调频斜率。处于

22、不同方位向位置X 的点目标，其距离徙动变化曲线()aR t各不相同。在实际处理过程中，必须针对不同方位向位置X 逐一进行距离徙动校正处理。为了简化距离徙动校正处理，减小处理量，可以利用方位向回波chirp 信号的时频关系：adraaXfftv(2.12) 使得()aR t随方位向频率的表达式()aR f与目标所处的方位向位置X 无关：2/()2aadrassv ffR fRR(2.13) 对式(2.12)进行方位向 Fourier变换，得到方位向频域信号( ,)raSf：2( ,)()expaaraaaadrffSfWfrectjBf2/2/2aadrrssv ffARcR(2.14) 精品资

23、料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除aatx / vaA0taA 2taA1taB0taB2taA0aB0f,faA1aB1f,faA2aB2f,faB1taf1R1R2R2R0R0R目标 B 的时域徙动曲线目标 A 的时域徙动曲线目标 A，B 的频域徙动曲线：表示压缩后的 sinc 信号两个点目标 A，B 的距离徙动曲线时域及频域示意图可见将数据变换到方位向频域以后，不同方位向位置的点目标的

24、距离徙动曲线将重合起来。上述过程如上图所示。距离徙动校正处理的实际工作过程一般是针对方位向频域信号( ,)raSf，根据式 (2.13)由方位向频率af计算出()aR f的大小，然后对( ,)raSf进行相应的距离向移位操作。2.2 RD 算法的方位向处理经过距离徙动校正处理的信号( ,)RMCast可以表示为：2( ,)( )expRMCaaadraaXstW tjftv2/rrefARc(2.15) 其中，refR为距离徙动校正后的参考距离，一般情况下为sR；drf为方位向多普勒调频斜率：22adrsvfR(2.16) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -

25、 - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除因此( ,)RMCast是一个在距离向sR处出现，方位向中心位于/aXv，调频斜率为22/asvR的 chirp 信号。构造方位向参考函数aagt：222expaaaasvgtjtR(2.17) 对( ,)RMCast进行方位向脉冲压缩处理，处理后的信号为：( ,)( ,)aaraaaststgt2/aaaaraaXWtAtARcv(2.18) 其中，aaAt为方位向处理结果的包络，通常情况下也是一个sinc函数。3 S

26、PECAN 算法原理SPECAN 算法是在RD 算法的基础之上发展出来的一种时域和频域混合的SAR 成像算法，其距离向处理方法与RD 算法相同，而方位向处理方法则与RD 算法不同。 RD 算法的方位向处理采用的是基于相关处理的脉冲压缩算法；而 SPECAN 则利用方位向信号的线性调频特性，利用去斜（dechirp）处理和频谱分析方法实现方位向的聚焦。3.1 dechirp处理和频谱分析方法对于 chirp 信号 c t200exprttc trectjkttT(3.1) 构造参考函数 r t2exprtr trectjk tT(3.2) 其中，0/ 2/2tTT，0/2/ 2tTT，即 r t

27、 的支撑域包含了 c t 的支撑域。则c t 与r t 相乘的结果 p t 为：p tc tr t(3.3) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除2000exp2rrttrectjk ttjk tT对 p t 进行 Fourier 变换有：022rTPFFTp tTsinck t(3.4) 式(3.3)过程即称为 dechirp处理，式 (2.63)的过程称为频谱分析处理。通过观察式 (

28、3.2)可见，对于中心时刻位于0t的 chirp 信号，经过dechirp 及频谱分析处理之后变成了一个在频域中心位于02rk t、宽度为 4/T 的 sinc 信号。3.2 SPECAN算法的方位向处理原始数据距离向 FFT距离向 IFFT距离向参考函数方位向 FFT方位向参考函数SPECAN 算法的流程图SPECAN 算法正是利用了dechirp及频谱分析的方法来进行数据的方位向处理。其流程如上图所示。SPECAN 算法的原理示意如下图所示。运动平台S 从 S1 飞行到 S2，飞行距离为一个合成孔径长度，但对应于覆盖地面方位向则为两个合成孔径长度。同一距离上的一族目标的多普勒历程示于图(b

29、)中，它们是一族chirp 信号，每个时刻点接收的信号来自多个目标回波的叠加，而每个频率是由无数个目标的回波信息组成。因为目标的频率是斜线，因此无论在时域还是频域，都不可能把目标分离开。显然，如果选择一个与回波信号频率相反的参考函数（图(c)）对回波信号进行差频处理，就可将回波信号的多普勒历程变为图(d)所示，即每精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除个目标的频率平行于时间轴，这时就可在频

30、域将信号分开。S1S2123Ts/2-Ts/2Ba/2-Ba/2ftBa/2-Ba/2ftTs/2-Ts/2ftBa-BaTs/2-Ts/2(a)(b)(c)(d)SPECAN 算法原理示意图下面仍以点目标的回波信号模型来推导SPECAN 算法的原理。根据 3 节的分析，经过与RD 算法相同的距离向处理以后的信号( ,)rast为：2( ,)( )expraaadraaXstW tjftv2srRAc(3.5) 构造相应的参考函数为：2()exp()aadr agtjf t(3.6) 对回波信号进行 dechirp 处理，得到：( ,)( ,)()araaadtstgt2()exp2saadr

31、araRXW tjftAvc(3.7) 对慢时间at作方位向 Fourier变换，得到最终的成像结果：2( ,)( )saaaaaadrraRXSfW tAtfAvc(3.8) 其中，af为慢时间频率，方位向处理结果的包络aA为：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除sin/ 2/2aadraaadraaadraXTffvXAtfvXTffv(3.9) aT为点目标回波的持续时间。可见，经

32、过 SPECAN 算法的距离向和方位向处理后，点目标的处理结果为信号平面上/,2/drasf X vRc 处的一个方位向受天线方向图调制的二维sinc 函数，其峰值大小与点目标的后向散射系数有关。4 CS 算法原理CS算法利用 Chirp Scaling原理，在信号变换到二维频域之前，先初步校正所有距离单元的距离徙动曲线，使之与参考距离处的距离徙动曲线相同。这样的曲线函数仅与方位向有关，并不随距离的变化而变化，因此可以在二维频域通过简单的相位相乘完成距离徙动校正，从而避免了复杂的插值运算，这也正是 CS算法与 RD 算法相比最大的优势所在。CS 算法的流程示意图如下图所示。由图中可见，CS 算

33、法是以方位向FFT而不是距离向处理开始，并且以方位向IFFT 结束，距离向处理则隐含在中间。这种处理流程使得CS算法与 RD 算法相比，多需要两次数据矩阵转角处理。三次转角处理也是CS 算法的一大特点。另外可以看到，在整个处理过程中，CS算法只用到了两种操作：FFT/IFFT 和复乘。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除距离向信号形式方位向信号形式atafatafrt距离徙动曲线方位向F

34、FT 距离向FFT 方位向 IFFT 距离向 IFFT rs (x, r)原始数据I(x,r)最终图像1arref(f ,t ,r)2arref(f ,f ,r)rtrtrf3ar(f ,t )*完成Chirp Scaling *完成距离徙动校正二次距离压缩距离压缩*完成相位残差补偿方位压缩：表示压缩前的 chirp 信号：表示压缩后的 sinc信号Chirp Scaling 算法流程示意图如图中所示， CS 算法共需要进行三次相位因子相乘：第一次相位因子相乘在距离多普勒域进行，目的是进行Chirp Scaling 处理，使所有距离单元的距离徙动曲线形状一致，与参考距离处的距离徙动曲线相同；第

35、二次相位因子相乘在二维频域进行，目的是同时完成距离向处理和距离徙动校正，其中距离向处理包括距离压缩和二次距离压缩；第三次相位因子相乘在距离多普勒域进行，目的是补偿Chirp Scaling 处理时引入的相位误差，同时完成方位压缩。下面逐一介绍 CS算法各个步骤的理论公式及相应的物理意义。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除4.1 方位向 FFT 基带回波信号可表示为：0( , ;)2 (

36、,)/rasaaasstRWtsR tRc22 (,)4expexp(,)asrasR tRj kjR tRc(4.1) 其中：22( ,)()assa aR tRRv t(4.2) aW为天线方向图加权，0s为发射信号包络，at为方位向时间，为距离向时间，rk为发射信号的调频斜率，sR为目标与雷达的最短斜距。式(2.69)中第一个指数项表示距离向的相位调制，第二个指数项表示方位向的相位调制。根据驻定相位原理，经方位向FFT 后，( ,;)rasstR在距离多普勒域的表达式( ,;)rassfR为：022(,)( ,;)2afassarasaaRfRR fsfRWsvc22(,)exp(,)a

37、fassasRfRjKfRc1/224exp12asafjRv(4.3) 其中， C 为复常数，(,)afasRfR为距离徙动在距离 -多普勒域的表示：2(,)/12aafassafRfRRv(4.4) 令：21()112saaaCffv(4.5) 则有：(,)1()afasssaRfRRCf(4.6) (,)sasKfR为实际的距离向调频斜率：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除23/

38、 222(,)22112rsasaarsaakKfRfvk Rcfv(4.7) 令：23/ 22222,12aaasaafvfRcfv(4.8) 则有：11,sassasrRfRKfRk(4.9) 在上面的推导中，式(4.5)定义的()saCf称为弯曲因子，由式(4.6)可知，由于不同距离处对弯曲因子的加权不同，因此不同距离处目标的距离徙动曲线也就不同。弯曲因子()saCf是用来进行 Chirp Scaling处理的关键。式(4.8)定义的(,)asfR称为为距离失真因子，它的存在使得不同目标回波的距离向调频斜率不 一致， 如 果不补 偿将导致距离向散 焦。对距离失真(,)asfR的补偿就是二

39、次距离压缩处理（SRC）。由此可见，式 (4.3)的第一个指数项仍表示距离向相位调制，第二个指数项仍表示方位向相位调制。同时可以看出，目标的距离徙动是随方位向多普勒频率af及sR变化的函数，目标回波的距离向调频斜率也是随af以及sR变化的函数。4.2 Chirp Scaling处理简单说来， Chirp Scaling 处理的基本原理是：对目标回波的相位进行微调，使得距离压缩结果在位置上发生偏移，不同距离单元内的目标，其偏移量也不同。借此来调整各距离单元目标的距离徙动曲线，使之与参考距离的距离徙动曲线一致，从而可以对所有目标进行统一的距离徙动校正。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

40、 - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除构造 Chirp Scaling因子：1( ,;)exp(,)()arefsarefsafRjKfRCf22(,) /afarefRfRc(4.10) 其中：(,)(,)sarefasKfRKfR(4.12) 则对距离sR处的 Chirp Scaling处理可表示为：12( ,;)( ,;)2sarasarefaaR fsfRfRWv02(,)afasRfRsc1/224exp1()2asafjR

41、v2exp(,) 1( )()sarefsajKfRCffexp;asfR(4.13) 其中，;asfR为 Chirp Scaling 处理引入的相位残差224;1assarefsasasreffRKfrCfCfRRc(4.14) ()af为回波信号相位中心的变化轨迹，可表示为：()2() /asrefsafRR Cfc(4.15) 也就是说：目标在距离多普勒域的距离徙动曲线变为：(,)()afassrefsaRfRRRCf(4.16) 其变化量为：()()afarefsaRfRCf(4.17) 上式说明()afaRf与距离sR无关，仅为af的函数，其物理意义是：各距离单元内目标的距离徙动曲线

42、形状相同，更加有利于在频域进行距离徙动校正。Chirp Scaling 处理中引入的相位残差(,)asfR在方位压缩时较容易补偿，不会损失精度。4.3 距离向处理、距离徙动校正Chirp Scaling 处理后，再经距离向FFT，信号在二维频域(,)aff上的表达式为：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除202(,)21saraaassRffSffWsvKC1/ 224exp1;2asa

43、safjRjfRv2exp(,) 1()sarefsafjKfRCf4exp()srefsajfRRCfc(4.18) 式(4.18)中，第一个指数项表示方位向相位调制及残差相位；第二个指数项表示距离向 chirp 调制；第三个指数项则包含了每个点目标的实际距离徙动量。相应的， CS算法的第二个相位因子为：22(,;)exp(,) 1()arefsarefsafffRjKfRCf4exp()refsajf RCfc(4.19) 式(4.19)中的第一项用来完成距离向处理及二次距离压缩，第二项用来完成距离徙动校正。4.4 相位残差补偿、方位压缩经距离向 IFFT 后的信号3,aSf为：322,2

44、sasaaraRfRSfWAvc1/ 224exp1exp(,)2asasafjRjfRv(4.20) 其中，第一个指数项表示方位向chirp 调制，第二个指数项表示进行Chirp Scaling 处理时与1( ,;)areffR相乘后引入的相位残差。由此可得，CS 算法的第三个相位因子为：1/ 2232( ,)exp112aaaffjcvexp(,)asjfR(4.21) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，

45、如有侵权请联系管理员删除3( ,)af的第一项用来实现方位向匹配滤波，第二项则用来校正相位残差。4.5 方位向 IFFT 处理经方位向 IFFT 处理完成方位压缩后的最终成像结果为。42,saaaaarRstWtAtAc(4.22) 其中，aaAt及rA分别为方位向处理及距离向处理后的包络。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 22 页 - - - - - - - - - -