2022年二次函数与反比例函数 .pdf

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1、精品办公文档二次函数与反比例函数一、选择题 ( 本大题共 10 小题，共40 分)1. 下列函数是二次函数的是（）A.y=-B.y=x2+xz+1 C.x2+2y-1=0 D.xy=x2-y2. 函数 y=-2x2+12x-12 的顶点坐标是（）A.（-3 ，6）B.（3，-6 ）C.（3，6）D.（6，3）3. 已知抛物线y=ax2+bx+c 的部分图象如图所示，若y0，则 x 的取值范围是（）A.-1 x3 B.-1 x4 C.x -1 或 x 4 D.x-1 或 x 34. 二次函数 y=ax2+bx+c（a0，a，b，c 为常数）的图象，则关于x 的方程 ax2+bx+c=m有实数根的

2、条件是（）A.m2B.m5C.m 0D.m4 3题 4题 5题 9题5. 如图，反比例函数y1=的图象与正比例函数y2=k2x 的图象交于点（2，1） ，则使 y1y2的 x 的取值范围是（）A.0 x2 B.x 2 C.x2 或-2x0 D.x-2 或 0 x 26. 反比例函数y=-的图象上有P1（x1， -2 ） ， P2（x2， -3 ） 两点，则 x1与 x2的大小关系是 （）A.x1x2B.x1=x2C.x1x2D.不确定7. 若二次函数y=ax2-2ax+c 的图象经过点（-1 ，0） ，则方程ax2-2ax+c=0 的解为（）A.x1=-3 ，x2=-1 B.x1=1，x2=3

3、 C.x1=-1，x2=3 D.x1=-3，x2=18. 若抛物线 y=x2-2x+3 不动，将平面直角坐标系xOy 先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（）A.y= （x-2 ）2+3 B.y= （x-2 ）2+5 C.y=x2-1 D.y=x2+4 9. 如图， 点 A为反比例函数图象上一点， 过 A作 AB x轴于点 B，连接 OA ，则ABO的面积为（）A.-4 B.4 C.-2 D.210. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x 轴交于点A（-1 ，0） ，对称轴为直线 x=1，与 y 轴的交点 B在（ 0， 2

4、）和（ 0，3）之间（包括这两点） ，下列结论：当x3时， y0；3a+b 0； -1a -；4ac-b2 8a；其中正确的结论是（）A.B.C.D.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品办公文档二、填空题 ( 本大题共 4 小题，共20 分)11. 已知关于 x 的函数 y=（m-1） x2+2x+m图象与坐标轴只有2 个交点，则m= _ 12. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c0

5、的解集是_ 13. 抛物线 y=x2-2x+a2的顶点在直线y=2 上，则 a= _ 14. 如图，已知正比例函数y1=x 与反比例函数y2=的图象交于A、C两点， AB x 轴，垂足为 B，CD x轴，垂足为D给出下列结论：四边形 ABCD 是平行四边形， 其面积为 18；AC=3；当 - 3x 0或 x3 时， y1y2；当 x 逐渐增大时， y1随 x 的增大而增大，y2随 x 的增大而减小其中，正确的结论有 _ （把你认为正确的结论的序号都填上） 10题 12题 14题三、计算题 ( 本大题共 8 小题，共76 分)15. 已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（ m ，1）点（1）求

6、 m的值，并求反比例函数的解析式；（2）求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标16. 如图，已知二次函数的图象经过A（2， 0） 、B（ 0，-6）两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）求该二次函数图象的顶点坐标、对称轴以及二次函数图象与 x 轴的另一个交点；（3）在右图的直角坐标系内描点画出该二次函数的图象及对称轴精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品办公文档17. 已知二次函数y=x2-2（m+2 ）x+2（m-1） （

7、1）证明：无论m取何值，函数图象与x 轴都有两个不相同的交点；（2）当图象的对称轴为直线x=3 时，求它与x 轴两交点及顶点所构成的三角形的面积18. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示（1）求这个二次函数的解析式；（2）根据图象回答：当y0 时， x的取值范围；（3）当时，求 y 得取值范围19. 如图，抛物线y=ax2+c（a0）经过梯形 ABCD 的四个顶点，梯形的下底AD在 x 轴上，其中 A（-2 ，0） ，B（-1，-3 ） （1）求此抛物线的解析式；（2）连接 BD交 y 轴于 F，求直线BD的解析式；（3）设抛物线的顶点为E，连接 BE 、DE ，求BDE的

8、面积20. 如图， 隧道的截面由抛物线和长方形构成长方形的长是8m ，宽是 2m ，抛物线可以用表示（1）一辆货运卡车高4m，宽 2m ，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？21. 某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30 天的试销售，购进价格为20 元/ 件销售结束后，得知日销售量 P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=-2x+80（1x30，且x 为整数）；又知前 20天的销售价格Q1（元 / 件） 与销售时间x （天） 之间有如下关系： Q1=x+30 （1x20，且 x 为整

9、数），后 10 天的销售价格Q2（元/ 件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=45精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品办公文档（21x30，且x 为整数）（1）试写出该商店前20 天的日销售利润R1（元）和后10 天的日销售利润R2（元）分别与销售时间 x（天）之间的函数关系式；（2）请问在这30 天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润注：销售利润 =销售收入 - 购进成本22. 如图，已知反比例函数（m为

10、常数）的图象经过点A（1， 6） （1）求 m的值；（2）过点 A的直线交 x 轴于点 B，交 y 轴于点 C，且 OC=OB ，求直线BC的解析式四、解答题 ( 本大题共 1 小题，共14 分)23. 如图，矩形OABC 中，点 O为原点，点A的坐标为（ 0，8） ，点 C的坐标为（ 6，0） 抛物线 y=-x2+bx+c 经过 A、C两点，与 AB边交于点 D（1）求抛物线的函数表达式；（2）点 P为线段 BC上一个动点（不与点C重合），点 Q为线段 AC上一个动点， AQ=CP ，连接 PQ ，设 CP=m ，CPQ的面积为S求 S关于 m的函数表达式，并求出m为何值时， S取得最大值；

11、当 S最大时，在抛物线y=-x2+bx+c 的对称轴 l 上若存在点F，使 FDQ为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的F 的坐标；若不存在，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -