2022年【人教版】九年级上期末数学试卷3含答案 .pdf

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1、九年级上学期期末考试数学试卷考试内容：人教版九年级上册全册。考试时间： 100 分钟满分： 120 分一、选择题（每题 3 分，共 42 分）在下列各题中只有一个是正确的，请把答案填在下列表格中。题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1、一元二次方程 x25x=0 的根是 ( ) A5 B0 C0 或 5 D0 或5 2、用配方法解方程x2+8x+9=0 ，变形后的结果正确的是（）A.(x+4)2=-7 B.（x+4）2=-9 C.（x+4）2=7 D.（x+4）2=253、已知方程 2x2+4x-3=0 的两根分别为 x1和 x2，则 x1+x2的值等于（

2、）A.2 B.-2 C. 23D.234、如果关于 x的一元二次方程22(21)10k xkx有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（）A. k 14B.k 14且0kC.k 14D.14k且0k5、对于抛物线3)5(312xy，下列说法错误的是（）A. 对称轴是直线5x B. 函数的最大值是 3 C. 开口向下，顶点坐标（ 5，3） D. 当5x时，y随 x的增大而增大 .6、下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是（）A B C D 7、抛物线 yx22x1 与坐标轴的交点个数为 ( ) A无交点 B1 个 C2个 D3 个8、随

3、机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为（）A. 43 B. 32 C. 21 D. 41精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 9、下列说法正确的是（）A抛一枚硬币，正面一定朝上；B掷一颗骰子，点数一定不大于6；C为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；D“ 明天的降水概率为80% ” ，表示明天会有 80的地方下雨10、分别标有数字1, 3, 1 ,2,0的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽

4、到负数的概率是（）A51B52C53D5411、 一个箱子里装有 8 个球，其中 5 个红球， 3 个白球，每个球除颜色外其它完全相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率是（）A. 18B. 58C. 35D. 3812、如图 12，从圆 O 外一点P引圆 O 的两条切线 PAPB，切点分别为 AB，如果60APB，8PA，那么弦AB的长是（）A4 B8 C 4 3 D8 313.如图 13，在 O中， ABC=50 ，则 AOC 等于（） A. 50 B. 80 C. 90 D. 10014、如图 14，角三角形 ABC 两锐角顶点 A，B 为圆心作等圆， A 与B 恰好外切，若 AC2，那么

5、图中两个扇形 (即阴影部分 )的面积之和为 () C.22D.2A.4B.2图 14 二、填空题： （总共 16 分）15、若2320aa，则2526aa16、时钟 上的时 针不 停地旋转，从上 午 8 时到上 午 11 时 ， 时针旋转 的角度是17、二次函数 yx22x4 的图象的对称轴是 _ ，顶点坐标是 _ _。18、已知圆锥的底面半径为3cm，高为 4cm，则这个圆锥的侧面积为_cm2三、解答题：（总共 62 分）19、解方程：（每题 5 分，共 10 分）P B A O 图 12 OBAC图 13 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

6、 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （1）0142xx（2）016) 1(22x20、 （本题满分 8 分）如图所示 O 的半径 OB5 cm，AB 是O 的弦，点 C 是 AB 延长线上一点，且 OCA30 ，OC8 cm，求 AB 的长。21、 （本题满分 9 分）益群精品店以每件21 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a 元，则可卖出（ 35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过 20%，商店计划要盈利400 元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？22、（本题满分 8 分）如图

7、，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为(1,0)（1）画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1；（2）画出将 ABC 绕原点 O 按逆时针方向旋转90所得的 A2B2C2；（3）A1B1C1与A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；（4）A1B1C1与A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标yxCAOB23、 （本题满分 13 分）如图所示，将正方形ABCD 中的 ABD绕对称中心 O旋转至 GEF 的位置，EF交 AB于 M ，GF交 BD于 N请猜想 AM 与 GN 有怎样的

8、数量关系？并证明你的结论。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 24. （本题满分 14 分）如图，抛物线y=ax2 + bx + c 交 x 轴于 A、B两点，交 y 轴于点 C，对称轴为直线 x=1, 已知： A(1,0) 、C(0, 3) 。（1）求抛物线 y= ax2 + bx + c 的解析式；（2）求AOC 和BOC 的面积比；（3）在对称轴上是否存在一个P 点, 使PAC的周长最小。若存在，请你求出点P的坐标；若不存在，请

9、你说明理由。A B O C -1 1 y x 第 24 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 九年级上册数学期末试卷参考答案一，选择题1-5( CABAD ) 6-10（ABCBB ）11-14（DBDB ）二、填空题：15、1 16、 90度17、 x=-1 (-1,-5) 18、15三、解答题： 19、 （1）521x，522x. （2）2211x，2212x. 20、解：过点 O 作 ODAB 于点 D，则 ADBD. 在 R

10、tDOC 中， OCA30 ，OC8 cm，OD12OC4(cm)在 RtOBD 中，BDOB2OD252423(cm)，AB2BD6(cm)21、解： （1）如图； -2分（2）如图； -5分（3）成轴对称，对称轴如图；-6分（4）成中心对称，对称中心坐标1 1()2 2，-8 分(注：字母未标或有误统一扣1 分) 22、 解：根据题意，得 (a21)(35010a)400，整理，得 a256a+7750，解这个方程，得 a125，a231. 因为 21 (1+20%)25.2，所以 a2=31 不合题意，舍去 . 所以 35010a35010 25100（件）. 答需要进货 100 件，每

11、件商品应定价25元. 23、解： AM=GN证明如下：在正方形中，为对角线，为对称中心 , 为绕点旋转所得，. 在 和中, ，. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - AB=AD=GF AB-BM=GF-FN 即 AM=GN 24.（本题满分 14 分）解： （1）抛物线与 x 轴交于 A(1,0) 、B两点, 且对称轴为直线x=1，点 B的坐标为（ 3，0） ，可设抛物线的解析式为y= a（x+1）(x 3) 2分又抛物线经过点C(0

12、, 3)， 3=a（0+1）(03) a=1,所求抛物线的解析式为y=（x+1）(x 3) ，即 y=x22x3 4 分（2）依题意，得 OA=1,OB=3, SAOCSBOC=12OA OC 12OB OC=OAOB=13 8分（3）在抛物线 y=x22x3上，存在符合条件的点P 。 9 分解法 1：如图，连接 BC,交对称轴于点 P,连接 AP 、AC 。AC长为定值，要使 PAC的 周长最小，只需 PA+PC 最小。点 A关于对称轴 x=1 的对称点是点 B（3，0） ，抛物线 y=x22x3 与 y 轴交点 C的坐标为（ 0，3）由几何知识可知， PA+PC=PB+PC为最小。 1 2

13、 分设直线 BC的解析式为 y=kx3 , 将 B（3，0）代入得 3k 3=0 k=1。y=x3 当 x=1 时，y=2 . 点 P的坐标为（ 1，2） 1 4 分解法 2：如图，连接 BC,交对称轴于点 P,连接 AP 、AC 。设直线 x=1 交 x 轴于 D AC长为定值，要使 PAC的 周长最小，只需 PA+PC 最小。点 A关于对称轴 x=1 的对称点是点 B（3，0） ，抛物线 y=x22x3 与 y 轴交点 C的坐标为（ 0，3）由几何知识可知， PA+PC=PB+PC为最小。 1 2 分OC DP BDP BOC 。,BOBDOCDP即323DPDP=2 1 3 分点 P的坐

14、标为（ 1，2） 1 4 分y A B O C -1 1 x 第 24 题图P D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -