2022年北京市中考数学模拟试题 .pdf

《2022年北京市中考数学模拟试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京市中考数学模拟试题 .pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、北京市学大教育2013 年中考数学模拟试题命题人：劲松校区王景良老师一、选择题（本题共8 小题，每小题4 分，共 32 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.- 3 的绝对值是（）A. - 3 B.13- C. 13D.3 2.在平面直角坐标系中，点P（-3，1）所在的象限为（）A. 第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.下列几何体中，主视图是三角形的几何体是（）4.甲、乙两班分别有10 名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方差分别2=1.5s甲，2=2.5s乙，则下列说法正确的是（）A. 甲班选手比乙班选手身高整齐B.乙班选手比甲班选手身高整齐C.甲、乙两

2、班选手身高一样整齐D.无法确定哪班选手身高更整齐5.下列计算正确的是（）A.a3+a2=a5 B.a3-a2=a C.a3 a2=a6D.a3 a2=a.一个不透明的袋子中有3 个白球、4 个黄球和 5 个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同。从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率为（）A. 14 B. 13C. 512 D. 127.如图 1，菱形 ABCD 中， AC= 8， BD= 6，则菱形的周长为（）A.20 B.24 C.28 D.40 8.如图 2，一条抛物线与x 轴相交于A、B 两点，其顶点 P 在折线 CDE 上移动， 若点 C、D、E 的坐标分别为（- 1，4）、（ 3，

3、4）、（ 3，1），点 B 的横坐标的最小值为1，则点 A 的横坐标的最大值为（）A.1 B.2 C.3 D.4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 12 题得分评卷人二、填空题 （每小题 4 分，共 16 分）9. 计算：01060sin6272)12(= . 10. 函数11xy中, 自变量 x 的取值范围是 . 11. 如图， PAC=30 ，在射线AC上顺次截取AD=3， DB=10，以 DB为直径作 O交射线 AP于 E、F

4、 两点，则线段EF的长是. 12. 如图，正方形A1B1B2C1， A2B2B3C2， A3B3B4C3, ,AnBnBn+ 1Cn， 按如图所示放置，使点A1、A2、A3、A4、 、An在射线 OA上，点 B1 、B2、B3、B4、 、Bn在射线 OB上. 若 AOB=45 ，OB1 =1 ，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1,S2， S3， Sn, 则 Sn= . 三、全面答一答（本题有6 个小题，共30 分）13. （本小题满分5 分）计算：00( 32)4sin 6022 314（本小题满分5 分）先化简，后计算：22819169269aaaaaa，其中33a. 15 解不等

5、式组x72(x3)，23x11，并把它的解集在数轴上表示出来DFEOCBAP11 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 16 （）已知：如图，在ABC 中， A30， B60。（1）作 B 的平分线 BD，交 AC 于点 D；作 AB 的中点 E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明） ；（2）连接 DE，求证： ADE BDE 。17() 如图，定义：若双曲线y( k0) 与它的其中一条对称轴yx 相交于 A、B 两点，则

6、线段 AB 的长度为双曲线y( k0) 的对径( 1) 求双曲线 y的对径( 2) 若双曲线 y( k0) 的对径是10，求 k 的值( 3) 仿照上述定义，定义双曲线y(k0) 的对径18手机上网已经成为当今年轻人时尚的网络生活，某网络公司看中了这种商机，推出了第 21 题图A C B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 两种手机上网的计费方式：方式A 以每分钟 0.1 元的价格按上网时间计费；方式B 除收月基费 20元外，再以每分

7、钟 0.06元的价格按上网时间计费 .假设某客户月手机上网的时间为x分钟，上网费用为 y 元. (1)分 别写出该客户按 A、B 两种方式的上网费 y（元）与每月上网时间 x（分钟）的函数关系式， 并在如图的坐标系中画出这两个函数的图象；(2)如何选择计费方式能使该 客户上网费用更合算？四解答题19已知等边 ABC 和M（l）如图 1，若M 与 BA 的延长线 AK 及边 AC 均相切，求证：AM BC；（2）如图 2，若 M 与 BA 的延长线 AK 、BC 的延长线CF 及边 AC 均相切，求证：四边形 ABCM 是平行四边形20如图，已知AB 是O 的直径， O 过 BC 的中点 D，且

8、 DEAC 于点 E. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - (1)试判断 DE 与O 的位置关系，并证明你的结论；(2)若 C=300，CE=6，求 O 的半径 . 21.近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失。为了更好地做好 “ 防震减灾 ” 工作，我市相关部门对某中学学生“ 防震减灾 ” 的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“ 非常了解 ” 、“ 比较了解 ” 、“ 基本连接 ” 和“ 不

9、了解 ” 四个等级。小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次参与问卷调查的学生有人；扇形统计图中“ 基本连接 ” 部分所对应的扇形圆心角是度；在该校2000 名学生中随机提问一名学生，对“ 防震减灾” 不了解的概率为。（2）请补全频数分布直方图。22.阅读下面材料：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 图 1 图 2 图 3 图 4 小伟遇到这样一个问题：如图 1，在正三角形ABC 内有一点P， 且 PA=

10、3 ，PB=4， PC=5，求 APB 的度数 .小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造APC，连接PP，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决PCBAABCPPDPACBABCDPFE请你回答：图1 中APB 的度数等于. 参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：（1）如图 3，在正方形 ABCD 内有一点 P，且 PA=22，PB=1，PD=17，则APB 的度数等于，正方形的边长为；（2）如图 4，在正六边形ABCDEF 内有一点 P，且 PA=2，PB=1，PF=13，则APB 的度数等于，正六边形的边长为五解答题23 已知点 A（3，4） ，点 B 为直线 x=-1 上的

11、动点，设B（-1，y） （1）如图 1，若点 C（x，0）且 -1x3，BCAC，求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）在（ 1）的条件下， y 是否有最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由；（3）如图 2，当点 B 的坐标为（ -1，1）时，在x 轴上另取两点E，F，且 EF=1线段 EF在 x 轴上平移，线段EF 平移至何处时，四边形ABEF 的周长最小？求出此时点E 的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 24如图，

12、已知矩形纸片ABCD ，AD=2 ，AB=4 将纸片折叠，使顶点A 与边 CD 上的点 E重合，折痕FG 分别与 AB，CD 交于点 G，F，AE 与 FG 交于点 O（1）如图 1，求证： A，G，E，F 四点围成的四边形是菱形；（2）如图 2，当 AED 的外接圆与BC 相切于点 N 时，求证：点N 是线段 BC 的中点；（3）如图 2，在（ 2）的条件下，求折痕FG 的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 25 （）已知抛物线y

13、=ax2+2x+c 的图象与 x 轴交于点 A（3，0）和点 C，与 y 轴交于点B （ 0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点D，使得点 D 到点 B、C 的距离之和最小，并求出点D 的坐标；（3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点P，使得 ABP 的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -