2022年九年级数学上学期期中试题北师大版 .pdf

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1、精编学习资料欢迎下载20162017 学年上学期九年级期中试卷数学一、选择题 （本题有 9 小题，每小题3 分，共 27 分）1. 一元二次方程240 x的解为（）A12x，22x B 2xC2xD12x，20 x2. 抛物线1)3(22xy的顶点坐标是（）A.（3, 1 ） B.（3，-1 ) C.(-3, 1) D.(-3, -1) 3. 点 M （2，-3）关于原点对称的点N的坐标是 : ( ) A. （-2 ，-3）B.（-2, 3）C.（2, 3） D.（-3 ， 2 ）4. 用配方法解方程2420 xx，下列配方正确的是（）A2(2)6x B2(2)2x C2(2)2x D 2(2

2、)2x5. 下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）6. 抛物线23yx向右平移 1 个单位，再向下平移2 个单位，所得到的抛物线是 ( ) A. 23(1)2yx B. 23(1)2yxC. 23(1)2yx D. 23(1)2yx7. 某品牌服装原价173 元，连续两次降价x% 后售价为 127 元，下面所列方程中正确的是( ) A 173(1 x%)2127 B173(1 2x%)127 C 127(1 x%)2173 D173(1 x%)2127 8. 三角形两边长分别为2 和 4，第三边是方程x26x+8=0 的解， ?则这个三角形的周长是（） A10 B8 或 10

3、 C8 D8 和 10 9. 如图是二次函数yax2bxc 图象的一部分， 图象过点 A （ 3， 0） ，对称轴为x 1给出四个结论：b2 4ac ；2a b=0；a bc=0； 5a b 其中正确结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题 （本题有 6 小题，每小题3 分，共分 18 分）10、把方程3x(x+1)=2(x2)+8化为一般形式，二次项系数，一次项系精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载数

4、，常数项。11当a时 ，关于x的方程 (3a+1)x2+5ax+4=0 是一元二次方程。12. 把抛物线的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是则 . 13. 已知抛物线的 顶点为则， . 14. 如果函数是二次函数，那么k的值一定是 . 15. 如图所示，已知二次函数的图象经过（ -1 ，0）和（ 0，-1）两点，则化简代数式 . 三、解答题： （每题 4 分，共 16 分）16. （1） 3x25x20 ( 公式法 ) （2）x26x40 ( 配方法 ) （3）(m1)(m 3) 12 （4）x2x1320 17 （8 分）已知抛物线的顶点为，与y轴的交

5、点为求抛物线的解析式. 18. （10 分）已知抛物线的解析式为(1) 求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载20 题图(2) 若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值 . 19(10 分) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点都在格点上，点C的坐标为(41)，(1) 把ABC向上平移 5 个单位后得到对应的111A

6、BC，画出111ABC，并写出1C的坐标；(2) 以原点O为对称中心，再画出ABC关于原点O对称的222A B C，并写出点2C的坐标20. 某商场服装柜在销售某品牌童装，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利减少库存，经市场调查发现如果每件童装每降价4 元，那么平均每天就可多售出8 件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（10 分）21(10 分) 某商场将进货价为30 元的书包以40 元售出，平均每月能售出600 个调查表明：这种书包的售价每上涨1 元，其销售量就减少10 个精

7、品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载（1）请写出每月售出书包的利润y( 元) 与每个书包涨价x( 元) 间的函数关系式；（2）设某月的利润为10 000 元，此利润是否为该月的最大利润，请说明理由；（3）请分析并回答售价在什么范围内商家获得的月利润不低于6000 元22 (11 分） 如图，抛物线y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A(-1,0),B(5,0）两点，直线y=x+3 与 y 轴交于点 C， ，与 x 轴

8、交于点 D.点 P是 x 轴上方的抛物线上一动点，过点P作 PFx 轴于点 F，交直线CD于点 E.设点 P的横坐标为m 。（1）求抛物线的解析式；（2）若 PE =5EF,求 m的值；（3）若点 E是点 E关于直线 PC的对称点、是否存在点P，使点 E落在 y 轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由。2016-2017学年上学期期中考试九年级数学试卷参考答案一、选择题（共27 分，每小题3 分）AABDB CDAB EFABDCOPyX精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -

9、第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载二、填空题（共6 题， 18 分）10.3x2+x4=0,3,1,-4 11. 3112.11 13. 1，2514.0 15.a2三、解答题： （每题 4 分，共 16 分）16、1、x1 =31x2= 2 2、x1 =133x2=133 3、x1 = 5x2= 3 4、x1 = 12x2=11 17、(8 分） y=-2x2-4x-5 18、证明：（1）令 y=0 得： x2- （2m-1）x+m2-m=0 =（2m-1）2-4 （m2-m ）1 0 方程有两个不等的实数根，原抛物线与x 轴有两个不同的交点

10、（ 5分） ；（2）令： x=0，根据题意有：m2-m=-3m+4 （5 分）解得 m=-1+5 或-1- 5（9 分） 19、图略， C1(4,4) C2(-4,1) 20、设每件衬衫应降价x 元，则每件盈利40-x 元，每天可以售出20+2x，由题意，得 (40-x)(20+2x)=1200，即:(x-10)(x-20)=0，解，得 x1=10，x2=20，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以x 的值应为20，所以，若商 场平均每天要盈利12O0元，每件衬衫应降价20 元; 21、解： （1）每个书包涨价x 元，销量为60010 x，每个书包的利润为4030+x，y=（4030+x

11、） （60010 x） ， =10 x2+500 x+6000；（2）y=10 x2+500 x+6000=10（x25）2+12250 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载当 x=25 时，y 有最大值 12250，答:当书包售价为65 元时，月最大利润为12250 元（3）在 y=10（x25）2+12250 中，令 y=0，得 10（x25）2+12250 =0 ，解得 x1=0，x2=50抛物线 y=10（

12、x25）2+12250 与 x 轴交于（ 0，6000） ， （50，6000） ，由图象知当0 x60 时， y6000即当售价在不小于40 元且不大于90 元时月利润不低于6000 元22、 (1)抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A (-1,0) , B(5,0)两点，220=1b+c0=55b+c（）b=4c=5抛物线的解析式为y=-x2+4x+53 分（2）点 P横坐标为 m ，则 P(m,m24m 5）,E(m, 34m+3)，F(m,0), 点 P在 x 轴上方，要使PE=5EF,点 P应在 y 轴右侧， 0 m 5. PE=-m24m 5(-34m 3)= -m219

13、4m 24 分分两种情况讨论：当点 E在点 F上方时， EF=34m 3. PE=5EF ，-m2194m 2=5(-34m 3) 即 2m217m 26=0，解得 m1=2，m2=132（舍去）6 分当点 E在点 F下方时， EF=34m 3. PE=5EF ，-m2194m 2=5(34m 3)，即 m2m 17=0，解得 m3=1692， m4=1692（舍去），m的值为 2 或16928 分 (3),点 P的坐标为 P1(-12，114),P2(4 ，5), P3(3-11，211-3).11 分【提示】 E和 E/关于直线 PC对称， E/CP= ECP; 又PE y 轴， EPC=

14、 E/CP= PCE, PE=EC, 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载又CE CE/，四边形PECE/为菱形过点 E作 EM y 轴于点 M,CME COD ， CE=5m4. PE=CE,-m2194m 2=54m或-m2194m 2=-54m ，解得 m1=-12，m2=4， m3=3-11，m4=3+11（舍去）可求得点 P的坐标为 P1(-12，114),P2(4 ，5), P3(3-11，211-3) 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -