2022年北师大版数学竞赛初二数学模拟试题 .pdf

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1、初二数学竞赛模拟试题( 一) 湖北省长阳县研训中心方卫时限： 120 分钟满分： 150 分一、选择题 （本题共 10 个小题，每小题 6 分，满分为 60 分，每小题均给出了代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号里）1.当 x=1 时，式子103qxpx的值是 2006；当 x=1 时，式子103qxpx的值是. A. 2008 B. 2008 C.2026 D.-2026 2.如第 2 题图， ABDE，ABC=140， DEC=160， BCE= . A. 30 B. 25C. 20 D. 153. 三角形的边长为整数，其周长为8，这个

2、三角形的形状为. A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 正三角形 D. 钝角三角形4. A、B、C、D 四同学用五笔打一篇文章分别要用3 小时、 4 小时、 4 小时、 6小时才能打完， 如果合理分工， 让他们同时打印， 则打完这篇文章需要的时间为. A. 0.5 小时 B. 1 小时C. 1.5小时D. 2 小时5.如第 5 题图,图中的矩形被分成A、B、C、D、E、F 六个正方形，且 CD，已知正方形 F 的面积为 1，则这个矩形的面积为. A. 143 B. 120 C. 110 D. 100 6.如第 6 题图，设正方形 AEFD、长方形 EBCD、等腰三角形 ABC 的面积分别为S1

3、、S2、S3，则 S1、S2、S3的大小关系为. A. S1S2S3B. S1S2S3D. S1=S2=S37.如第 7 题图,已知 P 是边长为 1 的正三角形 ABC 内的一个动点，如 PEAB 于E，PFBC 于 F，PDAC 于 D，则 PD+PE+PF 的值为. A. 2 B. 23C. 22D. 218. 比较3040505,4,3的大小关系为. C E D B A 第 2 题图第 5 题图E D F C B A 第 6 题图DFEP CBA第 7 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

4、 -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - A. 304050543B. 405030435C. 504030345D. 5030403549.如第 9 题图,在直角三角形 ABC 中,AO=2OB,试在直线 AO、BO 上找一点 P 使OAB 为等腰三角形 , 这样的 P 点有个. A. 5 B.6 C. 7 D. 8 10. 一只锅一次能放两只饼子，一只饼子的两面都要各煎1 分钟才能算煎熟，则煎熟 2006 只饼子至少需要 _ 分钟. A. 1003 B. 2005 C. 2006 D. 2007 二、填空题（本题共5 小题，每小题 6 分，满分为 30分）11有两

5、组数 ,第一组数的平均数为13.06,第二组数的平均数为10.2,这两组数的总的平均数是 12.02,则第一组与第二组的个数比是. 12 在上体育课时 ,第一组同学到体育室拿了全部蓝球的一半又半个,第二组拿了剩余的一半又半个, 第三组拿了剩余的一半又半个 ,正好拿完 ,则原有的蓝球有个. 13如第 13 题图,在 44 的正方形网格中 ,A+B+C +D+E+F+G= . 14.如第 14 题图,一只蚂蚁欲从圆柱形的桶外A 点爬到桶内B点去寻找食物 .已知 A 点到桶口的距离 AD 为 12cm, B 点到桶口的距离 BC 为 8cm,弧 CD 的长为 15 cm,若蚂蚁爬最短的路线 ,则最短

6、路程为. 15.甲乙两人同时从相距8 千米的两地出发，相向而行，甲每小时走 3 千米，乙每小时走 2 千米，与甲同时、同地、同向出发的还有一只小狗，它每小时走5 千米，狗碰到乙后就回头向甲走去，碰到甲后又回头向乙走去， 这只小狗就这样往返于甲乙两人之间，直到甲乙相遇为止 ,则这只小狗共走了千米. 三、解答题（本题共3 小题，每小题 20 分，共 60分）16计算)20061.3121)(2007120061.211 ()2007120061.3121)(2006120051.211(的值. G E D C B A F 第 13 题图D C B A 第 14 题图第 9题图O B A 精品资料

7、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 17在一次象棋比赛中 ,第一组有八名同学 .在循环赛中 (即每两名同学都要赛一局),已知比赛中没有出现平局 ,第一名同学胜 a1局,输 b1局;第二名同学胜 a2局,输 b2局;第八名同学胜 a8局,输 b8局.试比较282221.aaa与282221.bbb的大小 . 18.设一次函数kkxy11(常数 k 为正整数 )的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 Sk,求 S1+S2+S3+S2006的值? 精品

8、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 参考答案一、 DCBBADBBDC 二、11.91 ：51; 12.7; 13.315；14. 25cm ; 15. 8. 三、 16设a20061.211(6 分),则原式为a(a-1+20071)-( a+20071)(a-1) (14 分) =a2-a+ 20071a-a2+a-20071a+20071(18 分)=20071. (20分) 17因为没有平局 ,所以 ak+bk=7(1k8) (5

9、 分),且易知比赛中胜的总局数与输的总局数相等 ,即821.aaa=821.bbb(9 分),则(282221.aaa)-(282221.bbb) =)12)(.)()(282822222121分bababa=)(.)()(888822221111babababababa(16 分) 0).().(7821821bbbaaa.(18 分) 从而282221.aaa=282221.bbb.(20 分) 18直线kkxy11与 x、y 轴的交点分别为 (0,1k)和(k11,0)(4 分), 则 Sk)111(21)6(11121kkkk分(14 分). 所以 S1+S2+S3+S2006 =)2

10、007120061(.)3121()211 (21(16 分)20071003(20 分).精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -