2022年人教B版选修1-1高中数学3.2.1《导数的四则运算法则》word基础过关 .pdf

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1、名师精编优秀教案3.2.3导数的四则运算法则一、基础过关1下列结论不正确的是() A若 y3，则 y 0 B若 f(x)3x1，则 f(1)3 C若 yxx，则 y12x1 D若 ysin xcos x，则 y cos xsin x2函数 yx1cos x的导数是() A.1cos xxsin x1cos xB.1cos xxsin x1cos x2C.1cos xsin x1cos x2D.1cos xxsin x1 cos x23若函数f(x)ax4bx2c 满足 f(1)2，则 f (1)等于() A1 B 2 C2 D0 4设曲线 yx1x1在点(3,2)处的切线与直线axy10 垂直

2、，则a 等于() A2 B.12C12D 2 5已知 a为实数， f(x)(x24)(xa)，且 f(1)0，则 a_. 6若某物体做s(1t)2的直线运动，则其在t1.2 s 时的瞬时速度为_7求下列函数的导数：(1)y(2x23)(3x1)；(2)y(x2)2；(3)yxsin x2cos x2. 二、能力提升8设函数f(x)g(x)x2，曲线 yg(x)在点 (1，g(1)处的切线方程为y2x 1，则曲线yf(x)在点 (1，f(1)处切线的斜率为() A4 B14C2 D129 设函数 f(x)sin 3x33cos 2x2tan ， 其中 0，512， 则导数 f(1)的取值范围是(

3、) A2,2B2，3 C3，2 D2，2 10若函数 f(x)13x3f(1)x2x5，则 f(1)_. 11设 yf(x)是二次函数，方程f(x) 0 有两个相等实根，且f(x)2x2，求 f(x)的表达式12设函数 f(x)axbx，曲线 yf(x)在点 (2，f(2)处的切线方程为7x4y120. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案(1)求 f(x)的解析式；(2)证明：曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0

4、 和直线yx 所围成的三角形的面积为定值，并求此定值三、探究与拓展13已知曲线C1：yx2与曲线 C2：y(x2)2，直线 l 与 C1和 C2都相切，求直线l 的方程精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案答案1D2B3B4D 5.1260.4 m/s 7解(1)方法一y(2x23)(3x1)(2x23)(3x1)4x(3x1)3(2x23) 18x24x9. 方法二y(2x23)(3x 1) 6x32x29x3，y(6

5、x32x29x3)18x24x9. (2)y( x2)2x4 x4，yx(4x)41412x121 2x12. (3)yxsin x2cos x2x12sin x，yx(12sin x)112cos x. 8A 9D 106 11解设 f(x)ax2bxc(a0)，则 f(x)2axb. 又已知 f(x)2x2，a1，b2. f(x)x22xc. 又方程 f(x)0 有两个相等实根，判别式 44c0，即 c1.故 f(x)x22x1. 12(1)解由 7x4y120 得 y74x3. 当 x2 时， y12，f(2)12，又 f(x)abx2，f(2)74，由 得2ab212，ab474.解之

6、得a1b3. 故 f(x)x3x. (2)证明设 P(x0，y0)为曲线上任一点，由y13x2知曲线在点 P(x0，y0)处的切线方程为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案yy0(13x02)(xx0)，即 y(x03x0) (13x02)(xx0)令 x0 得 y6x0，从而得切线与直线x0 的交点坐标为(0，6x0)令 yx得 yx2x0，从而得切线与直线yx 的交点坐标为(2x0,2x0)所以点 P(x0，y0)

7、处的切线与直线x0，yx 所围成的三角形面积为12|6x0|2x0|6. 故曲线 yf(x)上任一点处的切线与直线x0，y x 所围成的三角形的面积为定值，此定值为 6. 13 解设 l 与 C1相切于点 P(x1，x12)，与 C2相切于点Q(x2， (x22)2)对于 C1：y2x，则与 C1相切于点 P 的切线方程为yx12 2x1(xx1)，即 y2x1xx12.对于 C2：y 2(x2)，则与 C2相切于点 Q 的切线方程为y(x22)2 2(x22)(xx2)，即 y2(x22)xx224.因为两切线重合，所以由 ，得2x12 x22 ，x12x224解得x1 0，x2 2或x12，x20.所以直线 l 的方程为 y0 或 y4x4. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -