基于顾客选择和制造复杂性优化的并行装配系统设计方法-刘亮.pdf

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1、第21卷第2期2016年4月工业工程与管理Industrial Engineering and ManagementV0121 No2Apr2016文章编号：10075429(2016)02005909基于顾客选择和制造复杂性优化的并行装配系统设计方法刘 亮1，黄 健2，齐二石2(1天津工业大学管理学院，天津300387；2天津大学管理与经济学部，天津300072)摘要：为平衡并行装配过程中生产柔性、制造复杂性和产品多样性之间的矛盾，提出一种基于顾客选择和制造复杂性优化的并行装配系统设计方法。面向所有可能的并行装配系统结构，通过分析并行结构复杂性和细分市场顾客选择产品过程，建立了市场占有率和制

2、造复杂性的多目标优化模型，并提出求解该问题的两层嵌套遗传算法，内层实现当前产品组合的最小制造复杂性产品调度，外层在不同产品组合中搜寻两目标综合表现最优解，以此来评价不同并行装配系统结构设计的优劣。最后结合一个算例验证了该方法的有效性。关键词：并行装配系统；结构设计；顾客选择；制造复杂性；嵌套遗传算法中图分类号：F273 文献标识码：ADesign Method for Concurrent Assembly System Based on CustomerChoice and Manufacturing Complexity OptimizationLIU Lian91，HUANG Jian2

3、，QI Er-shi2(1School of Management，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China；2College of Management and Economic，Tianjin University，Tianjin 300072，China)Abstract：To balance the contradictory among production flexibility，manufacturingcomplexity and product diversity in the concurrent assembl

4、y process，a design method forconcurrent assembly system based on customer choice and manufacturing complexity optimizationwas proposedBy analyzing the manufacturing complexity evaluation and the process ofcustomerschoice of products，the multiobjective optimization model for the market share ofproduc

5、t family and manufacturing complexity was builtThen a nested Genetic Algorithm forsolving this kind of problem was proposed to study on a11 possible structure design solutions。ofwhich the inner hierarchy for solving the scheduling scheme of the minimum manufacturingcomplexity，and the outer hierarchy

6、 for searching the optimal product mix under the giventargetsThe qualities of these different structure design solutions were evaluated based on theseresultsThe effectiveness of proposed design method was verified by the contrast 0f numericalexamplesKey words：concurrent assembly system；structure des

7、ign；customer choice；manufacturingcomplexity；nested genetic algorithm收穑日期：20150423；修回日期：20150920基金项目：国家自然科学基金面上项目(71372156)；高等学校博士学科点专项科研基金(20120032110035)作者简介：刘亮(1979一)，山东德州人，副教授，博士，主要研究方向为工业工程与管理创新、复杂系统仿真与优化，E-mail：liuliangtipueduca。一59万方数据第21卷 刘 亮，等：基于顾客选择和制造复杂性优化的并行装配系统设计方法1 引言顾客需求的差异化和制造资源的局限性使得

8、市场细分成为新的发展趋势，基于特定产品平台和产品技术发展的产品族设计被认为是企业保持竞争力的重要手段1。为了提高产品族的市场份额、增强生产系统的柔性和可靠性同时降低生产过程的复杂程度，企业开始引入并行混流装配系统口4，以此来整合产品定制和规模生产的优势。混流装配系统的结构设计是影响产品族设计的重要因素之一，它不仅决定着装配线整体的运行效率和产品在装配过程中的物流调度，同时也与系统的制造复杂程度密切相关，这些反过来又会影响产品族策略5。如何确定选择新的系统结构以平衡产品市场占有率最大化及制造复杂性最小化之间的矛盾是现代制造企业亟需解决的重要问题。并行混流装配结构虽然有着更好的生产柔性和多品种小批

9、量的生产能力，但它在生产调度方面也更加复杂、系统结构也更加多样，关于装配系统结构设计的研究是充分考虑顾客偏好对产品选择的影响以及产品生产过程分流调度对制造复杂性的影响设计规划并行系统结构的动态规划过程。从某种意义上来说，装配系统结构设计不仅是基于生产的决定，也是产品族规模设计方面的决定，因为不同的产品组合会对应不同的最优系统结构，从而产生不同的最优生产调度方案。制造复杂性一般被认为是造成生产所面临如过高的成本、某些失效模式和质量问题等困难的主要原因，降低制造复杂性可以有效减少加工时间和成本，提高产品产量和质量6。Fujimoto提出应用信息熵来衡量装配过程设计不同阶段的复杂性7，Zhu等891

10、定义了“工人选择复杂性”来度量工人为不同的装配活动的选择过程的平均随机性，后提出了降低该复杂性的产品装配顺序规划方法；Wang等n们利用仿真研究了装配过程选择复杂性对生产率的影响；Wang等11在此基础上证明系统结构从串行、混联到并行变化复杂性是增加的；Michalek等123强调了在生产线设计过程中市场因素的重要性，利用目标分解法(ATC，Analytical targetcascading)获得基于多样性的顾客需求和技术可行性的生产线模型；Sch6n1胡研究了生产线设计过程中针对顾客选择制定差异化定价策略来获得最大利润；Michalek等141在平衡降低制造成本和降低市场收入角度进行了产品

11、设计研究。可见，目前研究60大都集中于确定生产产品种类、对产品关键特征进行加工以及基于产品需求和生产成本来给产品定价等方面，本文则从市场和生产角度出发，以Wang等n妇研究为基础建立了市场占有率和制造复杂性的多目标优化模型，面向所有可能的并行装配系统结构，分析并行结构复杂性和细分市场顾客选择产品过程，并给出了求解该问题的两层嵌套遗传算法，实现了不同并行装配系统结构设计的优劣评价。最后结合一个算例验证了该方法的有效性。2模型构建21 系统复杂性模型产品族产品结构和它们对应在混流装配线上的加工过程如图1所示，产品族中包含若干产品变体，每个产品由Q个模块F(i一1，2，Q)构成(Vii是模块F。的第

12、J个变体)，产品族结构(ProductFamily Architecture，PFA)显示了定制化产品所有可能的模块变体组合。从各个模块中选择一个模块变体按顺序进行装配，从而生产出相应的产品变体，一般来说，这些装配过程都是由工人完成，所有工作站的工人在操作中的每个环节都得按照顾客需求做出正确的选择，这些环节包括选择零配件、夹具、工具和操作流程。用工人选择复杂性(OperatorChoice Complexity，OCC)来衡量装配系统复杂性，可以用信息熵函数Ci来表示：LlCiC(PnP”，P也)一一：Pd l092 Pi甬其中，Li是随机过程i的状态数，Pi在随机过程i中选择状态J的概率。考

13、虑在一包含N个平行子系统的混流装配系统中组装各产品变体，每个子系统需要完成对Q个模块的装配，系统中包含有F个分流节点，其中需要在分流节点S处决定进入各子系统加工的产品变体种类和数量，如图1所示。可以看出系统复杂性由两部分组成：一是在各分流节点处选择进入不同子系统的产品变体比例引发的复杂性C。；二是在产品进入子系统后，各工作站工人为装配相应的模块变体进行一系列选择所引发的选择复杂性C，即并行混流装配系统的复杂性为这两部分总和。由此可得并行混流装配系统的制造复杂性如下式所示：F N q K。删一Cs+R，(瓯，)s=1 r21 qj一1 k31其中，R，表示在分流节点S处进入子系统r的装配万方数据

14、工业工程与管理 第2期任务的比例；q；表示第s节点后的每个子系统中包含的工作站数，总共有Q个工作站；c：表示经过分流节点s后在子系统r内的q工作站第忌个选择引发的选择复杂性，每个工作站有K个选择过程。l产品族产品J 图1产品族和装配系统结构22并行混流装配系统结构设计在并行结构混流装配线中分流节点的数目和位置会对生产线优化设计起着至关重要的作用，分流节点的数目越多，系统分流复杂性就越大，但产品可以在每个分流节点处进行分流调度优化来降低装配过程的选择复杂性，并且这也会增强装配系统的柔性，使其适应定制化程度不断提高的市场环境的要求；反之，如果分流节点越少，将在降低系统的分流复杂性的同时导致选择复杂

15、性的升高，也使得系统柔性降低。对于上面提出的并行混流装配系统来说，每个产品模块由一个工作站进行装配，即需经过Q个工作站加工，系统中的工作站采用两种编号方式：(1)以分流节点为基准，记吼表示经过分流节点s后的每个并行子系统中第q，工作站，对应子系统工作站数为Q；，可得Q。+Q：+QF=Q；(2)顺序计数方式，(1)中编号为吼的工作站在这里编号为jr。一Q1+Q一+吼，表示包括工作站吼在内前面不重复的工作站数目。为方便起见，对系统做出如下假设，首先，假设企业按订单进行生产，将市场需要的产品按照需要的量投入生产；其次，由于并行结构之外的串行结构对本文分析过程不产生影响，故不考虑串行结构单独承担模块装

16、配任务，比如在初始分流之前、分流节点之间、最终分流之后不存在串行结构；另外，分流后不产生更多层子系统，每次经过分流节点后子系统数目保持不变；最后，产品按照生产线布置顺序装配，假定模块F。在第工。工作站进行装配，另外，各工作站装配时间相同。基于以上假设，设计混流装配系统过程会产生oC爿。一2_1种结构，其中系统结构中初始分流节点位置固定，故只需在剩下的(Q一1)个可行位置选择合适数目的分流节点，极端情况下，当系统中仅有一个节点(初始节点)时，分流后将在每个子系统中完成装配；当系统中至多存在Q个节点时，产品每装配一个模块前都要经过一次分流。此外，为了避免出现在分流调度过程中因为仅针对制造复杂性的优

17、化而导致并行子系统之间负荷差异过大的情况，我们定义E来衡量并行系统的负荷平衡效率：Ely(R，一茛)2(N瓦2) =其中，R表示某并行结构中所有子系统间分配任务比例的平均值。根据定义，负荷平衡效率在各子系统任务量相同时达到最大，但实际选择过程中这是很难实现的。为了简化问题，我们规定一个平衡效率的最小值E。i。来确保并行结构的负荷平衡，即EE。23产品结构和顾客选择模型假定细分市场中该产品族所有产品集合为：P一P1，P2，PM，PM+1，PM十吖)其中，P一(P。，P。，PM是己方企业所能生产的所有产品的变体集合；P一PM+lPM+盯)是市场上其他竞争对手可以提供的产品变体集合。显然，总共可能有

18、(M+M7)种产品变体，用F=F，F。，F。)来表示组成最终产品的Q个模块集合，产品的功能特征就是通过每个产品模块体现的。每个产品模块存在一系列模块变体V。一yKz，K。)，V4。(厶一1，2，L。)代表模块F。的第z。个变体，本文重点研究产品族产品规模、调度及生产线结构问题，故直接略过产品变体的设计过程，假设P中产品模块组合已知，我们引入二进制变量y-来表示产品变体P。的模块构成情况，即。， f1 产品P。中包含模块变体V一。“” Io产品P。中不包含模块变体V幽本文利用顾客对产品的效用值来决定顾客的选择，并以此来衡量企业提供产品组合的市场占有率，企业通过调研统计的方式来获得顾客需求偏好信息

19、，假设截止到下一调研活动前，顾客对产品族内产品的效用值是不变的，并且一旦产品组合及效用信息确定，顾客只选择其中效用值最大的产品。具体来说我们把细分市场中的顾客划分为C组Q=Q1”，Qc)，相应地对于顾客群Q来说，D。表示其对产品族产品的需求，并定义：一6】一万方数据第21卷 刘 亮，等：基于顾客选择和制造复杂性优化的并行装配系统设计方法U。(m=1，2，M+M，C一1，2，C)【，。用来衡量产品变体P。对于顾客群Q。的效用值。根据以上定义可知，假如顾客群Qc对于己方企业所提供产品组合中某个产品偏好高于竞争对手所提供的任何产品，那么在此调研周期内企业将获得D。的市场份额，反之，企业将损失这部分市

20、场份额。我们再引入二进制变量z。反映顾客对产品的选择结果。f1 顾客群Q选择产品P。zw一1 0顾客群Q没有选择产品P。根据以上对制造复杂性和市场需求的讨论，建立基于最小化制造复杂性和最大化市场占有率的多目标装配系统结构优化模型。Min：Z一训1(1一MSP)2+叫2(RC)2StMSP一告 (1)DP_z。D。 (2)D=D。 (3)RC一警 (4)L7moF N Q，C删删一Cs+R，(c跗，) (5)s一1 r51 9521F N Kql lqlC。；一甍，log：Li；q，一1，2，Q (6)c。一一R，log：R，；r一】。2。N (7)M CR，一x。D。D一1，2，N；卅=1 c

21、=1S一1，2，。F (8)CDPm一z。D。；(一1m一1，2，M (9)KqiC跚，一。；r=l，2，N；女=lq，=1，2，Q；s一1，2，F (10)Lkq5瓯；一一P；，log：P，J；=1r一1，2，N；q，=1，2，Q，；k=l，2，Kq，；S一1，2，F(11)P；一EPk。，P，z，P，c：，一P“；，；一62一i一1，2，工吒；吼一1，2，Q，；s一1，2，F；r一1，2，F；k=1，2，Kq：； (12)P，一P，11 P，l(J。+1)卜I；Pq，1L巳：；D川，“一9I r，s一1，2，F；r=1，2，N (14)DrV，一y：f如。DP。xr；51，2，F；r一1，

22、2，N (15)EEmi。 (16)其中：甓。是二进制变量，当工作站q，中的k选择行为受i工作站模块选择结果影响时值为1，否则为0；L，表示i工作站模块变体数目；P鲥表示P，矩阵的第i行，即经过节点5分流后进入r子系统的i工作站模块变体混合比例；K。，表示在q，工作站上的选择行为的总数；：，表示i工作站的模块变体选择对q，工作站k选择行为影响情况；P，艺表示经过节点s分流后进入r子系统在q工作站上k行为选择变体为磕变体的概率；y。VI。，“。是二进制变量，当产品P。包含模块变体V川，时值为1，否则值为0。模型在确定的装配系统结构和产品族产品构成前提下通过优化产品分流调度实现最小化制造复杂性，并

23、求得最大化产品的市场占有率条件下的产品组合，以此比较得出最优的装配系统结构。其中，式(1)表示己方企业生产产品的市场占有率，式(2)和式(3)分别为了求解己方产品的市场份额和产品总的市场份额；式(4)给出了相对复杂性的概念，即用并行结构的复杂性与系统的最大可能复杂性的比值来定义系统复杂性大小，以此来保持和市场占有率同样的数量级，用式(5)和式(6)分别求解系统复杂性和最大可能复杂性，式(7)式(15)是用来求解式(5)中变量，式(7)表示系统的分流复杂性，式(8)为了计算式(7)中进入各子系统产品比例R，式(9)为了求解式(8)中产品P。的市场份额万方数据工业工程与管理 第2期D，式(10)用

24、来计算式(5)中分流节点后各子系统中工作站的复杂性C。，式(11)表示式(10)中工作站各选择操作的复杂性C舅，式(12)表示式(11)中工作站k选择操作各变体的混合比例P，式(13)表示节点S后子系统r中各工作站上模块变体混合比例矩阵P，式(14)为了求解式(13)中工作站q，上模块变体。，的比例，其中模块变体总量s1qlD，y，可用式(15)求出。13嵌套遗传算法设计并行混流装配系统结构优化过程可分为三部分展开，分别是并行装配线结构设计、产品选择和产品分流调度优化，即决定产品族产品规模、在各分流节点处确定进入子系统的产品比例和以此确定的装配线结构。其中，产品族规模是由产品市场份额及系统装配

25、复杂性共同决定，而制造复杂性与装配系统结构、产品族构成和生产调度等因素密切相关，因此，该优化过程是相互交叉且非常复杂的。为求解此类复杂优化问题，设计了嵌套遗传算法进行联合优化，外层遗传算法记为GAl，内层遗传算法记为GA2，对GAl中的每一个个体产生与其相适应的GA2的种群，计算每一个GA2的适应度，对GA2进行遗传操作形成GA2的子代种群，反复操作，直至GA2满足算法终止条件，然后将最佳适应度返回GAl，对GAl染色实施遗传操作产生新种群，最终可得到满足内外层优化目标下的最优解。具体过程为首先对于任一可能的并行装配结构作纵向分析，通过GAl操作产生若干产品组合导入GA2求解得每个产品组合的最

26、优调度方案，使该产品组合按此方案安排生产系统产生的制造复杂性最低，根据返回GAl的最优调度方案比较GAl中各产品组合在市场占有率和制造复杂性优化方面的综合表现，由此确定最优产品组合对应的最佳调度方案，最后横向比较各装配结构在将最优产品组合进行最优调度安排生产时的优劣，这种算法的基本流程如图2所示。步骤1编码。针对求解问题的特殊性采用双码嵌套编码的方法，外层编码表示产品族产品的选择，采用二进制编码方式，染色体的基因数等于已方企业能生产产品族中的产品数M，每个基因P。代表一种产品是否属于给定产品组合；内层编码采用分布在o，1的实值编码方式，染色体包含M(N一1)个基因代表外层产品组合对应的一种调度

27、方案，图2嵌套遗传算法基本流程任一基因产品进入r子系统的比例，当(N一1)个子一63万方数据第21卷 刘亮，等：基于顾客选择和制造复杂性优化的并行装配系统设计方法系统各产品比例给出后，第N个子系统产品比例可Nl利用X删一1一E z。求出，以简化编码过程。r=l步骤2适应度函数。设定模型中的目标函数值作为GAl的适应度函数，模型中相对复杂性RC作为GA2的适应度函数，即对给定的外层染色体作为输入在内层对产品分流比例进行遗传操作，计算每个GAl产品组合对应的最小制造复杂性对应的调度方案，将返回值和对应产品组合对应的市场占有率综合比较GAl染色体的优劣。步骤3种群初始化。采用完全随机的方法产生初始种

28、群，首先产生NIND个初始外层染色体，然后每个外层染色体对应产生NINDX个内层染色体，最后计算GA2染色体的目标值并返回外层得到GAl的目标值。步骤4选择。将种群中适应度评价高的个体以更大的概率选择作为父代进行下一代遗传操作。这里GAl、GA2均采用轮盘赌的选择机制，即按照个体适应度值占种群中所有个体适应度值和的比例作为选择概率，再产生o，1中的随机数确定被选择个体1 5|。步骤5交叉和变异。种群中新个体的产生主要依靠交叉和变异操作，通过交叉和变异能使子代在继承父代优良基因的前提下产生具有更高适应度的染色体，它们共同完成对搜索空间的全局搜索和局部搜索1 6|。交叉操作是指从选择完成的种群中任

29、取的两个染色体遵循特定的规则互换局部基因，重组形成新的个体。算法中，GAl采用减少代理的洗牌交叉，是按交叉概率P。选定任意两个染色体上相同的位置作为交叉点，双亲在染色体交叉部位进行移位洗牌，若满足逻辑则获得新的后代个体，减少代理限制交叉点只能出现在染色体不同的地方。GA2采用概率P。的两点交叉。变异操作是按一定概率对染色体上的某些基因利用等位基因实施替代，以生成新的染色体的过程。GAl采用离散变异法，以概率P。改变种群中染色体的某些基因为其等位基因，产生新个体；GA2变异方法是实值种群变异法，以概率P。对染色体上的某些基因按照译码矩阵的规则进行变异，并限定其变异步长。4 算例分析考虑某产品族有

30、11个产品变体P，P，其中一64一表1顾客群对产品需求信息顾客群Ql Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q， Q8 Q9P1l 579 629 706 608 721 701 671 639 711L零部件h一1 0：l【o 0 0 1 Jf1 0 0 01z夹具l=m1蚓10 0 1 0 Jf1 0 0 01s工具确一蚓10 0 1 0 Jf1 o o 01a工艺流程t一：。1：l0 0 0 1P，一P。是己方企业有能力进行装配生产的10个产品变体，P，。产品来自于市场上竞争对手，且该细分市场的目标顾客可被划分为9个群体Q1一Q9，表l列出了顾客群体对于产品族产品的总需求量以及对各产品的效用值信

31、息。产品族产品由3个功能模块F，、F2和F3装配而成，每个模块包含不同数量的模块变体，F，模块如驺蛆驵H眦聪Z几Lt豇卫乱LL“，86497445O2“83l4S88916，色乱量文L茁乱量豇王铝钉孙加眈弘卯豇Lt“豇屯豇互王屯坫孔蛆扒n加鸲挖，吼复互乱乱文文豇以友，57l3557418趴67O8872615，L互钆豇色乱豇L文n诣舛柏娩鸥幻”均n，乱文文L豇屯豇屯乱文，2O81582152M68633204652豇曩良文L吼互一互玛M们够船勰鲫鳃坞弘他钆豇钆豇文t色豇豇文；71O5543549毗2974768565，乱乱豇乱豇量豇豇文豇研n既凡nRRRn岛、I_J_tl、l【|JOO1OO1

32、1O0l0O1O1OO1OO1OOO1O1OOlOOO01O10O，fJ1L，r1。1，f。L，J。Llll=3333fi、_l_J_t、_rtf11JlJOOlO1OOOO1OOO1O10OO1101OO1OO10O1OOO1OO1O1O，J，。【一一一一，o2Z2jfil万方数据工业工程与管理 第2期具有4个变体结构，F：模块具有3个变体结构，F。模块具有3个变体结构，每个工作站选择对应模块的一个变体组装，需要在3个工作站上完成装配过程，共能产生36个产品变体，其中PxP对模块变体要求如表2所示，其中0，1为各产品变体的ya值。图3并行装配系统结构产品族产品在两条对称的并行混流装配线上进行

33、加工，每个完整的装配子系统由3个工作站组成，根据上部分对于装配线结构的假设，可设计装配系统共有23-1共四种结构，如图4所示。(a)结构包含一个分流节点，产品进行一次调度然后在各子系统中完成装配；(b)和(c)结构包含两个分流节点，其所处位置不同；(d)结构包含3个分流节点，每完成一个模块的装配即需要安排一次调度，以提高生产系统的柔性。避翅蛔趟略瓣0 12010O080 06o040 02装配结构a装配结构b装配结构c装配结构d0 40 80 120 160 200进化代数图4 四种结构的收敛性比较在每个工作站需要完成相应模块的装配操作，过程中工人需要进行四个选择活动：零配件选择、夹具调整、工

34、具转换和装配工艺流程改变，可用k=1，2，3，4来表示，每个选择操作需要在一系列可选变体中进行，其中包含通用选择变体，由此引发工人选择复杂性。表3描述了在装配过程中对于选择变体的要求，从系统角度来看也显示了复杂性的传递情况，比如，工作站2中的夹具选择是受工作站1中模块变体选择结果的影响(器。=1)。由于GA2产品生产调度过程更加复杂，设置内层种群规模为300，最大终止代数为100，GAl种群数量为50，最大迭代次数为200，交叉概率P，一07，变异概率P。=o3；本文研究装配系统结构对企业生产运作过程的影响，目标函数两权重系数叫。一叫z=05，同等看待市场和生产过程对生产线设计的作用。设并行子

35、系统间最低平衡效率Emi。为95，对所生成的四种可能的并行系统结构分别进行仿真生产，图4显示四种方案得到的进化曲线均能较快收敛，且分流节点越多，生产调度空间越大，生产线包容性也更强。同时获得在每种装配结构下的最优产品组合以及对应的生产调度方案如表4所示。在算例中，对于任一种装配结构来说，得到的最优产品组合均为P：，P。，P，P。，P，。，其所占市场份额为7981。所以在接下来的讨论中可以暂时不考虑产品的市场份额对装配结构选择过程的影响。结构(a)的分流复杂性最小(09959)，仅为结构(d)(分别为09959，09919，09988)的13，但由于结构(d)的柔性最高，它的每个子系统在装配过程

36、中选择复杂性得到了最好的优化，结构(b)(c)的选择复杂性优化效果次之；就系统相对复杂性而言，结构(a)最低仅为0061，结构(b)次之为01074，结构(d)最高为01542。从长期来看，如果该产品市场不发生较大改变，则可以考虑用结构(a)来进行产品生产，产品进入并行子系统的比例分别为：(0，0，1，1，0)和(1，1，0，0，1)，即P，P。共585件进入子系统1中装配，剩余680件产品进入2中，表4还列出了两子系统中不同工作站上零部件、夹具、工具和工艺流程选择对应的选择变体的混合比例，易证该生产过程复杂性较均匀调度过程有了很大改善。反之如果该细分市场的顾客需求不稳定，则结构(b)是个很好

37、的选择，柔一65万方数据第21卷 刘 亮，等：基于顾客选择和制造复杂性优化的并行装配系统设计方法性较结构(a)高，制造复杂性远低于结构(d)，在分流节点1处进入并行子系统即工作站1上进行装配的产品比例为：(1，1，0，0，1)和(o，0，1，1，0)，在分流节点2处进入工作站2和3进行装配的产品比例为：(O72，04，0，014，076)和(028，06，1，086，024)，在工作站内各选择过程均已给出。表4不同结构生产线设计过程对比系统 最优结构产品族分流节点分流复杂性分配比例工作 选择变体混合比例站 零部件 夹具 工具 工艺流程P 怒MCP z(a)(b)(c)(d)1o9959(0，0

38、，1，1，0)1 (0。0，0，1) (0，0，1，O)2 (033，067，0) (0，1，0)(O，0，1，O) (0，0，0，1)(033，067，0) (0，0，1)3(033o67o)(oO1)(o67o33o)哉黑(1，1，0，0，1) 21 (1，1，0，0，1)1099599O9678(054，046，0，0)(023，O77，0)(023，077，0)(054，046，0，0)(054，0，046)(054，046，0)(054，046，0，0)(023，077。O)(077，023，0)(O54，046，0，0)585C：怒 eso(023，077，O)oj 4，o5 4，

39、。j 4，oj 4o，68046 0 0 0 46 0 0 0 46 0 0 0 46 0。 ，) ，) ，) ，O)(0，0，1，1，o) 1 (0，0，0，1) (0，0，1，0) (0，0，1，O) (0，0，0，1) 585(072。04，0，014。076)(023，O77，0)(012，088，0)(054，0，046)(054，046，0)(023，077。0)(077，023，0)(054，046，O)(012，088，0)；。2。7。6；，。81。z22a。兄2，030 79s，002622 (033，067，O) (O，1，O) (033，067，0) (O，0，1)os0

40、2s8,，o06zt,，13 m 380 62。，。，0 10 670 33。淼766o86，o24 (o 。 ，o) (o，) ( ， ，o) 077：P2，P4， 1 (O，0，0，1) (O，0，1，0) (O，0，1，O) (O，0，0，1)P7，P8， (O，0，1，1，O) 585Plo 2(O41，059，O)(O，1，O)(O41，O59，O)(O，O，1)I (054， (054， (054， (054，099591046，0，0)046，0，0)046，0，0)046，0，0)209678109959209919309988(1，1，0，0，1)(02，075， 1，069

41、，071)。(08，025，0，O31，O29)J(O75，006，098，058，O)1(025，094，002，042，1)1(O，O67，O44，。046，072)。(1，O33，O56，。054，028)“(083，097， 092，1，O99)J(Oi7，003，008，0，001)6(008，092，0)(041，O59，0)(008，092，0)(0，0，0，1)(054，046，0，0)(033，O67，0)(023，O77，O)(0i，O9，0)(044，056，0)(054，O，O46)(008，092，0)(0，0，1) (059，041，O)(054，O46。0)(0。

42、0，1，0)(054，046。0，0)(0，1，O(054。0，046)(0，0，I)(054，046，0)(O92008，0)(0，0，1，0)(054，046，0，0)(O33，067，0)(023，077，0)(067，0330)(077023，0)(O54，046，0)(O41，059，0)(O08，092。0)(0，0，0，1)(O54，046，0，0)680766499585680名怒，啪tooz58 品翟7。810os2sc：之盎 sss加1542(01，09，O)607C：恐sss一66万方数据工业工程与管理 第2期5结论与局限性在并行混流装配系统设计过程中，产品族的产生过程，

43、这不仅取决于市场因素，更要考虑到产品组合的影响，装配系统结构设计就是其中重要一环。本文面向所有可能的装配结构进行研究，分析了混联结构装配系统中分流节点数量和位置对系统复杂性的影响，将基于顾客选择和分流调度的复杂性优化方法应用于生产结构选择过程，通过选择合理的产品组合和装配系统结构实现制造复杂性的最优化，通过算例进行了验证。仿真结果表明，随着分流节点的增加，系统的分流复杂性随之增加，但当调度空间扩展时，各子系统选择复杂性会随之减小，这一结论为混联系统结构设计提供了依据。本文的研究是在产品装配模块已知的前提下展开的，因此，当在产品装配模块设计阶段同时考虑生产过程复杂性和市场因素时，需要研究同时在产

44、品设计、装配系统设计、产品分流调度三个阶段进行优化的方法，使得产品多样化对装配系统的影响得到有效控制。参考文献13李柏姝，唐加福，雒兴刚面向细分市场的产品族规划方法及应用J计算机集成制造系统，2009，15(06)：105510972Scholl A，Becker CState-of-the-art exact and heuristic solutionprocedures for simple assembly line balancingJEuropeanJournal of Operational Research，2006，168(3)：66669333 Rekiek B，Dolgu

45、i A，Delchambre A，et a1State of art ofoptimization methods for assembly line designJAnnualReviews in Control，2002，26(2)：1631744Boysen N，Fliedner M，Scholl AA classification of assemblyline balancing problemsJEuropean Journal of OperationalResearch，2007，183(2)：6746935Wang H，Zhu X，Wang H，et a1Multi-obje

46、ctive optimization ofproduct variety and manufacturing complexity in mixed-modelassembly systemsJ。Journal of Manufacturing Systems，2011，30：16-276Samy S N，Elmaraghy HA model for measuring complexity ofautomated and hybrid assembly systemsJThe InternationalJournal of Advanced Manufacturing Technology，

47、2012。62：81383373 Fujimoto H，Ahmed A，Iida Y，et a1Assembly Process Designfor Managing Manufacturing Complexities Because of ProductVarieticsFJInternational Journal of Flexible ManufacturingSystems，2003，15(4)：28330783 Zhu x，Hu S J，Koren Y，et a1Modeling of manufacturingcomplexity in mixed-model assembly linesJJournal ofManufacturing Science and Engineering，2008，130(5)：510139Zhu X，Hu S J，Koren Y，et a1A