2022年南京市江北区初三学业考试模拟测试数学卷 .pdf

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1、s/米米1l2lt秒( (第 7 题) 南京市江北区2009 年初三学业考试模拟测试数学卷温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！卷一、选择题 ( 每小题 3 分，共 36 分）1下列计算正确的是（）A. 22aaaB. 232aaaC. 22()ababD. 2(2 )4aaa2如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（）(第 2 题) 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A平行四边形B正八边形C等腰梯形D等边三角形4一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（）A.

2、平均数B. 中位数C.众数D.方差5下列调查方式，你认为正确的是 ( ) A. 了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式； B. 了解宁波市每天的流动人口数，采用抽查方式； C. 要保证“神舟7 号”载人飞船成功发射，对重要零部件采用抽查方式检查； D. 了解宁波市居民日平均用水量，采用普查方式6. 将一元二次方程式x26x5=0 化成 (x a)2=b的形式 , 则b的值是 ( ) A. 4 B. 4 C. 14 D. 14 7小雨和弟弟进行百米赛跑，小雨比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，小雨肯定赢现在小雨让弟弟先跑若干米，图中1l，2l分别表示两人的路程与小雨追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知

3、，下列结论中正确的是（）小雨先到达终点弟弟的速度是8米秒弟弟先跑了10米弟弟的速度是10米秒8. 如图四边形纸片ABCD ，其中B=120 ，D=40 。现将其右下角向内折出PCR，恰使 CP /AB ，RC/AD ，如图所示，则C 的度数是（）A. 90 B. 95 C. 100 D. 105(第 8 题)9. 如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形。若梯形上、下底的长分别为6、14，两腰长为12、16，则下列哪一选项中的数据表示此小三角形的三边长( ) ( 第 9 题)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

4、 - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 2yxA. B.C.D. 10如图， 用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为（）212a224a21 a22 a(第 10 题) 11.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500 米，再向东直走100 米可到图书馆。乙：从学校向西直走300 米，再向北直走200 米可到邮局。丙：邮局在火车站西方200 米处。根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）A. 向南直走 300 米，再向西直走

5、 200 米B. 向南直走 300米，再向西直走 600 米C. 向南直走 700 米，再向西直走 200 米D. 向南直走 700 米，再向西直走 600 米12. 如图，水平地面上有一面积为302cm的灰色图( 甲) 扇形OAB，其中 OA的长度为 6cm，且与地面垂直。若在没有滑动的情况下，将图( 甲) 的扇形向右滚动至 OB垂直地面为止，如图( 乙) 所示，则O点移动了（）A. 20cm B. 24cm C. 10cm D. 30cm图( 乙) ( 第 12 题)卷 II 二、填空题（每小题3 分，共 18 分）13. 计算2()()()xyxyxy= _。14.据国家统计局公布数据显

6、示，2008 年 1 月至 11 月，全国规模以上工业企业累计实现利润24066 亿元，这个数据用科学计数法表示为_元。15.一盒子里装有大小形状相同、质地均匀 2 个白球和 1 个红球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀后，再摸出第二个球，则取出恰是两个红球的概率是_ _。16.如图是一台54 英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图设DAO，彩电后背AD平行于前沿BC，且与BC的距离为60cm，若100cmAO，则墙角O到前沿BC的距离OE是_。（第 16 题）（第 17 题）（第 18 题）17. 如图所示， RtAOB 中， AOB=90，OA=4 ，OB=2 ，点 B 在反比例函数图象上，则图

7、中过点A 的双曲线解析式是_。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 18如图，梯形ABCD 中， AD BC ， D=90，以 AB为直径的 O与 CD相切于 E，与 BC相交于 F，若 AB=4 ，AD=1，则图中两阴影部分面积之和为。三、解答题（共66 分）19. ( 本题 6 分) 解不等式组33213(1)8xxxx20.( 本题 6 分)解方程13122xxx21. (本题 7 分)如图， AD BC, A=90， E是 A

8、B 上的一点，且 AD=BE ， 1=2. （1）求证 ：ADE BEC .（2）若 AD=6, AB=14 ，请求出CD 的长(第 21 题) 22.(本题 8 分)阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生图 2 是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408 人，表（ 1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表请你根据图表中的信息，解答下列问题：（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率（2）求表（ 1）中AB，的值（3）该校学生平均每人读多少本课外书？表（ 1）23(本题 8分)如图，以RtABC的边AB为直径的O交边BC于点D，其中 CAB=90 ，E为AC的中

9、点 , 且4ABcm，3ACcm. （1）求 tanCAD. （2）连结OE，请你说明OE与AD的位置关系 . （3）求证： DE 是O的切线 . 24、(本题 9 分)如图 RtABO中， ABO=Rt ， A=30， OB=2，如果将Rt ABO在坐标平面内，绕原点O 按顺时针方向旋转到11OA B的位置。（1）求点 A、1B的坐标 . （2）求经过 A、O、1B三点的抛物线解析式. （3）抛物线对称轴l上是否存在点P，使1POPB的值最小，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由. 图 2 八年级九年级38七年级28OEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

10、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - QEPABCD25. （本题 10 分）东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价l2 元只，售价20 元只为了促销 , 专卖店决定凡是买10 只以上的， 每多买一只， 售价就降低O.10 元( 例如 某人买20 只计算，于是每只降价O.10(20-10)=1元, 就可以按19 元只的价格购买) ，但是最低价为 16 元只（1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买? （2）若 x 表示顾客购买计算器的数量，y 表示专卖店获得的利润，求 y 与 x 的函数关

11、系式。并求出专卖店一次共获利润180 元时，该顾客此次所购买的计算器的数量。（3）有一天，一位顾客买了46 只，另一位顾客买了50 只，专卖店发现卖了50 只反而比卖 46 只赚的钱少 . 为了使每次卖的多赚钱也多, 在其他促销条件不变的情况下,最低价16 元只至少要提高到多少?26. (本题 12 分）如图，梯形ABCD 中， ABCD， ABC=90，AB=8 ，CD=6 ，在 AB 边上取动点 P，连结 DP，作 PQDP，使得 PQ 交射线 BC 于点 E，设 AP=x ，BE=y. （1）当 BC=4 时，试写出y 关于 x 的函数关系式；（2）在满足（ 1）的条件下，若APD 是等

12、腰三角形时，求BE 的长；（3）在满足（ 1）的条件下，点E 能否与 C 点重合，若存在，求出相应的AP 的长，若不存在，请说明理由；（4）当 BC 在什么范围内，存在点P，使得 PQ 经过 C（直接写出结果）. 江北区 2008 学年第二学期九年级数学答题卷一、选择题 ( 每小题 3 分，共 36 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题（每小题3 分，共 18 分）13._14._ _15._ _16. _ 17._ 18. _三、解答题（共66 分）19. ( 本题 6 分) 解不等式组33213(1)8xxxxABCD备用图（ 1）ABCD备用图（

13、2）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 20. ( 本题 6 分)解方程13122xxx21. (本题 7 分) (1) (第 21 题) (2) 22.(本题 8 分) (1) (2) (3) 23(本题 8 分)(1) (2) OEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - -

14、- - (3) 24. (本题 9 分)(1) (2) (3) 25. （本题 10 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - QEPABCD(1) (2) (3) 26. (本题 12 分）(1) (2) ABCD备用图（ 1）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - (3)

15、(4) 数学参考答案及评分标准一、选择题 ( 每小题 3 分，共 36 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D A B C B D B C B A C 二、填空题（每小题3 分，共 18 分）13. 222yxy14. 122.40661015. 1916. 60 100sincm17.8yx 18.32三、解答题（共66 分）19. ( 本题 6 分)解：解不等式33,2xx得 x3；2 分解不等式1-3 (x-1) 8-x ，得 x-24 分所以，原不等式组的解集是-2 x36 分20. ( 本题 6 分)解方程13122xxx解：去分母得1(2)3xx3 分

16、X=0 5 分检验：把 X=0 代入 2-x0， X=0 是原方程的解6 分ABCD备用图（ 2）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 21. (本题 7 分) （1）证明略3 分（2）由 ADE BEC 得AED= BCE ，AD=BE AED+ BEC=BCE+ BEC=90 DEC=904 分又 AD=6, AB=14 BE=AD=6, AE=14-6=8 5 分(第 21 题) 1=2 ED=EC= 2210AEAD 6 分D

17、C=2210 2DECE 7 分（利用其它方法，参照上述标准给分）22.(本题 8 分) 解：（ 1）12838342 分（2）8160.3424003 分2400(840816144)600A4 分1(0.340.250.06)0.35B5 分A的值为600，B的值为0.356 分（3）408 3412007 分2400 120028 分该校学生平均每人读2 本课外书23(本题 8 分)解：（ 1） AB 为O的直径 ADB=90 1 分） CAB=90B+C=CAD+ C=90CAD= B 又 4ABcm，3ACcmtanCAD=tan B=ACAB=342 分（2） CDA=90 ，E为

18、AC的中点EA=ED点 E 在 AD 的中垂线上 3 分AO=DO点 O 也在 AD 的中垂线上 4 分OE 为 AD 的中垂线ADOE 5 分（3）在 EOA 和EOD 中：AE=DE ， AO=DO ， EO=EO EOA EOD 6 分OEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - EDO=EAO=90 7 分OD 过圆心 ODE为O的切线 8 分（利用其它方法，可以参照上述评分标准给分）24、(本题 9 分)解：（）RtAB

19、O中， ABO=Rt ， A=30， OB=2 OA= 02 3tan30OBA(-2, 2 3)分过作1B C1OA于01sin603BCOB，01cos601OCOB（，3）分（）设2yaxbx，把 A(-2, 2 3)，（，3）代入得422 3ab3ab得2 33,33ab22 3333yxx分（）函数22 3333yxx的对称轴是14x，则关于对称轴是14x对称的点是3(,3)2，6 分设直线2B O的解析式是y=kx ，将3(,3)2代入得k= 2 33，直线2B O的解析式是y=2 33x分当14x时，36y，存在13(,)46使1POPB的值最小分25. （本题 10 分）解：（

20、 1）设购买 x 只可以得到最低价20-0.1(x-10)=16 得 x=50 购买 50 只能以最低价购买3 分（2）当 50 时， y=(20-16)x 即 y=4x分当20.19yxx180 1230,60()xx舍去分当 y=4x180 x=45( 舍去) 该顾客此次所购买的计算器的数量是30 只。分（3）当 x50 时，20.10.9yxx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - HQEPABCD当452bxa时， y 有最大

21、值 202.5 元，此时售价为20-0.1(45-10)=16.5(元) 分当 45x50 时，y 随着 x 的增大而减小9 分为了使每次卖的多赚钱也多, 在其他促销条件不变的情况下, 最低价 16 元只至少要提高到 16.5 元分26. (本题 12 分）解：（ 1）过 D 点作 DHAB 于 H 则四边形 DHBC 为矩形，HB=CD=6 AH=AB-CD=2 ， 1 分AP=x ，PH=x-2, 再证明：DPH PEB 2 分EBPBPHDH，yxx824整理得： y=41(x-2)(8-x)= -41x2+25x-4 3 分(2)先求出AD=25 4分要使 APD 是等腰三角形，则情况

22、：当AP=AD=25，即 x=25时：BE=y=-41 (25)2+25 25-4=55-9 5 分情况：当AD=PD 时，则 AH=PH ，AH=2 ，PH=x-2 ， 2=x-2，解得 x=4，符合 x 的取值范围，那么： BE=y= -41 42 + 25 4 - 4=2 6分情况：当AP=PD 时，则 AP2=PD2，x2=42+(x-2)2，解得 x=5，符合 x 的取值范围，那么： BE=y= -41 52 + 25 5 - 4=241 7分（3）在满足（ 1）的条件下，若存在点E 能与 C 点重合，则 y= -41x2+25x-4=4 ，整理得：x2-10 x+32=0 9 分

23、=（-10）2-4 320，原方程无解，在满足（ 1）的条件下，不存在点E 与 C 点重合 10 分（4）在满足 0BC 3 时，存在点P，使得 PQ 经过 C. 12 分（说明：即要求在运动的过程中，始终保持DPC=90 ，那么以 DC 为直径的圆会精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 与 AB 相交或相切，为此DC 的中点即圆心到AB 的距离会小于等于半径3）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -