2022年三角函数的平移伸缩变换练习题 .pdf

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1、老杨的数学江湖三角函数的平移伸缩变换三角函数的平移伸缩变换题型一：已知开始和结果，求平移量【2016 高考四川文科】为了得到函数sin()3yx的图象，只需把函数y=sinx 的图象上所有的点 ( ) （A）向左平行移动3个单位长度(B) 向右平行移动3个单位长度（C） 向上平行移动3个单位长度（D） 向下平行移动3个单位长度【】 为了得到函数sin(1)yx的图象，只需把函数sinyx的图象上所有的点（）A向左平行移动1 个单位长度 B向右平行移动1 个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度【】要得到函数cosyx的图象，只需将函数cosyx的图象（）（A） 向右平移个单

2、位（B） 向右平移个单位（C） 向左平移个单位（D） 向左平移个单位【】 要得到函数(21)ycosx的图象，只要将函数2ycos x的图象 ( ) A向左平移1 个单位B向右平移1 个单位C向左平移12个单位D向右平移12个单位【】要得到sin(2)3yx的图象，只需将sin2yx的图象（）（A）向左平移3个单位（B）向右平移3个单位（C）向左平移6个单位（D）向右平移6个单位【】.将函数sin 2yx的图象作平移变换，得到函数sin(2)6yx的图象，则这个平移变换可以是（）A. 向左平移6个单位长度B. 向左 平移12个单位长度C. 向右平移6个单位长度D. 向右平移12个单位长度【】为

3、了得到函数4sin(3)()4yxxR的图象， 只需把函数4sin()()4yxxR的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 老杨的数学江湖三角函数的平移伸缩变换图象上所有点（）A、横坐标伸长到原来的3 倍，纵坐标不变B、横坐标缩短到原来的13倍，纵坐标不变C、纵坐标伸长到原来的3 倍，横坐标不变D、纵坐标缩短到原来的13倍，横坐标不变【2015 山东】要得到函数4ysinx（3）的图象，只需要将函数4ysin x的图象（）（A）向左平移

4、12个单位（ B）向右平移12个单位（C）向左平移3个单位（D）向右平移3个单位【】为了得到函数sin 23yx的图像，只需把函数sin 26yx的图像A向左平移4个长度单位 B向右平移4个长度单位C向左平移2个长度单位 D向右平移2个长度单位【】要得到cos(2)4yx的图像，只需将sin 2yx的图像（）A 向左平移8个单位B 向右平移8个单位C 向左平移4个单位D 向右平移4个单位【】 已知函数sin4fxxR0 x，的最小正周期为，为了得到函数cosgxx的图象，只要将yfx的图象（）A向左平移8个单位长度B向右平移8个单位长度C向左平移4个单位长度D向右平移4个单位长度题型二：已知开

5、始，平移量，求结果【】.将函数sinyx的图像上所有的点向右平行移动10个单位长度， 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变） ，所得图像的函数解析式是（A）sin(2)10yx（B）sin(2)5yx（C）1sin()210yx（D）1sin()220yx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 老杨的数学江湖三角函数的平移伸缩变换【】函数sin ()yx xR的图象上所有的点向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横

6、坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变） ，得到的图象所表示的函数是（）（A）sin(2),3yxxR（B）sin(),26xyxR（C）sin(2),3yxxR（D）2sin(2),3yxxR【】 函数3sin(2)3yx的图象，可由ysinx的图象经过下述哪种变换而得到 ( ) （A）向右平移3个单位，横坐标缩小到原来的21倍，纵坐标扩大到原来的3 倍（B）向左平移3个单位，横坐标缩小到原来的21倍，纵坐标扩大到原来的3 倍（C）向右平移6个单位，横坐标扩大到原来的2 倍，纵坐标缩小到原来的31倍（D）向左平移6个单位，横坐标缩小到原来的21倍，纵坐标缩小到原来的31倍【】 .将函数sinyx

7、的图象上各点的横坐标扩大为原来的2 倍，纵坐标不变，再把所得图象上所有点向左平移3个单位，所得图象的解析式是. 【】.将函数sin 2yx的图象向左平移4个单位 , 再向上平移1 个单位 , 所得图象的函数解析式是 _ .【】把函数sin(2)4yx的图像向左平移8个单位长度，再将横坐标压缩到原来的12，所得函数的解析式为（） 。A sin4yxB cos4yxC sin(4)8yxD sin(4)32yx【】将cosyx的图象作关于x 轴的对称变换，再将所得的图象向下平移1 个单位，所得图象对应的函数是（）(A) 、cos1yx (B)、cos1yx(C)、cos1yx（D） 、cos1yx

8、【】 将函数sin 2yx的图象向左平移4个单位 , 再向上平移1 个单位 , 所得图象的函数解析式是 ( ). （A）. 22cosyx（B）. 22sinyx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 老杨的数学江湖三角函数的平移伸缩变换（C）.)42sin(1xy（D）. cos2yx【 】 已 知 函 数()si n()(,0)4fxxxR的 最 小 正 周 期 为， 为 了 得 到 函 数( )cosg xx的图象，只要将( )yf

9、x的图象A 向左平移8个单位长度 B 向右平移8个单位长度C 向左平移4个单位长度 D 向右平移4个单位长度【2016 高考新课标1 文】若将函数2sin(2)6yx的图像向右平移14个周期后 ,所得图像对应的函数为（）（A）2sin(2)4yx（B）2sin(2)3yx（C）2sin(2)4yx（D）2sin(2)3yx【】要得到函数2cosyx的图象，只需将函数2sin(2)4yx的图象上所有的点的（）A 横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变）,再向左平行移动8个单位长度B 横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变）,再向左平行移动4个单位长度C 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再向左平

10、行移动4个单位长度D 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再向左平行移动8个单位长度题型三：综合练习【】画出函数3sin(2),3yxxR的简图，并说明此函数图形怎样由sinyx的图像变化而来。【】 试述如何由1sin233yx的图象得到sinyx的图象。【2015 高考湖北，文18】某同学用 “ 五点法 ” 画函数( )sin() (0, |)2f xAx在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x0 2322x356精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 -

11、- - - - - - - - - 老杨的数学江湖三角函数的平移伸缩变换sin()Ax0 5 50 （）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数( )f x 的解析式；（）将( )yf x 图象上所有点向左平行移动6个单位长度， 得到( )yg x 图象，求( )yg x的图象离原点O 最近的对称中心. 【】 把函数4cos()3yx的图像向右平移个单位，所得到的图像正好关于y轴对称，则的最小正值是 _。【】设0，函数sin23yx的图像向右平移43个单位后与原图像重合，则的最小值是A23B43C32D3【2014 福建】将函数sinyx的图象向左平移2个单位，得到函数(

12、)yf x 的图象，则下列说法正确的是( ) A( )yf x 是奇函数B( )yf x 的周期为 C( )yf x 的图象关于直线2x对称D( )yf x 的图象关于点(,0)2对称【2014 浙江】为了得到函数 ysin 3xcos 3x 的图象，可以将函数y2cos 3x 的图象() A向右平移4个单位B向左平移4个单位C向右平移12个单位D向左平移12个单位【】将函数3sin(2)3yx的图象向右平移2个单位长度，所得图象对应的函数（）A在区间7,12 12上单调递减 B在区间7,12 12上单调递增精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

13、名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 老杨的数学江湖三角函数的平移伸缩变换C在区间,63上单调递减D在区间,63上单调递增【】已知函数sin()fxAx（0A，0，2）的图象在 y 轴上的截距为 1，它在 y 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为0, 2x和03,2x（1）求fx的解析式；（2）将yfx图象上所有点的横坐标缩短到原来的13， （纵坐标不变），然后再将所得图象沿x 轴正方向平移3个单位， 得到函数yg x的图象 写出函数yg x的解析式并用 “ 五点法 ” 画出yg x在长度为一个周期的闭区间上的图象【】

14、 已知函数( )2sin(Z)4fxabxab，当02x，时，( )f x的最大值为221求( )f x的解析式；由( )f x的图象是否可以经过平移变换得到一个奇函数( )yg x的图象？若能，请写出变换过程；若不能，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -