2022年上海市中考数学试题及详细答案 .pdf

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1、2005年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷一、填空题（本大题共14 题，满分 42 分）1、 计算：22x2、 分解因式：22aa3、 计算：21214、 函数yx的定义域是5、 如果函数1fxx，那么1f6、 点 A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是7、 如果将二次函数22yx的图象沿 y 轴向上平移1 个单位，那么所得图象的函数解析式是8、 已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是（只需写出一个方程）9、 如果关于 x 的方程240 xxa有两个相等的实数根，那么a10、一个梯形的两底长分别为6 和 8，这个梯形的中位线长为11、在ABC 中，点 D、E

2、分别在边 AB 和AC 上，且 DEBC，如果 AD2，DB 4，AE3，那么 EC12、如图 1，自动扶梯AB 段的长度为20米， 倾斜角 A 为，高度 BC 为米(结果用含的三角比表示). 13、如果半径分别为2 和 3 的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是14、在三角形纸片ABC 中， C90，A30， AC3，折叠该纸片，使点A与点 B 重合，折痕与AB 、AC 分别相交于点 D 和点 E（如图 2） ，折痕 DE 的长为二选择题：（本大题共4 题，满分12 分）15、在下列实数中，是无理数的为（）A、0B、 3.5C、2D、916、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5

3、、10、 13，这六个数的中位数为（）A、3B、4C、5D、6 17、已知 RtABC 中，C90，AC 2， BC3， 那么下列各式中， 正确的是 （）图1ACBEDBCA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - A、2sin3BB、2cos3BC、23tgBD、23ctgB18、在下列命题中，真命题是（）A、两个钝角三角形一定相似B、两个等腰三角形一定相似C、两个直角三角形一定相似D、两个等边三角形一定相似三、 （本大题共3 题，满分

4、24 分）19、（本题满分8 分）解不等式组：315216xxxx，并把解集在数轴上表示出来. 20、（本题满分8 分）解方程：228124xxxxx21、（本题满分8 分，每小题满分各为4 分）（1）在图 3 所示编号为、的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O 对称的两个三角形的编号为；（2）在图 4 中，画出与 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 x-5-4-3-2-15432O1(4)(3)(2)(1)yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435Oyx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435CBAO精品资料 - -

5、 - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 四、 （本大题共4 题，满分 42 分）22、（本题满分10 分，每小题满分各为5 分）在直角坐标平面中，O 为坐标原点， 二次函数2yxbxc的图象与x 轴的负半轴相交于点 C（如图 5） ，点 C 的坐标为（ 0， 3） ，且BOCO （1）求这个二次函数的解析式；（2）设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM 的长 . 23、（本题满分10 分）已知：如图6，圆 O 是 ABC 的外接圆，圆心O 在这个三角形的

6、高CD 上，E、F 分别是边AC 和 BC 的中点，求证：四边形CEDF 是菱形 . 24、（本题满分10 分，第（ 1） 、 （2） 、 （3）小题满分各为2 分，第（ 4）小题满分4 分）小明家使用的是分时电表，按平时段（6：0022：00）和谷时段（22： 00次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61 元，谷时段每度电价为0.30 元，小明将家里2005 年 1月至 5 月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图7） ，同时将前4 个月的用电量和相应电费制成表格（如表1）根据上述信息，解答下列问题：（1）计算 5 月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1 中；（2）小明家

7、这 5 个月的月平均用电量为度；（3）小明家这5 个月的月平均用电量呈趋势（选择“上升”或“下降”） ；这5 个月每月电费呈趋势（选择“上升”或“下降”） ；（4）小明预计 7 月份家中用电量很大，估计 7月份用电量可达500 度，相应电费将达243EFDBAOCxyCBA-6-4-28642-6-4-2642O精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 元，请你根据小明的估计，计算出7 月份小明家平时段用电量和谷时段用电量. 25、（本题满

8、分12 分，每小题满分各为4 分）在 ABC 中， ABC 90， AB4，BC 3，O 是边 AC 上的一个动点，以点O 为圆心作半圆，与边AB 相切于点 D，交线段 OC 于点 E，作 EPED，交射线AB 于点 P，交射线 CB 于点 F。（1）如图 8，求证： ADE AEP；（2）设 OAx，APy，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当 BF1 时，求线段AP 的长 . 图9（备用图）图8BPFEDBCAACO月用电量（度）电费（元）1 月90 51.80 2 月92 50.85 3 月98 49.24 4 月105 48.55 5 月谷时段用电量平时段用电量用

9、电量 (度 )月份5月4月3月2月1月45655550647510100806040201734精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 参考答案4221.;2. (2);3.1;4.0;5.2;6. ( )2 ;7. ( )21;8.0;9.4;10.7;11.6;12.20sin ;13.5;14.1;15. 16. 17. 18.315119.2162:144,1;222-6,414xa axf xxf xxxxCBCDxxxxxxx

10、x xxLL一. 填空二. 选择三 解答（）（ ）解 由（）得由（ ）得原不等式组的解集为23322222820.124(1)(2)(2)(2)(2)(2)(1)(2)8(1)44444889161209161200,xxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxQ解：两边同乘以，整理得：原方程无解21.(1):(1),(2);(1),(3)(2)如图：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 22222.1(0, 3),| 3|

11、 3,3,3,(3,0)9330,630,2( )232(2)122(1)1234,( 1,0)(1, 4)242 5COCcOCBOBOBbbbf xxxbafAMAMQQ解：（）又23.1122ABCDABCDADBDCDCDCADCBDABACBCEFACBCDABDFCEAEDECFBCDEDFCECFCEDFQQQ证明：为弦，为直径所在的直线且又又，分别为，的中点，为中点，四边形为菱形24、1 110,53.15(2)99(3)4500-)0.610.3(500 - )2430.611500.32430.3193300,500 -200300200 xxxxxxxxx解：（）上升，上

12、升（ ）设平时段度，谷时用（度答：平时段度，谷时用度25. 1909090APDODAPEDODOEODEOEDODEOEDEDAPEAAAADEAEPQQQ:（）证明：连结 OD切半圆于，又，又精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 22334,555846416584525555(0)ODCBOAACODODxOEADxxADEAEPxAPAEyxyxyxAEADxxxQ:（ ）同理可得：(3)5(46,90512661255ECxA

13、PABDOBEHDHEDJEHDxPBEPDHPFBPHDPBPBAPxxQ:由题意可知存在三种情况但当在 点左侧时显然大于所以不合舍去当时如图）延长，交于易证J 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 54,1261255422xPBDO PEHDHEEJDPBFPDHBPBPxxAP:当时点在点的右侧延长交于点同理可得精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -