2022年【工程经济】所有公式大总结,非常实用说课讲解 .pdf
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1、精品文档精品文档1、单利计算单iPIt式中 It代表第t 计息周期的利息额;P代表本金;i单计息周期单利利率。2、复利计算1ttFiI式中 i计息周期复利利率;Ft-1表示第( t1)期末复利本利和。而第 t 期末复利本利和的表达式如下:)1(1iFFtt3、一次支付的终值和现值计算终值计算(已知P求 F 即本利和)niPF)1(现值计算(已知F 求 P)nniFiFP)1()1(4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算等额支付系列现金流量序列是连续的,且数额相等,即:),常数(ntAAt321终值计算(即已知A求 F)iiAFn11)(现值计算(即已知A求 P)nnniiiAiF
2、P)()()(1111资金回收计算(已知P 求 A)111nniiiPA)()(偿债基金计算(已知F 求 A)11niiFA)(5、名义利率r 是指计息周期利率:乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即:mir6、有效利率的计算包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。(1)计息周期有效利率,即计息周期利率i ,由式( 1Z101021)可知:mrI(1Z101022-1 )(2)年有效利率,即年实际利率。年初资金 P,名义利率为r ,一年内计息m次,则计息周期利率为mri。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F,即:mmrPF1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
3、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 15 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档根据利息的定义可得该年的利息I 为:111mmmrPPmrPI再根据利率的定义可得该年的实际利率,即有效利率ieFF为:11ieffmmrPI7、投资收益率是投资方案达到设计生产能力后一个 正常生产年份的年净收益总额(不是年销售收入)与方案投资总额(包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等)的比率:%100IAR(1Z101023-1)式中 R 投资收益率; A技术方案年净收益额或年平均净收益额; I技术方案投资。总投资收益率(ROI)%100
4、TIEBITROI(1Z101023-2)式中 EBIT 技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润; TI技术方案总投资(包括建设投资,建设期贷款利息和全部流动资金)资本金净利润率(ROE )%100ECNPROE (1Z101023-3) 式中 NP 技术方案正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润,净利润 =利润总额 - 所得税; EC技术方案资本金。8、静态投资回收期自建设开始年算起,投资回收期Pt(以年表示)的计算公式如下:00tPttCOCI(1Z101033-1)式中 Pt静态投资回收期;(CI-CO)t第 t 年净现金流量。当项目建成投产后各年的净收益(即净现金流
5、量)均相同时,静态投资回收期计算:AIPt(1Z101033-2)式中 I总投资;A每年的净收益。当项目建成投产后各年的净收益不相同时,静态投资回收期计算:流量出现正值年份的净现金的绝对值上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出1tP(1Z101033-3)9、动态投资回收期把投资项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后,再来推算投资回收期:精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 15 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档0)1(0tctPti
6、COCIt(1Z101033-4 )式中 Pt动态投资回收期;ic基准收益率。在实际应用中根据项目的现金流量表中的净现金流量现值,用下列近似公式计算:流量出现正值年份的净现金的绝对值上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出1tP10、财务净现值tctntiCOCIFNPV10(1Z101035)式中 FNPV 财务净现值;(CI-CO)t第 t 年的净现金流量(应注意“”、 “- ”号);ic基准收益率;n方案计算期。11、财务内部收益率(FIRR Financial lnternaI Rate oF Return)其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的
7、折现率。其数学表达式为:ttntFIRRCOCIFIRRFNPV10(1Z101036-2 )式中 FIRR财务内部收益率。12、财务净现值率(FNPVR Financial Net Present Value Rate)其经济含义是单位投资现值所能带来的财务净现值,是一个考察项目单位投资盈利能力的指标,考察投资的利用效率,作为财务净现值的辅助评价指标。计算式如下:pIFNPVFNPVR(1Z101037-1 )tiFPIIckttp,/0(1Z101037-2 )式中 Ip投资现值; It第 t 年投资额; k投资年数;(PF,ic,t)现值系数(详见式1Z101083-4 ) 。13、借款
8、偿还期余额盈余当年可用于还款的盈余当年应偿还借款额的年份数借款偿还开始出现盈余1dP14、利息备付率当期应付利息费用税息前利润利息备付率(PIEBITICR)式中税息前利润利润总额与计入总成本费用的利息费用之和,即税息前利润 = 利润总额计入总成本费用的利息费用;当期应付利息计入总成本费用的全部利息。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 15 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档15、偿债备付率当期应还本付息的金额可用于还本付息的资金偿债备付率(PDTEBIT
9、DADSCRAX)式中 EBITDA 包括可用于还款的折旧和摊销、成本中列支的利息费用、可用于还款的利润等; PD包括当期应还贷款本金额及计入成本费用的利息。16、总成本CCFCuQ 式中C总成本;CF固定成本;Cu单位产品变动成本;Q产销量。17、量本利模型BSC SpQTuQ B=pQCuQCFTuQ 式中B表示利润;S销售收入;p表示单位产品售价;Q表示产销量;Tu表示单位产品销售税金及附加(当投入产出都按不含税价格时,T 不包括增值税) ;Cu表示单位产品变动成本;CF表示固定总成本。基本假定: 1、产品的产量与产品的销量相等;2、单位产品变动成本保持不变;3、单位产品的价格保持不变。
10、18、以产销量表示的盈亏平衡点BEP (Q )uuFTCpCQBEP)(式中 BEP (Q)盈亏平衡点时的产销量; CF固定成本; Cu单位产品变动成本; p单位产品销售价格; Tu单位产品营业税金及附加。生产能力利用率盈亏平衡分析%100)(%)dQQBEPBEP式中 Qd正常产销量或设计生产能力19、敏感度系数SAF(A/A)/( F/F) 式中SAF敏感度系数;F/F不确定因素F的变化率( % ) ;A/A不确定因素F发生变化率时,评价指标A 的相应变化率( % ) 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -
11、- - - -第 4 页,共 15 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档20、现金流量表的构成要素营业收入产品销售量(或服务量)产品单价(或服务单价)产品出厂价格目标市场价格- 运杂费总成本费用外购原材料、燃料及动力费工资及福利费修理费折旧费维简费摊销费利息支出其他费用修理费固定资产原值计提百分比(% )或修理费固定资产折旧额计提百分比(% )21、经营成本经营成本总成本费用-折旧费 - 摊销费 - 利息支出(1Z101012-2 )或经营成本外购原材料、燃料及动力费工资及福利费修理费其他费用(1Z101012-5 )1、折旧是固定资产的补偿价值,如计入现金流出,会造成
12、现金流出的重复计算。2、无形资产及其它资产推销费也是资产的补偿价值,只是项目内部的现金转移,非现金支出。3、贷款利息对于项目来说是现金流出,在资本金财务现金流量表中已将利息支出单列,因此经营成本中不包括利息支出。22、设备更新分析沉没成本设备账面成本当前市场价值或沉没成本(设备原值历年折旧费)当前市场价值静态模式设备经济寿命就是在 不考虑资金时间价值的基础上计算设备年平均成本NC,使NC为最小的0N就是设备的经济寿命。其计算式为NtNtNCNNLPC11(1Z101102-1 )式中NC N 年内设备的年平均使用成本; P 设备目前实际价值;Ct第 t 年的设备运行成本;NL第 N年末的设备净
13、残值。NLPN为设备的平均年度资产消耗成本,NttCN11为设备的平均年度运行成本。如果每年设备的劣化增量是均等的,即tC,简化经济寿命的计算:)(20NLPN(1Z101103-2 )式中0N设备的经济寿命;设备的低劣化值。23、设备租赁与购买方案的经济比选租赁方案净现金流量净现金流量营业收入租赁费用经营成本与经营有关的税金所得税或净现金流量 营业收入 经营成本 租赁费用 与销售相关的税金所得税率( 销售收入 经营成本 租赁费用 与销售相关的税金)租赁费用主要包括:租赁保证金、租金、担保费。24、租金的计算附加率法:在设备货价上再加上一个特定的比率来计算租金。每期租金R 表达式为;rPNiN
14、PR)1(精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 15 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档(1Z101062-2 )式中 P 租赁资产的价格;N还款期数,可按月、季、半年、年计;i 与还款期数相对应的折现率;r 附加率。年金法:将租赁资产价值按相同比率分摊到未来各租赁期间内的租金计算方法。有期末支付和期初支付租金之分。期末支付 方式是在每期期末等额支付租金(多些)。每期租金R的表达式为:1)1()1(NNiiiPR(1Z101062-3 )式中 P 租赁资产的
15、价格;N还款期数,可按月、季、半年、年计;i 与还款期数相对应的折现率。期初支付 方式是在每期期初等额支付租金(少些),期初支付要比期末支付提前一期支付租金。每期租金 R的表达式为:1)1()1(1NNiiiPR购买方案净现金流量净现金流量营业收入设备购置费经营成本贷款利息与营业相关的税金所得税或净现金流量 营业收入 经营成本 设备购置费贷款利息与营业相关的税金所得税率 (销售收入 经营成本 折旧贷款利息与销售相关的税金)在假设所得到设备的收入相同的条件下,最简单的方法是将租赁成本和购买成本进行比较。根据互斥方案比选的增量原则,只需比较它们之间的差异部分。从上两式可以看出,只需比较:设备租赁:
16、所得税率租赁费租赁费设备购置:所得税率(折旧贷款利息)设备购买费贷款利息25、价值工程计算式CFV式中 V价值; F研究对象的功能,广义讲是指产品或作业的功用和用途; C成本,即寿命周期成本。 Vi1,表示功能评价值等于功能显示成本,说明评价对象的价值为最佳,一般无须改进; Vi1,此时功能现实成本大于功能评价值,表明评价对象的现实成本偏高,而功能要求不高,一种是存在着过剩的功能;另一种可能是功能虽无过剩,但实现功能的条件或方法不佳,以致使实现功能的成本大于功能的实际需要。 Vi1,说明评价对象的功能比较重要,但分配的成本较少,可能功能与成本分配已较理想,或者有不必要的功能,或者应该提高成本。
17、26、新技术、新工艺和新材料应用方案的经济分析(一)增量投资收益率法就是增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比。现设I新、I旧分别为旧、新方案的投资额,C旧、C新为旧、新方案的经营成本。如I新I旧,C新C旧,则增量投资收益率R(新 -旧)为:精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 15 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档%100旧新新旧旧新IICCR(1Z101112-5 )当 R(新- 旧)大于或等于基准投资收益率时,表明新方案是可行的;当R(新 -
18、 旧)小于基准投资收益率时,则表明新方案是不可行的。(二)折算费用法当方案的有用成果相同时,一般可通过比较费用的大小,来决定优、劣和取舍。在采用方案要 增加投资 时,可通过 比较各方案折算费用的大小选择方案,即:cjjjiPCZ?(1Z101112-1 )式中jZ第 j 方案的折算费用;jC第 j 方案的工程成本,主要包括原材料费、生产工人工资及附加工资、设备的使用费及修理费、设备的折旧费、施工设施(轨道、支撑架、模板等)的成本或摊销费、防治施工公害设施及其费用、管理费等;jP第 j 方案的投资额(包括建设投资和流动资金投资);ci基准投资收益率。比较时选择 折算费用最小 的方案。在采用方案
19、不增加投资 时,jjCZ,故可通过 比较各方案工程成本的大小选择方案,即:xaBCjjj?(1Z101112-2 )式中jB第 j 方案固定费用(固定成本)总额;ja第 j 方案单位产量的可变费用(可变成本);x生产的数量。当方案的有用成果不相同时,一般可通过方案费用的比较来决定方案的使用范围,进而取舍方案。首先列出对比方案的工程成本,即:xaBCI11xaBCII22当0 xx(临界产量)时,IIICC,则12210aaBBx(1Z101112-4 )式中21BB 、方案的固定费用;21aa 、方案的单位产量的可变费用。当产量 xx0,时,方案优;当产量xx0时,方案优。27、固定资产折旧计
20、算方法1)平均年限法固定资产预计使用年限固定资产应计折旧额固定资产年折旧额%100-固定资产预计使用年限固定资产原值预计净残值固定资产原值固定资产年折旧率或%100-1固定资产预计使用年限预计净残值率固定资产年折旧额精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 15 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档12年折旧额固定资产月折旧额固定资产月折旧额=固定资产原值固定资产月折旧率2)工作量法预计总工作量应计折旧额单位工作量折旧额或预计总工作量预计净产值率)(固定资产原值单
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