2022年反比例函数专项提高经典练习题 .pdf

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1、反比例函数专项提高练习1. 下列 函数中：xy2，11xy，2xyxy2311xyxy=5 xkyy=4x-1其中是 y 关于x 的反比例函数有：； （填写序号）2. 某 反 比例函数图象经过点(-1,6),则下列各点中此函数图象也经过的点是（）A(-3,2) B(3,2) C (2,3) D(6,1)3. 反 比 例 函数xy6图象上有三个点)(11yx ，)(22yx ，)(33yx ，其中3210 xxx，则 y1,y2,y3的大小关系是4. 已 知点（-1 ， y1） ， （2， y2） ，（3， y3） 在反比例函数的图像上. 则 y1,y2,y3的大小关系是5. 反 比例函数，当

2、x 0 时， y 随 x 的增大而增大则m的值是。6. 下列函数中，y值随x值的增大而增大的是（）A、y=2x+3 B、1yxC 、1yxD 、1yx7. 如 图 是三个反比例函数xky1，xky2，xky3在 x 轴上的图像，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为_ 8. 在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与xkyy=（k0）的图像大致为（）7 题 8题9. 若点 A(m, -2) 在反比例函数xy4的图像上， 则当函数值y -2 时，自变量 x 的取值范围是 _. 10. 若一次函数y=kx+1 的图像与反比例函数xy1的图像没有公共点，则实数k的取值范围是11. 已知反比例函数xy

3、8与一次函数y=-x+2 的图象交于、两点。(1) 求，两点的坐标； (2)求的面积。(3) 并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围12. 如图，一次函数bkxy的图象与反比例函数xmy的图象交于点A-2 ，-5 ，C5，n，交y轴于点B，交x轴于点D(1) 求反比例函数xmy和一次函数bkxy的表达式；(2) 连接OA，OC求AOC的面积(3) 并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围13. 如图，直线bkxy与反比例函数xky（x0）的图象相交于点A、点 B，与 x 轴交于点 C，且xky12精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

4、- - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 其中点 A的坐标为（ 2，4） ，点 B的横坐标为 4. （1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC的面积 .（3）观察图象，比较当x0 时，1y和2y的大小 .14. OPQ 是边长为 2 的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是 . 15. 如图，在平面直角坐标系中， 函数（， 常数） 的图象经过点，（） ，过点作轴的垂线，垂足为若的面积为 2，则点的坐标为13 题 14题 15题 18题 19题16 直线)0(kkxy与双曲线xy

5、2交于),(),(2211yxByxA两点 , 则122183yxyx的值为 _ 17. 过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段 , 如果垂线段与x、y 轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是_ 18. 如图A、B是函数2yx的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积记为S，则 S=_ 19. 如图，直线y=mx与双曲线y=xk交于 A、B两点，过点A作 AM x 轴，垂足为M ，连结 BM,若ABMS=2，则 k 的值是 _ 20. 如图， A 是反比例函数图象上一点，过点A 作yAB轴于点 B，点 P 在 x 轴上， ABP 面积为 2，则这个反比例函

6、数的解析式为。21. 如图双曲线1y、2y在第一象限的图像如图，14yx，过1y上的任意一点A，作x轴的平行线交2y于B，交y轴于 C，若1AOBS，则2y的解析式是 _. 面积为 2，则k22. 已知矩形OABC的面积为3100，它的对角线OB与双曲线xky相交于点D，且 OB OD 53，则k=_ 23. 图，双曲线)0( kxky经过矩形 QABC 的边 BC的中点 E，交 AB于点 D。若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为_ 20 题 21题 22题 23题 24题24. 如图，已知双曲线)0k(xky经过直角三角形OAB斜边 OB的中点 D，与直角边AB相交于点C若OBC的

7、面积为 3，则 k_25. 如图，点A、B是双曲线3yx上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若1S阴影，则12SS精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - ABCOxy25 题 26题 27题 28题 29题26. 如图，已知一次函数1yx的图象与反比例函数kyx的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点CABx，轴于点B，AOB的面积为 1，则AC的长为（保留根号） 27. 如图，正方形OABC 的面积是 4，点 B在反比例函

8、数(00)kykxx，的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足为M 、N，从矩形OMRN 的面积中减去其与正方形OABC 重合部分的面积，记剩余部分的面积为S则当 S=m(m为常数，且0m4)时，点 R的坐标是 _( 用含 m的代数式表示 ) 28. 如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则29. 如图，已知梯形ABCO 的底边 AO在x轴上， BC AO ，AB AO ，过点 C的双曲线kyx交 OB于 D ，且OD ：DB=1:2，若

9、 OBC 的面积等于3，则 k 的值_ 30.如图，反比例函数ykx(x0)的图象经过矩形OABC 对角线的交点M， 分别与 AB、 BC 相交于点D、 E 若四边形 ODBE 的面积为 6，则 k 的值为31. 如图 , 两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PCx轴于点C，交的图象于点A，PDy轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）32.如图 , 函数 y= 4

10、x和 y=1x在第一象限内的图像如图，点P 是 y= 4x的图像上一动点，PCx 轴于点 C，交 y=1x的图像于点B.给出如下结论： ODB 与OCA 的面积相等； PA 与 PB 始终相等； 四边形PAOB 的面积大小不会发生变化；CA= 13AP.其中所有正确结论的序号是_. 33. 如图 , 平行四边形AOBC 中, 对角线交于点E,双曲线经过 A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为 18，则 k=_ 30 题 31题 32题 33题 34题34.如图，一次函数yaxb的图象与x轴，y轴交于 A，B 两点，与反比例函数kyx的图象相交于C，D 两点，分别过C，D 两点作y轴，x轴的垂

11、线，垂足为E，F，连接 CF，DE有下列四个结论：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - CEF 与 DEF 的面积相等； AOB FOE；DCE CDF ； ACBD 其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）35. 如图，已知OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、P3、在函数4yx（x 0）图象上，点A1、A2、A3、在x轴的正半轴上，则点P2010的横坐标为 . 36. 如图：等腰直

12、角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y= (k0)与 ABC有交点，则k的取值范围是 _ 37. 如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A，已知 OA=，则该函数的解析式为 _ 38. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中， RtOCD 的一边 OC在x轴上， C=90，点 D在第一象限，OC=3 ，DC=4 ，反比例函数的图象经过OD的中点 A（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与RtOCD 的另一边 DC交于点 B，求过 A、B两点的直线的解析式3

13、5 题 36题 37题 38题39. 如图，已知双曲线与直线交于 A,B 两点，点A在第一象限 . 试解答下列问题: （1）若点 A的坐标为（ 4,2 ）, 则点 B的坐标为；若点 A的横坐标为m, 则点 B的坐标可表示为；（2）如图 2, 过原点 O作另一条直线l, 交双曲线于 P,Q 两点 , 点 P在第一象限 . 说明四边形APBQ 一定是平行四边形；设点 A,P 的横坐标分别为m,n, 四边形 APBQ 可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能 , 直接写出m,n应满足的条件；若不可能，请说明理由. 40.如图，点 A（m，m1） ，B（m3，m1）都在反比例函数的图象上（1）求 m，k

14、的值；（2）如果 M 为 x 轴上一点， N 为 y 轴上一点，以点 A，B，M，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线 MN 的函数表达式39 题 40题41. 若一次函数y2x1 和反比例函数y的图象都经过点（1，1） （1）求反比例函数的解析式；（2）已知点 A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（ 2）的结果，若点B的坐标为（ 2，0） ，且以点A、 O 、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共

15、 7 页 - - - - - - - - - - 43. 如图，过原点的直线l与反比例函数1yx的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是 _44.已知反比例函数y8mx(m 为常数 )的图象经过点A（ 1，6） （1）求 m 的值；（2）如图，过点A 作直线 AC 与函数 y8mx的图象交于点B，与 x 轴交于点C，且 AB2BC，求点 C 的坐标45. 如图若正方形OABC 的顶点 B和正方形ADEF的顶点 E都在函数1yx（0 x）的图象上，则点E的坐标是（，）. 46. 如图， 直线(0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R ，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作 RM 轴于

16、点 M ，若 OPQ 与 PRM 的面积是4： 1，则47. 如图，直线是经过点（1,0 ）且与 y 轴平行的直线 RtABC 中直角边 AC=4，BC=3 将 BC边在直线上滑动，使A，B在函数xky的图象上那么k 的值是 _ 43 题 44题 45题 46题 47题48. 如图，正比例函数12yx的图象与反比例函数kyx(0)k在第一象限的图象交于A点， 过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM 的面积为 1. （1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PAPB最小 .49.如图 ,已知直线12yx

17、与双曲线(0)kykx交于 A，B 两点，且点A 的横坐标为4. （1）求 k 的值； （2）若双曲线(0)kykx上一点 C 的纵坐标为8，求 AOC 的面积；（3）过原点 O 的另一条直线l 交双曲线(0)kykx于 P，Q 两点（P 点在第一象限） ，若由点A，B，P，Q 为顶点组成的四边形面积为24，求点 P 的坐标50.如图所示，在矩形ABCD 中，AB=3 ，BC=4 ，点 P 在 BC 边上运动，连接DP，过点 A 作 AE DP，垂足为 E，设 DP=x， AE=y， ，则能反映y 与 x 之间函数关系的大致图象是_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

18、- - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 51.如图，已知口ABCD 中，AB 4,AD 2,E 是 AB 边上的一动点 （动点 E 与点 A 不重合， 可与点 B 重合），设 AE=x,DE 的延长线交 CB 的延长线于F,设 CF=y 则下列图象能正确反映y 与 x 的函数关系的是_ 52.如图，点（ 1，3）在函数xky（x0）的图象上，矩形ABCD 的边 BC 在 x 轴上， E 是对角线BD 的中点。函数xky（x0）的图象又经过A,E 两点，点 E 的横坐标为m. （1）求 k 的值；（

19、2）求点 C 的坐标（用m 表示）；(3)当ABD =4 5时，求 m 的值53.如图，在直角坐标平面内，函数xmy（x0，m 是常数）的图象经过A(1,4),B(a ，b） ，其中 a1过点A 作 x 轴垂线，垂足为C，过点 B 作 y 轴垂线，垂足为D，连结 AD ，DC，CB.若 ABD 的面积为4，求点 B 的坐标54.某化工厂 20XX 年 1 月的利润为200 万元设 20XX 年 1 月为第 1 个月，则第 x 个月的利润为y 万元由于排污超标， 该厂决定从20XX 年 1 月底起适当限产， 并投人资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从 1 月到 5 月,y 与 x 成反比例到

20、5 月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加 20 万云 (如图) （1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y 与 x 之间的函数表达式(2)治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到20XX 年 1 月的水平？(3)当月利润少于100 万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？55.一块长方体大理石板的三个面A,B,C 上的边长如图所示，如果大理石板的A 面向下放在地上时地面所受压强为 m 帕，则把大理石板B 面向下放在地上时，地面所受压强是_帕52 题 53题 54题 55题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -