2022年南京市溧水县初三中考数学第二次模拟试题及答案WORD .pdf

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1、溧水县 20072008 学年度第二学期初三第二次调研测试数学试卷注意事项： 选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卡上，非选择题请在答题卷指定区域内作答，在试题卷上答题无效一、选择题 (每小题 2分，共 20 分) 1计算 2 2 的结果是（ ） 0 2 4 4 2.计算 x 6 x 3的结果是（ ）A x 9x 3x 22 3一次数学测试后，随机抽取九年级二班5 名学生的成绩如下：78，85，91，98，98关于这组数据说法错误的是( )A极差是 20 B众数是98 C中位数是91 D平均数是91 4从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为35，则该班女生与男生的人数比是（）32 35 23

2、25 5不等式组03042xx的解集为（ ）Ax2 Bx3 C x2 或 x 3 D2x3 6抛物线y = x2 1 的顶点坐标是 ( )A(0，1) B(0， 1) C(1，0) D(1， 0) 7如果a是等边三角形的一个锐角，则tan的值是（）1233138 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中 BAD=150 ， B=40 ，则BCD 的度数是（ ）A130B150C40D65A BC D EO x y 150D B 40C A (第 8 题图 ) (第 10 题图 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

3、- - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 9cm 14cm 9若112My，214Ny，312Py，三点都在函数(0)kykx的图象上，则1y、2y、3y的大小关系为（ ）A231yyyB213yyyC312yyyD321yyy10如图，在平面直角坐标系中，圆心在 x 轴上的 E 与两坐标轴分别交于A、B、C、D 四点，已知 A(1，0)，B(9，0)，则线段CD 的长度为（ ）A3 B4 C6 D8 二、填空题 （每小题3 分，共 18 分）11因式分解： 2m28= 12要使二次根式26x有意义，x应满足的条件是_13将一副直角

4、三角尺如图放置，则ABC 14已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为三角形、三角形、圆，则该几何体是15 已知圆锥的底面半径为9 ，母线长为30 ，则圆锥的侧面积为 （结果保留） 16如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45o后，B点的坐标为三、 （每小题 5 分，共 15 分）17计算：0( 1)12318解方程：21233xxx19 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，(1)求整齐叠放纸杯的高度y(cm)与纸杯数x(个)之间的一次函数关系式；(2)若小明把 50 个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度是多少？C B A O

5、y x (第 13 题图 ) (第 16 题图 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 四、 （第 20、21、22 题，每小题6 分，第 23 题 7 分，共 25 分）20在“五 一”期间，小明、小亮等同学随家人一同到某旅游景点游玩下表是该旅游景点的票价情况票价成人40 元/张学生按成人票价的5 折优惠小明他们13 个人，共需420 元，问小明他们一共去了几个成人？几个学生？21中学生体质健康标准规定学生体质健康等级标准为：86

6、 分及以上为优秀；76 分 85分为良好； 60 分 75 分为及格； 59 分及以下为不及格某校从九年级学生中随机抽取了10的学生进行了体质测试，得分情况如下图(1) 在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是；(2) 若抽取的学生中优秀的人数有9 人，请算出共抽取了多少名学生？(3) 小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是：(90 786642) 469根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式；（不必算出结果）22甲、乙两人组队参加一次竞猜游戏活动，活动中抽到一道选择题，有A、B、C 三个选项，只有选项B 是正确答案甲、乙两人都不知道正确答案，两人各任意猜一个答案

7、，若规定两人答案都正确得3 分，两人中有且只有一个人的答案正确得1 分，两人答案都不正确得0分回答下列问题：（1）两人该题得3 分的概率是多少？（2）两人该题得1 分的概率是多少？各等级人数比不及格优秀18% 52% 及格良好26% 各等级学生平均分数78664290020406080100优秀良好及格不及格等级均分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 23已知， O 为正方形 ABCD 对角线上一点，以O 为圆心， OA 的长为半径

8、的O 与 BC 相切于 M，与 AB、AD 分别相交于E、F(1)求证： CD 与O 相切；(2)若 O 的半径为2，求正方形ABCD 的边长五、 （第 24 题 7分，第 25 题 8 分，共 15 分）24如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AFBD，连结BF（1）求证：D是BC的中点（2）如果ABAC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论25如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A 点处发现海中的B 点有人求救，便立即派三名救生员前去营救1 号救生员从A 点直接跳入海中； 2 号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前跑到C 点

9、，再跳入海中； 3 号救生员沿岸边向前跑300m 到离 B 点最近的 D 点，再跳入海中救生员在岸上跑的速度都是6ms，在水中游泳的速度都是2ms若 BAD= 45 ，BCD=60 ， 三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B(21.4，31.7) 六、 （8 分）ABDCEF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 26我们知道，用一块直角三角板就可以过一点画一条直线的垂线如图，AB 是O 的弦，现在只有一块无刻度单位的直角三

10、角板（斜边大于O 的直径），请你用两种不同的方法分别在图、图中确定出弦AB 中点的位置 （画出图形， 标出直角） ，并且分别写出画图的步骤（不要证明）七、 （本题 8 分）27按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据要使任意一组都在20100（含 20 和 100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（i）新数据都在60100（含 60 和 100）之间；（ii ）新数据之间的大小关系与对应的原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大（1）若y与x的关系式是yxp(100)x，请说明：当12p时，这

11、种变换满足上述两个要求；（2）若按关系式2()ya xhk（0a）将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式并利用函数性质说明你所写函数关系式满足上述要求八、 （本题 11 分）28如图，四边形 OABC 为直角梯形， A（4，0），B（3，4）， C（ 0，4） 点M从O出开始输入xy与x的关系式输出y结束A B O 图图A B O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 发以每秒2 个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发

12、，以每秒1 个单位长度的速度向C运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点N作NP垂直x轴，垂足为P，连结 AC 交 NP 于 Q，连结 MQ（1）点 _（填 M 或 N）能到达终点；（2）求 AQM 的面积 S 与运动时间t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围，当t 为何值时， S的值最大；（3）是否存在点M，使得 AQM 为直角三角形？若存在，求出点M 的坐标，若不存在，说明理由溧水县 2008 年初三第二次调研测试数学试卷参考答案xPQBCNMOAy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -

13、- - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 一、选择题（每题2 分，共 20 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B D A D B D A B C 二、填空题（每小题3 分，共 18 分）11222mm12x3 13165 14圆锥15270 cm2162 2,0三、（每小题5 分，共 15 分）17解：原式 =123+33 分=135 分18解：去分母得22(3)1xx2 分解得x = 54 分经检验x = 5 是原方程的根原方程的根是x = 5 5 分19解：（ 1）设ykxb，由题得39,814.kbkb2 分解得： k=1，b

14、=6 3 分y 与 x 的一次函数关系式为6yx4 分（2）当 x=50 时， y=56 5 分四、（第20、21、22 题，每小题6 分，第 23 题 7 分，共 25 分）20解：设去了x个成人，y个学生1 分根据题意得13,4020420.xyxy3 分解得：x =8 ，y =55 分答：略6 分21解： (1) 4%1 分；(2) 918% = 50（人）3 分(3)不正确4 分正确的算法：90 18%78 26%66 52%42 4% 6 分（或905018%785026%665052%42504%50）22解：列表或画树状图或其它枚举法正确2 分精品资料 - - - 欢迎下载 -

15、- - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （1）P（得 3 分） =194分（2）P（得 1 分） =496 分23（1）连接 OM，过点 O 作 ONCD，垂足为N1 分 O 与 BC 相切于 M， OMBC2 分正方形ABCD 中，AC 平分 BCD，OM=ON 3 分CD 与O 相切4 分（2）设正方形ABCD 的边长为a可证得 COM CAB 5 分OMCOABCA，2222aaa6 分解得a =217 分正方形ABCD 的边长为21五、（第24 题 7 分，第 2

16、5 题 8 分，共 15 分）24（1）证明：AFBCQ，AFEDCE1 分EQ是AD的中点，AEDE2 分AEFDECQ，AEFDEC3 分AFDC，AFBDQBDCD，D是BC的中点4 分（2）四边形AFBD是矩形5 分ABACQ，D是BC的中点ADBC，90ADBo6 分AFBDQ，AFBC四边形AFBD是平行四边形，7分四边形AFBD是矩形25解：（ 1）在ABD 中， A=45 ， D=90 ，AD=300 ，AB=3002cos45AD1 分tan45300BDAD2 分在 ABD 中， BCD=45 ， D=90 ，3002003sin6032BDBC3 分3001003tan6

17、03BDCD4 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 1 号救生员到达B 点所用的时间为210215022300（秒）5 分2 号救生员到达B 点所用的时间为7 .19133250502320063100300（秒） 6 分3 号救生员到达B 点所用的时间为20023006300（秒）7 分191.7200210，2 号救生员先到达营救地点B 点 8 分六、（ 8 分）26解：画图正确每个2 分，画法正确每个2 分方法一：如图，过O

18、 画 AB 的垂线l交 AB 于D，则点D就是 AB 的中点方法二： 如图， 连结 AO、BO，分别过点A、B 画BCAO，AEBO，BC与AE相交于点F，过点O、F画直线l交 AB 于点D，则点D就是 AB 的中点方法三：如图，连结AO 、BO，分别过点A、B 画，AGAO，BGBO，BG与AG相交于点G，过点O、G 画直线l交 AB 于点D，则点D就是 AB 的中点答案不唯一，方法很多，其它方法参照给分七、（本题8 分）27（1）当12p时，1(100)2yxx，即1502yxk0, y随着x的增大而增大，即12p时，满足条件（ii）1 分又当20 x时，12050602y；当100 x时

19、，1100501002y而原数据都在20100 之间，所以新数据都在60100 之间，即满足条件（i） 2 分综上可知，当12p时，这种变换满足要求；3 分（2）如取21(20)60160yx，6 分0aQ，当 20100 x时，y随x的增大而增大满足条件（ii）7 分令20 x，得60y；令100 x，得100y当原数据在20100 之间时，新数据lllA B A B C F E A B G 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 都

20、在 60100 之间，满足条件（i）综上可知，这种变换满足要求8 分本题是开放性问题，答案不唯一 若所给出的关系式满足：( )20a h ；( )b若20100 x，时，y的对应值mn，都能落在60100 之间，则这样的关系式都符合要求八、（本题11 分）28解：（ 1）点M 1 分（2）经过 t 秒时，NBt，2OMt，则3CNt，42AMtBCAMAQ45o，3QNCNt，1PQt2 分11(42 )(1)22AMQSAM PQttg22tt3 分2219224Sttt4 分02t 5 分当12t时， S的值最大6 分（3）存在7 分设经过 t 秒时， NBt，OM2t，则3CNt，42A

21、Mt，BCAMAQ45o若90AQMo，则PQ是等腰 RtMQA底边MA上的高，PQ是底边MA的中线12PQAPMA11(42 )2tt，12t点M的坐标为（ 1，0）9 分若90QMAo，此时QM与QP重合QMQPMA，142tt1t，点M的坐标为（ 2，0）11 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -