2022年二次函数中的面积计算问题 .pdf

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1、精品办公文档二 次 函 数中 的面 积 专 题一 、 运 用1.如图，抛物线经过A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点（1）求抛物线的解析式（2）点 M 是直线 BC 上方抛物线上的点（不与B、C 重合），过点 M 作 MN y 轴交线段 BC 于点 N，若点 M 的横坐标为m，请用含m 的代数式表示MN 的长（3）在（ 2）的条件下，连接MB 、MC ，是否存在点M ，使四边形OBMC 的面积最大？若存在，求出点M 的坐标及最大面积；若不存在，说明理由2铅锤高水平宽SBCAOMNxyBCAOMNxy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

2、名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品办公文档2.如图 1，抛物线顶点坐标为点C(1，4)，交 x轴于点 A(3，0)，交 y 轴于点 B。（1）求抛物线的解析式；（2）求 CAB 的面积；（3）设点 P 是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使SPAB89SCAB，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - -

3、- - 精品办公文档二、运用面积的和差法3如图，抛物线yx 22xk 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点C（0， 3） （1）k，点 A 的坐标为，点 B 的坐标为；（2）设抛物线yx 22xk 的顶点为M ，求四边形ABMC 的面积；（3）在 x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC 的面积最大？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品办公文档4.如图，已知抛物

4、线yax 2bx3（a0）与 x 轴交于点 A(1，0)和点 B(3，0)，与y 轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）若点E 为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE ，求四边形BOCE 面积的最大值，并求此时E 点的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品办公文档三、运用相似5.如图，抛物线与x 轴交于 A（x1，0） ，B（x2，0）两点，且x1x2，与 y 轴交于点C（0，4） ，其中 x1，x2是方程 x 22x80

5、的两个根（1）求这条抛物线的解析式；（2）点 P 是线段 AB 上的动点，过点P 作 PEAC，交 BC 于点 E，连接 CP，当CPE 的面积最大时，求点P 的坐标；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品办公文档6.如图，已知抛物线yax 2bxc与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点C其中点A 在 x 轴的负半轴上，点C 在 y 轴的负半轴上，线段OA 、OC 的长（ OA OC）是方程 x 25x40 的两个根，且抛物

6、线的对称轴是直线x1（1）求 A、 B、C 三点的坐标；（2）求此抛物线的解析式；（3）若点 D 是线段 AB 上的一个动点（与点A、B 不重合），过点 D 作 DEBC 交AC 于点 E，连结 CD ，设 BD 的长为 m， CDE 的面积为S，求 S 与 m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围S 是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D 点坐标；若不存在，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -