2022年二元一次方程组及用代入法解二元一次方程组 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载二元一次方程组及用代入法解二元一次方程组目的与要求1.使学生了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，会举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数。2.使学生了解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解。3.使学生灵活运用代入法解二元一次方程组知识要点1.二元一次方程的标准形式为ax + by = c (a , b0)的解是不定的， 例如 x + y = 5，这个方程xyxyxy231405，都是它的解，由于两数之和为5 的数有无数组，因此这个二元一次方程的解有无数个，但又并非任意一对数都可以是

2、它的解，若一对数的和不是5就不是它的解。因此一个二元一次方程的解既不定又相关。2.二元一次方程组的解，就是两个二元一次方程的公共解，若有公共解，它就是方程组的解，若没有公共解，方程组就无解，若有无数个公共解，则方程组就有无数组解。3.代入法的目的是“消元”，这样就使二元或多元的方程转化为一元方程，因此化未知为已知，化复杂为简单。代入法解二元一次方程组，首先要选出一个形式上、系数上较简单的方程，把它变形成用某个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，即达消元目的， 如代回原方程将得不到应求的解，因此不能代回原式。重点与难点分析重点：用代入法解二元一次方程组难点：让学生了解消元的

3、思想方法，设法消去方程中的一个未知数，把“二元” 变成“一元” 。灵活运用代入法解二元一次方程组。典型例题例 1.在xyxyxyxy22221111，四组数中，哪组是方程组xyxy4322的解？分析：把上列四组数分别代入此方程组的两个方程中，只要使此方程组的两个方程都成立，那么这组数就是此方程组的解。如把xy22代入方程组中将：22432222()()整理得到：224642恒成立，那么xy22就是方程组xyxy4322的解。解：经代入检验：xy22是方程组xyxy4322的解。小结： 此题是应用方程组解的概念来解题，扩展一些题型，还有用二元一次方程、二元一次方程组的概念来解题例 2.如果xy2

4、5是方程mxy22的一个解，求m 的值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载分析：由题意xy25应满足方程mxy22，所以将这组数代入这个方程得到：2m10 = 2，解得 m = 6 解：将xy25代入mxy22中，2m10 = 2 小结：此题灵活运用了二元一次方程解的概念来解题练习：已知xyxy2520和都是方程kxyb的解，则 k = ，b = 。（kb121,）例 3.解方程组xyxy3213解：把代入，得2(

5、y3) = 13 y = 613把 y = 613代入得， x = 313xy313613小结： 这是用代入法解二元一次方程组的最典型例题，也是最简单的。一般来讲， 方程组要比例 3 的复杂。例 4.解方程组72111mnmn分析： 用代入法解二元一次方程组要考虑一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示。 方程中m 的系数是1，因此，可以先将方程变形，用含 n 的代数式表示m，再代入方程求解。解：由得m = n1 把代入，得71211()nn，n2把n2代入，得m = 1 mn12小结： 无论用什么方法解二元一次方程组，都需要判断运算结果是不是正确，可以类似解一元二次方程那样进行检验

6、，检验时，需将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看方程的左、右两边是不是相等。例 4.解方程组329652xyxy解：由得392xy将代入得2 9252()yy解之得到：y169代入得：x4927m = 6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载xy12227179为原方程组的解。小结：此题用的是代入消元法，但没有直接解出xy923，而是以3x 直接代入，因为这样代入简单，因此根据题目的具体特点采

7、取灵活的方法会使问题简化。测试题1.选择题：(1)把方程531xyy写成用含 x的代数式表示y 的形式，以下各式中正确的是 （）ABCD.yxyxyxyx32532103215232152(2)用代入法解方程组253414xyxy，以下各式中，代入正确的是（）ABCD. ().(). ()(). ()32541434521435242514352414yyxxyxyy(3)把方程组351828xyxy用代入法解法如下：1)由，得 x = 82y 2)把代入，得382y + 5y = 18 3)242y5y = 18， y =2 4)把 y =2 代入，得x = 822 = 4 xy42这其中错

8、误的是（）A. 4) B. 3) C. 2) D. 2) 3) 4) (4)方程组| | | | |xyxy8321的解为（）ABCD.xyxyxyxyxy3535083535或2.填空题：(1)若已知 5715171473xyxyxy，则的值为(2)已知 2753224ababyxxy与是同类项，那么x = ，y = (3)方程组axbyaxby173433的解是xy12，则 a = ，b = (4)由yx1314得出的用y 表示 x 的式子是3.用代入法解下列方程组精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -

9、 - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载( )( )( ):.( )1233212203463342074235623xyxyababxyxyxyxy（提示：可先把未知数的系数化为整数，再用代入法解方程组）4.解下列关于x、y 的方程组( )( )152225xymxymyxaxya测试题答案与提示：1. (1) D； (2)D； (3)D； (4)D 2. (1)2； (2)xy21；(3) a = 5 , b = 6；(4)xy3343 13525263306084212. ( )( )( ).( )xyabxyxy；4.( )( )12322xmymxaya精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -