2022年南京清江花苑严老师高考仿真模拟卷江苏卷数学三 .pdf

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1、2015 年高考仿真模拟卷江苏数学卷（三）注意事项 : 1本试卷由填空题和解答题两部分组成，满分160 分，考试时间为120 分钟 . 2. 答题前，请您务必将自己的学校、姓名、考试号用书写黑色字迹的0.5 毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方. 3. 答题时必须用书写黑色字迹的0.5 毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效 . 一、填空题：本大题共14 小题，每小题 5分，共计 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上1 （2015上海市十三校高三第二次联考（理） 2）函数 1的定义域为_. 2（2015 上海市闵行区高三一模 （理） 1） 已知集合 A=x|x |， U=R，

2、 则UC A3 （ 2015苏锡常镇高三调研一（理）2）若复数512im（i 为虚数单位）为纯虚数，则实数m4 （2015上海市闵行区高三一模（理）8）已知集合M=1 ，3，在 M 中可重复的依次取出三个数 a，b，c，则“ 以 a，b，c 为边长恰好构成三角形” 的概率是5 （2015北京市朝阳区高三一模（理）改编5）某商场每天上午10 点开门，晚上19 点停止进入在如图所示的框图中，t表示整点时刻，a（t ）表示时间段t-1，t）内进入商场人次， S 表示某天某整点时刻前进入商场人次总和，为了统计某天进入商场的总人次数，则判断框内可以填精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

3、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 6 （ 2015上海市闵行区高三一模（理）6）已知 （， ） ， sincos=，则cos =7 （2015山东枣庄市高三一模（理） 15）若曲线21:02aCyxa与曲线2:xCye有唯一的公共点，则实数a的值为8（2015浙江嘉兴高三下二模（理） 改编 4）已知0a，实数yx,满足：)3(31xayyxx，若yxz2的最小值为1，则 a9 （2015江苏连云港、南通、扬州高三二模9） 已知等差数列na的首项为4，公差为2，前 n项和为nS 若54

4、4kkSa（ kN ） ，则 k 的值为10 （ 2015 河 南 郑 州 市 高 三 第 二 次 质 量 预 测 （ 理 ） 改 编 12 ） 已 知 双 曲 线)0,0(12222babyax的两焦点分别是,21FF过2F的直线交双曲线的右支于P,Q两点，若|211FFPF,且|2|322QFPF,则双曲线的离心率为11 （2015浙江温州高三第二次适应性测试（理）11）已知ABCDEF为正六边形，若向量(3, 1)ABuuu r，则DEDC；ECFEuuu ruu u r（用坐标表示） 12 （ 2015上海市十三校高三第二次联考（理） 14）在平面直角坐标系中有两点，以原点为圆心， r

5、 0为半径作一个圆，与射线交于点 M ，与 x轴正半轴交于 N ，则当 r变化时，|AM |+| BN |的最小值为 _13 （2015 浙江温州高三第二次适应性测试（理） 14） 若实数yx,满足02422yyxx，则yx2的范围是14 （2015山东威海市高三一模（理）14）已知偶函数f（ x）满足 f（x+1）=，且当 x1，0时， f（x）=x2，若在区间 1，3内，函数g（x）=f （x） loga（x+2）有 4 个零点，则实数a 的取值范围是二、解答题： （本大题共6 小题，共 90 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（ 2015浙江丽水高三一模（理）16）（本小题满

6、分14 分）在 ABC 中，内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知（sinBcosB）（sinCcosC）=4cosBcosC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （）求角 A 的大小；（）若 sinB=psinC，且ABC 是锐角三角形，求实数p 的取值范围16 （2015安徽省“江淮十校”高三4 月联考（理） 18） （本小题满分14 分）一个正四棱锥和一个正三棱锥的所有棱长都相等，如下左图， 将他们全等的两面重合在一起拼成

7、一个多面体 ABCDEF ，如下右图（I）求证： AE/BF; （II ）过 A、D、F 三点作截面，将此多面体上下两部分，求上下两部分的体积比17 （2015南京市高三二模17） （本小题满分14 分）右图为某仓库一侧墙面的示意图，其下部是矩形ABCD ，上部是圆AB，该圆弧所在的圆心为O，为了调节仓库内的湿度和温度， 现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH （其中 E， F 在圆弧 AB 上， G， H 在弦 AB 上） 过O 作ABOP， 交 AB 于 M，交 EF 于 N， 交圆弧 AB 于 P， 已知5. 6,10MPOP（单位： m）,记通风窗 EFGH 的面积为S（单位：2m）（

8、1）按下列要求建立函数关系式：（i）设()POFrad，将 S 表示成的函数；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （ii ）设()MNx m，将 S表示成x的函数；（2）试问通风窗的高度MN 为多少时？通风窗EFGH 的面积 S最大？18 （ 2015重庆市巴蜀中学高三二模（理）21） （本小题满分16 分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的右顶点、上顶点分别为,AB、坐标原点到直线AB的距离为4 33，且2 .ab（1）求

9、椭圆C的方程；（2）过椭圆C的左焦点1F的直线l交椭圆于MN、两点，且该椭圆上存在点P,使得四边PBNACDGOFEHM第17题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 形(MONP图形上的字母按此顺序排列）恰好为平行四边形，求直线l的方程xPNOF1M19 （2015东北三校高三第二次联合考试21） （本小题满分16 分）20 （2015江苏连云港、南通、扬州高三二模9） （本小题满分16 分）设na是公差为d的等差数列，nb是公比为

10、q（1q）的等比数列记nnncab （1）求证：数列1nnccd为等比数列；（2）已知数列nc的前 4项分别为4，10，19，34 求数列na和nb的通项公式；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 是否存在元素均为正整数的集合A1n ，2n ，kn（4k， kN ） ，使得数列1nc ，2nc，knc为等差数列？证明你的结论精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

11、- - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 数学（附加题）21 选做题请考生在A、B、C、D 四小题中任选两题作答，如果多做，则按所做的前两题记分A选修 4-1：几何证明选讲（本小题满分10 分）10. （2015河北省“五个一名校联盟”质量监测（一）（理） 22） （本小题满分10 分）如图，四边形ABCD 内接于O,BD是O的直径，CDAE于点E,DA平分BDE. （）证明：AE是O的切线（）如果24AEAB，,求CD. B选修 4-2：矩阵与变换 （本小题满分10 分）（2015南京市高三二模）已知矩阵aA203，A 的逆矩阵10311bA（1

12、）求 a,b的值；（2）求 A 的特征值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - C （本小题满分10 分，坐标系与参数方程选讲）（2015九江第一次高考模拟（理） 23） （本小题满分10 分）已知直线l的参数方程为122xtyt（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是2sin1sin（1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；（2）若点是曲线C上的动点，求到直线l的距离的最小值，并求出点

13、的坐标D （本小题满分10 分，不等式选讲）（2015泰州高三二模）已知不等式22|1|abcx对于满足条件1222cba的任意实数cba,恒成立 ,求实数x的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 必做题第22 题，第 23 题，每题 10 分，共计 20 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22 （2015江西八所重点中学4 月份联考（理） 19） （本小题满分10 分）已知集合1,2,3,4A，函数( )f x的定义

14、域、值域都是A，且对于任意iA，iif)(。设1a、2a、3a、4a是 1，2，3，4 的任意一个排列，定义数表12341234()()()()aaaaf af af af a，若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表（1）求满足条件的不同的数表的张数；（2）若iai（4,3 ,2, 1i） ，从所有数表中任意抽取一张，记为表中)(ifai的个数，求的分布列及期望23 （ 2015 南 京 市 高 三 二 模 ）（ 本 小 题 满 分10分 ） 已 知,m nN， 定 义(1)(2)(1)()!nn nnnmfmmL记6()mafm，求1212aaaL的值；（2）记( 1)()mmnbmfm，求12nbbbL所有可能值的集合精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -