2022年初中锐角三角函数教案 .pdf

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1、锐角三角函数中考主要考查点：1锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值；2解直角三角形；解直角三角形的应用；3直角三角形的边角关系的应用知识点 1. 直角三角形中边与角的关系中， C=90（1）边的关系：（2）角的关系：（3）边与角的关系：sinA = cosA= tanA= cotA=sinAcosB ac， cosAsinBbc，tanAab， tanBba, cotA=ba知识点 2. 特殊角的三角函数值特殊角 30，45， 60的三角函数值列表如下：sincos tan3012334522221 6012知识点 3. 三角函数的增减性斜边的对边A斜边的邻边A邻边的对边A对边的邻边A2323

2、3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 已知 A 为锐角， sinA 随着角度的增大而增大，tanA 随着角度的增大而增大，cosA 随着角度的增大而减小 。例 1. 已知 A 为锐角，且cosA21，那么（）（A）0 A60（ B）60 A 90（C）0 A30（ D）30 A 90知识点 4. 同角三角函数与互为余角的三角函数之间的关系。1.同角三角函数的关系1cossin22AAAAAcossintan1cottanAA2.互为余

3、角的三角函数之间的关系90BABABAsincoscossin47cos43sin1tantanBA知识点 5. 直角三角形的解法直角三角形中各元素间的关系是解直角三角形的依据，因此，解直角三角形的关键是正确选择直角三角形的边角关系式，使两个已知元素（其中至少有一个元素是边）. 重要类型 : 1.已知一边一角求其它。2.已知两边求其它。例 2. 在中， C=90，A B=30，试求的值。A C B 例 3已知：如图，RtABC 中， C90 D 是 AC 边上一点， DE AB 于 E 点DEAE12求：sinB、cosB、tanB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

4、 - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 例 4已知：如图，在菱形ABCD 中， DEAB 于 E，BE16cm，1312sin A求此菱形的周长例 5已知：如图，RtABC 中， C90， BAC 30，延长CA 至 D 点，使 ADAB求：(1)D 及 DBC；(2)tanD 及 tanDBC；(3)请用类似的方法，求tan22.5例 6已知：如图，RtABC 中， C90，求证：(1)sin2Acos2A1；(2)AAAcossintan精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

5、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 例 7已知：如图，在ABC 中， ABAC，ADBC 于 D，BEAC 于 E，交 AD 于H 点在底边BC 保持不变的情况下，当高AD 变长或变短时，ABC 和 HBC的面积的积SABCSHBC的值是否随着变化?请说明你的理由参考答案1.B 2. 323. .2tan,55cos,552sinBBB4. 104cm提示：设DE12xcm，则得 AD13xcm，AE5xcm利用 BE 16cm列方程 8x16解得 x25. (1)D15， DBC75；(2

6、);32tan,32tanDBCD(3).125.22tan7. 不发生改变，设BAC2，BC2m，则.)tan(tan422mmmSSHBCABC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -