2022年北师大版八年级数学上册第二章实数知识点及习题 .pdf

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1、名师推荐精心整理学习必备实数知识点一、【平方根】 如果一个数x 的平方等于a，那么，这个数x 就叫做 a 的平方根；也即，当)0(2aax时，我们称 x 是 a 的平方根，记做：)0(aax。因此：1、当 a=0 时，它的平方根只有一个，也就是0 本身；2、当 a0 时，也就是a 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：ax。3、当 a0 时，也即 a 为负数时，它不存在平方根。例 1. （1）的平方是64 ，所以 64 的平方根是；（2）的平方根是它本身。（3）若x的平方根是 2 ，则 x= ；16的平方根是（4）当 x 时，x23有意义。（5）一个正数的平方根分别是m 和

2、m-4 ，则 m 的值是多少？这个正数是多少？知识点二、【算术平方根】 ：1、如果一个正数x 的平方等于a，即ax2，那么，这个正数x 就叫做 a 的算术平方根，记为： “a” ，读作， “ 根号 a” ，其中， a 称为被开方数。特别规定：0 的算术平方根仍然为0。2、算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0 aa。3、算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数， 它只表示为：a； 而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：a。例 2. （1）下列说法正确的是（）A1 的立方根是1；B24；（C） 、

3、81的平方根是3；（ D） 、0 没有平方根；（2）下列各式正确的是（）A、981B、14.314.3C、3927D、235（3）2)3(的算术平方根是。（4）若xx有意义，则1x_。（5）已知 ABC 的三边分别是,cba且ba,满足0)4(32ba，求 c 的取值范围。（7）如果 x、y 分别是 43 的整数部分和小数部分。求x y 的值 . （8）求下列各数的平方根和算术平方根. 64；12149； 0.0004； (25)2； 11. 1.44 ， 0 ，8，49100， 441， 196， 104精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名

4、师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备（9）(64)2等于多少？ (12149)2等于多少？（10） (2 .7)2等于多少？（11）对于正数 a，(a )2等于多少？我们共学了加、减、乘、除、乘方、开方六种运算. 加与减互为逆运算，乘与除互为逆运算，乘方与开方互为逆运算. 知识点三、【开平方性质 】(1)94=_ ，94=_；(2)(2)916=_，916=_ ；(3)94=_，94=_ ；(4)(4)2516_，2516=_. 知识点四、【立方根】： 1 、如果 x 的立方等于a，那么，就称x

5、 是 a 的立方根，或者三次方根。记做：3a，读作， 3 次根号 a。注意：这里的 3 表示的是根指数。一般的，平方根可以省写根指数，但是，当根指数在两次以上的时候，则不能省略。2、平方根与立方根：每个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根；但是，并不是每个数都有平方根，只有非负数才能有平方根。例 3. （1）64 的立方根是（2）若9 .28,89.233aba，则 b 等于（）A. 1000000B. 1000C. 10 D. 10000 （3）下列说法中：3都是 27 的立方根，yy33，64的立方根是2，4832。其中正确的有（）A、1个B、2 个C、3 个D、4 个知识点五、【无理数

6、 】 ：1、无限不循环小数叫做无理数；它必须满足“ 无限” 以及 “ 不循环 ” 这两个条件。在初中阶段，无理数的表现形式主要包含下列几种： （1）特殊意义的数，如：圆周率以及含有的一些数，如：2-，3等； （2）开方开不尽的数，如 :39,5,2等； （3）特殊结构的数：如：2.010 010 001 000 01（两个 1 之间依次多1 个 0）等。应当要注意的是：带根号的数不一定是无理数，如：9等；无理数也不一定带根号，如：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 21 页 - -

7、 - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备2、 有理数与无理数的区别：（1）有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数；（2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1 的分数），而无理数则不能写成分数形式。例 4. （1）下列各数： 3.141 、0.33333 、75、 、252.、32、 0.3030003000003（相邻两个3 之间 0 的个数逐次增加2） 、其中是有理数的有；是无理数的有。（填序号）（2）有五个数 :0.125125 ,0.1010010001 ,-,4,32其中无理数有( )个A 2 B 3 C4 D 5 知识点六、

8、【实数】：1、有理数与无理数统称为实数。在实数中，没有最大的实数，也没有最小的实数；绝对值最小的实数是0，最大的负整数是 -1，最小的正整数是1. 2、实数的性质：实数a 的相反数是 -a；实数 a 的倒数是a1（a0 ） ；实数 a 的绝对值 |a|=)0()0(aaaa，它的几何意义是：在数轴上的点到原点的距离。3、实数的大小比较法则：实数的大小比较的法则跟有理数的大小比较法则相同：即正数大于0，0 大于负数；正数大于负数； 两个正数，绝对值大的就大，两个负数， 绝对值大的反而小。 （在数轴上，右边的数总是大于左边的数）。对于一些带根号的无理数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。4

9、、实数的运算：在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方、开方六种运算。运算法则和运算顺序与有理数的一致。例 5. （1）下列说法正确的是（） ；A、任何有理数均可用分数形式表示；B、数轴上的点与有理数一一对应；C、1 和 2 之间的无理数只有2；D、不带根号的数都是有理数。（2） a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是( ) A、baB、abC、baD、ab（3） 如右图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A、 B 两点对应的实数是3和-1， 则点 C 所对应的实数是 （）A. 1+3B. 2+3C. 23-1 D. 23+1 （4）实数a、b在轴上的位置如图所示

10、，且ba，则化简baa2的结果为（）a 0 b aob精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备Aba2B.ba2C .bD.ba2（5）比较大小 (填“”或“”).3 10，3320，76_ _ _ _ _67，21521，（6）将下列各数：51,3,8, 23，用 “ ” 连接起来； _。（7）若2, 3ba，且0ab，则：ba= 。（8）计算：32278115 .041323811613125. 0（9）已知

11、：064. 01,121732yx，求代数式3245102yyxx的值。基础练习一一、选择题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备1. 下列数中是无理数的是（） A.0.1232 B.2 C.0 D.7222. 下列说法中正确的是（）A.不循环小数是无理数 B.分数不是有理数 C. 有理数都是有限小数 D.3.1415926是有理数3. 下列语句正确的是（）A.3.78788788878888是无理数 B.无理

12、数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数 D.无限不循环小数是无理数4. 在直角ABC中，C=90，AC=23，BC=2，则AB为（）A.整数B.分数 C.无理数 D.不能确定5. 面积为 6 的长方形，长是宽的2 倍，则宽为（） A. 小数B.分数C.无理数 D. 不能确定 6.2)2(的化简结果是（） A.2 B.2 C.2或2 D.4 7.9的算术平方根是（） A.3 B.3 C.3 D. 3 8.(11)2的平方根是 A.121 B.11 C.11 D.没有平方根9. 下列式子中，正确的是（）A.55B.6 .3=0.6 C.2)13(=13 D.36 =6 10.72的算术

13、平方根是（） A.71 B.7 C.41 D.4 11.16 的平方根是（） A.4 B.24 C.2 D.2 12. 一个数的算术平方根为a，比这个数大 2 的数是（）A.a+2 B.a 2 C.a +2 D.a2+2 13. 下列说法正确的是（）A.2 是4 的平方根 B.2是( 2)2的算术平方根 C.( 2)2的平方根是 2 D.8的平方根是 4 14.16 的平方根是（） A.4 B.4 C.4 D.2 15.169的值是（） A.7 B.1 C.1 D.7 16. 下列各数中没有平方根的数是（）A.( 2)3 B.33 C.a0 D.（a2+1）17.2a等于（） A.a B.a

14、C. a D.以上答案都不对18. 如果 a( a0)的平方根是 m ，那么（）A.a2=m B.a=m2 C.a=m D.a=m19. 若正方形的边长是a, 面积为S，那么（）A.S 的平方根是 a B.a 是 S的算术平方根C.a=SD.S=a二、填空题1. 在 0.351 ， 32，4.969696 , 6.751755175551, 0,5.2333, 5.411010010001 中，无理数的个数有_. 2._ 小数或 _小数是有理数，_小数是无理数 . 3.x2=8,则x_分数， _整数， _有理数 .( 填“是”或“不是”) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

15、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备4. 面积为 3 的正方形的边长_有理数；面积为4 的正方形的边长_有理数 .( 填“是”或“不是”) 5.1214的平方根是 _； 6.(41)2的算术平方根是 _； 7. 一个正数的平方根是2a1 与a+2，则 a=_，这个正数是 _ ； 8.25 的算术平方根是 _； 9.92的算术平方根是 _； 10.4 的值等于 _，4 的平方根为 _； 11.( 4)2的平方根是 _，算术平方根是 _. 三. 判断题 1. 0.0

16、1 是 0.1 的平方根 .( ) 2. 52的平方根为 5. （） 3.0和负数没有平方根 . （） 4. 因为161的平方根是41, 所以161=41. （） 5. 正数的平方根有两个，它们是互为相反数. （）四、解答题 1.已知：在数43，24.1, ,3.1416,32,0,42,( 1)2n, 1.424224222 中，（1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数； 2. 要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？ 3. 已知某数有两个平方根分别是a+3 与 2a15, 求这个数 . 分母有理化1分母有理化定义： 把分母中的根号化去，叫做分母有理化。2有理化因式： 两个

17、含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式。有理化因式确定方法如下：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备单项二次根式：利用aaa来确定，如：aa与，abab与，ba与ba等分别互为有理化因式。两项二次根式：利用平方差公式来确定。如ab与ab，abab与，a xbyaxby与分别互为有理化因式。例题：找出下列各式的有理化因式3分母有理化的方法与步骤：（1）先将分子、分母

18、化成最简二次根式；（2）将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；（3）最后结果必须化成最简二次根式或有理式。例题：把下列各式分母有理化31312(2)353 55 3(4)5 33 5例题：把下列各式分母有理化：（1）abab(2)abab（3）122aa（4）2222babbab【练习】1找出下列各式的有理化因式(3) aa b(4)23 5a2把下列各式分母有理化215152723计算2332123231322322553(5) ab(1) 12(2) 52(3) 710(4)32622(6)()axaxa2(3)5 237 57(4)5 752(5)2xyxy(1)5226

19、326(2)238 11精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备2211(3)23232(4)xyxyxyxyxy 4比较大小175与1535. 把下列各式中根号外面的因式适当改变后移到根号里面： (1) 62； (2) 75； (3) 214；(4) ba2； (5) 332；6. 计算： (1) 499； (2) 81342； (3) 0225. 016.0；(4) 32436.06401.0； (5) 10

20、027； (6) 6412125xy；1. 计算(1) 553155； (2) )534(3； (3) )53()5614(； (4) 211321214621；专题讲解：类型一有关概念的识别1、实数的有关概念无理数即无限不循环小数，初中主要学习了四类：含的数，如：12 ,2等，开方开不尽的数，如32,6等；特定结构的数，例0.010 010 001 等；某些三角函数，如sin60 o， cos45 o等。判断一个数是否是无理数，不能只看精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 21 页

21、 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备形式，要看运算结果，如0, 16是有理数，而不是无理数。例 1下面几个数：0. 23，1.010010001，3，其中，无理数的个数有（）A、1B、2C、3 D、4 例 2.（20XX年浙江省东阳县）73是A无理数 B 有理数 C整数 D负数举一反三：1.在实数中23，0，3， 3.14 ，4中无理数有（） A 1 个 B2 个 C 3 个 D 4 个2、平方根、算术平方根、立方根的概念若 a0，则a的平方根是a，a的算术平方根a；若 a0，则a没有平方根和算术平方根；若a为任意实数，则a的立方根是3a。【例 1】16的平方根是

22、 _ 【例 2】327 的平方根是 _ 【例 3】下列各式属于最简二次根式的是（） A 225x +1 B. x y C. 12 D. 0.5【例 4】 （2010 山东德州）下列计算正确的是（A）020（B）331（C）93（D）235【例 5】 （20XX年四川省眉山市）计算2( 3)的结果是A3 B3 C3 D 9 举一反三：1.下列说法中正确的是（）A、的平方根是 3B、1 的立方根是 1C、=1 D、是 5 的平方根的相反数2. 1.25 的算术平方根是_；平方根是 _. -27 立方根是 _. _，_，_. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

23、 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备类型二计算类型题1. 估算、比较大小正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，常用有理数来估计无理数的大致范围，要想正确估算需记熟020 之间整数的平方和010 之间整数的立方例 1设，则下列结论正确的是（）A. B. C. D. 解析：例 2.(20XX 年浙江省金华 ) 在 -3 ，3 ， 1， 0 这四个实数中，最大的是（）A. -3 B.3 C. 1 D. 0 2. 二次根式的运算二次根式的加、减、乘、除运算方法

24、类似于整式的运算，如：二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后，再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式；整式的运算性质在这里同样适用，如：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等实数的混合运算经常把零指数、负整数指数、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来解决这类问题应明确各种运算的含义(011(0),(0,)ppaaaapa是整数，运算时注意各项的符号，灵活运用运算法则，细心计算。例 1、计算321a +aa所得结果是 _例 2、阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+21-2a+a 其中 a=9 时” ，得出了不同的答案，小明的解答：原式=

25、a+21-2a+a= a+(1 a)=1 ，小芳的解答：原式= a+(a 1)=2a 1=291=17 _是错误的；错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质： _ 例 3、计算：（1） （32223)(32+23)（2）20012002( 2-3)(2+ 3)例 4、二次根式1a中，字母 a 的取值范围是（）A1a Ba1 C a1 D1a举一反三：1.求下列各式中的（1）（2）（3）类型三数形结合例 1. 点 A 在数轴上表示的数为，点 B 在数轴上表示的数为，则 A，B 两点的距离为 _ 举一反三：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归

26、纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备1.如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点 B 关于点 A 的对称点为C，则点 C 表示的数是（） A1 B1C2D 2 2。 已知实数、在数轴上的位置如图所示：化简3.如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点 A，则点 A 表示的数是（）A、1B、1.4C、D、类型四实数绝对值的应用例 4化简下列各式：(1) |-1.4|(2) |-3.142| (3) |-| (4) |x-|x-3| (

27、x 3) (5) |x2+6x+10| 举一反三：【变式 1】化简：类型五实数非负性的应用若a为实数，则2,|,(0)aaa a均为非负数。非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0。例 5已知：=0，求实数 a, b 的值。举一反三：1. 已知 (x-2)2+|y-4|+6z=0，求 xyz 的值2、已知 (x-6)2+|y+2z|=0 ，求(x-y)3-z3的值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整

28、理学习必备3、已知那么 a+b-c 的值为 _ 类型六实数应用题例 6有一个边长为11cm 的正方形和一个长为13cm，宽为 8cm 的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。基础训练二一、选择题1下列各式中正确的是（）AB. C. D. 2. 的平方根是 ( ) A4 B. C. 2D. 3. 下列说法中无限小数都是无理数无理数都是无限小数-2 是 4 的平方根带根号的数都是无理数。其中正确的说法有（）A3 个B. 2 个C. 1 个D. 0 个4和数轴上的点一一对应的是（）A整数B.有理数C. 无理数D. 实数5对于来说（）A有平方根B只有算术平方根C. 没有

29、平方根D. 不能确定6在（两个“ 1”之间依次多1 个“ 0” ）中，无理数的个数有（）A3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个7面积为 11 的正方形边长为x，则 x 的范围是（）AB. C. D. 8下列各组数中，互为相反数的是（）A-2 与B.-与C. 与D. 与9-8 的立方根与4 的平方根之和是（）A0B. 4C. 0 或-4D. 0 或 4 10已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）AB. C. D. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1

30、2 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备二、填空题11的相反数是 _，绝对值等于的数是 _，=_。12的算术平方根是_，=_。13_的平方根等于它本身，_的立方根等于它本身，_的算术平方根等于它本身。14已知 x的算术平方根是8，那么 x 的立方根是 _。15填入两个和为6 的无理数，使等式成立：_+_=6 。16大于，小于的整数有 _个。17若 2a-5与互为相反数，则a=_，b=_。18若 a=6，=3，且 ab0，则 a-b=_。19数轴上点A，点 B 分别表示实数则 A、B 两点间的距离为_。20一个正数x 的两个平方根分别是a+2和 a-

31、4，则 a=_，x=_。三、解答题21计算 + 4 9 + 2（） （结果保留3 个有效数字）22在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数按从小到大的顺序排列，用“”号连接：参考答案：一: 1、B 2、D 3、B 4、D 5、C 6、A 7、B 8、C 9、C 10、D 二：11、， -3 12、3，13、0；0，；0，114、15、答案不唯一如：16、5 17、18、-1519、2 20、1，9 三：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 21 页 - - -

32、- - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备21、-17-9 2 -36 37.9 22、基础练习三一、选择题1. 大于 25，且不大于32的整数的个数是（）A. 9 B. 8 C. 7 D. 5 2. 下列几种说法： （1）无理数都是无限小数； （2）带根号的数是无理数； （3）实数分为正实数和负实数；（4）无理数包括正无理数、零和负无理数。其中正确的有（）A.（1） （2） （3） （4） B.（2） （3） C.（1） （4） D. 只有（ 1）3. 要使33)3(x=3x，则 x 的取值范围 ( ) A.x 3 B.x3 C.0 x3 D.任意数精品资料 - - - 欢迎下载

33、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备4. 下列四个命题中，正确的是（）A. 数轴上任意一点都表示唯一的一个有理数 B. 数轴上任意一点都表示唯一的一个无理数C. 两个无理数之和一定是无理数 D. 数轴上任意两个点之间还有无数个点5. 若 a 为正数，则有 ( ) A. a a B. a=a C. aa D. a与a的关系不确定6. 22不是 ( ) A. 分数 B. 小数 C. 无理数 D. 实数7. 下列说法正确的是（） A. 无限小数

34、都是无理数 B. 无理小数是无限小数C. 无理数的平方是无理数 D. 无理数的平方不是整数8. 下列等式正确的是（）A43169 B 311971 C 393 D313129. 实数 a 在数轴上的位置如图2-6-2 ，则 a，-a ，1a，2a的大小关系是（）. A.21aaaa - B.21aaaa- C. 21aaaa- D. 21aaaa0，则 ab=1； （）2把下列各数分别填入相应的集合里| 3| ，213， 1234，227 ,0 ， 9 , 318 , 2 ,8 , (2 3 )0， 32，1.2121121112 中无理数集合负分数集合整数集合非负数集合*3已知 1x2，则

35、|x 3|+(1-x)2等于（）（A） 2x （B）2 （C）2x （D） 2 4下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？3, 2 1， 3 ， 0 3， 31， 1 +2 ， 313互为相反数：；互为倒数：互为负倒数：*5已知、是实数，且（X2 ）2和 2互为相反数，求，y 的值6. 若 ,b 互为相反数， c,d 互为倒数， m的绝对值是2，则|a+b|2m2+1 +4m-3cd= 。*7已知（ 3）224a+20，则 = 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，

36、共 21 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备三、解题指导：1下列语句正确的是（）（A）无尽小数都是无理数（B）无理数都是无尽小数（C）带拫号的数都是无理数（D）不带拫号的数一定不是无理数。2和数轴上的点一一对应的数是（）（A）整数（B）有理数（C）无理数（ D ）实数4. 如果 a 是实数，下列四种说法：（1）2和都是正数；（2），那么一定是负数，（3）的倒数是1a；（4）和的两个分别在原点的两侧，几个是正确的（）（A）0 （B）1 （C）2 （ D）3 *5比较下列各组数的大小：（1）3445 (2) 323 12 (3)ab0时, 1a1b6若 a,b 满

37、足|4-a2|+a+ba+2 =0, 则2a+3ba的值是*7实数 a,b,c在数轴上的对应点如图，其中O是原点，且 |a|=|c| (5) 判定 a+b,a+c,c-b的符号(6) 化简 |a|-|a+b|+|a+c|+|c-b| *8数轴上点A表示数 1，若 AB 3，则点 B所表示的数为9已知 x0 ，且 y|x| ，用 连结 x， x， |y| ，y。10最大负整数、最小的正整数、最小的自然数、绝对值最小的实数各是什么？11 （2011 广东茂名， 9，3 分）对于实数a、b，给出以下三个判断：若ba，则ba若ba，则ba若ba，则22)(ba其中正确的判断的个数是（）A3 B2 C1

38、 D0 12若5 的值在两个整数a 与 a+1之间，则 a= *13. 数轴上作出表示2 ，3 ，5 的点。四独立训练：10 的相反数是，3 的相反数是，38 的相反数是； 的绝对值是，0 的绝对值是，2 3 的倒数是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备2数轴上表示32 的点它离开原点的距离是。A表示的数是12，且 AB 13，则点 B表示的数是。3 33 , ,(1 2 )o, 227 ,0 1313,2

39、cos60o, 31 ,1 101001000 ( 两 1 之间依次多一个0), 中无理数有，整数有，负数有。4. 若 a 的相反数是27，则 a| ；5若 |a| 2 ，则 a= 5若实数 x，y 满足等式（ x3）2 4y0，则 xy 的值是6实数可分为（） （A）正数和零（ B）有理数和无理数（C）负数和零（D）正数和负数*7若 2a 与 1a 互为相反数，则a 等于（）（A）1 （B） 1 （C）12（D）138当 a 为实数时，a2 = a 在数轴上对应的点在（）(A) 原点右侧（ B）原点左侧（ C）原点或原点的右侧（D）原点或原点左侧*9代数式的所有可能的值有（）（A）2 个（B

40、）3 个（C）4 个（ D）无数个10已知实数a、b 在数轴上对应点的位置如图（1）比较 ab 与 a+b 的大小（ 2）化简 |b a|+|a+b| 11实数、在数轴上的对应点如图所示，其中试化简：2*12已知等腰三角形一边长为，一边长，且（2）2 92 0 。求它的周长。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备13若 3， 5 为三角形三边，化简：（2）2（ 8）2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 21 页 - - - - - - - - - -