2022年南京市高淳区中考质量调研检测数学试卷含答案 .pdf

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1、O A B C D E （第 6 题）高淳区20XX 年质量调研检测试卷( 二) 九年级数学一、选择题 （本大题共6 小题，每小题2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1在实数227，0，2， 2中，无理数的个数有（）A0 个B1 个C2 个D3 个2下列各式计算正确的是（）Aa6a3a2B（a3）2a5C4 2D3 8 2 3某课外兴趣小组为了了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（）A在公园调查了1000 名老年人的健康状况B在医院调查了1000 名老年人的健康状况C

2、调查了 100 名小区内老年邻居的健康状况D利用派出所户籍网随机调查了该地区10的老年人的健康状况4右图是由3 个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（）ABCD5 某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150 元降到 96 元，则平均每次降价的百分率是（）A10B 15C20D306如图， AB 是半圆 O 直径，半径OCAB，连接 AC， CAB 的平分线AD 交 OC 于点 E，交BC于点 D，连接 CD 、OD，以下三个结论：AC OD； AC2CD ；线段CD 是 CE 与 CO 的比例中项其中，所有正确结论的序号是（）ABCD二、填空题 （本大题共10 小题，每小题2分

3、，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - yxOAP（第 15 题）最高气温（）25 26 27 28 天数1 2 1 3 A B Q C D （第 16 题）7PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5 um（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可吸入肺颗粒物，将0.0000025 用科学记数法表示为 8不等式组26,21.xx的解集是 9小明第

4、一次抛一枚质地均匀的硬币时反面向上，第二次抛此枚硬币时也是反面向上，则他第三次抛这枚硬币时，正面向上的概率是 10 函数 y3x 中，自变量x的取值范围是11我市某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数是 12如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O，SAODSBOC19，AD2，则BC的长是 13如图，MN是O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在O上，若O的半径为 5，AB4，则BC边的长为 14将面积为32 的半圆面围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 15如图，点P在函数y3x（x0）的图像上运动，O为坐标原点，点A为PO的中点，以点P为

5、圆心，PA为半径作P，则当P与坐标轴相切时，点P的坐标为 16矩 形 ABCD中 ， AB 10 ， BC 4， Q 为 AB 边 的中点， P 为 CD 边上的动点，且AQP 是腰长为 5 的等腰三角形，则CP 的长为 三、解答题 ( 本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（ 8 分）计算：（1）2012cos4523；（2）（1x11x2 1）x2x22 x 1ABCDO（第 12 题）ABCDOMN（第 13 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

6、- - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 第20题图噪声声级 dB测量点数6104119.5104.589.574.559.544.5012108642（第 20 题）1 2 3 5 6 7 18（6分）已知关于 x 的一元二次方程 x2ax20 的两实数根 x1、x2满足 x1x2x1x22（1）求 a 的值；（2）求出该一元二次方程的两实数根19（ 7 分）为了增强环境保护意识，在“ 世界环境日 ” 当天，在环保局工作人员指导下，若干名“ 环保小卫士 ” 组成的 “ 控制噪声污染 ” 课题学习研究小组，随机抽查了全市40 个噪声测量点在某时

7、刻的噪声声级（单位：dB），并将抽查得到的数据进行整理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率1 44.559.5 4 0.1 2 59.574.5 a0.2 3 74.589.5 10 0.25 4 89.5 104.5 b c 5 104.5119.5 6 0.15 合 计40 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a ，b ，c；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有400 个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有多少个？20（ 8 分）（ 1）甲、乙两人用如图所示的、两个转盘做游戏，规则是：转动两个转盘各 1

8、 次，若两个转盘停止转动后，指针所在区域的两个数字之积为奇数，则甲获胜，否则乙胜试求出甲获胜的概率（2）若利用除颜色外其余都相同的红、黄、白色乒乓球各一个设计一个摸球试验，试写出一个与（1）中甲获胜概率相同的事件（友情提醒：要说明试验的方案，不需说明理由）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - A B C D E F （第 21 题）21（ 8 分）如图， D 是线段 AB 的中点， C 是线段 AB 的垂直平分线上的一点，DEAC 于

9、点 E，DFBC 于点 F （1）求证： DEDF ；（2）当 CD 与 AB 满足怎样的数量关系时，四边形 CEDF 为正方形？请说明理由22（ 8分）某玩具经销商用1.6 万元购进了一批玩具，上市后一周全部售完该经销商又用3.4万元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的 2倍，但每套进价多了 10元（1）该经销商两次共购进这种玩具多少套？（2）若第一批玩具销售完后总利润率为25，购进的第二批玩具仍以第一批的相同售价出售，则第二批玩具全部售完后，这二批玩具经销商共可获利多少元？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

10、- - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - （第 24 题）y M N O t 8 2 a b A B C D P 45北东A （第 23 题）B C 6023（ 7 分）如图，大海中某岛C 的周围 25km 范围内有暗礁一艘海轮沿正东方向航行，在A 处望见 C 在北偏东 60 处，前进 20km 后到达点 B，测得 C 在北偏东45 处如果该海轮继续沿正东方向航行，有无触礁危险？请说明理由（参考数据：2 1.41，3 1.73）24（ 8 分）如图，在矩形ABCD 中，动点P 从 A 点出发沿折线ADDCCB 运动，当点P 运动到点 B时停止已

11、知动点 P在 AD、 BC 上的运动速度为1cm/ s， 在 DC 上的运动速度为2 cm/ s PAB 的面积 y（cm2）与动点 P 的运动时间t（s）的函数关系图像如图（1）a ，b；（2）用文字说明点N 坐标的实际意义；（3）当 t 为何值时， y 的值为 2 cm225（ 8 分）如图，在 ABC 中，ABAC以 AC 为直径的 O 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E过 E点作 O 的切线，交AB 于点 F（1）求证： EFAB；（2）若 BD2，BE3，求 AC 的长（第 25 题）A B C E D F O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

12、- - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 26（ 8 分）给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形（1）以下四边形中，是勾股四边形的为（填写序号即可） 矩形；有一个角为直角的任意凸四边形；有一个角为60 的菱形（2）如图，将ABC 绕顶点B 按顺时针方向旋转60 得到 DBE ， DCB 30 ，连接 AD，DC，CE求证： BCE 是等边三角形；求证：四边形ABCD 是勾股四边形27（ 12 分）如图，已知二次函数y ax2b x5（a，b 是常数，

13、 a0）的图象与x 轴交于点 A（1，0）和点 B，与 y 轴交于点 C动直线 yt（t 为常数）与抛物线交于不同的两点 P、Q（1）若 a5，试证明抛物线的对称轴一定在y 轴的右侧（2）若点 B 的坐标为（ 5，0）求 a 、b 的值及 t 的取值范围求当 t 为何值时， PCQ90 A B D C E （第 26 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题2 分，共 12 分，将正确答

14、案的题号填在下面的表格中）二、填空题（本大题共10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）72.5 106 8x3 91210 x3 1127126 136 144 15( 3，1) 或(1，3) 16 2、7 或8 三、解答题（本大题共11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（ 7 分）解：（ 1）a8，b12，c0.3.（答对一个给1 分）3 分(2)略 （画对一个直方图给1 分）5 分（3）样本中噪声声级小于75dB 的测量点的频率是0.3 6 分由0.3400120 在这一时刻噪声

15、声级小于75dB 的测量点约有 120 个. 7 分20(8 分) （1）转动两个转盘各1 次，所有可能出现的结果有（1，5）、（ 1， 6）、（ 1，7）、（ 2，5）、（ 2，6）、（ 2，7）、（ 3，5）、（ 3，6）、（ 3， 7），共有 9 种可能 3 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 它们出现的可能性相同，所有结果中，满足“积为奇数”的结果有4 种， 4 分所以转动两个转盘各1 次，转出的两个数字之积为奇数的概率为

16、49 5 分（2）实验如：在一个不透明的袋子中放入除颜色外其余都相同的红、黄、白色乒乓球各1 个，从袋子中取出一个球，记下颜色后放入袋中，再从袋子中取出一个球，记下颜色事件：两次取出的球中有且只有一个球是红色球8 分21（ 8 分）（ 1）证明：D 是线段 AB 的中点， ADBD， 1 分CD 垂直平分 AB，CACB，CAD CBD 2 分DEAC，DFBC， AED BFD90 ，AED BFD， 3 分DEDF 4 分（2）当AB2CD 时，四边形 CEDF 为正方形5 分理由： ADBD，AB2CD， ADBDCDACD 45 ， DCB45 ， 6 分ACB ACD BCD 90

17、，四边形 DECF 是矩形7 分又DEDF ，四边形 CEDF 是正方形 8 分22（ 8 分）解：（ 1）设第一次购进了x 套，则第二次购进了2x 套 . 1 分依题意，列方程得：3 分解得： x100， 4 分经检验 x100 是原方程的根，2x200 答：该经销商两次共购进这种玩具300 套. 5 分（2）由(1)得第一批每套玩具的进价为16000100160 元，又因为总利润率为25，售价为 160（125） 200 元，6 分第二批玩具的进价为170 元，售价也为 200 元7 分401003020010000 元 8 分答：这二批玩具经销商共可获利10000 元23（ 7 分）解：

18、没有触礁危险理由：过点 C 作CDAB，交AB 的延长线于点 D. 1 分由题意可知：ACD60 ， BCD45 ， 设 CDx . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 27.425，该海轮继续沿正东方向航行，没有触礁危险. 7 分24（ 8 分）（ 1）a4，b6；2 分（2）P 运动了 4s 时到达点 C，此时 PAB 的面积为 8cm2， 4 分（3）由题意 ABDC224 cm，要y 的值为 2 cm2，必须点 P 在AD

19、或BC 上，且 PA1cm 或 PB1cm当PA1cm 时，点 P 的运动时间 t1s；当 PB1cm 时，点 P 的运动时间为 t2+2+15s，即当 t 为1s 或5 s 时， y 的值为 2 cm2 8 分25(8 分）（ 1）证明：连结 OEABAC， BACB又OEOC， OECACB， OECABC 1 分OEAB2 分EF 与 O 相切， OEEF， OEF90 3 分OEAB， AFE90 ，OE AB 4 分（2）连结 DE、AE四边形 ACED 为 O 的内接四边形，DEC BAC180 又 DEBDEC180 ， BED BAC， 5 分精品资料 - - - 欢迎下载 -

20、 - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 26（ 8 分）（ 1） 2 分（2） ABC 绕点 B 顺时针旋转了 60 到 DBE， BCBE， CBE604 分在 BCE 中， BCBE， CBE60BCE 是等边三角形5 分 BCE 是等边三角形，BCCE， BCE60 ，DCB 30 ， DCE DCBBCE 90 ， 6 分在RtDCE 中，有 DC 2CE2 DE 2 ，DEAC，BCCE， DC 2BC2AC2 ， 7 分四边形 ABCD 是勾股四边形8 分2

21、7（ 12 分）（ 1） A（ 1，0）在抛物线上，ab 50，ba5 1 分此时抛物线的对称轴一定在y 轴的右侧3 分（2） A（1，0），B（5，0）在抛物线上，动直线 yt（t 为常数）与抛物线交于不同的两点，方程 x24 x5t0 有两个不相等的实数解，164（ 5t） 0，解得： t9 7 分（也可先求出二次函数的最小值为9，然后结合图像，得出t 的取值范围为 t 9参照上述标准给分）连接 PC、CQ ，yx24 x5（ x2）29，抛物线的对称轴为直线x2，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -

22、 - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 当 x0 时， y 5，C（0，5）设PQ 与y 轴交于点 D，点Q 的坐标为（ m，t）（m0），则由P、Q 关于直线 x2 对称可得：点 P 的坐标为（ m4，t） 8 分（）当 t 5 时，点 D 在点上方， Q（m，t）在抛物线上，tm24m5，t5m24m，t 5， m4， CDt5，DQm，DPm4 9 分PCQPCD QCD90 ，DPC PCD90 ，QCD DPC ，又 PDC QDC90 ， QCD CDP，（ t5）2t5，解得 t1 5（不合，舍去），t2 4，10 分（）当 t 5 时，动直线

23、yt 经过点 C，由题意，不可能11 分（）当 t 5 时，点 D 在C 下方， P、Q 都在 y 轴右则，此时 PCQDCQ 90 ，由题意无解综上所述，当t 4， PCQ90 12 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -