2022年初中数学找规律习题大全 .pdf

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1、找规律专项训练一：数式问题1.（湛江）已知22223322333388，244441515，, ，若288aabb（ a、b 为正整数）则ab2.（贵阳）有一列数a1，a2，a3，a4， a5，, ， an，其中 a1521，a2532，a354 3，a455 4，a5565，, ，当an2009 时， n 的值等于（）A 2010 B2009 C401 D334 3.（沈阳）有一组单项式：a2，a32，a43，a54，, 观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10 个单项式为4.（牡丹江）有一列数1 2342 510 17， ， ，, ，那么第7 个数是5.（南充）一组按规律排列的多项式：a

2、b，23ab，35ab，47ab， , ，其中第10 个式子是 ( ) A1019abB1019abC1017abD1021ab6.（安徽）观察下列等式：111122，222233，333344， ,（1）猜想并写出第n 个等式；（2）证明你写出的等式的正确性7.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009 应排的位置是第行第列8.（台州）将正整数1，2，3，, 从小到大按下面规律排列若第4 行第 2 列的数为32，则n；第i行第j列的数为（用i，j表示）第1列第2列第3列,第n列第1行123,n第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 1 行1 2 3 第 2

3、行6 5 4 第 3 行7 8 9 第 4 行12 11 10 ,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第2行1n2n3n,n2第3行12n22n32n,n3,二：定义运算问题1.（定西）在实数范围内定义运算“” ，其法则为：22abab，求方程（ 43）24x的解2.有一列数1a，2a，3a，na， 从第二个数开始， 每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若12a，则2007a为（）20072121三：剪纸问题1（ 河南） 如图（

4、 9） ，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）2（ 浙江湖州） 小强拿了一张正方形的纸如图（10），沿虚线对折一次得图，再对折一次得图，然后用剪刀沿图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）3（ 浙江衢州） 如图（ 11） ，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，, ，根据以上操作方法，请你填写下表：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - -

5、- - - - - - 3.（莆田） 如图， 在x轴的正半轴上依次截取112233445OAA AA AA AA A，过点12345AAAAA、分别作x轴的垂线与反比例函数20yxx的图象相交于点12345PPPPP、，得直角三角形1112233344455OPAA P AA P AA P AA P A2、，并设其面积分别为12345SSSSS、，则5S的值为4.（长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为（用含 n 的代数式表示） . 5.（丹东）如图6，用同样大小的黑色棋子按图所

6、示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100操作次数 N 1 2 3 4 5 ,N ,正方形的个数4 7 10 ,y x O P1 P2 P3 P4 P5 A1 A2 A3 A4 A5 （第 10 题图）2yx（第 4 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 个图案需棋子枚6.（抚顺）观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的） ，请写出第n个图中最小的三角形的个数有个7.（哈尔滨）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律

7、，第16 个图形共有个五：对称问题1.（伊春）在平面直角坐标系中，已知3 个点的坐标分别为1(1 1)A， 、2(0 2)A，、3( 1 1)A， . 一只电子蛙位于坐标原点处，第1 次电子蛙由原点跳到以1A 为对称中心的对称点1P ，第 2 次电子蛙由1P 点跳到以2A 为对称中心的对称点2P ，第 3 次电子蛙由2P 点跳到以3A 为对称中心的对称点3P ， , ，按此规律，电子蛙分别以1A 、2A 、3A 为对称中心继续跳下去问当电子蛙跳了2009 次后， 电子蛙落点的坐标是2009P（_ ，_）. 2. （ 宁波） 仔细观察下列图案，如图（12） ，并按规律在横线上画出合适的图形。3.

8、 （ 资阳市 ）分析图（ 14） ,中阴影部分的分布规律，按此规律在图（14）中画出其中的阴影部分. 第 1 个图第 2 个图第 3 个图第 4 个图（第 16 题图）图 6 图案 1 图案 2 图案 3 ,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2103+6 102+3 101+9 100，表示十进制的数要用10 个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的

9、是二进制，只要两个数码：0 和 1。如二进制中101=1 22+0 21+1 20等于十进制的数5， 10111=124+0 231 221 211 20等于十进制中的数 23，那么二进制中的1101 等于十进制的数。2、从 1 开始， 将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；, 按此规律请你猜想从1 开始，将前 10 个奇数（即当最后一个奇数是19 时） ，它们的和是。3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入,1 2 3 4 5 ,输出,215210317

10、4265,那么，当输入数据是8时，输出的数据是（） A、618 B、638 C、658 D、6784、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5 枚棋子，摆第二个要11 枚棋子，摆第三个要17 枚棋子，则摆第 30 个“小屋子”要枚棋子 . 5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子。6、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第 n 个“上”字需用枚棋子。7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一

11、部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有(1)(2)(3)第 4 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - (1) (2) (3) (4) _颗. 8、根据下列5 个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6 个图形有个点，第 n 个图形中有个点。9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（ 1）多出 2 个“树枝”，图（3）比图（ 2）多出 5 个“树枝”，图（ 4）比图（ 3）多出 10 个“树枝”，照此规律，图（

12、7）比图（ 6）多出个“树枝”。10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式 _ 。11、用边长为 1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是 _cm （用含 n 的代数式表示）。12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18 个平方单位，第（3）个图形的表面积是36 个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积个平方单位。,1=12； 1+3=22；1+3+5=32；第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次

13、第 7 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 13、图（ 1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2） 、 （ 3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A 25 B 66 C 91 D 120 14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有1 个立方体，图中有4 个立方体，图中有 9 个立方体， ,按这样的规律叠放下去，第 8 个图中小立方体个数是 .

14、 15、图 1 是棱长为a的小正方体，图2、图 3 由这样的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、, 、第n层，第n层的小正方体的个数为s解答下列问题：（1）按照要求填表：（ 2 ） 写 出 当n=10时，s= 16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10 根时（即10n）时，需要的火柴棒总数为根；n 1 2 3 4 ,s 1 3 6 ,(1)(2)(3)图 1 图 2 图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - -

15、- - - - - - - 14题17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3 支火柴棒，搭2 个三角形需5支火柴棒，搭3 个三角形需7 支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是 _ （n为正整数）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -